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Tube de Pitot

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Tube de Pitot.

Untube de Pitot (ou simplementPitot) est l'un des éléments d'un système de mesure devitesse desfluides. Il doit son nom auphysicienfrançaisHenri Pitot qui proposa en1732 un dispositif de mesure de la vitesse deseaux courantes et de la vitesse des bateaux.

Enaéronautique, un Pitot mesure lapression totale au sein ducircuit de pression statique et totale et permet de déterminer lavitesse relative de l'aéronef par rapport à son environnement.

Principe physique de l’invention d’Henri Pitot

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Jaillissement en hauteur de l’eau d’un torrent sur un obstacle.

Le principe physique du tube de Pitot, dans un courant d’eau, se comprend facilement si l'on songe qu’uneparticule de fluide qui est dotée d’une certaine vitesse dispose, du fait de cette vitesse, d’un élan qui peut lui permettre de monter à une certaine hauteur.

DepuisGalilée et ses recherches sur lachute des corps, on sait qu’avec une vitesse initiale verticaleV{\displaystyle V}, la particule en question montera à une hauteur h indépendante de sa masse et telle que :

h=V22g{\displaystyle h={\frac {V^{2}}{2g}}}
avecg{\displaystyle g} la gravité terrestre (ceci en négligeant la traînéeaérodynamique).

Il en est de même pour une particule d’eau dotée d’une vitesseV{\displaystyle V} quasi horizontale, pourvu que le changement de direction de sa trajectoire soit sans trop de dissipation d’énergie (en lui présentant une sorte de tremplin).

Ainsi lorsque l’on trempe sa main dans le courant d’un torrent (comme sur l’animation ci-contre), on observe bien que l’eau monte à une certaine hauteur[1].

Pour vérifier que la hauteur atteinte par l’eau de cette façon est bien égale àh=V22g{\displaystyle h={\frac {V^{2}}{2g}}} , Henri Pitot a procédé d’une façon astucieuse : dans la première expérience qu’il a improvisée lorsque lui est venue l’idée de sa « machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux »[2], il a remplacé la main par un simple tuyau de verre coudé placé face au courant, permettant alors de minimiser les pertes d’énergie. En effet, les particules d’eau dans le tube de verre voient très vite leur vitesse s’annuler (après stabilisation de la colonne d’eau en hauteur), ce qui évite les pertes d’énergie par frottement visqueux. Il s'agissait pour Henri Pitot d'une rapide expérience probatoire ; dans ses expériences ultérieures il utilisera toujours deux tubes, un pour la mesure de la pression totale et un pour la mesure (approchée) de la pression statique.

Dans le cas de ce tube de Pitot, la hauteur h atteinte par l’eau dans le tube est bien :

h=V22g{\displaystyle h={\frac {V^{2}}{2g}}}
avecV{\displaystyle V} la vitesse du courant face à l’entrée du tube etg{\displaystyle g} la gravité terrestre.

Ainsi, on peut théoriquement déduire la vitesse du fluide grâce à la hauteur atteinte par celui-ci dans la colonne :

V=2gh{\displaystyle V={\sqrt[{}]{2gh}}}

Mais pour plus de commodité il suffit de graduer le tube directement en unités de vitesse.

Le travail de Pitot était entièrement empirique, à son époque la théorie de la mécanique des fluides n'était pas assez développée pour comprendre ce qui se passait comme on peut le faire aujourd'hui (cf.Calcul de la vitesse).

Historique

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Tube d'Henri Pitot (dessin original de son mémoire à l'Académie des Sciences)

Le tube de Pitot doit son nom auphysicien françaisHenri Pitot (1695-1771) qui fut le premier en1732 à proposer une « machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux »[2],[3]. Cettemachine est constituée, comme nos modernessondes de Pitot-statique, de deux tubes : l'un captant la Pression totale au point de mesure, et l'autre tendant à capter la Pression statique au même point (ou plutôt en un point très proche)[4].

Cependant, si le premier trou, placé face au courant, captait bien la pression totale[5],[2], le deuxième trou (au bout du tube de verre non coudé) captait ’’à peu près’’ la pression statique locale. Plus exactement il la captait avec trop peu de précision (à cause du phénomène deventilation de l’aval du prisme par son extrémité (voir l’articleVentilation de l'aval du cylindre).

Si la mesure de la pression totale est assez aisée[6],[7], on doit reconnaître que la difficulté des dispositifs de mesure de la vitesse d’un courant liquide ou gazeux en un point donné est surtout de mesurer la bonne pression statique existant à ce même point. C'est sur cette question que le tube de Pitot évoluera le plus dans les deux siècles qui suivront son invention.

Muni de samachine, Henri Pitot a néanmoins effectué quelques mesures de vitesse de la Seine à Paris et, au vu de ses résultats, pressenti l'existence d'unecouche limite le long des berges et du fond des fleuves[2],[8],[9].

Richard W. Johnson décrit ainsi ces mesures, dans son ouvrage Handbook of Fluid Dynamics[9] :"En 1732, entre deux piliers d’un pont sur la Seine à Paris, [Henri Pitot] utilisa [son] instrument pour mesurer la vitesse du courant à différentes profondeurs. La présentation de ses résultats à l’Académie, plus tard la même année, revêt une importance plus importante que celle du tube de Pitot lui-même : Les théories contemporaines, basées sur l’expérience de quelques ingénieurs italiens, prônaient que la vitesse du courant à une certaine profondeur d’une rivière était proportionnelle à la masse d’eau coulant au-dessus du point de mesure ; donc la vitesse du courant était vue comme augmentant avec la profondeur. Pitot apportait la preuve, grâce à son instrument, qu’en réalité la vitesse du courant diminuait avec la profondeur."

Richard W. Johnson[9] met également en perspective historique l'invention d'Henri Pitot de la façon suivante :"[…] Le développement du tube de Pitot en 1732 constitue un progrès substantiel dans ladynamique des fluides expérimentale. Cependant, en 1732, Henri Pitot ne pouvait profiter de l’existence de l’équation de Bernoulli qui ne fut obtenue par Euler que 20 ans plus tard (14 ans après la publication de "Hydrodynamica" par Daniel Bernoulli). Le raisonnement de Pitot quant au fonctionnement de son tube était donc purement intuitif et sa démarche (par mesure de la différence entre la pression totale au point d’arrêt et la pression statique) typiquement empirique[10]. Comme discuté par Anderson (1989), l’application de l’équation de Bernoulli au tube de Pitot afin de tirer des deux pressions mesurées lapression dynamique (puis la vitesse de l’écoulement) ne fut pas présentée avant 1913 par John Airey de l’Université du Michigan[a]. […] Il avait donc fallu deux siècles pour que l’invention magistrale de Pitot fût incorporée dans la Dynamique des Fluides comme un outil expérimental viable…"

Plus d'un siècle après les premières mesures d'Henri Pitot, le concept de tube de Pitot a été repris et amélioré par l'ingénieur françaisHenry Darcy[13].

En 1909, Heinrich Blasius a publié un article en allemand[11],[14] où il relatait sa mise à l’épreuve, dans un courant d'eau, d'une dizaine de dispositifs à deux points de captation qui étaient déjà utilisés par l’Institut Expérimental de Génie Hydraulique et de Construction Navale de Berlin[15]. Dans cet article il constatait que beaucoup de ces dispositifs péchaient par leur mauvaise mesure de la pression statique. Au demeurant, le désir des premiers Mécaniciens des Fluides était de mesurer ‘‘et’’ pression totale ‘‘et’’ pression statique exactement au même point (ce qui aurait permis d’établir facilement ensoufflerie la distribution des vitesses sur les corps). Or le tube mesurant la Pression totale modifie forcément l’écoulement local par sa présence, aussi n’est-il pas possible de mesurer au même point (et au même instant) la pression statique.Ludwig Prandtl, au moment même où Blasius effectuait ses mesures à Berlin (en 1908), utilisait avec beaucoup de succès dans sa soufflerie de Göttingen un tube de Pitot-statique combiné maintenu face à l’écoulement par l’effet girouette d’unempennage[16]. Ce tube de Pitot-statique combiné qui sera vite nommé ‘‘antenne de Prandtl’’ mesurait la pression statique (avec ~1,5 % d’erreur) à 3 diamètres du tube en arrière dupoint d'arrêt où était mesurée la pression totale.

Anémomètre à palette Étevé.

Enaéronautique, l'antenne de Prandtl a alors pris la succession du systèmeÉtévé qui mesurait la vitesse par le recul élastique d'une petite palette placée sur une aile (image ci-contre).
Assez rapidement, cependant, Prandtl a modifié la forme première de son antenne en remplaçant son nez en demi corps 3D de Rankine[17],[18] par un nez hémisphéro-cylindrique plus facile à reproduire (image ci-dessous).

Dans les applications ultérieures de l’antenne de Prandtl (ou tube de Pitot-statique combiné), applications destinées à la mesure de vitesse des aéronefs, la distance entre lepoint d'arrêt où est captée la pression totale et le trou (ou les trous) où est captée la pression statique n’a fait qu’augmenter : l’antenne était placée dans une zone où l’écoulement était libre de toute influence de l’aéronef (par exemple suffisamment en avant du nez dufuselage ou du bord d’attaque de l’aile), de sorte que la pression statique de l’écoulement était à peu près la même au point d’arrêt et au trou de captation de cette pression statique.

Dans la pratique actuelle des avionneurs (en ce qui concerne les avions commerciaux subsoniques) l’antenne de Prandtl est abandonnée au profit de capteurs de Pitot simples (mesurant la pression totale juste à l’extérieur de lacouche limite), la pression statique étant mesurée par des trous sur la paroi du fuselage à la même abscisse (depuis le nez du fuselage) que le trou de mesure du tube de Pitot simple : ces deux mesures se font dans un des six emplacements privilégiés indiqués sur le schéma ci-dessous.

Antenne de Prandtl

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Nomenclature des tubes de Pitot. Le tube de Pitot simple mesure lapression totale ; la sonde statique mesure lapression statique ; la version combinée est l'antenne ou tube de Prandtl ou tube de Pitot statique qui permet la mesure de lapression dynamique.

Uneantenne de Prandtl (de) (du nom deLudwig Prandtl) est un tube Pitot-statique combiné. Il est constitué de deux tubes coaxiaux dont les orifices, en communication avec le fluide dont on veut mesurer la vitesse, sont disposés de façon particulière :

  • Le tube intérieur est parallèle à l'écoulement du fluide, et est ouvert en son bout, face au flux. La pression à l'intérieur de celui-ci est donc lapression totale, somme de la pression statique et de lapression dynamique;
  • Le tube extérieur s'ouvre perpendiculairement à l'écoulement du fluide. La pression à l'intérieur de ce tube tend donc à être égale à la pression ambiante oupression statique de l'écoulement[19].
Distribution desCp{\displaystyle C_{p}} en amont et sur le tube de Pitot-statique combiné hémisphéro-cylindrique.

Unmanomètre mesure la différence de pression entre les deux tubes, c'est-à-dire lapression dynamique, et permet donc de calculer la vitesse d'écoulement du fluide autour du tube. En aéronautique, cette vitesse correspond à celle duvent relatif autour de l'aéronef, vitesse qui est une des informations primordiales pour le pilote qui doit toujours maintenir son appareil au-dessus de sa vitesse dedécrochage et au-dessous de savitesse maximale. La connaissance de la vitesse du vent relatif permet en outre, si l'on sait la vitesse du vent météo à la même altitude, de calculer lavitesse par rapport au sol et la consommation de l'aéronef.

Calcul de la vitesse

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Terminologie

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Le Pitot capte lapression totale qui est générée par l'effet conjoint de lapression atmosphérique et de la pression résultant de la vitesse du vent sur le capteur (oupression dynamique).

La prise statique (combinée ou non avec le Pitot) capte lapression statique qui est la pression atmosphérique au sens habituel du terme.

Le manomètre mesure la différence entre ces deux pressions, à savoir lapression dynamique, et la convertit envitesse indiquée. Cette vitesse diffère de la vitesse propre (qui augmente avec l'altitude) et de la vitesse sol (qui subit l'influence duvent).

Cas de l'écoulement incompressible

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Principe de fonctionnement de l'antenne de Prandtl : le tube de Pitot sur le front de l'écoulement fournit la pression totalePt, une prise située latéralement fournit la pression statique ; un manomètre différentiel fournit la différence des deux, c'est-à-dire la pression dynamique.

Dans le cas d'un écoulement incompressible (c'est-à-dire en régimesubsonique pour unnombre de Mach inférieur à 0,3), le calcul de la vitesse est effectué par application duthéorème de Bernoulli. Dans l'air, il est possible de négliger le termez, ce qui donne une relation directe entre la vitesse et lapression dynamiquept -ps que l'on mesure avec un capteur de pression ou un simplemanomètre :

12ρv2+ps=ptv2=2(ptps)ρ{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}+p_{s}=p_{t}\Rightarrow {v^{2}}={2(p_{t}-p_{s}) \over \rho }}
v = vitesse (en m/s)
ps = pression statique (en Pa ou N/m²)
pt = pression totale (en Pa ou N/m²)
ρ =masse volumique du fluide (en kg/m³, 1,293 pour l'air auniveau de la mer)

Cas de l'écoulement compressible

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Dans le cas d'un écoulement compressible (nombre de Mach supérieur à 0,3), il faut utiliser la formulation du théorème de Bernoulli étendue aux écoulements compressibles. En négligeant la différence d'altitudez, la relation suivante est utilisée pour calculer le nombre de Mach :

ptps=(1+γ12M2)γγ1{\displaystyle {\frac {p_{t}}{p_{s}}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}}

M = nombre de Mach
pt = pression totale
ps = pression statique
γ = rapport des capacités calorifiques du fluideCp/Cv.

En pratique, on ne s'intéresse plus à la mesure de la pression dynamique définie commept - ps ; les systèmes conçus pour cette gamme de vitesse mesurent les pressions statique et totale séparément et communiquent les valeurs à un calculateur.

Applications

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Marine

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Le tube de Pitot a été un des systèmes deloch utilisé sur les navires, conformément aux prescriptions d'Henri Pitot dans son mémoire à l'Académie royale[20],[2]. Il est souvent placé sous laquille et est calibré lors d'un essai de vitesse[21]. La mesure de la vitesse d'un bateau utilisant une mesure de pression peut remonter aux expériences de Charles Grant, vicomte de Vaux (1807), plus tard amélioré par le révérend Edward Lyon Berthon (1849), qui combine dans un seul système la mesure statique et dynamique. Ce système fut abandonné en raison de difficultés pour conserver les tubes propres dans le milieu marin (algues, etc.).

Aéronautique

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En aéronautique, le tube Pitot est l'un des éléments constitutifs dusystème anémobarométrique. Avec la prise statique, il permet à l'anémomètre (un manomètre différentiel) de mesurer lavitesse indiquée. Il peut être indépendant ou faire partie d'une sonde combinée avec une prise statique et une sonde d'incidence. Il peut y avoir deux ou trois sondes indépendantes de façon à assurer une redondance.

Les pitots sont installés en des endroits variés, là où l'écoulement de l'air n'est pas perturbé, sensiblement parallèles à l'écoulement local, de façon à obtenir à l'orifice du tube uncoefficient de pression proche de 1, c'est-à-dire une vitesse presque nulle. Sur unmonomoteur àhélice, il est placé sous l'intrados de l'aile pour ne pas subir le souffle de l'hélice. Sur un bimoteur, ou unavion à réaction, il est souvent fixé sur le nez. Sur un planeur, il y a généralement un pitot à la pointe avant du fuselage et un autre sur une antenne à l'avant de la dérive.

Les sondes combinées pitot/statique/incidence, comme les prises statiques ou de pression totale, sont en général placées sur le côté du fuselage, là où la pression locale est la plus proche possible de la pression statique à l'infini (la pression atmosphérique) à toutes les incidences usuelles (soit une vitesse locale de l'air proche de celle de l'avion soit encore uncoefficient de pressionCp{\displaystyle C_{p}} proche de 0. Ces emplacements particuliers sont sur les six verticales bleues dans le schéma ci-dessous[22]). La position 1 est utilisée lors des essais d'un prototype (au bout d'une longue antenne). Pour réduire l'effet d'un éventuel dérapage, les prises statiques droite et gauche peuvent être reliées entre elles. La photo de l'Embraer ci-dessous montre une tube de Pitot à la position 2 (fréquemment utilisée). Noter que le tube est orienté parallèlement à l'écoulement local (donc parallèlement au fuselage) ; il est aussi à l'extérieur de lacouche limite.

Le Pitot est le plus souvent équipé d'un réchauffage électrique pour éviter son obstruction par accumulation de givre. Au sol, il est recouvert d'une protection évitant notamment qu'un insecte y pénètre.

  • Courbe typique de la pression statique sur les flancs d'un fuselage.
    Courbe typique de la pression statique sur les flancs d'un fuselage.
  • Tube Pitot sur une sonde combinée d'anémométrie et d'incidence d'Airbus A380 (côté copilote)
    Tube Pitot sur une sonde combinée d'anémométrie et d'incidence d'Airbus A380 (côtécopilote)
  • Tube de Pitot sur le nez d'un Embraer ERJ 135
    Tube de Pitot sur le nez d'unEmbraer ERJ 135


Designs particuliers

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Tube de Pitot élargi à son nez équipant unMcDonnell Douglas F/A-18 Hornet.

Dans le cas des avions de chasse, les vitesses élevées et les angles auxquels l'avion peut se déplacer font que des formes spéciales de tubes ont été développées, soit présentant plusieurs ouvertures, soit présentant un tube élargi et un tube plus fin au centre, ce dernier seulement servant à la mesure de lapression dynamique.

Par principe, les systèmes à tubes de Pitot ne fournissent de mesure que s'ils sont placés en face de l'écoulement. Pour les cas où la vitesse perpendiculaire au plan de l'appareil doit être mesurée, des sondes anémoclinométriques peuvent être utilisées ; certains modèles sont basées sur un tube de Pitot, présentant plusieurs ouvertures (5 ou 7). La comparaison des pressions provenant de chaque tube permet de déterminer l'angle et la vitesse de l'écoulement.

Des tubes de Pitot de toutes les formes

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Blasius notait déjà, en 1909, alors qu’il mettait à l’épreuve des tubes de Pitot très différents de celui de Prandtl (tube de Pitot de Prandtl qui allait constituer le premier standard) :« Néanmoins, pour ces modèles de tubes de Pitot [très différents du modèle de Prandtl], les lois de la Mécanique des fluides font qu’il y a toujours proportionnalité entre la différence de pression aux deux ouvertures et lapression dynamique réelle de l’écoulement [12ρv2{\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}][11] »

Dans son texte[11], il constate cependant que ces lois de la Mécanique des fluides ne sont pas toujours respectées[23] puisque, nous le savons à présent, leNombre de Reynolds intervient parfois pour modifier assez radicalement un écoulement. Mais Blasius ne pouvait que pressentir la cause de ces changements d’écoulement puisque le Nombre de Reynolds ne s’était pas encore installé à sa place éminente au-dessus de toute la Mécanique des fluides (voir à ce propos l'articleCrise de traînée).

Au demeurant, dans certaines plages du nombre de Reynolds, il peut être considéré que l’écoulement sur certains corps ne varie pas de façon significative, c.-à-d. que la distribution descoefficients de pressionCp{\displaystyle C_{p}} à la surface de ces corps reste constante.Si lesCp{\displaystyle C_{p}} de deux points donnés, par exemple, sont constants dans cette plage de Reynolds, leur différence l’est aussi, c'est-à-dire que l’on peut écrire :Cp1Cp2=Cste{\displaystyle C_{p1}-C_{p2}=Cste}.

Si l’on se réfère à la définition des coefficients de pression, à savoir :

Cp=pp12ρv2{\displaystyle C_{p}={p-p_{\infty } \over {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}

où :

p est la pression statique mesurée au point considéré,
p{\displaystyle p_{\infty }} la pression statique de l’écoulement (c.-à-d. à l’écart des perturbations créées par le corps),
v{\displaystyle v_{\infty }} la vitesse de l’écoulement loin du corps,
ρ{\displaystyle \rho _{\infty }} la masse volumique du fluide.

, on peut transformer le libelléCp1Cp2=Cste{\displaystyle C_{p1}-C_{p2}=Cste} en :

p1p2=qCste{\displaystyle p_{1}-p_{2}=q\;Cste}

égalité oùp1{\displaystyle p_{1}} etp2{\displaystyle p_{2}} sont les pressions statiques mesurée sur le corps au point1{\displaystyle 1} et2{\displaystyle 2} et ouq{\displaystyle q} est lapression dynamique de l’écoulement12ρv2{\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}.

Cette dernière égalité gagne à être transformée en :

q=p1p2Cste{\displaystyle q={p_{1}-p_{2} \over Cste}}

Ce qui signifie que, dans la plage de Reynolds considérée, connaissantp1{\displaystyle p_{1}} etp2{\displaystyle p_{2}} (la pression statique en deux points différents du corps), on peut déterminer laPression dynamiqueq{\displaystyle q} de l’écoulement et donc la vitessev{\displaystyle v_{\infty }} de cet écoulement.

Dans la pratique, évidemment, on aura intérêt à ce que les pressionsp1{\displaystyle p_{1}} etp2{\displaystyle p_{2}} soient les plus différentes possibles de sorte qu'un manomètre puisse facilement mesurer leur différence.
Ci-dessous ont été regroupées un certain nombre d'applications du principe physique démontré ci-dessus.

Pitot-venturi

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Tube de venturi Zham pour la mesure de la vitesse des aéronefs

Historiquement, les dispositifs anémométriques à venturi ont été les premiers à utiliser ce principe (image ci-contre). Un venturi peut être considéré comme unorgane déprimogène qui crée une forte diminution de la pression statique absolue à son col[24].La pression statique absoluePcol{\displaystyle P_{col}} au col du venturi est donc plus faible que la pression statique absolue de l’écoulementP{\displaystyle P_{\infty }}.En conséquence, si l’on utilise cette pression statique absolue au colPcol{\displaystyle P_{col}} à la place de la pression statique absolue de l’écoulement loin du corpsP{\displaystyle P_{\infty }} dans la classique différencePtotP{\displaystyle P_{tot}-P_{\infty }} (qui, pour le tube de Pitot donne lapression dynamique) on retranche de la pression totale une quantité plus faible ce qui fait que le résultat est plus fort.Comme cette différencePtotP{\displaystyle P_{tot}-P_{\infty }} est mesurée automatiquement par un manomètre différentiel, ce dernier appareil est attaqué par une différence plus forte, donc sa sensibilité peut être moins grande.

Les mesures en soufflerie montrent que la pression relative au colPcolP{\displaystyle P_{col}-P_{\infty }} peut descendre, pour un venturi simple, jusqu'à -5 ou -6 fois lapression dynamiqueq=PtotP{\displaystyle q=P_{tot}-P_{\infty }} de l'écoulement et -13,6 fois pour un venturi double[25],[26].Sur l’image ci-contre, le manomètre différentiel est connecté au trou captant la pression absoluePcol{\displaystyle P_{col}} au col du venturi et à un trou de pression totalePtot{\displaystyle P_{tot}} faisant classiquement face à la route.

Ce type de dispositif à venturi a été utilisé à une époque où les manomètres à membrane métallique n'étaient pas assez sensible pour les faibles vitesses (celles des planeurs et avions lents), mais n'a plus d'utilité de nos jours, d’autant plus que le givre peut notablement modifier l’écoulement interne dans le venturi.En France, c’était le fabricantRaoul Badin qui produisait ces appareils de mesure de vitesse, de sorte que le termebadin est devenu synonyme de ‘‘vitesse’’ dans le langage aéronautique[27].

Pitotmètres à cylindre

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Débitmètre à cylindre pitotmètre à 4 paires de trous, méthode de Tchebychev.

Pour les mesures de vitesse des fluides dans les tuyaux et conduits, l’usage d’un tube combiné Pitot-statique est rendu difficile par la difficulté d’introduction de ce dispositif dans les conduits et par le fait que ses trous de captations des pressions peuvent facilement s’encrasser. Pour pallier ces problèmes ont été mis au point des dispositifs cylindrique (en porte-à-faux dans le conduit ou le traversant complètement), ces cylindres pouvant être facilement introduits et retiré dans les conduits à travers unpresse-étoupe assurant l’étanchéité.Lesdits cylindres peuvent être de section circulaire ou carrée et comporter un, deux, ou de multiples trous de captation (ce dernier cas permettant l’évaluation d’une vitesse moyenne dans le conduit, image ci-contre).Tous ces dispositifs sont caractérisés par uneconstante[28] permettant de passer de la mesure de la pression différentielle lue sur le manomètre à la vitesse moyenne réelle du fluide. Plusieurs définitions de cetteconstante coexistent, par exemple celle qui la prend comme le quotient de la vraie vitesse moyenne du fluide dans le conduit par la vitesse théorique2ΔPρ{\displaystyle {\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}} (oùΔP{\displaystyle \Delta P} est la différence de pression entre deux trous ou ensemble de trous etρ{\displaystyle \rho } lamasse volumique du fluide s’écoulant dans le conduit).Dans la pratique, laconstante ainsi définie des manomètres à cylindre circulaire est souvent de l’ordre de 0,85 mais elle est donnée pour évoluer avec le temps de sorte que ces manomètres doivent être périodiquement étalonnés.

Certaines sociétés proposent des dispositifs à cylindres de section carrée présentés dans le courant selon leur diagonale. Une société propose des cylindres de section en formede balle de colt dont les trous destinés à la captation descoefficients de pressionCp{\displaystyle C_{p}} négatifs ne sont plus au culot mais sur les côtés de la section[29].

Pitotmètres en S (oubidirectionnels ouréversibles)

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Pitotmètre de Cole, dit aussi "S pitometer" ou "pitomètre réversible".

En 1896, Edward S. Cole a conçu unpitometer (sans le t final de Pitot) qui est connu sous le nom deCole pitometer (pitotmètre de Cole) oupitotmètre réversible ou encore"S" pitot tube ouStaubscheibe Pitot tube (Staub signifiantpoussière). Ce dispositif est constitué de deux tubes symétriques dont les orifices se présentent face ou dos à l’écoulement. La présentation de ce pitotmètre dans le courant peut, en principe, être inversée (d’où le nom deréversible) mais cette simple inversion des orifices impose fréquemment l’utilisation d’une constante différente du fait de légères dissymétries (qui produisent de grands effets). Ce pitotmètre S est réputé préférable lorsque les gaz sont saturés de produit condensables ou chargés de poussières (du fait du grand diamètre de ses deux orifices), mais il doit être aligné avec l’écoulement, ce qui impose de connaître la direction de cet écoulement[30].La constante (sur la vitesse) de ces dispositifs, selon leurs caractéristiques géométriques, va de 0,8 ou 0,9[31].

Sondes directionnelles

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Sonde directionnelle, d'après un document ASME

Dans son principe, la sonde directionnelle (image ci-contre) tend à permettre la mesure de la vitesse d’un fluide dont on ne connaît pas la direction d’écoulement. À cet effet, trois trous de captation des pressions existent sur la face avant d’un cylindre (sur la même section droite circulaire), les deux trous extrêmes étant placés symétriquement à un angle précis (proche de 30°) du trou central. La distribution des pressions sur un cylindre infini dessinant un point decoefficient de pressionCP{\displaystyle C_{P}} nul non loin de cet azimut 30°[32], on peut théoriquement y capter la Pression statique loin du corpsPinfty{\displaystyle P_{infty}}[33]. La méthode d’utilisation de cette sonde sera donc de l’introduire dans l’écoulement et de la faire tourner autour de son axe jusqu’à ce que la pression dans les deux trous latéraux soit la même (cette pression est alors égale à la pression statique de l'écoulement loin du corps.). La différence entre la pression captée au trou central (qui, en principe, est la Pression totale) et la pression d'un des trous latéraux donne laPression dynamique. Dans la pratique, la mise en œuvre de cette méthode s’avère difficile[30].

Sondes de pression totale Kiel

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Sonde de pression totale Kiel.

En 1935, G. Kiel a développé une sonde de pression totale très peu sensible à son positionnement en lacet et tangage.
Une caractéristique remarquable de la sonde de Kiel est qu’elle est précise à 1 % près pour des angles de lacet et de tangage allant jusqu'à 40° dans une large plage de vitesse. Certains modèles plus récents de United Sensors (image ci-jointe) poussent ces qualités d’insensibilité jusqu’à 64° d’angles[30].
Il est important de noter que la sonde de Kiel ne mesure que la pression totale.

Solutions alternatives

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  • L'anémomètre Étévé, unindicateur de vitesse à palette expérimenté en1911 par l'ingénieur françaisAlbert Étévé sur un biplanMaurice Farman, et utilisé à bord des aéroplanes militaires avant l’apparition de l’anémomètre deRaoul Badin. Il mesure la vitesse par le recul élastique d'une petite palette placée sur une aile (voir l'image plus haut).
  • Un tube « venturi » est utilisé à la place du tube Pitot sur des aéronefs lents (planeurs anciens[34],ULM). C'est un tube percé aux deux bouts, muni d'une partie plus étroite (le col) où l'air est accéléré pareffet Venturi. La pression y est donc plus faible que la pression statique, la différence étant mesurée, comme pour le pitot, par un manomètre. Il faut l'étalonner, car la différence de pression dépend de la taille du col, de la forme du venturi et de laviscosité de l'air ; elle peut être bien supérieure à celle que fournit un tube de Pitot, ce qui est avantageux aux faibles vitesses, où lapression dynamique est faible donc difficilement mesurable[35].
  • Un concept de sonde anémométrique et d'incidence breveté en 2018 par Polyvionics, une entreprise d'avionique de Paris, utilise une cavité sans orifice ni pièce en mouvement et analyse les oscillations auto-entretenues de l'air pour déterminer la vitesse et l'incidence de l'aéronef[36].

Automobile

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Véhicule deFormule 1 de modèleRenault R25, équipé d'un tube de Pitot.

Le tube de Pitot est utilisé dans l'automobile, dans les cas où la vitesse ne peut pas être déduite uniquement de la vitesse de rotation des pneus. Précision : la comparaison des deux mesures (tube de pitot et vitesse de rotation des roues) permet d'en déduire l'évolution dynamique de l'écrasement des pneus.

Autres applications

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Article détaillé :anémomètre.
Anémomètre basé sur un tube de Pitot.

Le tube de Pitot peut être utilisé comme anémomètre, pour application à la météorologie. En effet, sa mesure est en réalité celle duvent relatif. Si le dispositif est fixe, il mesure alors la vitesse du vent. Le tube de Pitot présente en outre l'avantage d'être un système très robuste, comportant peu de pièces mécaniques en mouvement susceptibles d'être endommagées.

Le tube de pitot a deux formes, une forme en S et une forme en L. Son utilisation peut se faire également dans la vitesse d'effluent gazeux dans des cheminées industrielles par exemple.

Erreurs de mesure et défauts de fonctionnement

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Tube de Pitot bouché

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Lorsqu'un tube de Pitot (mesurant la pression totale) est bloqué, la mesure de vitesse du véhicule n'est plus possible[37]. La conséquence immédiate d'un blocage du tube de Pitot bouché est une mesure erronée d'une vitesse en augmentation alors que par exemple un avion prend de l'altitude[b].

L'obstruction du tube de Pitot sur un avion est le plus souvent causée par l'eau, la glace ou les insectes. Pour la prévenir, les règlements de l'aviation prévoient une inspection du ou des tubes de Pitot préalable au vol[38]. En outre, de nombreux dispositifs à tubes de Pitot sont équipés d'un système de dégivrage (ce dernier étant requis pour les appareils certifiés pour levol aux instruments)[37].

En raison des nombreux cas possibles de défaillance, les avions importants comportent souvent un système redondant de plusieurs sondes Pitot[c], généralement au moins 3. Ainsi, si l'une des sondes se met à donner des résultats trop différents des autres, alors on peut inférer qu'elle est défectueuse et ignorer ses indications[39]. S'il n'y en avait que 2, on ne pourrait alors pas savoir laquelle est en panne, puisqu'une défaillance peut provoquer la lecture d'une vitesse supérieure ou inférieure suivant le cas. De plus, certains avions sont équipés d'une sonde Pitot rétractable supplémentaire, utilisable en cas de besoin.

Prise de pression statique bouchée

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Lorsque la prise de pression statique est bouchée, tous les instruments basés sur le système de Pitot sont affectés : l'altimètre reste à une valeur constante, la vitesse verticale reste nulle, la vitesse de l'appareil sera erronée, selon une erreur inverse au cas du tube de Pitot bouché : l'indication de vitesse semblera diminuer quand l'avion monte en altitude. Les appareils dont la cabine n'est pas pressurisée disposent souvent d'une sonde statique de secours qui peut être connectée depuis l'intérieur du cockpit[37].

Défauts intrinsèques

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Les sondes Pitot présentent des défauts intrinsèques :

Erreurs de densité
Ces erreurs affectent les mesures de vitesse et d'altitude. Cette erreur est due aux variations de pression de l'atmosphère qui ne sont pas liées à l'altitude (météorologie).
Erreur de compressibilité
Les erreurs de compressibilité surviennent lorsque l'approximation dufluide incompressible ne peut plus être faite et que la formule calculant la vitesse ne s'applique plus. Cette erreur intrinsèque se produit notamment aux altitudes élevées, où la vitesse du son est inférieure à sa valeur au niveau de la mer. Ces erreurs deviennent significatives pour des altitudes supérieures à 10 000 pieds et pour des vitesses supérieures à 200 nœuds. Dans ces conditions, l'indicateur de vitesse rapporte une vitesse inférieure à la vitesse réelle de l'appareil.
Dans la pratique, des essais de laNACA sur un tube de Pitot hémisphéro-cylindrique indiquent que la mesure de la pression statique à des trous placés de 3 à 7 diamètres en arrière dupoint d'arrêt reste insensible à la vitesse jusqu’au Mach 0,6[40],[41].
Hystérésis
Erreur due aux propriétés de la capsule anéroïde contenue dans l'instrument de mesure. Cet effet d'hystérésis peut être causé par un changement anormal dans l'inclinaison de l'appareil. Cette erreur se caractérise par une valeur momentanément fausse dans la mesure de l'inclinaison, puis lors du renversement d'hystérésis, dans la mesure d'altitude et la mesure de la vitesse verticale.
Erreur de position
Cette erreur se présente lorsque la pression statique mesurée par le tube est différente de la pression atmosphérique réelle loin de l'appareil, notamment lorsque l'écoulement de l'air au point de mesure n'est pas égale à la vitesse réelle de l'appareil (voir plus haut le schéma donnant les six positions où cette condition est réalisée). Cela peut être causé par un ou plusieurs facteurs : l'angle d'attaque, poids de l'appareil, accélération... et, dans le cas des hélicoptères, à cause du flux d'air créé par le mouvement des pales. L'erreur de lecture peut être positive ou négative selon les facteurs en cause. Les erreurs de positions peuvent être une valeur fixe (qui ne dépend que du modèle de l'appareil et peut donc être calibrée) et les erreurs variables qui peuvent provenir de déformations mécaniques changeant localement l'écoulement de l'air, ou des situations de vol particulières.

Accidents aériens dus à un problème de tube de Pitot

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Si ces tubes sont encrassés par du givre, des débris, des insectes, une mesure incorrecte de vitesse est fournie aux pilotes et auxinstruments de bord de l'avion. Une mesure erronée de vitesse sur des tubes de Pitot a été mise en cause dans plusieursaccidents aériens :

Notes et références

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Notes

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  1. Sur ce point d’histoire, il est possible que Heinrich Blasius ait quand-même devancé John Airey en publiant son texte ÜBER VERSCHIEDENE FORMEN PITOTSCHER RÖHREN (À PROPOS DES DIFFÉRENTS MODÈLES DE TUBES DE PITOT) à la date du 20 Octobre 1909 dans ZENTRALBLATT DER BAUVERWALTUNG[11]. Voir au sujet de ce texte de Blasius sa traduction française : À PROPOS DES DIFFÉRENTS MODÈLES DE TUBES DE PITOT[12].
  2. La raison physique en est que la mesure d'altitude est correctement réalisée par la prise de pression statique, celle-ci baissant avec l'altitude, alors que la pression totale mesurée reste constante, la prise depression dynamique étant bouchée. La différence des deux donne une augmentation apparente de lapression dynamique, d'où une vitesse erronément plus importante.
  3. Une redondance réelle nécessiterait des techniques différentes pour chaque sonde, ce qui éviterait que plusieurs sondes soient bouchées simultanément par le gel

Références

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  1. La main n’a nullement la forme d’un tremplin, mais les particules d’eau glissent les unes sur les autres de sorte que les plus rapides se servent des moins rapides comme d’un tremplin.
  2. abcd eteHenriPitot, « Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux »,Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie,‎,p. 363-376(lire en ligne[PDF], consulté le)
  3. PierreHumbert, « L'œuvre mathématique d'Henri Pitot »,Revue d'histoire des sciences et de leurs applications,no 6,‎,p. 322-328(lire en ligne[PDF], consulté le)
  4. Il semble que beaucoup de biographes considèrent que Pitot n'utilisait que le tube de pression totale, ce qui est faux.
  5. Henri Pitot explique que pour être sûr de capter la bonne pression totale, il suffit de tourner le prisme autour de son grand axe pour que la hauteur d’eau dans le tube coudé soit la plus forte.
  6. «Presque toutes les tailles et formes de [sondes de Pitot] capteront parfaitement la pression totale, à condition qu'elles soient face au vent.», A. F. Zahm, MESURE DE LA VITESSE ET DE LA PRESSION DE L'AIR, Physical Rev., vol 17, 1903, relayé par Folsom dans REVIEW OF THE PITOT TUBE, R. G. Folsom, Michigan,[1]
  7. De fait, il existe toujours à l'avant des corps en déplacement dans un fluide au moins un point (ou même une ligne de points, par ex. dans le cas d'une aile sans flèche.) où l'on peut mesurer uncoefficient de pression unitaire. Dans le cas d'un corps 3D simple, ce point deCp{\displaystyle C_{p}} unitaire est nommépoint d'arrêt oupoint de stagnation.
  8. Henri Pitot écrit : « J’ai fait de semblables expériences au Pont au Change, au Pont Nôtre Dame et en plusieurs autres endroits de la rivière, mais je n’entre pas ici dans un plus grand détail : je dirai seulement en général que j’ai presque toujours trouvé que la vitesse de l’eau allait en diminuant vers le fond. Il y a même des endroits où l’eau est presque dormante vers le fond, surtout aux endroits où l’eau est fort rapide à la surface, et où il y a peu de profondeur. »
    Ce constat d’Henri Pitot était d’ailleurs une révélation car, à l’époque, la théorie en cours voulait que la vitesse de l’eau soit de plus en plus forte à mesure qu’on s’approchait du fond.
  9. ab etc Handbook of Fluid Dynamics, by Richard W. Johnson,[2]
  10. Pitot écrit simplement, dans son mémoire : « Donc l’eau doit monter dans le tuyau de notre machine par la force d’un courant précisément à la hauteur d’où elle aurait dû tomber pour former ce courant [un courant de la même vitesse, NpWP]. »
  11. abc etdÜBER VERSCHIEDENE FORMEN PITOTSCHER RÖHREN, par Heinrich BLASIUS, publié à la date du 20 Octobre 1909 dans Zentralblatt der Bauverwaltung, pages 549 à 552,[3]
  12. À PROPOS DES DIFFÉRENTS MODÈLES DE TUBES DE PITOT, traduction française du texte ÜBER VERSCHIEDENE FORMEN PITOTSCHER RÖHREN de Heinrich Blasius[4]
  13. HenryDarcy, « Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot »,Annales des Ponts et Chaussées,‎,p. 351-359(lire en ligne[PDF], consulté le)
  14. Traduction française :[5]
  15. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin
  16. Voir l’image de ce tube de Pitot-statique combiné avec empennage p. 312 de : LUDWIG PRANDTL: A Life for Fluid Mechanics and Aeronautical Research, de Michael Eckert,[6])
  17. La distribution des pressions sur ce corps étant calculable avec une précision satisfaisante...
  18. (voir cette image)
  19. Pour que la pression mesurée par les ouvertures de ce tube extérieur soit celle de l'écoulement, il convient que ces ouvertures soient suffisamment en arrière dupoint d'arrêt (à 3 diamètres ou plus).
  20. « On placera dans le milieu du Vaisseau, soit sous le maître bau, ou enfin le plus près de son centre de balancement, deux tuyaux de métal […]. Ces tuyaux doivent se toucher, leurs bouts inférieurs doivent pénétrer jusqu’à l’eau au-dessous du Vaisseau […]. Leur longueur viendra depuis le fond du Vaisseau jusqu’à environ 4 ou 5 pieds au-dessus du niveau de l’eau de la Mer […]. Le bout inférieur d’un des tuyaux sera recourbé à angle droit, & en entonnoir […] et son ouverture sera tournée dans la direction de la quille, vis-à-vis la prouë [parallèlement à la quille et vers la proue], […] Cela fait […] dès que le Vaisseau fera route, […] l’eau s’élèvera dans le Tuyau [recourbé] & la hauteur au-dessus de celle de l’autre Tuyau marquera la vitesse […] avec beaucoup de justesse […] par des différences très-marquées des élévations de l’eau […] »
  21. (en) C. Tupper,Introduction to naval architecture, page 209. 2004(ISBN 9780750665544)lire en ligne
  22. AGARDograph No.160, AGARD Flight Test Instrumentation Series, Volume 11, on Pressure and Flow Measurement, by W. Wuesthttps://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a090961.pdf
  23. Parlois de la Mécanique des fluides il veut signifier que le jeu de pressions et les efforts à la surface des corps sont liés au carré de la vitesse de l'écoulement. C'était la première chose qu'aimaient constater les premiers mécaniciens de fluides lorsqu'ils plaçaient en soufflerie un nouveau corps.
  24. Le col du venturi est sa section la plus étroite.
  25. Un venturi double est constitué d’un petit tube de venturi convenablement placé dans un tube de venturi plus grand.
  26. AIRCRAFT SPEED INSTRUMENTS, K. Hilding BEIJ, NACA Report No. 420, 1941,[7]
  27. Fiche surexpressions-francaises.fr, (lien)
  28. Attention au fait que ce coefficient est parfois nomméCp{\displaystyle C_{p}} (pour "Coefficient du Pitot") alors que ce n'est pas le classiqueCoefficient de pressionCp{\displaystyle C_{p}}.
  29. Débitmètre à tube de pitot moyenneur VERABAR de VERIS[8]
  30. ab etcANGULAR FLOW INSENSITIVE PITOT TUBE SUITABLE FOR USE WITH STANDARD STACK TESTING EQUIPMENT, Mitchell, Blagun, Johnson and Midgett,[9]
  31. EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON GEOMETRIC PARAMETERS OF S-TYPE PITOT TUBE FOR GHGS EMISSION MONITORING[10]
  32. Voir la courbe desCp{\displaystyle C_{p}} sur le cylindre infiniici.
  33. Par définition, au point deCp{\displaystyle C_{p}} nul, la pression statique est celle de l'écoulement loin du corps.
  34. Raymond Sirretta,Le vol à voile,Flammarion,, 216 p.(lire en ligne),p. 65 et 66
  35. « Tube de Pitot ou venturi », surwww.air-souris-set.fr(consulté le)
  36. « /// Polyvionics obtient le brevet pour sa sonde anémométrique et d’incidence »(consulté le)
  37. ab etc(en)Flight Instruments - Level 3 - Pitot-Static System and Instruments, fiu.edu
  38. (en)[PDF] Pilot Handbook - Chapters 6 through 9« Copie archivée »(version du surInternet Archive)
  39. Sylvain Mouillard, « Air France a-t-il tardé à remplacer les sondes Pitot ? »,Libération, 9 juin 2009.
  40. "Review of the Pitot tube", R. G. Folsom, Michigan,https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/4929/bac2387.0001.001.pdf?sequence=5&isAllowed=y]
  41. EFFECTS OF PRESSURE-RAKE DESIGN PARAMETERS ON STATIC-PRESSURE MEASUREMENT FOR RAKES USED IN SUBSONIC FREE JETS, By Lloyd N. Krause, NACA TN 2520, 1951,[11]
  42. (en)Aviation-safety, citant lerapport d'enquête officiel (pageno 21,24e page du document PDF) : « The stall was precipated by the flight crew's improper reaction to erroneous airspeed and Mach indications which had resulted from a blockage of the pitot heads by atmospheric icing. Contrary to standard operational procedures, the flightcrew had not activated the pitot head heaters. » (Le décrochage fut précipité par une réaction incorrecte de l'équipage due aux indications erronées de la vitesse à cause de l'obstruction des tubes de pitot par du givre. Contrairement aux procédures habituelles, l'équipage n'avait pas activé les dégivreurs de tubes de Pitot).
  43. « Rapport public d'enquête technique : BEAD-A-2004-001-A (lien de téléchargement) »[PDF], surdefense.gouv.fr,(consulté le).
  44. Le BEAD-air: activité d'enquête Le BEAD-air.
  45. BEAD-air:Rapport publique d'enquête.
  46. Point sur l'enquête de l'accident du vol AF 447 survenu le1er juin 2009, point d'étape BEA du 17 décembre 2009.
  47. (en)Airspeed Systems Failed on U.S. Jets, NY Times, 7 août 2009.
  48. USA: au moins une douzaine d'incidents avec la vitesse sur des Airbus équipés de sondes Thales depuis deux mois,AP, 8 août 2009.
  49. [PDF]Rapport d'étapeno 2 BEA accident AF447, pages 67-69 et 101-104, 30 novembre 2009.
  50. « Crash en Russie : une boîte noire mettrait en cause les sondes Pitot »,FIGARO,‎(lire en ligne, consulté le).
  51. « Russie : le crash de l'avion pourrait être dû au givrage de sondes Pitot »,Le Point,‎(lire en ligne, consulté le).

Annexes

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Articles connexes

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