Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Aller au contenu
Wikipédial'encyclopédie libre
Rechercher

Théorie des quanta

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Lathéorie des quanta est le nom donné à une théorie physique qui tente de modéliser le comportement de l'énergie à très petite échelle à l'aide desquanta (pluriel du termelatinquantum), quantités discontinues. Connue en anglais sous le nom d' « ancienne théorie quantique » (old quantum theory), son introduction a bousculé plusieurs idées reçues en physique de l'époque, au début duXXe siècle. Elle a servi de pont entre laphysique classique et laphysique quantique, dont la pierre angulaire, lamécanique quantique, est née en 1925.

Elle a été amorcée parMax Planck en 1900, puis développée essentiellement parNiels Bohr,Albert Einstein,Louis de Broglie,Erwin Schrödinger,Max Born,Hendrik Anthony Kramers,Werner Heisenberg etWolfgang Pauli entre 1905 et 1924.

Historique

[modifier |modifier le code]

Laphysique classique en vigueur à la fin duXIXe siècle comprenait les théories suivantes :

Problèmes expérimentaux de la fin duXIXe siècle

[modifier |modifier le code]

Un certain nombre de faits expérimentaux connus à la fin duXIXe siècle étaient inexplicables dans le cadre de la théorie classique.Ces faits expérimentaux discordants ont conduit progressivement les physiciens à proposer une nouvelle vision du monde, laphysique quantique. Les étapes majeures de cette révolution conceptuelle se sont déroulées entre 1900 et 1925.

Le rayonnement du corps noir

[modifier |modifier le code]

Le rayonnement ducorps noir est le rayonnement électromagnétique produit par un corps totalement absorbant en équilibre thermodynamique avec son milieu.

Imaginez une enceinte fermée maintenue à unetempératureT{\displaystyle T} : un « four », et percée d'un trou minuscule. Les parois du four étant supposées totalement absorbantes, tout rayonnement initialement à l'extérieur du four qui pénètre par l'intermédiaire du trou vers l'intérieur de l'enceinte subit de multiples réflexions, émissions et absorptions par les parois du four jusqu'à atteindre unethermalisation complète : l'enceinte et son contenu de rayonnement sont en « équilibre thermique ». Réciproquement, une partie infime du rayonnement thermique à l'intérieur du four peut s'échapper définitivement de celui-ci, permettant d'ailleurs son étude expérimentale, notamment sa « répartition énergétique spectrale », c'est-à-dire la densité d'énergie volumique présente par intervalle élémentaire de fréquence. La thermodynamique permet de montrer que les caractéristiques de ce rayonnement ne dépendent pas de la nature du matériau dont sont constituées les parois du four, mais uniquement de sa température. Ce rayonnement est appelé « rayonnement du corps noir ».

À la fin duXIXe siècle, la théorie classique était incapable d'expliquer les caractéristiques expérimentales du rayonnement du corps noir : le calcul de l'énergie émise tendait théoriquement vers l'infini, ce qui était évidemment en contradiction avec l'expérience. Ce désaccord fut appelécatastrophe ultraviolette, et constitue l'un[1] des« deux petits nuages dans le ciel serein de la physique théorique », formule célèbre prononcée parlord Kelvin le lors d'une conférence[2]. Dans la suite de son discours, Kelvin prédisait une rapide explication des résultats expérimentaux dans le cadre de la théorie classique. L'histoire lui a donné tort : quelques mois seulement après la conférence de Kelvin,Planck proposa une hypothèse audacieuse qui entraînera un bouleversement radical du paysage de la physique théorique.

La relation de Planck-Einstein (1900-1905)

[modifier |modifier le code]
Article détaillé :Loi de Planck.

En désespoir de cause, Planck fit l'hypothèse que les échanges d'énergie entre lerayonnement électromagnétique du corps noir et la matière constituant les parois du four étaient quantifiés, c'est-à-dire que l'énergie est transmise par paquets. Plus précisément, pour un rayonnement monochromatique de fréquenceν{\displaystyle \nu }, les échanges d'énergie ne pouvaient avoir lieu que parmultiples entiers d'une quantité minimale, unquantum[3] d'énergie :

|ΔE|=n hν{\displaystyle |\Delta E|=n\ h\nu }

oùn=0,1,2,3,...{\displaystyle n=0,1,2,3,...} est un nombre entier positif, eth{\displaystyle h} une nouvelle constante universelle[4], aujourd'hui appeléeconstante de Planck ouquantum d'action. Cette constante vaut :

h≈6,626.10−34{\displaystyle h\approx 6,626.10^{-34}}joule.s

La loi de Planck pour le rayonnement du corps noir s'écrit :

Bλ(T)=2πhc2λ5(ehcλkT−1){\displaystyle B_{\lambda }(T)={\frac {2{\pi }hc^{2}}{\lambda ^{5}{\Big (}e^{\frac {hc}{{\lambda }kT}}-1{\Big )}}}}

λ{\displaystyle \lambda } étant la longueur d'onde,T{\displaystyle T} la température en kelvin,h{\displaystyle h} la constante de Planck,k{\displaystyle k} la constante de Boltzmann etc{\displaystyle c} la vitesse de la lumière dans le vide.

L'hypothèse des quanta deMax Planck fut reprise et complétée parAlbert Einstein en 1905 pour interpréter l'effet photoélectrique.

L'effet photoélectrique (1905)

[modifier |modifier le code]
Article détaillé :effet photoélectrique.

À la fin duXIXe siècle, les physiciens remarquent que lorsque l'on éclaire un métal avec une lumière, celui-ci peut émettre des électrons.

Leurénergie cinétique dépend de la fréquence de la lumière incidente, et leur nombre dépend de l'intensité lumineuse, ce qui est difficilement compréhensible au sein du modèle ondulatoire de la lumière. En particulier, si la lumière incidente a une fréquence en dessous d'un certain seuil, rien ne se passe, même si l'on attend très longtemps. Ce résultat est incompréhensible classiquement, car la théorie de Maxwell associe aux ondes électromagnétiques une densité d'énergie proportionnelle à l'intensité lumineuse, donc il est classiquement possible d'accumuler autant d'énergie que l'on veut dans le métal en l'éclairant suffisamment longtemps et ce « quelle que soit la fréquence du rayonnement incident considéré ». Il ne devrait pas y avoir de seuil.

Inspiré par Planck,Einstein proposa en1905 une hypothèse simple expliquant le phénomène : « le rayonnement électromagnétique est lui-même quantifié », chaque « grain de lumière » – qui sera baptiséphoton ultérieurement – étant porteur d'un quantum d'énergieE=hν{\displaystyle E=h\nu }. Les électrons absorbant les photons acquièrent cette énergie ; si elle est supérieure à une énergie de seuil fixe (qui dépend uniquement de la nature du métal), les électrons peuvent sortir du métal. Les électrons émis possèdent alors l'énergie cinétique :

12mv2=hν−Eseuil{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}=h\nu -E_{\text{seuil}}}.

Cet article valut à Einstein le titre de docteur en physique théorique en 1905, et leprix Nobel de physique en1921.

La stabilité des atomes

[modifier |modifier le code]

Deux graves problèmes se posaient dès la fin duXIXe siècle concernant lesatomes, constitués d'un certain nombre d'électrons ponctuels[5] chargés négativement, et d'un noyau quasi-ponctuel[6], chargé positivement :

  • La stabilité d'un atome est incompréhensible dans le cadre de la théorie classique. En effet, la théorie de Maxwell affirme que toute charge « accélérée » rayonne de l'énergie sous forme d'onde électromagnétique. Dans un modèle planétaire classique, les électrons sont accélérés sur leur orbites au sein de l'atome, et leur énergie doit diminuer : les électrons tombent alors sur le noyau. Un calcul de la durée caractéristique de ce phénomène est de l'ordre de 10 ns, donc les atomes classiques sont instables, ce que l'expérience contredit manifestement.

C'est le DanoisNiels Bohr qui va proposer le premier unmodèle semi-classique permettant de contourner ces difficultés.

Modèles de Bohr et de Sommerfeld

[modifier |modifier le code]

Modèle de Bohr (1913)

[modifier |modifier le code]
Article détaillé :modèle de Bohr.

Le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène est un modèle qui utilise deux ingrédients très différents :

  • une description de mécanique classique non relativiste : l'électron tourne autour du proton sur une orbite circulaire ;
  • deux ingrédients quantiquesad hoc :
    • seules certaines orbitales circulaires sont permises (quantification). De plus, l'électron sur son orbitale circulaire ne rayonne pas, contrairement à ce que prédit la théorie de Maxwell,
    • l'électron peut parfois passer d'une orbitale circulaire permise à une autre orbitale circulaire permise, à condition d'émettre de la lumière d'une fréquence bien précise, liée à la différence des énergies entre les deux orbites circulaires conformément à la relation de Planck-Einstein.

Le mélange exotique de ces ingrédients produit des résultats spectaculaires : l'accord avec l'expérience est en effet excellent.

Améliorations de Sommerfeld (1916)

[modifier |modifier le code]

Sommerfeld va perfectionner le modèle de Bohr en deux étapes :

  1. Généralisation aux orbites elliptiques ;
  2. Traitement relativiste du modèle à orbites elliptiques.

L'inclusion des effets relativistes ne fera que rendre encore meilleure la comparaison avec les résultats expérimentaux.

Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète.Votre aide est la bienvenue !Comment faire ?

Relations de Broglie (1923)

[modifier |modifier le code]

Alors qu'il était clair que la lumière présentait unedualité onde-particule,Louis de Broglie proposa de généraliser hardiment cette dualité à toutes les particules connues.

Dans sa thèse de 1923, de Broglie associe à chaque particule matérielle d'énergieE{\displaystyle E} une fréquenceν{\displaystyle \nu } selon la relation de Planck-Einstein déjà mentionnée, et, fait nouveau, il propose d'associer à l'impulsionp=mv{\displaystyle p=mv} d'une particule massive non relativiste unelongueur d'ondeλ{\displaystyle \lambda }, selon la loi :

p=hλ{\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}}.

Ceci constituait un nouveau pas révolutionnaire. Paul Langevin fit aussitôt lire la thèse de de Broglie à Einstein, qui déclara : « Il [de Broglie] a soulevé un coin du grand voile. » Le caractère ondulatoire de l'électron recevra une confirmation expérimentale directe avec l'expérience de diffraction des électrons par un cristal réalisée par Davisson et Germer en 1927.

Les relations de de Broglie peuvent s'écrire également :

{E=ℏωp→=ℏk→{\displaystyle \left\{{\begin{matrix}E=\hbar \omega \\{\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}\end{matrix}}\right.}

en termes de la pulsation :ω=2πν{\displaystyle \omega =2\pi \nu } et du vecteur d'ondek→{\displaystyle {\vec {k}}}, dont la norme vaut :k=2π/λ{\displaystyle k=2\pi /\lambda }.

Effet Compton (1923-1925)

[modifier |modifier le code]
Articles détaillés :Diffusion Compton etEffet Compton.

Lesélectrons, particules chargées, interagissent avec la lumière, classiquement décrite par un champ électromagnétique. Cependant, la physique classique ne permet pas d'expliquer la variation observée de la longueur d'onde du rayonnement en fonction de la direction de diffusion.L'interprétation correcte de ce fait expérimental sera donnée parCompton et ses collaborateurs à l'issue d'expériences réalisées entre 1925 et 1927.

Cet effet, baptisé en son honneureffet Compton, est bien décrit en considérant le chocphoton-électron, comme unchoc entre les deux particules, le photon étant porteur d'un quantum d'énergieE=hν{\displaystyle E=h\nu } et d'un quantum d'impulsionp→=ℏk→{\displaystyle {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}}. Les photons sont diffusés suivant des directions variables, et présentent une variation de longueur d'onde qui dépend de la direction de diffusion.

Notes et références

[modifier |modifier le code]
  1. ↑Le premier « petit nuage », selon l'expression deWilliam Thomson, était le résultat négatif de l'expérience de Michelson-Morley, dont l'objectif initial était de mettre en évidence le mouvement de la Terre par rapport à l'éther. Ce deuxième petit nuage conduira Einstein à l'autre grande révolution duXXe siècle : la théorie de larelativité restreinte.
  2. ↑Lord Kelvin,Nineteenth Century Clouds Over the Dynamical Theory of Heat and Light,The London, Edinburgh and DublinPhilosophical Magazine and Journal of Science, Series 6(2) (1901), 1-40.
  3. ↑Unquantum au singulier, desquantasans s au pluriel, car quanta est déjà le pluriel latin de quantum
  4. ↑Il semblerait que le choix de la lettreh{\displaystyle h} par Planck ne soit pas un hasard : Planck appelaith{\displaystyle h} la « constante auxiliaire », or le motauxiliaire se traduit en allemand parhilfe.
  5. ↑On considère usuellement que l'électron a été « découvert » en 1897, date qui correspond à la mesure parThomson du rapporte/m{\displaystyle e/m} de la charge de l'électron sur sa masse.
  6. ↑L'existence d'un noyau quasi-ponctuel a été mise en évidence parRutherford en 1911, par l'analyse de résultats des expériences réalisées sous sa direction parGeiger etMarsden aulaboratoire Cavendish de l'université de Cambridge.

Voir aussi

[modifier |modifier le code]

Bibliographie

[modifier |modifier le code]

Références historiques

[modifier |modifier le code]

Synthèses modernes

[modifier |modifier le code]

Articles connexes

[modifier |modifier le code]

Liens externes

[modifier |modifier le code]
v ·m
Concepts fondamentaux
Expériences
Formalisme
Statistiques
Théories avancées
Interprétations
Physiciens
Applications
Ce document provient de « https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Théorie_des_quanta&oldid=229683450 ».
Catégories :
Catégories cachées :
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp