Elle naît àNew York de Lester Napier Stockard et Mary Alice English. Élève de l'école The Madeira School, àMcLean enVirginie (États-Unis), elle obtient son diplôme en1965 auRadcliffe College où elle avait étudié l'histoire et la littérature. Elle décida alors de s'orienter vers la carrière d'actrice, commençant dans le théâtre àBoston[1], puis à New York etLos Angeles (Californie).
Elle fit ses débuts devant la caméra dans lasérie télévisée1, rue Sésame. Après quelques brèves apparitions dansL'Hôpital (1971) etUp the Sandbox (1972), elle joua son premier rôle important dans le film pour la télévisionThe Girl Most Likely To... (1973). En 1975, elle jouait aux côtés de stars commeWarren Beatty etJack Nicholson dansLa Bonne Fortune deMike Nichols. En 1978, à 34 ans, elle joue le rôle de l'adolescente Betty Rizzo dansGrease, ou encore la secrétaire déterminée mais sans prétention dePeter Falk dansLe Privé de ces dames (The Cheap Detective) du scénaristeNeil Simon. À la suite de ces succès, la chaîneCBS lui offrit le rôle central dans deuxsitcoms,Stockard Channing in Just Friends (1979) etThe Stockard Channing Show (1980).
En 1999, elle joue lapremière dame des États-Unis Abby Bartlet dans la sérieÀ la Maison-Blanche. Apparaissant enguest star dans les deux premières saisons, elle s'entendit si bien avecMartin Sheen —Josiah Bartlet, son époux-président dans la série — qu'elle devint l'un des membres permanents de la distribution. Dans la septième et dernière saison, (2005-2006), ses participations diminuent du fait de ses autres engagements surCBS, en particulier dans la série comiqueOut of Practice (sur une famille de médecins), avecHenry Winkler etPaula Marshall. Cependant, elle apparaît dans les derniers épisodes deÀ la Maison Blanche en avril et mai2006, tandis queOut of Practice n'aura duré qu'une saison.
Mariée et divorcée quatre fois, avec Walter Channing (dont elle a gardé le patronyme), Paul Schmidt, David Debin et David Rawle. Depuis 1988, elle est la compagne de Daniel Gillham, rencontré sur le tournage deA Time of Destiny. Ils résident dans leMaine, quand elle ne travaille pas à Los Angeles ou New York. Dans une interview de2002, Channing disait en souriant de cette relation : « The only one that wasn't a marriage lasts 15 years ! »[2]