Grossièrement orientée nord- sud, longue de 215 mètres, elle commence au 163,boulevard Saint-Germain et se termine au 2,rue de Grenelle et au 56,rue du Four. Elle est à sens unique dans le sens sud-nord.
Son nom vient du fait que lacour du Dragon y avait son débouché. La cour tire son nom d'une sculpture en pierre représentant un dragon sculpté parPaul-Ambroise Slodtz (1702-1758) sur un bâtiment construit par l'architectePierre Vigné de Vigny (1690-1772) pour le financierAntoine Crozat (1655-1738).
Le débouché de la cour du Dragon sur la rue éponyme photographiée parEugène Atget en 1913.
No 7 :Simone Signoret raconte qu'il s'agissait d'une boîte aux lettres de la Résistance pendant l'Occupation, et que pour cela l'immeuble a été visité par la Gestapo[3]. Dans les années 1960, le poète créoliste Jean Albany y réside et y écrit la plupart de ses œuvres[4].
No 10 :Armand Félix Marie Jobbé-Duval (1821-1889), artiste peintre qui habite à cette adresse en 1844[7] ; lebaron du Potet de Sennevoy, célèbre magnétiseur, y passe les dernières années de sa vie ; il y meurt le1er juillet 1881[8] ;Roger Martin du Gard s'installe dans un appartement à cette adresse en décembre1945 ; une plaque lui rend hommage. Charlotte Aillaud, sœur deJuliette Gréco et ancienne déportée pour faits de Résistance, y demeura et organisa de nombreux dîners mondains entre 1958 et 1978[9].
No 24 : façade ornée d'un médaillon d'homme couronné. Le potier et émailleurBernard Palissy y habitait et y travaillait[12]. Son nom fut donné à la toute procherue Bernard-Palissy. L'écrivainClaude Mauriac y vécut les années de la Seconde Guerre mondiale. En 1963 y ouvre lecinémaLe Dragon, dirigé par le cinéasteClaude Makovski et l'exploitant Boris Gourevitch. Dans l'immeuble construit au XVIIe siècle, prenant la suite d'un hôtel, une salle de cinéma est aménagée au rez-de-chaussée et au premier étage : de 24 mètres de longueur pour 6 de largeur, elle peut accueillir 350 spectateurs. Novateur sur la programmation (ne diffusant par exemple ni publicité, niactualités), le cinéma s'oriente à partir de la fin des années 1970 vers la diffusion depornographie gay. Il devient alors leDragon Club Vidéo Gay puis leClub Vidéo Gay. Il ferme en 1986. L'immeuble est de nos jours occupe par un magasin de produits surgelés[13],[14].
Dans le romanVers les hauteurs deLudovic Escande (Allary Éditions, 2023), un personnage« cherche à échapper à son petit couple de divorcés qui emménagent dans un deux-pièces rue du Dragon »[16].
Le brocheur, pour lequel travaillent Céline et Désirée, est situé rue du Dragon (Les sœurs Vatard, roman deJoris-Karl Huysmans).