En génétique, sa théorie dite de l'emballement fisherien permet d'expliquer la présence de traits n'augmentant pas de manière évidente les chances de survie ou succès de l'organisme.
Il est également un des fondateurs de la génétique moderne et un grand continuateur deDarwin, en particulier grâce à son utilisation des méthodes statistiques, incontournables dans lagénétique des populations. Il contribue ainsi à la formalisation mathématique du principe desélection naturelle. Dans ce domaine il est l'auteur de l'équation de Fisher.
Ses engagements dans lemouvement eugéniste et des positions prises sur la notion de race ont fait rétrospectivement débat.
Ronald Aylmer Fisher naît dans la banlieue de Londres, au sein d'une famille aisée de la classe moyenne. Ses parents adoptent une superstition singulière : tous leurs enfants — sauf Ana morte prématurément — portent un prénom comprenant un «y», parmi lesquels le plus jeune des sept, Ronald Aylmer. Dès l'âge tendre, Ronald fait preuve d'un talent particulier pour lesmathématiques. Alors qu'il n'a que six ans, sa mère commence à lui lire un ouvrage de vulgarisation sur l'astronomie, qui éveille en lui un intérêt qu'il nourrit pendant toute son enfance et son adolescence. Toutefois, lorsqu'il entre à l'école, on lui décèle des problèmes de vue : il souffre d'unemyopie extrême et les médecins lui interdisent d'étudier à la lumière électrique artificielle. L'après-midi, des professeurs particuliers lui font la leçon sans crayon ni papier, ce qui lui permet de développer une aptitude exceptionnelle pour résoudre les problèmes mathématiques de tête, en se reposant sur ses intuitions géométriques mais en faisant abstraction des détails — une habitude qui l'accompagne toute sa vie —[6].
Lorsqu'il a14 ans, sa mère meurt d'une péritonite aiguë et, peu de temps après, son père perd toute sa fortune. Par chance, Fisher reçoit une bourse qui lui permet de financer ses études universitaires. Ses héros de jeunesse sontCharles Darwin etLudwig Boltzmann, cocréateur, avecMaxwell, de lamécanique statistique. À Cambridge, où il entre en 1909, il étudie les mathématiques et l'astronomie, et s'intéresse également à la biologie. Il lit notamment les papiers publiés parKarl Pearson sous le titre attrayant deContribution à la théorie mathématique de l'évolution. Motivé par la lecture de cette série d'articles qui conjuguent ses deux centres d'intérêt — la statistique et la biologie —, il réalise ses premiers travaux de recherche scientifique. Nous sommes en 1912, alors qu'il n'a que22 ans et n'a pas encore terminé ses études. Après son diplôme, il poursuit ses études sur la « théorie des erreurs », une théorie mathématique fort utile enastronomie et qui constitue, aux côtés de la théorie des gaz, son premier contact avec les statistiques. Lorsqu'il quitte l'université, les finances familiales n'étant guère reluisantes, il ne tarde pas à chercher un poste de statisticien dans une société commerciale et travaille même quelque temps dans une ferme auCanada. En 1914, de retour en Angleterre, alors qu'éclate laPremière Guerre mondiale, il essaie de s'engager dans l'armée pour faire son service militaire, mais il est réformé en raison de sa vue exécrable. De 1915 à 1919, il enseigne les mathématiques et la physique à Londres dans des écoles privées[7]. En 1917, il épouse en secret Ruth Eileen — alors âgée de 17 ans —, avec qui il aura huit enfants, deux fils et six filles[n 1],[9],[7].
Pour résumer, Fisher découvre les fondements de la statistique grâce à un curieux mélange de connaissances astronomiques et physiques et de sciences naturelles. Avant Fisher, la statistique, dominée parKarl Pearson, se trouve dans la situation suivante : enstatistique descriptive, on connaît les représentations graphiques les plus communes — diagrammes en bâtons,histogramme, diagramme de dispersion, , etc. — et on calcule les principales mesures de localisation — moyenne,médiane,mode —, de dispersion — écart type, même si celui-ci n'était pas la seule mesure —, de position — quartiles etcentiles — et de forme — asymétrie etkurtosis —. Le voyage depuis l'analyse exploratoire des données jusqu'à la prédominance de la théorie mathématique des probabilités s'effectue en employant laméthode des moindres carrés et celle desmoments[n 2]. Fisher vient combler un vide en élaborant la plupart des méthodes d'estimation et d'inférence devenues aujourd'hui classiques (inférence fréquentiste ou objective). Il montre comment connaître le tout — lapopulation — en observant la partie — l'échantillon —[10].
La lecture de laContributions à la théorie mathématique de l'évolution suscite les remarques de Fisher sur quelques points, qu'il ne manque pas d'exprimer par écrit à son auteur, à partir de 1914, lui demandant de les diffuser dans la revueBiometrika, éditée parKarl Pearson[n 3]. Malgré son jeune âge, Fisher corrige plusieurs détails des travaux de Pearson et de ses proches collaborateurs, jusqu'en 1917, ce que ce dernier ne pourra jamais lui pardonner. En 1919, il se retrouve face à deux grandes opportunités en même temps. Pearson lui offre un poste de statisticien au laboratoireGalton et, simultanément, il s'en voit offrir un autre à lastation expérimentale de Rothamsted, le plus ancien institut de recherche agronomique duRoyaume-Uni. Fisher résout ce dilemme en choisissant la seconde option, Rothamsted[n 4].
À29 ans, il s'installe avec sa famille dans une vieille ferme au nord de Londres, à côté de la station. Les propriétaires, producteurs d'engrais, l'ont engagé pour qu'il mette de l'ordre dans l'incroyable quantité de données recueillie pendant les années de fonctionnement du centre. SirE. John Russell, responsable de la station, assure à ses collègues une liberté qui stimule les échanges scientifiques entre biologistes, chimistes et statisticiens. Fisher se transforme en chercheur agricole infatigable, il analyse entre autres l'effet des précipitations sur le rendement du blé[7] et l'efficacité des engrais. Entre la ferme et la station, il a ses idées les plus géniales, sans négliger cependant la statistique. Dans son article capital intitulé« On the mathematical foundations of theoretical statistics »[13](Sur les fondements mathématiques de la statistique théorique) — qui est lu à laRoyal Society de Londres en 1921 et publié en 1922 —, Fisher crée la nomenclature que l'on trouve aujourd'hui dans tous les manuels d'inférence statistique, soit une quinzaine de notions fondamentales en statistique[14],[n 5],[15].
Une affirmation erronée de la part de l'astrophysicienArthur Eddington ainsi que plusieurs questions formulées par Pearson incitent Fisher à étudier en détail la question de l'estimation statistique[15]. Il y propose l'estimateur dumaximum de vraisemblance après avoir présenté une première version en 1912[7],[16],[17]. Dans la version deFisher 1912 la méthode est appelée « critère absolu » et la justification de la méthode est ambiguë[17]. Un malentendu laisse croire que le critère absolu pouvait être interprété comme unestimateur bayésien avec une loia priori uniforme[17].Fisher 1921 réfute cette interprétation[17].Fisher 1922 utilise laloi binomiale pour illustrer son critère et montrer en quoi il est différent d'un estimateur bayésien[17].
Il introduit aussi en 1924 l'analyse de la variance[n 6],[7].Fisher 1925 inclut des innovations enséries temporelles et en analyse des corrélations multiples. Entre les étés 1923 et 1924, Fisher rédigeStatistical Methods for Research Workers, publié en 1925. Il s'agit de son ouvrage le plus influent et le plus populaire, dont le style persuasif et l'absence singulière de démonstrations mathématiques donnent l'impression d'avoir en main un manuel d'apprentissage. Il y aborde des problèmes pratiques, techniques, théoriques et philosophiques, à travers des exemples chiffrés très parlants. Dans son livre, il utilise avec assiduité la distributionKhi² de Pearson, la distributiont deWilliam Gosset (surnommé "Student") et une nouvelle distribution, qui est connue à partir de 1934 comme la distributionF deFisher-Snedecor, du nom du mathématicienGeorge Snedecor qui précisa l'approximation logarithmique ("log-normal") que Fisher utilisait au départ. La diffusion deStatistical Methods for Research Workers met un terme à l'âge de la corrélation et de l'ajustement des courbes. Fisher remet au goût du jour l'emploi des échantillons de petite taille et transforme les méthodes statistiques en outils vivants, déterminants et robustes. En 1929, il est admis à laRoyal Society[19].
Dans la dernière section deStatistical Methods for Research Workers, Fisher discute et illustre l'élaboration du plan d'expérience en agriculture. Son foisonnement d'idées lui permet de produire un nouveau best-seller :The Design of Experiments, qui sort de presse en 1935 et dans lequel il rassemble les principes fondamentaux de la planification d'expériences tels qu'il les avait ébauchés dans les années 1920. Cette œuvre innovante s'apparente plus à un livre d'idées que de calculs et a d'importantes répercussions sur la recherche agronomique en particulier et la recherche expérimentale en général. En 1933,Karl Pearson, le fondateur du département de statistique appliquée de l'University College de Londres part à la retraite et le département est alors divisé en deux parties[20]. Le département d'eugénisme est confié à Fisher[n 7],[20],[7]. Le département de statistique revient àEgon Pearson, le fils de Karl Pearson[n 8]. L'atmosphère devient vite irrespirable entre les départements voisins debiométrie et d'eugénisme, mais c'est une période bénéfique pour Fisher. Les distinctions qu'il reçoit accentuent sa renommée internationale.George Snedecor, avec son ouvrage de synthèse,Méthodes statistiques (1940), etHarold Hotelling y sont pour beaucoup dans sa prompte reconnaissance en Amérique. En Europe, la publication en collaboration avecFrank Yates[n 9] desTableaux statistiques pour la recherche biologique, agronomique et médicale contribue à la diffusion de ces idées. C'est pourtant le manuel rédigé par le mathématicien suédoisHarald Cramér,Mathematical Methods of Statistics (1946) qui participe le plus au rayonnement de sa conception de la statistique. Ce livre mentionne déjà laborne de Cramér-Rao, déduite à la fois par le mathématicien suédois et par le statisticien indienC.R. Rao, dont Fisher fut ledirecteur de thèse, soutenue en 1948[23],[24].
Cette dimension de la statistique, capable de faire la lumière sur une multitude de domaines, accélère son institutionnalisation, symbolisée par la fondation, en 1933, par l'AméricainGeorge Snedecor, du premier laboratoire de statistique des États-Unis à l'université d'État de l'Iowa[n 10]. Pendant et après laSeconde Guerre mondiale, les laboratoires de statistique s'unissent aux universités et aux industries pour soutenir l'effort de guerre d'abord, accélérer la reconstruction ensuite. Les analyses statistiques deviennent une réalité quotidienne enéconométrie,météorologie,épidémiologie (lesbiostatistiques),ingénierie industrielle (le contrôle de qualité), etc.[25].
Lorsqu'il est en poste à la station agricole de Rothamsted, Fisher élabore toute une série d'expériences de biologie visant à combiner lathéorie de l'évolution deDarwin et celle de l'hérédité deMendel. Entre 1912 — année de publication de son premier article — et 1919 — date de son installation à Rothamsted —, il rédige près d'une centaine de textes, dont plus de nonante sur des sujets liés à la biologie et seulement quelques-uns sur la statistique et les mathématiques[n 11]. Dès 1915, il commence à réfléchir à une question posée par Karl Pearson :« les variations dans les populations humaines sont-elles cohérentes avec le modèle mendélien de l'hérédité ? ». À Cambridge, où prédominaient les mendéliens, Fisher acquit la conviction que leslois de Mendel expliquent l'hérédité. On nomme« éclipse du darwinisme » la période qui sépare la mort de Darwin en 1882 et la résurgence de ses idées dans les années 1930, au cours de laquelle l'avancée des théories mendéliennes de l'hérédité plonge la biologie de l'évolution dans un état végétatif. Fisher accomplit une double mission. Dans un premier temps, il joue un rôle majeur dans la naissance dunéodarwinisme dans les années 1930. Dans un second temps, il fonde avec deux généticiens lagénétique des populations, une discipline où la biologie de l'évolution et la génétique forment un tout cohérent modélisé mathématiquement. Il publie en 1930The genetical Theory of Natural Selection, l'AméricainSewall Wright publie en 1931Evolution in Mendelian Populations et enfinJohn Haldane publieThe Causes of Evolution en 1932. Ces trois scientifiques rétablissent la sélection darwinienne à la tête des mécanismes évolutifs, l'identifiant comme la conséquence statistique de la génétique mendélienne[27]. En 1936, reprenant les données de Mendel, il affirme que les nombres ont été retouchés[28]. Les analyses et interprétations de Fisher sont encore débattues aujourd'hui.
Après avoir traversé une longue crise financière et psychique, Fisher retourne à Cambridge, en 1943, pour y occuper la chaire de génétique à Cambridge à la suite deReginald Punnett. À ses difficultés financières s'ajoutent un travail intensif et l'éducation de ses enfants. Sa négligence de la santé de son épouse conduit à une crise domestique irréversible en 1942[29],[n 12]. Il abandonne la chaire de génétique en 1957[20],[7].
Fisher n'obtient jamais de poste de statisticien à l'université. En 1959, il rejoint, en tant que chercheur émérite, un complexe scientifique et industriel rattaché à l'université d'Adélaïde, en Australie. Ce génie caractériel, anobli par la reineÉlisabeth II en 1952, meurt le des suites d'un cancer du colon[20],[31].
D’après Yates et Mather dans leur mémoire biographique[32], il est un homme conservateur, convaincu de l’inégalité des hommes et profondément croyant :
« His respect for tradition, and his conviction that all men are not equal,inclined him politically towards conservatism, and made him an outspoken and lasting opponent of Marxism. Although he did not subscribe to the dogmas of religion, he saw no reason to abandon the faith in which he had been brought up, and believed that the practice of religion was a salutary and humbling human activity. »
« Son respect de la tradition, et sa conviction que tous les hommes n’étaient pas égaux, l’ont orienté politiquement vers le conservatisme, et ont fait de lui un adversaire farouche du marxisme. Bien qu’il n’adhérait pas aux dogmes de la religion, il ne voyait pas de raison d’abandonner la foi dans laquelle il avait été élevé et considérait la pratique religieuse comme salutaire et permettant de garder à l’homme son humilité »
Vers 1920, on observe une croissance importante des décès occasionnés par lecancer du poumon.Richard Doll etAustin Bradford Hill publient une étude statistique où ils estiment que son incidence chez les fumeurs est entre 11 et 20 fois plus grande que chez les non-fumeurs. Leur plus grand détracteur est Fisher qui apparaît pipe à la main sur de nombreuses photographies et travaille même comme consultant pour une entreprise de tabac[33].
Les positions de Fisher sur l'eugénisme et la notion de race ont fait débat. Dans un article de 2021, les auteurs considèrent pour sa défense qu'elles participaient d'une conception datée des populations humaines et du rapport à la politique qui ne serait plus acceptée aujourd'hui mais sans les idées d'unsuprémacisme de race ou de classe[34].
Fisher découvre lemouvement eugéniste à Cambridge[34] et y milite activement pour ce qu’il considérait comme une pratique découlant rationnellement de la génétique des populations. Il publie plus de 200 articles, des comptes rendus de livres et des commentaires dans les pages d'Eugenics Review[35],[36],[37]. Dans les derniers chapitres deThe Genetical Theory of Natural Selection[38], il attribue la chute des civilisations à la baisse de fertilité des classes supérieures. Il montre en Angleterre la corrélation inverse entre revenu et fertilité et propose de rendre les allocations familiales proportionnelles aux revenus du père de famille[39].
Il a également pris fermement position contre la déclaration de « La Question des races de l'UNESCO »[40] de 1950 destinée à nier le fondement scientifique de la notion de race, du moins au sens de groupe ethnique. Ainsi dans les commentaires donnés en 1951[41] il est rapporté :
« M. Fisher ne fait à la déclaration qu’une seule objection : malheureusement, comme il le dit lui-même, elle est fondamentale et détruit l’esprit même de tout le document. En un mot, M. Fisher croit que les groupes humains diffèrent profondément par des “ aptitudes innées d’ordre intellectuel ou affectif ”. Il en conclut que, “ du point de vue pratique, il s’agit d’apprendre à partager les ressources de notre planète avec des êtres essentiellement différents par nature, et que les efforts déployés, dans une excellente intention, pour minimiser les différences réelles, ont pour effet de fausser les données de ce problème international ”. »
↑Dont l'une, Joan, l'aînée, se mariera avec le statisticien George Box[8].
↑La précision de l'adéquation pouvait être vérifiée grâce au test du Khi².
↑Karl Pearson fut l'éditeur de la revueBiometrika depuis le premier numéro, publié en, jusqu'à sa mort en 1936.
↑La principale raison de son choix tint à ce que travailler au laboratoire Galton impliquait que Pearson supervise ses publications, condition qu'il n'était pas disposé à accepter[11],[12].
↑Par exemple, le termeparamètre, dans son acception statistique moderne, y apparaît pour la première fois et est mentionné à 57 reprises.
↑Dans le brouillon qu'il rédigea en 1916, Fisher inclut pour la première fois le terme « statistique de variance », qu'il définit à la première page. Il mentionna également l'expression « analyse de la variance » pour désigner la façon de séparer la fraction de variabilité correspondant à chaque cause au sein de l'hérédité[18].
↑Fisher abandonne Rothamsted pour occuper la chaireGalton, jusqu'à la disparition, en 1939, du département d'eugénisme[21].
↑Il va sans dire qu'Egon Pearson hérita de l'antipathie que Fisher témoignait à son père[21].
↑Citons, parmi ses écrits consacrés à la biologie, son article sur la génétiqueLa corrélation entre parents dans l'hypothèse de l'hérédité mendélienne, publié en 1918[26].
↑Par ailleurs, cette même année, leur fils aîné, qui s'était engagé comme pilote de chasse pendant laSeconde Guerre mondiale, périt dans un accident d'avion. Les époux sont dévastés et le couple se sépare lorsque Fisher s'installe seul à Cambridge[30].
Carlos M.Madrid Casado et MagaliMangin (Trad.),La statistique, entre mathématique et expérience : Fisher, Barcelone, RBA Coleccionables,, 174 p.(ISBN978-84-473-9558-3).
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