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| Nom de naissance | Roger Jean Henri Godement  |
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Godement resolution(d) |
Roger Godement, né le[1] auHavre et mort le àVillejuif dans le Val-de-Marne, est unmathématicienfrançais, connu pour ses travaux enanalyse fonctionnelle,topologie algébrique etthéorie des groupes, ainsi que pour ses nombreux livres portant sur des sujets très variés à des niveaux accessibles aux étudiants des premières années d'université.
Il estnormalien de la rue d'Ulm (promotion1940) et agrégé demathématiques (1943). Sa thèse, soutenue enjuillet 1946 àParis et dirigée parHenri Cartan, a pour titreLes fonctions de type positif et la théorie des groupes. Ce sujet concerne l'analyse harmonique sur lesgroupes localement compactsabéliens, domaine où il a obtenu des résultats majeurs. Un travail sur la théorie desfonctions sphériques (en) publié en 1952 a eu beaucoup d'influence par la suite, particulièrement surHarish-Chandra. On lui attribue aussi le concept dereprésentation de carré intégrable. Lecritère de compacité de Godement dans la théorie desgroupes arithmétiques (en) était une de ses conjectures. Il a ensuite travaillé avecHervé Jacquet sur lafonction zêta d'unealgèbre simple.
Il a été un membre actif deBourbaki au début des années 1950 et a donné beaucoup d'exposés auséminaire Bourbaki. Il a aussi participé au séminaire Cartan.
Son livreTopologie algébrique et théorie des faisceaux de 1958 était, de sa propre opinion, une idée pas du tout originale pour l'époque : présenter la théorie desfaisceaux. Il a réussi à écrire un traité classique sur le sujet. Il a introduit la technique des résolutions flasques. Il a aussi écrit des livres sur lesgroupes de Lie, l'algèbre et l'analyse mathématique.
Il a enseigné à l'université Paris VII dans les années 70 et 80. C'était un enseignant politiquement engagé qui ne manquait pas d'humour. Il commençait souvent son cycle d'algèbre générale par« commençons par réviser l'addition » et affichait un tableaustatistique sur le nombre de morts au cours de laguerre du Viêt Nam (l'exercice figure d'ailleurs dans sonCours d'Algèbre)… Ses cours étaient parfois difficiles à suivre car il lui arrivait de mener certaines démonstrations de façon totalement orale, tout en déambulant sur l'estrade et en toussotant toutes les trente secondes…Aussi, il exhortait les étudiants à lire des monographies en langue anglaise ou autre, au lieu de se contenter de vulgaires notes polycopiées. Il critiquait le nombrilisme sclérosé des institutions scientifiques françaises. Il a été l'un des premiers professeurs à citer des références anglo-saxonnes, russes et allemandes dans la bibliographie de ses cours.
Roger Godement est également connu pour ses positions éthiques et ses engagements personnels, notamment contre laguerre menée par la France en Algérie au début des années soixante, puis contre lecomplexe militaro-industriel et la collaboration entre scientifiques et militaires. Son dernier ouvrage est à ce titre assez illustratif : il s'agit d'uncours d'analyse en quatre tomes, qui prend le lecteur au départ (disons niveau bac), et l'emmène jusqu'auxfonctions elliptiques et auxformes modulaires. En postface du tome II, avec l'intitulé « Science, technologie, armement » et sur une centaine de pages, R. Godement expose ses arguments relatifs aux questions politiques évoquées ci-dessus. On trouve également, au début du chapitre XII (section 1.2), au cœur même du texte, une autre prise de position, sur le même thème : Godement y cite deux phrases d'un article duMonde[2] consacré aux mathématiques et à leurs applications, la première étant « le commentaire malheureux du mathématicien anglaisGodfrey Hardy, qui estimait que les vraies mathématiques n'auraient jamais aucune application militaire, demande à être médité » ; son commentaire s'étend sur deux pages. Bien entendu, cet ouvrage reste avant tout un cours de mathématique et Godement n'hésite pas à argumenter les choix qu'il soutient. Il y défend ainsi une présentation de lathéorie de l'intégration où l'intégrale est définie comme uneforme linéaire continue sur l'espace des fonctions continues à support compact, suivant en cela l'exemple deNicolas Bourbaki.
Roger Godement a toujours soutenu l'idée selon laquelle il était envisageable de transmettre les principaux concepts de base de l'Algèbre et de l'Analyse au plus grand nombre en des termes accessibles et pourtant rigoureux.Il présente ses livresCours d'Algèbre etCours d'Analyse (en quatre tomes) comme une illustration de cette idée.
Il présida la création du groupe d'écologie politiqueSurvivre et Vivre, fondé par les mathématiciensClaude Chevalley,Alexandre Grothendieck etPierre Samuel, mais n'en fit pas partie. Il collabora étroitement avec eux, notamment en animant un séminaireScience et Société à laFaculté d’Orsay[3].
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