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Lepied est une unité delongueur correspondant à la longueur approximative d'unpied humain, c'est-à-dire un peu plus de trentecentimètres. Ses symboles sont le signe ′ (prime), ou les abréviations ft, de l'anglaisfoot (pied), ou pi en français au Canada.
Cette unité est encore utilisée dans beaucoup de pays anglophones et d'anciennes colonies de l'Empire britannique. Un pied correspond à un tiers deverge anglaise (yard), et il est divisé en douzepouces. Depuisl'accord international de 1959[pas clair] le pied vaut exactement 0,304 8 m.
À la fin de l'Antiquité et surtout pendant leMoyen Âge, on préféra ladivision onciale[pas clair]. Cette division du pied en 12 parts égales engendra lepouce. Elle est toujours en vigueur dans lesystème d'unités de mesure impérial.Dans pratiquement tous les pays[réf. souhaitée], le pied — ou un de ses multiples comme laverge ou latoise — fut l'étalon des unités de mesure de longueur. Les pieds du Moyen Âge sont soit des pieds de l'Antiquité conservés, soit des déductions nouvelles.
Les arpenteurs égyptiens voulaient ainsi profiter d'une approximationtrigonométrique. Par ce fait même, ils définirent la mesure du doigt, qui fut appelé plus tard« doigt romain »[1]. Seize de ces doigts font la longueur du pied romain, plus précisément duditpes monetalis, soit environ 296 ⅓ millimètres.
Néanmoins, dans les différentes provinces et également à Rome même, à différentes époques d'autres mesures furent utilisées. À juste titre, elles peuvent être appelées : « pied romain » elles aussi. On peut citer notamment les mesures d'environ294,0 mm, 294,7 mm,295,6 mm,297,7 mm.
Durant laTerreur, laConvention montagnarde vota l'abolition du pied en France par la loi du. Celle-ci fut confirmée par la loi du 18 germinal an 3 () de laConvention thermidorienne et rendue définitive par la loi du 19 frimaire an 8 () sous leConsulat qui dispose que lemètre est égal à 3 pieds11 lignes296 millièmes[7], soit 443,296 lignes, avec la valeur du pied = 144 lignes = 0,324 8 m. LaRestauration ne tenta pas de restaurer aussi le pied de roi.
Aujourd'hui, le seul pied encore utilisé est le pied anglais, toujours présent dans les domaines de l'aéronautique ou de l'informatique[réf. nécessaire] avec lepouce équivalant à un douzième de pied. Depuis 1959, le pied anglais équivaut légalement 304,8 mm exactement (soit12pouces).
Le pied de roi ancien, avant la réforme de Colbert, entretint avec le piedrhénan oucarolingien leratio 25 : 24. Sa valeur est généralement donnée par 326,596 mm[d].
Le commerce de détail s’accommodant difficilement du système métrique, Napoléon prend, le, un décret impérial instaurant, pour le commerce, de nouvelles unités au nom conforme à l'usage ancien, mais avec de nouvelles valeurs fixées en référence au système métrique. Parmi elles, un pied égal à un tiers de mètre est institué[14].
Par la loi du signée parLouis-Philippe, l'usage des unités du système métrique est rendu obligatoire à partir du, dans le commerce et dans la vie civile et juridique[15].
Le pied anglais est l'unité de longueur du système d'unités de nombreux pays anglophones, dont les États-Unis, où il est le système officiel (au même titre que le SI, légalement), et le Royaume-Uni, bien que ce dernier ait adopté le système métrique (décimal) en1995. Il est utilisé ennautisme (voile) et surtout enaéronautique pour mesurer lesaltitudes et leshauteurs par rapport à la surface du sol (ou de l'eau).
Son symbole « international » est ft (pour :foot au singulier etfeet au pluriel) ou ′. On écrit par exemple,30′ 6″ pour signifier 30 pieds et 6 pouces, le pied valant 12 pouces. AuCanada, où il est toujours utilisé dans certains domaines, on utilise en français le symbole pi[16],[17].
Le Royaume-Uni a rechigné pendant longtemps à donner auyard, qui vaut trois pieds, une équivalence légale en mètre. Différents instituts scientifiques anglais publiaient leurs valeurs de conversion, selon un d'eux en1922, le pied anglais valut : 304,799 472 mm.
Il fut tout de même convenable d'avoir un taux de conversion commun et précis. En 1959, les pays anglophones adoptèrent par l'International Yard and Pound Agreement(en) un pied de compromis : 1 pi = 0,304 8 m (30,48 cm).
Un pied équivalant au pied anglais dusystème d'unités de mesure impérial était déjà pratiqué dans l'Antiquité, entre autres enSyrie. On nomme « pechys basilikos » la coudée de l'Antiquité équivalant à deux pieds anglais.
L'histoire de la métrologie commence sans doute dans leCroissant fertile au tournant entre leNéolithique et le début de l'Histoire écrite, dont la date conventionnelle –du moins en ce qui concerne cette région, ailleurs elle est souvent plus tardive – est environ 3 300 ans avant Jésus-Christ.
La comparaison de cet étalon avec les mesures architecturales par exemple, a permis d'établir scientifiquement que cette mesuresumérienne mesurait : 518,5 millimètres ± 0,2 %, soit ± 1,0 mm.
Les Sumériens, inventeurs dusystème sexagésimal, divisèrent leur coudée en trente parts égales.
L'utilisation du pied ainsi que sa division en seize doigts sont clairement indiquées sur le spécimen de la coudée de Nippur, ainsi que celle de lapaume, de l'empan et dupygme.
Les arpenteurs égyptiens en pratique se contentèrent encore de l'approximation brute : √2 ≈ 7 ÷ 5.
Les métrologues égyptiens avaient conscience de la différence entre les doigts de cathètes et les doigts de l'hypoténuse de leur remen. L'hypoténuse futla coudée royale ancienne.
Les doigts de la coudée royale ancienne mis sur les cathètes engendrent la nouvelle coudée royale.
Les doigts de la coudée royale (nouvelle) et les doigts dits romains entretinrent désormais le ratio 50 : 49. Cette réforme de la coudée royale devint officielle durant laXIe dynastie, au début duMoyen Empire égyptien. Mais, déjà avant, les archéologues observent l'utilisation de deux mesures bien distinctes, une plus petite, une plus grande, d'une différence d'un pour cent. Cela est dû à l'approximation de laracine carrée de deux, telle qu'elle fut utilisée par les premiers arpenteurs : √2 ≈ 28 ÷ 20, les doigts de leur remen de construction et la raison pour les coudées égyptiennes à 28 doigts.
L'actus quadratus est l'acre romain. L'acre romain se dit aussi l'arpent carré. L'arpent romain, l'actus, est une mesure de longueur de 12 perches romaines. La perche romaine,pertica, tient 10 pieds seulement, d'où son autre nom latindecempeda.
La diagonale de l'actus quadratus mesure 10 perches anglaises. Le pied rhénan ou carolingien fut créé exactement de la même manière, en remplaçant uniquement le pied romain par le pied anglais. Le pied que lesPolonais, ultérieurement, ont choisi comme étant le leur, fut très répandu en Europe centrale. Il se nomme en allemand« Baumaß », mesure de chantier. La déduction de ce pied dit polonais diffère légèrement, dans la mesure où, d'abord fut créée une perche de 16 ½ pieds romains, sur la diagonale du nouvel acre.
Le ratio entrele pied philétaire etle pied italique (264,6 mm) est déjà mentionné parHéron d'Alexandrie dans son livreGeometrica. Il le donne comme 54 : 45, soit 6 : 5. Le ratio entre le pied romain et ce pied philétaire est 30 : 28, comme le pied romain entretient avec le pied italique le rapport 28 : 25.
Ce philologue allemand de renom est un éminent métrologue historique, auteur de plusieurs grands ouvrages de référence[21], ayant beaucoup contribué à la recherche sur les poids et mesures anciens. Mais, pour lui, le pied romain ne mesura que 295,6 millimètres.
Ce pied d'un ratio simple avec le pieddorien-pheidonique, c.-à-d. aveclepied ancien français, est important en Grèce, comme en Italie. Guilhiermoz le confondit avec le pied romain.
Les termes de la métrologie historique nous viennent bien souvent dugrec. Dans l'Antiquité, le pied,πούς /poús en grec– à ne pas confondre avec son faux-ami français – tient 16 doigts,δάκτυλοι /dáktuloi. La coudée classique grecque, nomméeπῆχυς /pēkhus, comprend toujours 24 doigts, soit 1½ pied. Entre le pied et la coudée-pechus, il y a deux autres mesures relatives qui portent un nom propre grec. Laπυγών /pugṓn mesure vingt doigts. Elle est l'équivalent du terme égyptienremen, déjà rencontré plus haut.
La seconde mesure portant un nom grec est leπυγμή /pugmḗ qui est toujours de dix-huit doigts. Le mot signifie en fait l'os de l'avant-bras. Elle s'en veut équivalente, c'est-à-dire « jusqu'au poignet », sans la main avec ses doigts. Il s'agit donc d'unecoudée miniature, cf. « lesPygmées ».
Dans toutes les autres langues, sauf le grec, il n'y a pas de mot pour désigner précisément cette « coudée de 18 doigts ». Soit on la nomme par son nom grecπυγμή /pugmḗ, soit on la désigne, improprement, parpied aussi, comme cela est souvent le cas. Certes, un pied peut devenir pygme et vice-versa.La bonne définition est la suivante: Si la mesure est composée de 18 doigts, il s'agit d'un pygme. Si la mesure est divisée en 16 doigts, il s'agit d'un pied. Après, la division digitale, peut être aussi convertie en division onciale.
De nombreuses mesures entretiennent cette relation de 8 à 9 :
Le ratio entre le pied et son pygme est toujours de 16 à 18. 18 doigts d'un pied peuvent engendrer un autre, à condition que la nouvelle mesure soit subdivisée en seize doigts elle-même. Si au contraire,un pied existant est pris pour un pygme, le nouveau pied en résultant est d'un neuvième plus court que son pygme.
C'estle pied grec commun. Il se dit aussi« pous metrios ».
Ce pied connu depuis l'Antiquité, fut également, entre 1756 et 1876, le pied légalautrichien[i]. Avant 1756, en Autriche, lepied dit polonais fut la mesure officielle. Ces deux pieds entretiennent le ratio 192 : 175.
Le ratio osque de Hygin aupied italique est donc 25 : 24 .
Hygin le gromatique rapporta que 8 640 pieds romains carrés valent 10000 piedsosques-ombriens carrés. Le ratio de ce dernier au pied romain est donc 625:672 et avec le pied cyrénéen son rapport est 25:28.
Les arpenteurs, dès l'Antiquité, préférèrent bien souvent un pied d'une longueur supérieure à un pied naturel. Ils créèrent lepes manualis, que l'on traduit, en français par « pied manuel » ou « pied à main ». Le procédé de sa création est très simple. L'acre romain est une surface de référence d'un carré de 120 pieds de côtés. Cent-vingt pieds, c'est la longueur de l'arpent romain composée de 12 perchesdecempeda. Si on divise ce même arpent tout simplement par 100, on obtient un nouveau pied, d'un cinquième plus long que l'ancien.
Les arpenteurs créèrentun pied auxiliaire mesurant 11 pouces seulement. Cela revient à la division par 24 de la perche des arpenteurs. Pour la perche ancienne d'avant1668, cela donne: (326,592 × 22) ÷ 24 = 299,376 millimètres.C'est lepied égyptien ancien. Les arpenteurs français du Moyen Âge en divisant tout simplement leur perche de 22 pieds de roi par 24, retrouvèrent,arithmétiquement, le même pied que les Égyptiens anciens utilisèrent déjà à la fin duIVe millénaire av. J.-C.. L'existence de ce pied est d'ailleurs bien attestée dans la très importantecanne de Toulouse. Créée pour mesurer exactement 6 de ces pieds, cette canne fut ensuite subdivisée en 8empans, comme cela fut l'usage enLanguedoc.
Après 1668, 11 pouces du pied de roi valurent environ 297,77 millimètres. Ce pied est donc équivalent au pied néo-romain. Puisque le pied de roi fut particulièrement long à comparer avec la plupart des autres pieds en usage, ce pied fut volontairement adopté dans de nombreuses provinces françaises. Il fut divisé en 12 pouces et reçut le nom de« pied marchand ». Ignorant l'histoire véritable de ce pied, certains affirmèrent que ce pied aurait été créé par des commerçants malhonnêtes, voulant tricher d'un douzième, dans la vente des cordes et tissus par exemple.
Quoi qu'il en soit, ce nom lui est resté : Unpied et son pied marchand entretiennent toujours leratio 12 à 11.
La Suède adopta ce pied marchand qui provient dupied de Fribourg, qui n'est, lui-même, rien d'autre que le pygme du pied polonais. Ce dernier fut alors pratiqué sur l'autre rive de laBaltique, en face de la Suède.
Dans le monde scientifique, y compris aux États-Unis, leSystème international d'unités (inspiré du système métrique) est aujourd'hui le système de référence.
En nautisme, le pied anglais est l'unité officielle pour désigner la jauge des bateaux.
Au cinéma, les objectifs professionnels des caméras sont généralement gradués en pieds, même dans les pays où le système métrique est le système légal.
↑Augsbourg, comme son nom l'indique, est une ville fondée sousAuguste. Le pied romain conservé à Augsbourg mesure 296,168 millimètres[5]. Martini la nomme, bien sûr, par son nom italien :Augusta (Germania).
↑a etbLa valeur du pied ancien de roi, d'avant 1668, est généralement donnée par 326,596 mm[10]. Le pied ancien de roi égale le pied dorien-pheidonique de l'Antiquité.
↑a etbPar la loi du 19 frimaire an VIII (), le mètre définitif fut fixé à « une longueur de 3 pieds 11,296 lignes de la Toise de l'Académie »[11]. D'où : Le pied de roi égale 9 000 / 27,706 mm.
↑Taux de conversion duU.S. Survey foot adopté en1866[18].
↑ab etcLepied polonais fut fixé légalement au 13 juin 1818 ; mesurant exactement 288 mm[20].
↑a etbLe nom du pied « anglais » est pris ici dans son sens général, pour la mesure générique. Ainsi, ces tableaux s'affranchissent de sa valeur légale de 1959.
↑a etbLepied carolingien fut utilisé largement dans les paysrhénans. À partir duXVIIe s., laPrusse s'établit enRhénanie, d'abord auDuché de Clèves. En1755 la Prusse changea, pour la troisième fois depuis1233, sa mesure, pour, cette fois-ci, adopter le pied rhénan. Sa valeur deBerlin égale 313,853 mm[29].
↑Lepied-pygme ionien fut utilisé àChypre jusqu'en 1878. Leur coudée de tenue, nomméepik oudraa, fut composée de deux de ces pieds. La valeur du pied est donc de (671,800 ÷ 2 =) 335,900 millimètres[23].
↑Lepied tyrolien fut déterminé àInnsbruck valant 334,097 millimètres[24].
↑Lepied-pygme romain (ou piedDrusien) est attesté auDuché de Luxembourg. Le pied luxembourgeois mesura 333,300 millimètres[25].
↑Lepied byzantin est identique au pied du stade d'Olympie. Ce dernier fut mesuré par le géodésien Lelgemann,TU Berlin lors d'une excursion d'étudiants en mai 2004. Il mesure 192,27 mètres de longueur. Le pied du stade d'Olympie égale donc 320,45 mm, soit la six-centième part du stade[9].
↑Lepied d'Abydos fut utilisé également àPriène enGrèce. En mai 2004, Lelgemann et ses étudiants en excursion[9] mesurèrent aussi le stade de Priène. Il mesure 191,39 mètres, soit un pied de 318,983 mm.
↑Lepied philétaire fut conservé àBerne en tant que pied d’œuvre,Steinbrecherfuss. Sa toise fut déterminée mesurant 845 lignes de Paris, soit un pied de 317,696 mm[28].
↑Lepied attique-olympique fut utilisé dans laprincipauté de Transylvanie et enBucovine. Lacoudée de Siebenbürgen, composée de deux pieds, valut quatre cinquièmes[30] de la coudée autrichienne[31]. Ce pied mesura donc (777,558 ÷ 10 × 4 =) 311,023 2 millimètres.
↑LeParthénon àAthènes mesure 100pieds cyrénéens de largeur et 225 de longueur. Selon l'ingénieur des ponts et chaussées Foucherot[32] (1776-1813), sa largeur mesure exactement quatre-vingt-quinze pieds de roi, soit 30,859 74 mètres[33]. Le pied cyrénéen du Parthénon égale donc 308,597 4 mm.
↑Lepied de Nuremberg mesura 303,747 millimètres[35].
↑Lepied égyptien fut utilisé au stade d'Épidaure auPéloponnèse. Le géodésien Lelgemann de laTU Berlin et ses étudiants[9] le mesurèrent à 181,30 mètres, soit un pied de 3021⁄6 millimètres.
↑Laverge dupied ionien est attestée à laCathédrale Saint-Étienne de Vienne. Franz Twaroch, ingénieur autrichien diplômé par l'État, la détermina à 896,0 mm[38]. Le pied ionien de Vienne mesure donc 298 ⅔ mm.
↑On utilisa, traditionnellement, unpied dit marchand, défini 11/12 d'un autre pied. Originairement, il fut un pied de calcul des arpenteurs. En province, on l'utilisa fréquemment en tant que pied normal, divisé en 12 pouces. Sa valeur entre 1668 et 1793 était de (9 000 ÷ 27 706) × (11 ÷ 12) ≅ 297,769 436 mm.
↑Lepied bavarois mesure 291,859 206 millimètres, par la loi bavaroise du 29 avril 1869, obligatoirement effective, à partir du1er janvier 1872[41] coupe après la sixième décimale.
↑Loi sur les poids et mesures, L.R.C. 1985, ch. W-6.
↑Selon la loi fédéraleLoi modifiant la Loi des poids et mesures, statuts du Canada 1919, 9-10 George V, ch. 75; voir Ministère de l'Énergie et des ressources naturelles du Québec, Unités de mesure pour l'arpentage :Historique et cadre légal.
↑a etbArrêté pour l'exécution du décret impérial du 12 février 1812, concernant l'uniformité des poids et mesures(lire en ligne).
↑« Loi relative aux poids et mesures »,Bulletin des lois de la République française,no 6901,(lire en ligne).
↑abc etdHarald Witthöft, Handbuch der Historischen Metrologie. Deutsche Masse und Gewichte..., St. Katharinen, Éditeur : Scripta Mercaturae Verlag, 1994.
↑Adolf Wangart, Das Freiburger Münster im Rechten Maß, Hrsg.Münsterbauverein, Verlag Karl Schillinger, Freiburg 1972. Elle fut divisée en vingt pouces. Lepied de Fribourg égale donc 324,0 mm.
