Son père,Laurent de La Hire (1606-1656), est un peintre réputé. Philippe étudie d'abord la peinture à Rome, où il s'était rendu en 1660 pour raison de santé.
À son retour à Paris, il commence à étudier les sciences et les humanités et montre en particulier une grande inclination pour lesmathématiques. Il fait la connaissance d'un disciple deDesargues, le graveurAbraham Bosse, et, à son instigation, publie une théorie de la coupe des voussoirs desarcs rampants traitée par la géométrie desconiques (1672).
Ses plus importants travaux portent en effet sur lagéométrie. Il est le continuateur deGirard Desargues (1591–1661) et deBlaise Pascal (1623–1662) en géométrie des coniques, en ce qu'il déduit les propriétés des coniques à partir des propriétés du cercle. La Hire innove par rapport à ses deux devanciers, en ce qu'il exploite au maximum les propriétés d'invariance de ladivision harmonique, ce qui lui permet de raisonner presque uniquement dans le plan (et non dans l'espace). Cette approche l'amène à développer les notions de pôles etpolaires, d'homologie, de lieu orthoptique, etc.
La Hire s'intéresse aussi à la géométrie de Descartes et aux courbes algébriques, mais critique, dans les années 1690, le calcul infinitésimal dans sa forme de « calcul des infiniment petits[n 1] ».
Une version de l'entraînement de La Hire, aussi appelé engrenage de Cardan.
En mécanicien de la théorie desengrenagesépicycloïdaux, il continue les travaux deChristian Huygens. En France, on lui attribue le trainhypocycloïdal dont la roue intérieure a un rayon moitié de la roue de base, le centre de la roulante décrivant une translation périodique[n 2].
En 1680, Philippe de La Hire exécute les dessins de poissons du littoral breton, les mêmes dontJoseph-Guichard Duverney (1648–1730) étudie la structure.
Il enseigne auCollège de France et à l'Académie royale d'architecture à partir de1687. Il écrit un traité de la coupe des pierres ainsi qu'un traité d'architecture. Il a contribué à jeter un pont entre l'architecture et les disciplines scientifiques.
À l'Observatoire de Paris, de 1682 à 1718, il mesure chaque jour, un peu avant le lever du soleil, température, pression et précipitations. Il effectue, à la demande du Roi, un bilan mensuel de pluviométrie, afin de dimensionner, puis de suivre l'alimentation en eau des grands réservoirs du château de Versailles[1]. Les mesures de température qu'il effectue ne peuvent pas être utilisées directement, puisqu'à l'époque, le degré et les points de référence n'étaient pas encore définis. La mesure est indiquée en « parties » à partir d'un niveau de référence qui est celui mesuré par un thermomètre laissé plusieurs jours dans les caves de l'observatoire[1]. Ces mesures sont cependant précieuses pour suivre les variations de températures lors d'un évènement atypique, comme leGrand hiver de 1709.
Il traduit le mémoire deManuel Moschopoulos relatif auxcarrés magiques, et réunit sur cettecuriosité arithmétique plusieurs théorèmes inconnus avant lui. En 1702, il est le premier à expliquer le mouvement des fusées par la force de l'air dilaté s'exerçant sur tout l'intérieur de la fusée sauf l'orifice inférieur[2]
La Hire étudie le développement et l'accroissement des tiges des végétaux. Ses observations contredisent celles deDenis Dodart (1634–1707) ; c'est pourquoi La Hire ne publie le compte rendu de ses travaux qu'après la mort de celui-ci.Explication Physique de la direction verticale et naturelle des tiges des Plantes et des branches des arbres, et de leurs racines[3] est publié en1708.
Philippe de La Hire[4], marié à Catherine Lesage (ou le Sage) en 1670 (morte le), se remarie en 1681 avec Catherine Nonnet (morte en 1709)[5] ;
Catherine-Geneviève de La Hire (1671-1718) ;
Marie-Anne de La Hire, née en 1673, mariée en 1701 avec Jean-Baptiste Rousseau, syndic de rentes de l'Hôtel de ville.
Gabriel Philippe de La Hire (–), mathématicien et astronome, a secondé son père dans ses mesures ; il devient membre de l'Académie royale des sciences en 1694 et membre de l'Académie royale d'architecture en 1706 ; il succède à son père, en 1718, comme professeur à l'Académie d'architecture. Marié en 1706 avec Marguerite Mouette (morte en 1707), dont il a :
Geneviève de La Hire (1707-1708) ;
Anne-Julie de La Hire (1680-1728), sa marraine est Geneviève de Laistre, épouse deJean-Dominique Cassini ;
se remarie par contrat passé le avec Catherine Nonnet (morte en 1709), fille de Jean Nonnet, notaire, et de Marie Fournier ;
[1682]La gnomonique ou méthodes universelles, pour tracer des horloges solaires ou cadrans sur toutes sortes de surfaces, Paris, Thomas Moette,, 275 p., surbooks.google.fr(lire en ligne).
[1695]Traité de mécanique : où l'on explique tout ce qui est nécessaire dans la pratique des arts, et les propriétés des corps pesants lesquelles ont un plus grand usage dans la physique, Paris, impr. royale,, 492 p., surbooks.google.com(lire en ligne).
[1704]Description et explication des globes qui sont placés dans les pavillons du château de Marly, par ordre de Sa Majesté, Paris, impr. L.V. Thiboust,, 96 p., surgallica(lire en ligne).
[1735]Tables astronomiques dressées et mises en lumiere par les ordres et par la magnificence de Louis le Grand, Paris, impr.-libr. Montalant, première impression,3eéd., 83 p., surbooks.google.com(lire en ligne).
↑« Sur les effets du ressort de l'air dans la poudre à canon, et dans le tonnerre »,Histoire de l'Académie royale des sciences,, (voir p. 9)(lire en ligne [surgallica], consulté en).
↑David J. Sturdy,Science and Social Status: The Members of the Academie Des Sciences 1666-1750, The Boydell Press, Woodbridge, 1995,p. 195-205(ISBN0-85115-395-X)(lire en ligne)
[Beccho, Rousteau-Chambon & Sakarovitch 2013] AntonioBecchi, HélèneRousteau-Chambon et JoëlSakarovitch,Philippe de La Hire, 1640-1718, entre architecture et sciences (actes du colloque, Paris, 24-26 juin 2010), Paris, Picard / Impr. France Quercy,, 325 p.(ISBN978-2-7084-0942-2 et2708409425,OCLC842463314,lire en ligne).
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