Sa réputation de joueur qui ne prend pas de risque et qui se contente souvent de la partie nulle laissait douter de sa prédiction : « Je serai champion du monde ! ». L'ex-champion du mondeAnatoli Karpov a même déclaré que « personne ne deviendrait champion du monde avec un style aussi prudent ! ».
En 2002, Lékó remporta la Coupe du monde rapide de la Fédération internationale àDubaï, en battantMohammed Al-Modiahki au premier tour,Joël Lautier au deuxième tour,Veselin Topalov au troisième tour,Kiril Georgiev en demi-finale etAleksandr Grichtchouk en finale. La coupe du monde rapide était un tournoi à élimination directe à 32 joueurs avec des matchs de classements pour les seize premières places. Parmi les participants figuraient entre autres : Acs, Anand, Azmaiparashvili, Bacrot, Bareïev, Chirov, Dreïev, Ehlvest, Georgiev, Grichtchouk, Ivantchouk, Kariakine, Karpov, Khalifman, Lautier, Morozevitch, Nikolic, Ponomariov, Radjabov, Short, Svidler, Topalov et Van Wely[1].
en janvier2007, il gagne la Coupe du mondeACP de parties rapides en battantIvantchouk en finale.
Championnats du monde à élimination directe (1997 à 2001)
Il est connu pour avoir longtemps essayé de convaincre ses proches de devenirvégétarien car il était persuadé, commeZoltan Gyimesi de l'influence positive de sa diète sur sa rapidité de réflexion. Il a tempéré son raisonnement depuis mais reste un fervent végétarien.[réf. nécessaire]