Movatterモバイル変換

Optique non linéaire

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Lorsqu'unmilieu matériel est mis en présence d'unchamp électrique ${\vec {E}}$ , il est susceptible de modifier ce champ en créant unepolarisation ${\vec {P}}$ . Cetteréponse du matériau à l'excitation peut dépendre du champ ${\vec {E}}$ de différentes façons. L'optique non linéaire regroupe l'ensemble des phénomènesoptiques présentant une réponsenon linéaire par rapport à ce champ électrique, c'est-à-dire une réponse non proportionnelle à ${\vec {E}}$ .

En présence d'uneonde électromagnétique du domaine de l'optique (longueur d'onde de l'ordre de 1 000nanomètres), autrement dit, delumière, beaucoup de matériaux sonttransparents, et certains d'entre eux sont non linéaires, c'est pourquoi l'optique non linéaire est possible. Les principales différences avec l'optique linéaire sont les possibilités de modifier lafréquence de l'onde ou de faire interagir entre elles deux ondes par l'intermédiaire du matériau. Ces propriétés très particulières ne peuvent apparaître qu'avec des ondes lumineuses de forteintensité. C'est pourquoi des expériences d'optique non linéaire n'ont pu être réalisées qu'à partir des années 1960 grâce à l'apparition de la technologie deslasers qui sont des sources optiques pouvant atteindre une grande puissance.

Réponse d'un matériau à l'excitation optique

[modifier |modifier le code]

Fibre optique microstructurée dans laquelle un faisceau impulsionnel dans le proche infrarouge génère unsupercontinuum grâce à différents effets non linéaires

Lapolarisation créée par uneonde lumineuse de fréquence $\omega _{1}$ traversant un matériau s'écrit sous la forme :

{\vec {P}}={\vec {P}}^{(1)}+{\vec {P}}^{(2)}+{\vec {P}}^{(3)}+\dots \,

où ${\vec {P}}^{(n)}$ est la polarisation d'ordren en puissances du champ électrique :

${\vec {P}}(\omega _{1})=\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{1})+\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{1})+\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{1})+...$

où $\varepsilon _{0}\,$ est lapermittivité du vide, et $\chi ^{(n)}(\omega _{1})$ est letenseur desusceptibilité électrique^[1] d'ordre $n {\displaystyle n}$ (qui est en fait untenseur d'ordre $n+1$ ).

Plus généralement, on peut montrer que pour $n {\displaystyle n}$ ondes de fréquences $\omega _{1},\dots ,\omega _{i},\dots \omega _{n}$ dont on note les amplitudes ${\vec {E}}(\omega _{i})$ , la polarisation d'ordre $n {\displaystyle n}$ suivante est créée :

{\vec {P}}^{(n)}(\omega _{1}+\dots +\omega _{n})=\varepsilon _{0}\chi ^{(n)}(\omega _{1},\dots ,\omega _{n}){\vec {E}}(\omega _{1})\dots {\vec {E}}(\omega _{n})

où $\chi ^{(n)}(\omega _{1},\dots ,\omega _{n})\,$ est letenseur desusceptibilité électrique^[1] d'ordre $n+1$ dépendant du matériau utilisé. Cette dernière expression montre que l'onde créée résulte d'un mélange de fréquence des ondes initialement présentes.

Une interprétation des non-linéarités apparaissant dans la polarisation provient de l'aspect microscopique de la matière. Chaqueatome d'un matériaudiélectrique est entouré d'unnuage électronique susceptible de se déformer sous l'action de ${\vec {E}}$ , ce qui crée undipôle électrique. Ce dipôle, pour unepetite déformation, est proportionnel à ${\vec {E}}$ , mais si la déformation est trop importante, ce n'est plus le cas^[2]. La somme de tous les dipôles est alors la polarisation introduite plus haut, d'où sa non-linéarité. On peut utiliser un raisonnement analogue dans le cas desmétaux et desplasmas : les électronslibres subissent, de la part du champ excitateur, uneforce de Lorentz dépendant de la vitesse des électrons, et donc de la polarisation. Ainsi, ces milieux peuvent également présenter des effets non linéaires.

Classification des effets non linéaires

[modifier |modifier le code]

Chaque type de matériau présente des susceptibilités électriques différentes. Ils donnent donc des effets non linéaires de différents ordres. On classe alors ces effets suivant cetordre.

Au premier ordre

Seul le premier terme de la polarisation intervient :

{\vec {P}}^{(1)}(\omega )=\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}(\omega ){\vec {E}}(\omega )

Il s'agit de l'optique linéaire classique où la fréquence de l'onde créée est forcément égale à celle de l'onde initiale. Les effets alors observés sont laréfraction des ondes et labiréfringence.

Au second ordre

La polarisation s'écrit :

{\vec {P}}^{(2)}(\omega _{1}+\omega _{2})=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}(\omega _{1},\omega _{2}){\vec {E}}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{2})

On peut notamment citer les effets suivants :

Lagénération de la fréquence somme $\omega _{1}+\omega _{2}$ , dont un cas particulier est lagénération de seconde harmonique lorsque $\omega _{1}=\omega _{2}$ . Les pointeurslasers verts sont un exemple d'application : une émission source à 1 064 nm (infrarouge) est doublée à 532 nm (vert), le doublage en fréquence impliquant une division par 2 en longueur d'onde.
L'Effet Pockels lorsque $\omega _{1}=0$ .
Larectification optique est le phénomène réciproque de l'effet Pockels, ou électro-optique. Lorsqu'un cristal non linéaire $\chi ^{(2)}$ est éclairé par un faisceau lumineux, un champ de polarisation électrique statique est engendré par rectification optique selon le processus :

{{\vec {P}}^{(2)}(\Omega )}=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\left[\omega +\Omega ,-\omega ;\Omega \right]{\vec {E}}(\omega +\Omega ){\vec {E}}^{*}(\omega )

Dansl'approximation dipolaire, les matériauxisotropes, comme le cristal ${\ce {SiO}}$ présent dans les fibres optiques, ont un $\chi ^{(2)}=0$ à cause de cette symétrie^[3].

Au troisième ordre

La polarisation s'écrit :

{\vec {P}}^{(3)}(\omega _{1}+\omega _{2}+\omega _{3})=\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}(\omega _{1},\omega _{2},\omega _{3}){\vec {E}}(\omega _{1}){\vec {E}}(\omega _{2}){\vec {E}}(\omega _{3})

On peut citer les effets suivants :

lemélange paramétrique à quatre ondes, dont un cas particulier est lagénération de troisième harmonique (laser UV),
lesdiffusions inélastiques Raman,Brillouin, ladiffusion inélastique Stokes,
l'effet Kerr optique,
l'absorption à deux photons et l'émission à deux photons.

Quelques dispositifs d'optique non linéaire

[modifier |modifier le code]

Bracelet monté d'une opale, cristal photonique naturel.

Voir aussi

[modifier |modifier le code]

Optique linéaire

Bibliographie

[modifier |modifier le code]

(en)Quantum Electronics, H. Robin & C. L. Tang, Volume I, parties A et B,Academic Press, 1975.
(en)Nonlinear optics, N. Bloemberger, Benjamin Inc., 1965.

Notes et références

[modifier |modifier le code]

↑^{a etb}Étant donné que la physique estcausale, il est possible de démontrer que les parties réelle et imaginaire de $\chi ^{(1)}$ vérifient lesrelations de Kramers-Kronig. Il est possible de généraliser cette propriété aux susceptibilités d'ordres supérieurs, mais les formules obtenues sont très complexes, et donc inutilisables.
↑En effet, le potentiel auquel est soumis le nuage électronique présente un minimum stable. L'approximation hyperbolique autour de ce minimum donne une force linéaire par rapport àE. En poussant l'approximation aux ordres supérieurs, on obtient une force — donc un dipôle — non linéaire.
↑G. P.Agrawal,Nonlinear fiber optics, Elsevier / Academic Press,coll. « Quantum electronics--principles and applications »,2007(ISBN 978-0-12-369516-1)

Ce document provient de « https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Optique_non_linéaire&oldid=228860427 ».

Catégorie :

Optique non linéaire

Catégories cachées :

[8]ページ先頭