En finance, uneoption est unproduit dérivé qui établit un contrat entre un acheteur et un vendeur. L'acheteur de l'option obtient le droit, et non pas l'obligation, d'acheter (call) ou de vendre (put) unactif sous-jacent à un prix fixé à l'avance (strike), pendant un temps donné ou à une date fixée. Ce contrat peut se faire dans une optique despéculation sur le prix futur de l'actif sous-jacent, ou d'assurance contre une évolution défavorable de ce prix. L'actif sous-jacent peut par exemple être uneaction, uneobligation, untaux de change entre deux devises, unematière première ou encore uncontrat à terme sur n'importe lequel de ces produits.
Si, dans les marchés financiers, les biens échangés sont desactifs financiers (actions, obligations), l'option donne le droit pour l'acheteur d'acheter (call) ou de vendre (put) l'actif financier défini dans le contrat. Les prix fixés à l'avance et la durée de validité de l'option sont définis dans le contrat. Le vendeur s'engage à respecter les termes du contrat si l'acheteur décide d'exercer son option, en contrepartie, l'acheteur lui donne de l'argent. Si l'option n'est pas exercée, le vendeur a gagné un montant égal au prix de l'option.
Le termestock option désigne généralement une rémunération versée par une entreprise, à ses employés, sous la forme d'options d'achat sur des actions de cette même entreprise.
L'univers des options financières comprend un vocabulaire spécifique, et de nombreux anglicismes. Ces derniers sont indiqués car leur usage est plus fréquent que leurs traductions en français.
Uneoption financière est un produit dérivé, contrat entre deux parties, qui donne à l'acheteur le droit (le vendeur est en revanche tenu de se plier à la décision de l'acheteur) :
à un prix (en général) précisé à l'avance (prix d'exercice oustrike en anglais),
à une date d'échéance donnée (option dite européenne),
ou durant toute la période jusqu'à échéance (option diteaméricaine),
avec un mode de règlement fixé à l'avance (livraison du sous-jacent ou seulement du montant équivalent).
Ce droit lui-même se négocie contre un certain prix, appeléprime, oupremium.
Les options s'échangent à la fois sur des marchés d'options spécialisés au sein debourses, et sur les marchésde gré à gré.
Une option est dite :
dans la monnaie (in the money ou ITM) lorsque son prix d'exercice est inférieur au prix de son actif sous-jacent (pour un call) ou supérieur au prix de son actif sous-jacent (pour un put) ;
hors de la monnaie (out of the money ou OTM) dans le cas contraire ;
à la monnaie (at the money ou ATM) si le prix d'exercice est égal au cours actuel de l'actif sous-jacent de l'option.
Dans la suite de l'article, nous utiliserons les notations suivantes :
L'un des premiers marchés d'options est rapporté par l'encyclopédie Diderot et d'Alembert (1752) sur labourse de commerce d'Amsterdam qui propose trois types de transactions, sur trois marchés différents : marché au comptant,marché à terme (les négociants échangent des marchandises qu'ils ne détiennent pas encore) et marché d'options (l'acquisition d'un droit, sans obligation, d'acheter des marchandises à terme, moyennant le paiement d'une prime)[1].
encouverture de risque de baisse ou hausse du prix du sous-jacent (par exemple un producteur de pétrole peut choisir d'acheter desputs afin de se prémunir d'une baisse trop importante des cours),
pour spéculer à la baisse ou à la hausse du sous-jacent (c'est en ce sens qu'elles sont distribuées comme rémunération sous le nom destock options),
pour spéculer sur la volatilité.
On peut faire des échanges sur les marchés organisés ou de gré à gré :
acheter descalls pour jouer (ou se protéger d') une hausse du cours de l'actif sous-jacent ou de la volatilité ou la combinaison des 2,
acheter desputs pour jouer (ou se protéger d') une baisse du cours de l'actif sous-jacent ou une hausse de la volatilité ou la combinaison des 2,
vendre descalls pour jouer une baisse de l'actif sous-jacent ou de la volatilité ou une combinaison des 2 ou simplement pour essayer de récupérer de la prime en cas de stabilité du marché (thêta),
vendre desputs pour jouer une hausse de l'actif sous-jacent ou une baisse de la volatilité ou une combinaison des 2 ou simplement pour essayer de récupérer de la prime en cas de stabilité du marché (thêta).
En l'absence d'une couverture spécifique et dans le cas le plus défavorable, l'acheteur d'une option aura une perte limitée à la prime qu'il aura payée. Son gain maximum théorique est en revanche illimité (ou limité au prix d'exercice diminué de la prime pour unput dont le sous-jacent ne peut avoir un prix négatif).
Symétriquement, le vendeur d'une option voit son gain maximum limité à la prime qu'il reçoit. Sa perte peut être illimitée ou limitée (vendeur d'unput dont le prix du sous-jacent ne peut être négatif). Il s'agit d'une stratégiespéculative très risquée.
Si l'option n'a pas été exercée à la date d'échéance, elle est diteabandonnée.
La théorie financière a établi que le prix des options dépendait de divers facteurs (écart entre prix d'exercice et prix actuel, volatilité du sous-jacent, durée restant à courir,taux d'intérêt sans risque, taux de dividende pour les principaux facteurs). La prime d'une option représente laprobabilité, estimée à un moment donné par les acteurs du marché, que l'option soit dans la monnaie à un moment futur - à l'échéance, dans le cas d'une option européenne. En effet,
si l'acheteur estime qu'il y a peu de chance que son option soit dans la monnaie à l'échéance, il va souhaiter payer un prix bas ;
mais si le vendeur estime que cette probabilité est élevée, il va en demander un prix élevé.
Au début des années 1970,Fischer Black etMyron Scholes ont apporté une avancée majeure dans l'évaluation des produits dérivés dont le sous-jacent est une action qui ne paie pas de dividende. En essayant de construire un portefeuillerisque neutre qui reproduit le profil de gain d'une option, le mathématicien et l'économiste publient en 1973 une formule fermée qui permet de calculer la valeur théorique d'une option européenne[2]. Ce modèle a l'avantage de donner les paramètres de gestion des risques d'un portefeuille d'options. En revanche, ses hypothèses très contraignantes (pas de versement de dividende, distribution normale, volatilité et taux d'intérêt constants) rendent son utilisation imprécise.
L'observation des marchés montre que la volatilité suit unprocessus stochastique fonction du temps et du prix du sous-jacent. Plusieurs modèles ont été développés, dont celui deSteven L. Heston en 1993, une formule fermée[3].
Valorisation par réplication
Sous certaines hypothèses, le prix d'une option correspond au coût de mise en place d'une stratégie d'investissement auto-financée qui réplique l'option, mais construite sur base d'autres actifs que l'option, en particulier, le sous-jacent.
Une stratégie est diteauto-financée si elle ne demande pas d'injection de cash après son lancement. Une stratégie auto-financée peut cependant être dynamique, c'est-à-dire, nécessiter d'opérer certaines transactions financières. Mais dans ce cas, ces opérations consisteront à transférer des fonds d'un actif vers un autre; les coûts d'achat étant parfaitement compensés par les opérations de vente.
Une stratégieréplique une option si la stratégie génère exactement la même série de flux financiers (les mêmes montants, aux mêmes dates, sous les mêmes conditions) que ceux associés à l'option.
Ainsi, en l'absence d'opportunitéarbitrage, le prix de l'option doit coïncider avec le montant nécessaire au lancement de la stratégie auto-financée de réplication. En effet, l'option et la stratégie générant les mêmescashflows, les deux produits doivent avoir le même prix.
Le résultat d'une option à son échéance (appelé courammentpayoff) - i.e. ce que va toucher son détenteur - ne dépend que du prix du sous-jacent. Pour uncall, il est égal au maximum entre 0 et le prix du sous-jacent diminué du prix d'exercice. Pour unput, il est égal au maximum entre 0 et le prix d'exercice diminué du prix du sous-jacent. Pour calculer le résultat global de l'opération, il faut en outre tenir compte de la prime payée pour acquérir l'option.
En reprenant les notations définies plus haut : Le résultat pour l'acheteur d'uncall sera et, symétriquement, le résultat pour levendeur d'uncall sera
Profil de résultat d'un acheteur d'uncall de prime p et de prix d'exercice KProfil de résultat d'un vendeur d'uncall de prime p et de prix d'exercice K
Le résultat pour l'acheteur d'unput sera et, symétriquement, le résultat pour levendeur d'unput sera
Profil de résultat d'un acheteur d'unput de prime p et de prix d'exercice KProfil de résultat d'un vendeur d'unput de prime p et de prix d'exercice K
Si le prix du sous-jacent peut être négatif (par exemple des marges deraffinage), le résultat duput pourra être infini. En revanche, si la valeur minimale possible du sous-jacent est zéro (par exemple une action), le résultat d'unput ne pourra atteindre qu'au maximum le prix d'exercice.
Casno 1 : le pétrole brut s'échange à 40$ par baril de brent. Le scénario anticipé par ABC ne s'est pas réalisé, et lecall n'a plus aucune valeur. ABC abandonne l'option. Le bilan financier de l'opération est une perte de 4 000 000$. ABC va pouvoir acheter son pétrole sur le marché à 40$ par baril, et aura dépensé au total 44$ par baril pour cela.
Casno 2 : le pétrole brut s'échange à 55$ par baril. Le scénario anticipé par ABC s'est en partie réalisé, mais lecall n'a plus aucune valeur puisque le prix d'exercice est supérieur au prix du marché : ce cas est en fait équivalent au précédent. ABC abandonne l'option. Le bilan financier de l'opération est une perte de 4 000 000$. ABC va pouvoir acheter son pétrole sur le marché à 55$ par baril, et aura dépensé au total 59$ par baril pour cela.
Casno 3 : le pétrole brut s'échange à 62$ par baril. Le scénario anticipé par ABC s'est en partie réalisé, mais pas tout à fait à hauteur de ses espérances. Puisque le prix d'exercice est inférieur au prix du marché, ABC va exercer soncall et acheter 1 000 000 barils à 60$ au lieu du prix du marché de 62$. Cependant, à cause de la prime de 4$, ABC aura dépensé au total 64$ par baril, et le bilan financier de l'opération est donc une perte de 2 000 000$.
Casno 4 : le pétrole brut s'échange à 80$ par baril. L'anticipation d'ABC s'est réalisée. Celui-ci va exercer soncall : il va donc pouvoir acheter 1 000 000 barils à 60$ et, ainsi, limiter ses pertes. Il aura dépensé au total 64$ par baril pour cela. S'il avait dû s'approvisionner sur le marché, il aurait payé 80$ par baril, soit une économie de 16$ par baril.
Le raffineur ABC a donc protégé son approvisionnement contre une hausse trop importante pour lui du prix du pétrole brut. En revanche, cette assurance a un coût. À lui de décider si cette dernière est intéressante pour lui ou non.
Casno 2 : l'action de XYZ vaut 45€. Le scénario anticipé par ABC s'est en partie réalisé, mais leput n'a plus aucune valeur puisque le prix d'exercice est inférieur au prix du marché : ce cas est en fait équivalent au précédent. ABC abandonne l'option. Le bilan financier de l'opération est une perte de 4 000 000€. La valeur financière du portefeuille d'ABC au est de45€ * 1 000 000 = 45 000 000€, en baisse de 9 000 000€ par rapport au1er janvier. Si celui-ci n'avait rien fait, son portefeuille aurait valu(45€ * 1 000 000) + 4 000 000€ = 49 000 000€.
Casno 3 : l'action de XYZ vaut 38€. Le scénario anticipé par ABC s'est en partie réalisé, mais pas tout à fait à hauteur de ses espérances. Puisque le prix d'exercice est supérieur au prix du marché, ABC va exercer sonput et vendre 1 000 000 d'actions à 40$ au lieu du prix du marché de 38$. Cependant, à cause de la prime de 4$, ABC aura touché au total 36$ par action, et le bilan financier de l'opération est donc un manque à gagner de 2 000 000$.
Casno 4 : l'action de XYZ vaut 15€. L'anticipation d'ABC s'est réalisée. Celui-ci va exercer sonput : il va donc pouvoir vendre 1 000 000 actions à 40€ et, s'il pense que cette baisse est passagère, les racheter au prix du marché. Les mouvements de trésorerie liés à l'opération sont :
achat de l'option :-4€ * 1 000 000 = -4 000 000€
exercice de l'option et donc vente des actions à 40€ chacune :40€ * 1 000 000 = 40 000 000€
L'investisseur ABC a donc protégé son portefeuille contre une baisse trop importante pour lui du prix de l'action. En revanche, cette assurance a un coût. À lui de décider si ce dernier est intéressant pour lui ou pas.
Lorsqu'une entreprise achète ou vend une option à une institution financière, elle lui transfère une partie de son risque. Deux cas se présentent : soit ce risque vient en compenser un autre que l'institution possédait déjà, soit il s'ajoute. Dans ce dernier cas, la banque voudra probablement s'en débarrasser ou le réduire.
S'il s'agit d'une option qui existe sur unmarché organisé ou si elle trouve une contrepartie qui désire prendre ce risque, il lui suffit de la racheter (revendre). Sinon, elle va devoir gérer le risque généré par l'option. Pour cela, elle a à sa disposition une série d'indicateurs, appelés leslettres grecques ou plus simplement lesgrecques (greek letters ougreeks en anglais). Il s'agit de couvrir un à un les paramètres qui forment leprix de l'option.
Parmi les différentesstratégies optionnelles figurent les quatre stratégies de base décrites plus haut :
achat d'uncall
vente d'uncall
achat d'unput
vente d'unput
et de multiples stratégies composées comme, par exemple :
lestraddle : achat d'uncall et d'unput de mêmestrike
lestrangle : achat d'uncall et d'unput, dont le prix d'exercice est inférieur à celui ducall
Les options décrites ci-dessus sont ditesvanilles (plain vanilla options en anglais), car ce sont les premières apparues, les plus répandues et les plus simples. Cependant, les besoins de couverture très divers, notamment sur lemarché des changes, ont favorisé l'apparition d'options plus complexes ditesoptions exotiques.
Deux générations d’options exotiques existent :
les options de première génération :caps,floors,swaptions européens. Ces options sont essentiellement utilisées sur le marché des taux d’intérêt ;
les options de seconde génération, lespath-dependent :lookbacks, asiatiques, à barrière, digitales, composées, à choix différé.
Exemple : Dans le cadre de la gestion de son risque de taux, l'acheteur d’un Cap 5 ans 6 % contre Euribor 3 mois verra ainsi son taux variable d’emprunt 3 mois « cappé » à 6 % pendant une durée de 5 ans (à condition que les calendriers des fixings et que les montants nominaux de l’emprunt et du cap soient identiques).
Collar : il garantit que le taux d’intérêt reste toujours dans les limites inférieures et supérieures. C’est une combinaison d’uneposition longue d'uncap et courte d'unfloor.
Caps, floors et collars sont, en général, des successions continues d'options (calls, puts ou combinaisons) à échéances de 3 ou 6 mois (en référence à des taux d'intérêt interbancaires de même durée, de type -IBOR). Ces suites d'options s'étalent principalement entre 2 et 10 ans.
Swaption : le terme vient de la réunion des motsswap et option. Il donne le droit, et non l'obligation, d'acheter ou vendre un swap. Il existe plusieurs types deswaptions, dont principalement, sur le marché des taux :
leswaption du payeur : donne le droit au participant de payer à taux fixe et de recevoir un taux flottant pour un swap préétabli à une date spécifiée ;
leswaption du receveur : donne le droit de recevoir à taux fixe et de payer à taux flottant.
Cette option rapporte un gain fixe à l’acheteur lorsque l’actif sous-jacent est à un niveau supérieur au prix d’exercice de l’option pour uncall et inférieur pour unput.Il peut s'agir d'un gain en espèces (optioncash-or-nothing) ou de la réception d'un actif financier, par exemple des titres (optionasset-or-nothing).
Profil de résultat d'un acheteur d'uncall binaire de prime p, de prix d'exercice K et de flux fixé QProfil de résultat d'un acheteur d'unput binaire de prime p, de prix d'exercice K et de flux fixé Q
L'usage principal desoptions binaires intervient dans le montage deproduits structurés (à capital garanti notamment) car les digitales sont moins onéreuses que lescalls spreads ou lesputs spreads.
Elle donne le droit à son acheteur de choisira posteriori quel prix utiliser, parmi ceux traités durant la vie de l'option, pour exercer ou pas l'option. Étant rationnel, il va opter pour le niveau qui maximise son gain.
À l’échéance, le prix d'exercice d’une option asiatique sera comparé au prix moyen du sous-jacent dans un intervalle de temps déterminé au moment de la transaction par les deux intervenants. La prime d'une option asiatique est inférieure à celle d'une option vanille car la valeur moyenne d’un sous-jacent est moins volatile que sa valeur instantanée.
Profil de résultat d'un acheteur d'unknock-out call de prime p, de prix d'exercice K et de barrière désactivante B.
L’option à barrière activante (knock-in option) a une valeur à l’échéance dépendant du fait que le sous jacent atteigne ou non un certain niveau de cours dit barrière, pendant la durée de vie de l’option. L’option n’est active que si elle atteint la barrière, et, dans ce cas, à l’échéance sa valeur est la même qu’une option standard. En revanche elle coûte moins cher qu’une option vanille puisque la probabilité de perte du vendeur est moindre que dans le cas d'une option vanille.
L’option à barrière désactivante (knock-out option) fonctionne de la même manière que l’option à barrière activante sauf que l’option à barrière est désactivée lorsque l’actif sous-jacent atteint un certain niveau.
Pour que l'option soit activée ou désactivée, différentes possibilités existent :
la barrière doit être franchie au moins une fois, à n'importe quel moment, au cours de la vie de l'option (barrière continue) ;
la barrière doit être franchie au moins une fois, lors d'un fixing, au cours de la vie de l'option (barrière discrète) ;
la barrière doit être franchie au moment de l'échéance, peu importe ce qui a pu se passer auparavant (barrière à maturité, ou barrièrein fine).
Une option à barrièrein fine peut se décomposer en options vanilles et options binaires.
Dans l'exemple ci-contre, l'acheteur de cette structurein fine est en fait long d'uncall de prix d'exercice K,short d'uncall de prix d'exercice B (B est strictement supérieur à K), etshort d'uncall binaire de prix d'exercice B et depay-off B - K.
Un des travers des options barrièreknock out est de mourir dès la barrière touchée. Ainsi, une banque qui a écrit beaucoup d'options barrière peut, si le sous-jacent est proche de la barrière, jouer sur ce même sous-jacent, toucher la barrière et se défaire ainsi de ses obligations.
L'option parisienne a été créée pour pallier ce manque. La barrière est définie, mais l'option, pour s'activer ou se désactiver, doit rester un certain temps au-dessus ou au-dessous de la barrière en fonction du contrat. Le temps imparti est appeléfenêtre. À noter que les passages sous ou au-dessus de la barrière, appelés incursions, n'ont pas de mémoire. Si le sous-jacent fait une incursion durant un laps de temps inférieur à ce que prévoit le contrat, rien ne se passe en ce qui concerne l'option. L'option dite "Parasian", elle, garde en mémoire les passages (voir Hugonnier pour le pricing de cette dernière option).Ainsi, si le laps de temps est 5 jours sous la barrière L pour détruire une option donnée :
on reste deux jours sous la barrière, on en ressort et l'option est parisienne : on peut se permettre une autre incursion de 5 jours sous la barrière ;
on reste deux jours sous la barrière, on en ressort et l'option est parasian : on ne peut se permettre qu'une autre incursion inférieure à trois jours, car les deux jours de la première incursion sont gardés en mémoire.
Il s'agit d'une option qui n'est exerçable qu'à certains moments dans la durée de vie de l'option. De cette manière, elle cumule les avantages d'uneoption européenne et d'uneoption américaine.
Le sous-jacent de l’option composée est une option standard. Étant donné que l’option composée permet d’acheter une couverture, elle est utilisée par un agent de couverture qui n'est pas certain d’avoir besoin d’être couvert. Il y a 4 types d’options composées :call surcall,call surput,put surput etput surcall. Il y a deux prix d’exercice et deux dates d’exercice.
Option à choix différé (as-you-like-this option ouchooser option)
Cette option permet à l’acheteur de décider si cette option deviendra uncall ou unput.
Il peut aussi être créé desproduits composites ouproduits structurés associant plusieurs outils financiers dont des options. De même, certains titres, c'est le cas de l'obligation convertible, peuvent être analysés comme l'association d'une obligation classique et d'une option d'achat.
En 1977, Stewart Myers constate des analogies entre les processus de décisions des porteurs d’options financières et certaines situations de gestion financière d’entreprise. Dans l'article séminal qu'il publie cette année-là, les termes et concepts d’options réelles apparaissent comme application de la théorie des options aux choix d’investissements d'entreprise.Le développement théorique et pratique des options réelles se déroule en trois étapes en trois décennies[4] :
L’évaluation par les options réelles (en anglais : ROV pourreal options valuation)
L’analyse par les options réelles (en anglais : ROA pourreal options analysis)
Le raisonnement par les options réelles (en anglais : ROR pourreal options reasoning ou ROT pourreal options thinking)
L’évaluation par les options réelles permet de prendre une décision stratégique d'investissement relative à un actif sous-jacent non financier[5].L’évaluation par les options réelles repose sur deux apports fondamentaux :
Elle considère le risque ou l’incertitude et la flexibilité managériale comme sources de valeur d'un projet risqué
Elle pallie les défauts des méthodes jusqu’alors utilisées
Elle contourne les hypothèses restrictives de la VAN (critère de prédilection des décideurs)
Elle répond aux limites des analyses prospectives et des arbres de décision.
Très rapidement[6], les praticiens comprennent les contributions de l’évaluation par les options réelles, au-delà de l'évaluation de projet[7] :
Elle encourage les décideurs à affiner leur vision en clarifiant leurs hypothèses de valorisation du projet
Elle force la vision à long terme par la formalisation du projet sur une longue période
Elle requiert un travail collaboratif, par le processus de formalisation détaillé émanant d’un consensus managérial et opérationnel
Elle interroge sur les sources d’incertitude et leur impact sur la valeur créée par le projet.
Le travail préalable sur les données et la simulation du projet étudié contribue à l’analyse stratégique, comme l’avait envisagé Myers dès 1977. À ce stade, la méthode qui se voulait « outil d’aide à la décision » devient un outil de communication et de formalisation de la stratégie de l'entreprise pouvant aller jusqu’à l’adoption d’un mode de pensée par les options réelles.
Le concept de raisonnement par les options réelles est développé par Mc Grath[8] : « Avec le raisonnement par les options réelles, la contribution majeure du concept ne se mesure plus dans la seule capacité d’évitement des échecs, mais devient la gestion du coût de l’insuccès par la limitation de l’exposition aux situations défavorables tout en maintenant la capacité de saisir des opportunités et de maximiser les gains. ». Dès lors, mobiliser un raisonnement par les options réelles revient moins à capturer les opportunités qu'à comprendre leur création et leur invention[9].
Un nouveau courant plus transversal (stratégique – organisationnel) reproche à l’AOR de considérer comme systématique la possibilité d’exercer l’option. L’assertion est fausse, mais l’erreur empirique commune[8] parce qu’il y a confusion entre une option potentielle et une option réelle. Le champ d’application clairement défini par les premiers théoriciens n’est pas respecté, il devient nécessaire de comprendre pourquoi. Actuellement, la recherche se concentre sur les méthodes de distinction des options réellement existantes et des options idéalement existantes. Admettre une option comme réelle exige un meilleur processus de compréhension de la capacité d’exercice.
↑Jean-François Lemettre,Des bourses aux entreprises de marché: Le commerce du capital dans les turbulences de l'économie de marché, Presses universitaires de Sceaux, Éditions L'Harmattan, 2011,(ISBN2296551963 et9782296551961) p. 36-39 (lire en ligne)
↑Blum V. (2009) "Logique financière court terme versus logique financière long terme : le retour au vrai capitalisme " dans " L’entreprise agile ", sous la direction de Jerôme Barrand, Dunod
