Pour les articles homonymes, voirondes (homonymie).
Lesondes de Rossby ouondes planétaires sont des mouvementsondulatoires de lacirculation atmosphérique ouocéanique de grandelongueur d'onde dont l'initiation est due à la variation de laforce de Coriolis selon lalatitude[1]. Elles sont un sous-ensemble desondes inertielles, identifiées en1939 parCarl-Gustaf Rossby dans l'atmosphère. Ce dernier travailla à la théorie pour les expliquer.
La caractéristique principale des ondes de Rossby est leurvitesse de phase zonale, le déplacement de leur crête le long d'une latitude donnée, qui est toujoursrétrograde ; c'est-à-dire qu'elles se dirigent vers l'ouest alors que la circulation générale est dans l'autre direction[2]. De plus, le signe de leur vitesse de phase méridionale est indéterminé, et celle-ci peut donc être dirigée soit vers le nord soit vers le sud. Cependant, lavitesse de groupe de ces ondes, associée avec leur transport d'énergie, peut être dans une direction ou l'autre. Les ondes les plus courtes se déplacent vers l'est et les plus longues vers l'ouest.
On parle d'ondes de Rossby « barotropiques » et « barocliniques » selon la structure de l'atmosphère[2] :
Les ondes de Rossby conservent letourbillon potentiel et doivent leur existence augradient isentropique de ce tourbillon[2].
Dans l'atmosphère, la différence de réchauffement entre lespôles et l'équateur donne une variation de la température moyenne de l'air entre ces deux régions. Cette différence donne à son tour une répartition de lapression, desvents et desisothermes à l'origine de lacirculation atmosphérique. Lorsque l'air est barotrope (ligne de pressions parallèles aux isothermes), l'onde de Rossby conserve le tourbillon. C'est-à-dire que la rotation due à la force de Coriolis selon la latitude () et celle locale dans le flux d'air (), ditetourbillon relatif, forment une constante[2] :
Lorsque l'air passe au-dessus d'obstacles durelief, il doit s'écouler dans une couche atmosphérique plus mince ce qui accélère la rotation dans le flux (), d'une façon similaire à celle subie par un patineur qui ramène ses bras lors d'une rotation. Pour conserver le tourbillon total, il faut que l'air se déplace vers l'équateur pour diminuer. Lorsque l'air redescend de l'autre côté de l'obstacle, il est forcé vers une latitude plus polaire pour la raison inverse ce qui induit une ondulation de la circulation atmosphérique. Ce champ de tourbillon de perturbation induit un champ de vitesse méridienne (nord-sud) qui provoque l'advection de la chaîne des particules de fluide vers l'équateur à l'ouest du tourbillon maximum et vers le pôle à l'ouest du tourbillon minimum. Ainsi, les particules oscillent d'avant en arrière autour de la latitude d'équilibre, et la configuration du tourbillon maximum et minimum se propage vers l'ouest.
L'observation des ondes de Rossby est facile à repérer en suivant la trajectoire ducourant-jet. Ce dernier sépare lesmasses d'air. Quand ses ondulations deviennent très prononcées, on a un développement dessystèmes météorologiques des latitudes moyennes (dépressions etanticyclones). La vitesse de ces ondes de Rossby est donnée par[2] :
Le nombre de ces oscillations (plus nombreuses en été qu'en hiver) autour de la planète peut varier de 3 à 7 environ, et leur longueur d'onde (plus grande en hiver qu'en été) atteint couramment quelques milliers de kilomètres[3]. Comme le montre la formule, leur vitesse est toujours inférieure à la vitesse du vent et leur propagation s'effectue vers l'ouest. Dans certains cas d'ondes stationnaires, entre autres au-dessus de l'Atlantique, un anticyclone coupé peut se détacher dans une crête thermique de direction nord-sud et y rester pendant une durée de l'ordre d'une semaine. Une telle situation bloque la circulation et dévie les systèmes vers le nord. De même, un centre dépressionnaire peut se détacher du flux et former une circulation stationnaire (dépression coupée ou froide) qui dévie letemps vers le sud[3]. Ces ondes interfèrent aussi avec les ondes demarées atmosphériques.
Les ondes océaniques de Rossby constituent la principale réponse de l'océan aux perturbations de grande échelle (supérieure à 400-500km). Ces perturbations sont créées par exemple par des variations de vent, par des ondes se propageant le long des frontières Est (ondes de Kelvin)[4],[5] ou encore par des tourbillons[6]. Les ondes barotropes et baroclines causent une variation de la hauteur de la surface de la mer de quelques centimètres sur plusieurs centaines de kilomètres, par conséquent difficilement détectable avant l'avènement des satellites. Les ondes baroclines donnent également un déplacement vertical significatif de lathermocline, souvent de l'ordre de plusieurs dizaines de mètres.
À partir du début des années 1990, les satellites ont permis d'observer la progression d'Est en Ouest d'anomalies de grande échelle à une vitesse légèrement plus faible que celle prédite par la théorie des ondes de Rossby baroclines (1,5 à 2 fois selon la méthode employée et la latitude)[7].
La vitesse de phase théorique généralement comparée aux observations est celle des ondes longues (c'est-à-dire celle obtenue en supposant que les échelles spatiales concernées sont beaucoup plus grandes que le rayon de déformation) soit:, où[8] :
L'inclusion de l'effet du courant moyen et de latopographie dans le calcul augmente généralement la vitesse de phase et améliore sensiblement l'accord entre les observations et la théorie[9].
Ces ondes ayant une vitesse de propagation très faible, de l'ordre du centimètre par seconde, elles peuvent prendre des mois ou même des années à traverser le Pacifique par exemple. Les données de couleur d'océan (Ocean Colour and Temperature Scanner), reflétant la concentration enphytoplancton, suggèrent que ces ondes ont un effet sur labiologie marine[10]. Des résultats suggèrent de plus qu'elles seraient, dans certains cas, capables d'influencer le climat plusieurs années après et à de très longues distances de leur point d'origine[11].
Les ondes de Rossby dans l'océan peuvent être décrites simplement par leséquations quasi-géostrophiques de conservation dutourbillon potentiel linéarisées ici autour d'un état de repos (c'est-à-dire pour un champ de vitesses moyennes nul) et sous l'approximation du plan[12]:
Où
En surface et au fond, les conditions aux limites sont données par l'équation thermodynamique de conservation de la densité :
Où :
En insérant ceci dans la première équation et en linéarisant, les conditions aux limites pour en surface z=0 et au fond z=-H (H est la profondeur de l'océan) deviennent :
En cherchant une solution des équations ci-dessus sous la forme d'un mode de Fourier :
Où :
Il est possible d'obtenir équation pour l'amplitude F :
avec les conditions aux limites en z=0 et en z=-H.
Ainsi que la relation de dispersion suivante :. Le paramètre est égal à l'inverse du rayon de déformation.
La résolution de l'équation pour l'amplitude F (qui est un problème aux valeurs propres de typeSturm Liouville) donne une infinité de vecteurs propres associés à des valeurs propres. Ces vecteurs propres forment une base orthogonale très souvent utilisée en océanographie pour simplifier la description verticale des courants.
Le théorème de Sturm-Liouville dit de plus que
La vitesse de phase zonale de ces ondes pour chaque mode i est :
Elle est donc dirigée vers l'ouest quel que soit le mode vertical et devient de plus en plus faible lorsque le numéro du mode augmente. Typiquement de l'ordre du mètre par seconde pour les ondes barotropes et du centimètre par seconde pour le premier mode barocline.
