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Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. En première approximation, sa valeur se détermine en faisant la somme des valeurs individuelles de chaque symbole, sauf quand l'un des symboles précède un symbole de valeur supérieure ; dans ce cas, on soustrait la valeur du premier symbole au deuxième.
Contrairement à une idée reçue, les chiffres romains ne sont pas dessigles mais, comme l'attestent les chiffres d’autres langues et écritures depeuples italiques, des symboles bien précis ensuite confondus avec des lettres. Ainsi, ennumération étrusque, qui a constitué l'un desapports des Étrusques aux Romains avec l'alphabet, on trouve des signes ressemblant à I, Λ, X, ⋔, 8 et ⊕ pourI,V,X,L,C etM[2].
La numération romaine serait la survivance d'une pratique antérieure à l'invention de l'écriture (et donc, à strictement parler, protohistorique) que l'on retrouve dans de nombreuses civilisations[3].
Ces chiffres seraient liés à la nécessité de faire figurer des repères sur un support, par exemple un bâton : un berger qui veut compter ses bêtes sans savoir énumérer prend simplement unbâton de comptage sur lequel figurent des encoches. Il fait ensuite passer son troupeau devant lui et décale son ongle d'une encoche à chaque fois qu'une bête passe devant lui ; la dernière desmarques de dénombrement correspond au nombre de bêtes.
Avec ce système, les premiers chiffres sont toujours des encoches simples, ultérieurement transcrites par des « I ». Ils ne sont pas nécessairement placés verticalement les uns à la suite des autres ; ils sont parfois superposés horizontalement[4]; on retrouve ainsi cette disposition dans lessinogrammes 一, 二 et 三.
Le repérage devient malaisé dès que le nombre d’encoches dépasse une poignée, parce que IIIIIIII est naturellement plus difficile à lire que VIII. Le berger peut naturellement être conduit à intercaler des encoches de formes différentes servant de repères visuels[5] :
le repère « cinq » peut être une encoche plus longue, une encoche en biais ou, pour mieux le différencier des encoches simples, un repère en forme d'encoche double (comme V ou Λ) ;
certains font l'hypothèse que le symbole ‹ V › pour 5 aurait correspondu initialement au pictogramme représentant une main humaine ouverte le plus largement, avec les cinq doigts le plus écartés possible, afin de représenter justement la quantité cinq, mais dont on n'aurait gardé que les deux doigts tendus « extrêmes », d'où cette forme assez proche de notre actuelle lettre ‹ V › ;
le repère « dix » est presque toujours une encoche en croix (comme X ou +), et là encore le X aurait pu correspondre aux origines à deux V (5) placés l'un au-dessus de l'autre de manière inversée, voire à un signe ‹ + › légèrement « renversé » de côté, qui se seraient évidemment vite confondus avec la lettre ‹X› ;
les repères ultérieurs ont des formes plus élaborées, à trois encoches : 50 correspond à « V plus une encoche », ce qui produit des formes en N, Z ou E, et cent correspond à « X plus une encoche », donnant des formes en étoile, comme Ж ; ces formes évoluent ensuite vers des formes à deux traits, en L pour cinquante et en C pour cent.
Avec un bâton marqué, le berger repère assez facilement l'encoche sur laquelle s'est arrêté son décompte : par exemple, s'il a treize bêtes, son ongle s'arrête sur la troisième encoche après la première dizaine, ce qui se retranscrit en XIII ; s'il en a vingt-neuf, son ongle est à une encoche avant la troisième dizaine, ce qui se note XXIX ; s'il en a cinquante-neuf, son doigt a passé la première cinquantaine et se trouve à une encoche avant la dizaine suivante, soit LIX. Ce repérage primitif peut mener à des écritures atypiques : par exemple, un cran avant la dizaine avant cinquante se noterait IXL (pour trente-neuf). Il est régularisé par la suite, pour former le système connu de nos jours[réf. nécessaire].
La notation romaine simplifie des notations plus archaïques, voisines de la notation étrusque, en utilisant les lettres de l'alphabet latin les plus ressemblantes aux ancienssystèmes unaires (c'est-à-dire à base d'un seul signe, comme l'encoche). Les signes les plus communs sont indiqués dans le tableau suivant[6].
Une marque à laquelle on ajoute une autre marque (d’où des graphies archaïques comme ⋀, ⊢, ⋋ ou ⋌, elles-mêmes issues de lettres phéniciennes ou égyptiennes, les deux représentations ou interprétations ayant existé simultanément avant de s’unifier).
Un X barré proche de Ж à l’origine (c.-à-d.X etI superposés), écrit ensuite>I< ouↃIC et abrégé enↃ (apostrophus) ouC, qui s’est imposé en raison d’une confusion avec le C deCENTVM.
Un X entouré ou encadré qui, passant par plusieurs formes, a été écrit ⊕ ou comme unphi grec Φ, puis est devenuCIƆ etↀ ; toutes ces formes ont finalement été confondues avecM, d’autant plus que 1 000 se ditmille en latin.
Les symboles sont groupés par ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente (ex. : 1 030 s'écritMXXX et nonXXXM qui est une des façons de représenter 970[note 1]).
L'épigraphie latine emploie largement les formes additives pour IIII, VIIII et XXXX, plus lisibles que les formes soustractives IV, IX, XL[11],[12].
Les mathématiciens de l'époque ne se servent pas de cette notation pour faire des additions ou des multiplications ; ils ont recours à desabaques, utilisant de ce fait unenotation positionnelle sans avoir conscience qu'elle pourrait servir à écrire les nombres de façon permanente.
Les calculateurs romains se servaient également d'un système complexe decomput digital. Il est également possible que les utilisateurs de ce système aient appris certains résultats par cœur (comme aujourd'hui nous apprenons des tables de multiplication)[13].
Exemple d'exception : sur le revers de cette monnaie deVespasien, « COSVII »[note 2] se lit comme 7, sans multiplication.
Une barre horizontale similaire à unmacron suscrit, appeléevinculum ouvirgula en latin, indique un facteur multiplicatif de 1 000. Ces traits peuvent s'étendre sur plusieurs nombres et ainsi multiplier un ensemble de chiffres. Exemples :
Cette notation peut être utilisée conjointement à deux traits verticaux à gauche et à droite du nombre, indiquant quant à eux un facteur multiplicatif de 100. L'épigraphie latine montre ainsi un comptage par centaines de milliers noté en encadrant le chiffre sur trois côtés ; ainsi, ce fragment desFastes d'Ostie découvert en 1941 (Degrassi,p. 185) publie le chiffre du recensement d'Auguste etTibère (de l'an 14) de la façon suivante[14] :
C S C R KDCCCC Ce qui se lit« Censa Sunt Civium Romanorum Kapitum quadragies semel centum milia DCCCC », traduit en« Les citoyens romains sont recensés : quarante-et-une fois cent-mille et neuf-cents têtes » soit 4 100 900 (Nicolet 2000,p. 189-190). Cette représentation est d'ailleurs conforme à ce quePline l'Ancien écrit dans sonHistoire naturelle :« Non erat apud antiquos numerus ultra centum millia : itaque et hodie multiplicantur haec, ut decies centena millia, aut saepius dicantur », soit« Les anciens n'avaient pas de nombre au-delà de cent mille ; aussi aujourd'hui encore compte-t-on par multiples de cent mille, et l'on dit dix fois cent mille, ou plus »[15].
L'usage d'un trait suscrit doit être considéré avec prudence ; parfois il sert simplement à mieux distinguer les chiffres des lettres, voire à signaler une multiplication par 100 si le chiffre surligné précède une abréviation indiquant déjà les milliers (XIII mill. = 13 × 100 mill. = 1 300 000)[16].
Liste de nombres romains établie en 1582.Ouvrage deTheodor Zwinger où l'éditeur a décomposé la date 1586 en CIↃ (1000), IↃ (500), XXC (80) et VI (6).Plaque de laWesterkerk, àAmsterdam, avec des I proéminents.
Dans l'ancienne notation romaine, le chiffre 1 000 s'écrit de nombreuses façons : ⊗, ⊕, Φ, CIↃ, CꟾↃ, ↀ, ∞, ou ⋈ ; de même, le chiffre 500 peut se représenter avec des équivalents aux symboles 1 000 divisés en deux, commeD, IↃ, ou ꟾↃ. De plus, les Romains encadrent de traits les nombres qu'ils désirent voir multipliés. S'inspirant de ces pratiques, les notations duMoyen Âge et de laRenaissance s'enrichissent de nouvelles notations en plus de la notation classique[réf. nécessaire].
Notations alternatives à base de C et Ↄ (apostrophus)
ↁ peut se voir comme la ligature deIↃↃ ou la moitié de ↂ. Les D correspondent ici à la réunion du I et d'un ou plusieursↃ, et non à la notationD signifiant 500.
Ces notations peuvent s'utiliser de façon additive (CIↃIↃCXXX ouCꟾↃꟾↃCXXX =CꟾↃ +ꟾↃ +C +XXX = 1000 + 500 + 100 + 30 = 1630), mais pas de façon soustractive : 4 000 s'écritMMMM et nonMIↃↃ (5000 - 1000)[réf. nécessaire].
Le tracé utilisant un C retourné en Ↄ et placé après la lettre I s'impose rapidement : en imprimerie, cela ne nécessite pas defonte de caractères supplémentaire et améliore la lisibilité des nombres ; et cela est plus facile à tracer à la plume, mal adaptée au tracé de petits cercles. Les formes C ou Ↄ peuvent aussi prendre l'aspect de parenthèses[réf. nécessaire].
AuMoyen Âge, principalement dans les documents français, apparait souvent une écriture liée ausystème vicésimal dans lequel on compte par vingtaines, le chiffre vingt étant placé en exposant[19] : soitIIIIXX pour 80. On trouve aussi iiiixx pour 80, par exemple dans l'index de l'incunable Pietro de' Crescenzi, 1521.Le Livre des prouffitz champestres.
L'hôpital des Quinze-Vingts à Paris doit son nom à cette façon de compter dans le système de numération vicésimal : il pouvait accueillir 300 (15 × 20) patients. De même, les centaines peuvent être notées avec le nombre de centaines suivi du marqueur des centaines (c ou, au pluriel, ctz pourcentz) en exposant[20] : donc 300 s’écritIIIc ouIIIctz.
À partir duIVe siècle, l'écritureonciale, facile à tracer à laplume, réduit progressivement l'usage des écritures encapitales romaines ou enquadrata ; les chiffres s'écrivent enlettres minuscules comme le reste du texte, et lesmajuscules sont rares (pas même en début de phrase) et plutôt réservées aux lettrines décoratives. Dans le texte, les nombres sont donc encadrés depoints médians afin de les distinguer plus facilement des mots ; par exemple,·xxvıı· représente le nombre 27 (lei n'était pas encore surmonté d'unpoint, qui apparait bien plus tard enécriture gothique pour faciliter la distinction entreı,m,n, etu)[réf. nécessaire].
La position de ces points varie suivant les auteurs (l'usage de la ponctuation, et notamment la distinction dupoint et de lavirgule qui n'a été régulé que bien plus tard). Elle est parfois impossible à distinguer de la ponctuation normale (c'est particulièrement vrai pour les manuscrits encatalan, en ancienoccitan, envieux français et pour les manuscrits médiévaux enAngleterre et duSaint-Empire). L'usage du point médian, qui prenait souvent l’allure de petits tirets, se retrouve sur les inscriptions monumentales en latin qui mêlent les nombres avec le texte[réf. nécessaire].
Plus tard, quand lalettre J se différencie de lalettre I, les documents officiels commencent à marquer la fin d'un nombre par un J au lieu d'un I (le nombre ne pouvait alors plus être allongé). Comme l'onciale ne distingue pas encore les minuscules des majuscules, on écrit vııȷ, voire ·vııȷ, au lieu de vııı (la lettre j s’écrivait également sans point suscrit ; celui-ci apparaîtra bien plus tard, par similitude avec le i)[réf. nécessaire]. Cette modification du i final en j est également à l'origine dudigrammeij utilisé en néerlandais pour noter initialement un i long (devenu une diphtongue) et éviter l'ambiguïté d'un digrammeii qui aurait été difficile à distinguer en écriture cursive duü[réf. nécessaire].
Triens romain valant, selon la notation ••••, 4/12 d'as (soit 1/3 d'as).
Les Romains utilisent unsystème duodécimal pour noter les fractions[21] : en effet, 12 se divise facilement par les entiers 2, 3, 4, 6 et 12, ce qui facilite donc le partage en moitiés, en tiers, en quarts, en sixièmes, et en douzièmes (par rapport à unsystème décimal, où 10 ne se divise que par 2, 5 et 10).
La valeur des monnaies est notamment indiquée en douzièmes du poids de la valeur de référence, l'as, grâce à des points (•) ou, lorsqu'il s'agissait d'abréger6 points, grâce à un S (poursemis signifiant « moitié »). Ces points ne sont pas forcément alignés[21].
L'usage des chiffres romains a décliné au profit des chiffres indo-européens, dits « chiffres arabes », plus faciles à utiliser (10 signes seulement,notation positionnelle, présence duzéro). Les chiffres romains restent néanmoins régulièrement utilisés pour noter :
pour marquer la date de construction d'un bâtiment ;
pour numéroter les actes d'unepièce de théâtre — mais pas les scènes, qui sont généralement en chiffres arabes —, voire les chapitres d'un livre ou de tout autre document écrit(voir références bibliques plus haut) ;
Les chiffres romains classiques peuvent être représentés par les lettres de base de l'alphabet latin.
Les symboles suivants: ↀ (mille), ↁ (cinq-mille), ↂ (dix-mille), Ↄ (C renversé), ↄ (C renversé minuscule) sont encodés en Unicode dans la plage U+2180 à U+2184.
Des variantes pré-composées sont codées en Unicode dans la plage U+2160 à U+217F pour compatibilité avec des codages est-asiatiques. Si l’utilisation des lettres latines de base est habituellement recommandée pour la plupart des usages, les variantes pré-composées peuvent être utiles dans des textes verticaux conservant leur orientation ou lorsque leur largeur doit être uniforme[25].
