Herbert Norman Schwarzkopf, Jr[3] est le fils de Ruth Alice (née Bowman) et deHerbert Norman Schwarzkopf[4]. Alors qu'il est enfant, il est scolarisé en 1945[5] au Bordentown Military Institute près de Trenton[6].
En 1946, à 12 ans, avec les autres membres de sa famille, il rejoint son père alors en poste àTéhéran, enIran, de 1942 à 1946 et qui sera plus tard au centre de l'organisation de l'opération Ajax, puis de la formation de laSAVAK, le service de sécurité intérieure et de renseignement de l'Iran. Le fils est scolarisé au Community High School de Téhéran, puis à l'École internationale de Genève, sur le campus de La Grande Boissière.
En 1950[5], il intègre la Valley Forge Military Academy, enPennsylvanie[7] dont il sort diplômé en 1952[8]. H. Norman Schwarzkopf devient aussi un membre deMensa[9],[10].
En cette qualité, après l'invasion du Koweït le 2 août 1990 par les armées deSaddam Hussein, il organise du 6 août 1990 à janvier 1991 l'opérationBouclier du désert visant à protéger l'Arabie saoudite d'une attaque irakienne. Puis du 17 janvier 1991 au 28 février 1991, il prend la tête de l'opérationTempête du désert[31]. La1re phase de celle-ci consiste en une vaste offensive aérienne qui détruit l’ensemble des sites stratégiques irakiens[32]. La seconde phase commence à partir du 24 février 1991[33], et prend la forme d'une offensive terrestre des forces de la coalition rassemblant 28 pays et 605 000 hommes dont une moitié d'Américains. Elle aboutit à la libération du Koweït. Le 28 février 1991, George Bush ordonne le cessez-le-feu après que l’Irak a annoncé qu'il accepte toutes les résolutions de l'ONU « sans condition »[34].Les pertes des alliés se chiffrent à quelques dizaines d'hommes (États-Unis : 65 morts et 43 disparus, Grande-Bretagne : 6 morts et 8 disparus, France : 2 morts, alliés arabes : 13 morts et 10 disparus...), celles des Irakiens sont estimées à plus de 200 000 morts dont une moitié de civils[35].
Après cette victoire, le général Schwarzkopf se voit proposer le poste de chef d'État-Major de l'Armée par lesecrétaire à l'ArméeMichael P. W. Stone. Mais il décline l'offre, prend sa retraite en août 1991, et publie peu après son autobiographieIt Doesn't Take a Hero. En 1993, il est opéré d'un cancer de la prostate[20]. Lors des élections présidentielles américaines de 2000, il soutient la candidature de George W. Bush[36]. En 2003, consultant de la chaîne NBC à l'occasion de la seconde guerre en Irak, il se montre critique en émettant des doutes sur l'existence des prétendues armes de destruction massive qui justifient la guerre ; il s’en prend àDonald Rumsfeld, directeur du Pentagone, lui reprochant dans leWashington Post de se réjouir de la guerre[37].
Son père Herbert Norman Schwarzkopf (1896-1958)[12], après son service dans l'US Army, devient, en 1921 lesuperintendant de laNew Jersey State Police, ou lapolice d'État deNew Jersey. Enquêteur principal, il y travaille sur l'enlèvement de Charles Augustus Lindbergh, Jr., avant de retourner dans l'armée en 1940, et d'atteindre le grade demajor-général lorsqu'il quitte le service en 1957. Il organise les actions menées sur le terrain pour l'opération Ajax à Téhéran en 1953[38].
En janvier1952, le certificat de naissance du fils Schwarzkopf est modifié pour que son nom devienne « H. Norman Schwarzkopf »[39].
Le 6 juillet 1968, Norman Schwarzkopf épouse Brenda Holsinger qui lui donne trois enfants : deux filles Cynthia (née en 1970), Jessica (née le 12 mars 1972) et un fils Christian (né le 20 juin 1977)[40],[41],[42].