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Lenombre global de Richardson (BRN) est unnombre sans dimension qui combine l'énergie potentielle de convection disponible (EPCD) et lecisaillement vertical du vent. Cet indice mesure l'importance relative des deux paramètres en établissant le rapport entre laturbulence thermique de l'atmosphère et celle produite par le cisaillement vertical. Cette corrélation peut être utilisée pour déterminer le type d'orages que produiront les conditions météorologiques dans une zone d'intérêt, particulièrement lorsque l'EPCD atteint des valeurs élevées (1 500 à 3 500 J/kg).

Soit${\displaystyle \overrightarrow{u}}$ la composante horizontale du vent moyen à une altitude donnée et soitN lafréquence de Brunt-Väisälä. Le nombre local de Richardson (ou de gradient) est défini par^[1] :

${\displaystyle Ri=\frac{N^2}{{\left(\frac{\mathrm{\partial }\overrightarrow{u}}{\mathrm{\partial }z}\right)}^2}}$

On constate que cette quantité est un nombre pur sans dimension. On peut aussi exprimer le nombre de Richardson comme suit :

${\displaystyle Ri=\frac{\frac{g}{\theta }\frac{\mathrm{\partial }\theta }{\mathrm{\partial }z}}{{\left(\frac{\mathrm{\partial }\overrightarrow{u}}{\mathrm{\partial }z}\right)}^2}}$

où${\displaystyle \theta }$ est latempérature potentielle.

On peutgénéraliser cette définition à des épaisseurs finies où l'on remplace la dérivée partielle par une différence finie. On obtient alors la définition du nombre global de Richardson comme suit^[2] :

${\displaystyle R{i}_g=\frac{g\mathrm{\Delta }\theta \mathrm{\Delta }z}{\theta \mathrm{\Delta }(\overrightarrow{u}{)}^2}}$

Le nombre global de Richardson est une approximation de${\displaystyle R{i}_g}$ obtenue en utilisant les gradients locaux entre des couches déterminées de l'atmosphère, soit^[3] :

${\displaystyle BRN=\frac{\frac{g}{T_v}\mathrm{\Delta }{\theta }_v\mathrm{\Delta }Z}{\mathrm{\Delta }{U}^2+\mathrm{\Delta }{V}^2}}$

Où :

• ${\displaystyle {\theta }_v}$ =Température potentielle virtuelle à travers une couche${\displaystyle \mathrm{\Delta }Z}$ ;
• ${\displaystyle T_v}$ =Température virtuelle ;
• U etV sont les composantes orthogonales du vent${\displaystyle \overrightarrow{u}}$ dans la couche.

Le terme supérieur correspond à l'EPCD et celui du bas au cisaillement des vents dans la couche. Comme en météorologie, leBRN est utilisé pour estimer le type d'orages, la composante cisaillement duBRN est choisie comme la différence vectorielle entre le vent moyen dans la couche de 0 à 6 km (${\displaystyle {\overrightarrow{V}}_{\text{6 km}}}$) et celui dans la couche entre0 et 500 mètres (${\displaystyle {\overrightarrow{V}}_{500}}$). Le résultat correspond ainsi à l'ampleur du vecteur de cisaillement entre la couche près du sol et le vent moyen dans la couche où se déplacent lesnuages convectifs.

LeBRN est donc^[3],[4],[5] :

${\displaystyle BRN=\frac{EPCD}{0,5\times ({\overrightarrow{V}}_{\text{6 km}}-{\overrightarrow{V}}_{500}{)}^2}}$

On notera que certains auteurs basent la définition du cisaillement dans lenombre global de Richardson sur la différence entre le vent moyen dans la couche [5 500 m, 6 000 m] et le vent moyen dans la couche [0,500 m][6]. Une telle définition est compatible avec la définition de la section ci-dessus et amplifie l'effet du cisaillement sur le résultat.

Si leBRN est inférieur à 10, les valeurs du cisaillement sont habituellement trop élevées pour soutenir de forts courants ascendants. Les vents seront alors forts en altitude et amèneront l'humidité au loin^[3],[4]. Les orages créés seront donc de faibleextension verticale.

Si leBRN est plus important, il n'est pas un outil adapté à la prévision de la rotation d'un orage. Cependant, des valeurs duBRN de 10 à 45 correspondent à formation d'orages supercellulaires^[7]alors qu'on a une certaine balance entre l'EPCD et le cisaillement qui donne une pente dans le nuage^[3],[4]. Plus le BRN est faible, plus la structure de la supercellule est forte.

Les valeurs supérieures à 45 ont tendance à supporter uneconvection multicellulaire ou des orages verticaux alors que l'EPCD est dominante^[3],[4].

Ceci n'est qu’une interprétation sommaire car une même valeur deBRN peut être associée à une variété d'EPCD et de cisaillements. La notion de nombre global de Richardson est donc axée sur le potentiel convectif de la situation météorologique, mais une étude plus détaillée duradiosondage évaluera la quantité d'humidité disponible, les vents à plusieurs niveaux et les déclencheurs dynamiques. LeBRN n'est donc qu'un des outils de laprévision des orages violents.

• Longueur de Monin-Obukhov
• Nombre de Richardson

• Marie-France Turcotte, « Produits de post-traitement pour l’aviation et le temps violent d’été »,Centre météorologique canadien(consulté le5 mars 2009)[ppt]
• (en)National Weather Service, « Mesoscale Analysis Parameter Descriptions »,NOAA(consulté le5 mars 2009)

• M. L. Weisman et J. B. Klemp, « Characteristics of isolated convective storms »,Mesoscale Meteorology and Forecasting, P. Ray (American Meteorological Society),n^o 15,‎1986,p. 504–520

• [Micro-météorologie] RolandStull,An introduction to boundary layer meteorology, Dordrecht Boston, Kluwer Academic Publishers,1988, 670 p.(ISBN 978-9-027-72768-8 et978-9-027-72769-5,OCLC 17983076,lire en ligne)

v ·m Prévision de la convection
Déclencheurs	Dynamiques Advection de Tourbillon Cisaillement des vents Courant-jet Creux barométrique Front froid Front de point de rosée Thermodynamiques EIC EPCD Entraînement atmosphérique Gradient thermique adiabatique Instabilité latente Instabilité potentielle Instabilité symétrique conditionnelle Niveau de condensation par ascension Niveau de convection libre Niveau d'équilibre convectif Point de rosée Rapport de mélange Température Température du thermomètre mouillé Theta-e
Indices	Thermodynamiques Indice de Boyden Indice de George Indice de soulèvement Indice de stabilité de Showalter Indice thermique Indice total-total Dynamiques Hélicité Mixtes SWEAT Nombre global de Richardson Technique de Lemon
Observations	Algorithmes Doppler Colonne de précipitations Courants descendants de flanc avant et arrière Courant-jet entrant arrière Écho en crochet Dépression dans le sillage Derecho Foudre Grain Noyau de réflectivité descendant Orages Pic de grêle Pluie torrentielle Rafale descendante Réflectivité radar (endBZ) Image satellitaire Voûte d'échos faibles Signature de débris de tornade Signature tornadique de rotation Tornade Éruption de tornades famille de tornades tornade à vortex multiples tornade satellite tornade sauteuse VIL
Diagrammes	Diagramme de Stüve Émagramme Hodographe SkewT Téphigramme
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