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Minimum-shift keying

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Diagramme de constellation CPM

La modulationminimum-shift keying (MSK) est un type de modulation numériquepar déplacement de fréquence à phase continue. Sur le principe duQPSK, la MSK est encodée par des bits alternant les moments en quadrature, la composante Q étant retardée de la moitié de la durée d'un symbole. Cependant, à l'inverse des signaux carrés utilisés en QPSK, la modulation MSK encode chaque bit sur une demi-sinusoïde. Un signal de module constant est obtenu, ce qui diminue les problèmes de distorsions non linéaires.

Représentation mathématique

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Le signal résultant est représenté par la formule :

s(t)=aI(t)cos⁡(πt2T)cos⁡(2πfct)−aQ(t)sin⁡(πt2T)sin⁡(2πfct){\displaystyle s(t)=a_{I}(t)\cos {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\cos {(2{\pi }f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\sin {\left(2{\pi }f_{c}t\right)}}

dans lequelaI(t) {\displaystyle a_{I}(t)~} etaQ(t) {\displaystyle a_{Q}(t)~} encodent respectivement les informations paires et impaires avec une séquence de pulsations carrées d'une durée de2T.

Paridentité trigonométrique, ceci peut être réécrit dans une forme dans laquelle phase et fréquence de modulation sont plus parlantes :

s(t)=cos⁡[2πfct+bk(t)πt2T+ϕk]{\displaystyle s(t)=\cos[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}]}

avecbk(t)=+1 {\displaystyle b_{k}(t)=+1~} lorsqueaI(t)=aQ(t) {\displaystyle a_{I}(t)=a_{Q}(t)~}, etbk(t)=−1 {\displaystyle b_{k}(t)=-1~} s'ils sont de signes opposés,
ϕk=0 {\displaystyle \phi _{k}=0~} siaI(t) {\displaystyle a_{I}(t)~} est 1, etϕk=π {\displaystyle \phi _{k}=\pi ~} dans les autres cas.

Par conséquent, le signal est modulé en fréquence et en phase, et la phase varie de manière continue et linéaire.

Minimum-shift keying gaussien

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Article détaillé :Gaussian minimum-shift keying.

En télécommunications numériques, laGaussian minimum shift keying (GMSK) est une forme de modulation FSK à phase continue. Elle est similaire au MSK standard, cependant le flux de données numériques est tout d'abord mis en forme par unfiltre gaussien avant d'être appliqué au modulateur de fréquence. Cette étape a l'avantage de réduire la puissance de la bande latérale, qui à son tour réduit les interférences hors bande avec les canaux de fréquences adjacentes. Hélas, le filtre gaussien augmente également la mémoire de modulation dans le système et entraîne desinterférences inter-symboles, rendant plus difficile encore le décodage des différentes données transmises et nécessitant des algorithmes d'égalisation des canaux plus complexes au niveau du récepteur, à l'exemple de l'égaliseur adaptatif (en).

Applications

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Le GMSK est surtout connu pour son utilisation dans lesréseaux mobilesGSM.

Efficacité spectrale

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Le GMSK possède une grande efficacitéspectrale (nombre de bits transmis par seconde par hertz de fréquence), mais nécessite une puissance électrique plus élevée que le QPSK par exemple, pour transmettre la même quantité d'informations de manière fiable.

Bibliographie

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Notes

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Voir aussi

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Articles connexes

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v ·m
Analogiques
Numériques
Étalement de spectre
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