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Parsec

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Pour les articles homonymes, voirParsec (homonymie).

Parsec
Ancienne définition du parsec (la représentation schématique n'est pas à l'échelle).
Ancienne définition du parsec (la représentation schématique n'est pas à l'échelle).
Informations
Unité de…longueur
Symbolepc
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Leparsec (/paʁ.sεk/)[1], de symbole pc, est uneunité de longueur utilisée enastronomie. Il est défini comme valant exactement648 000/πunités astronomiques, soit environ3,26années-lumière.

Le nomparsec est la contraction de « parallaxe-seconde », une expression se rapportant à sa définition historique, désormais obsolète (cf. figure).

Terminologie

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« Parsec »[1],[2],[3] estemprunté à l'anglaisparsec[1],mot-valise[4] proposé par l'astronomebritanniqueHerbert Hall Turner à partir depar[allax] (en français, « parallaxe ») et desec[ond] (« seconde »)[1].

D'après Frédéric Arenou[4], le parsec a été utilisé pour la première fois en par l'astronomeallemandHermann Kobold, sous le nom deSternweite (littéralement « distance stellaire » enallemand)[5]. En 1913, l'astronomebritanniqueFrank Watson Dyson propose de nommer l'unitémacron[6], proposition finalement rejetée par crainte de confusion avec le terme "micron"[7]. Au même moment, Turner avouait ne pas être opposé à nommer l'unité soitmacron, soitastron[8], tout en mettant en garde contre la confusion possible de ce dernier avec le terme existant d'"unité astronomique".

En, la commission « Notations » de l'Union astronomique internationale suggère l'utilisation de l'année-lumière, « surtout dans les articles populaires », et du parsec, « ou de préférence une unité dix fois plus grande avec un nom distinct »[9].

Définition

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Définition historique

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Historiquement, le parsec est défini comme la distance à laquelle uneunité astronomique (ua) sous-tend unangle d’uneseconde d'arc. Autrement dit, la distance à partir de laquelle on verrait la distance Terre-Soleil, sous un angle d'une seconde d'arc. Cette définition est néanmoins légèrement ambiguë et n'avait par ailleurs jamais été officialisée, ce qui conduisait à des variations, certes faibles, mais inutilement présentes, de la valeur (en unités du Système international) adoptée pour cette unité. La définition du parsec a donc été précisée et à la même occasion officialisée en note de la résolution B2 adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015.

Définition actuelle

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Définition

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Selon lanote 4 de larésolution B2 adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015,« le parsec est défini comme [valant] exactement648 000/πunités astronomiques »[N 1],[10].

Interprétation géométrique de cette valeur

La nouvelle définition correspond aurayon d'uncercle dont un arc de cercle sous-tendu par unangle au centre d'uneseconde d'arc,mesure exactement uneunité astronomique.

Démonstration que l'interprétation géométrique correspond à cette valeur

Avec la nouvelle définition, un demi-cercle (arc de cercle d'un support angulaire deπ radians) d'un parsec de rayon a une longueur deπ parsecs, soit exactement 648 000 unités astronomiques.π radians étant strictement égaux à 648 000 secondes d'arc, l'arc de cercle soutenu par un angle d'une seconde d'arc mesure exactement une unité astronomique.

Interprétation physique et lien avec la définition historique

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La définition actuelle (2015) donne une valeur exacte au parsec en termes d'unités astronomiques (l'unité astronomique a été définie exactement en 2012 en unités du Système international), mais la définition officielle ne donne aucune interprétation physique de celle-ci et ne la relie pas à la définition historique.

Différence avec la définition historique

L’ancienne définition (voir la figure plus haut) signifiait qu'un parsec avait une longueur dex{\displaystyle x}ua, avectan(π648000)=1x{\displaystyle \tan \left({\frac {\pi }{648\,000}}\right)={\frac {1}{x}}}.

Ainsi,x=1tan(π648000){\displaystyle x={\frac {1}{\tan \left({\frac {\pi }{648\,000}}\right)}}}, ce qui donne une différence avec la nouvelle définition dex648000π=1tan(π648000)648000π1,61×106ua{\displaystyle x-{\frac {648\,000}{\pi }}={\frac {1}{\tan \left({\frac {\pi }{648\,000}}\right)}}-{\frac {648\,000}{\pi }}\approx -1{,}61\times 10^{-6}\,{\text{ua}}} (environ 200 km).

Équivalences

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L'unité astronomique (ua) étant exactement définie dans le Système international comme valant 149 597 870 700 mètres (résolution de l'UAI de 2012), un parsec vaut exactement (96 939 420 213 600 000/π) mètres, soit environ 3,085 677 581 × 1016 m[10].

L'année-lumière (al) étant également définie exactement dans le Système international (1al = 365,25 j × 86 400 s/j ×299 792 458 m/s = 9 460 730 472 580 800 m), un parsec vaut exactement (96 939 420 213 600 000/(9 460 730 472 580 800π)) années-lumière, ce qui se simplifie en (10 246 429 500/(999 992 651π)) années-lumière, soit environ 3,261 56 al[11].

Pour récapituler :

Kiloparsec, Mégaparsec et Gigaparsec

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Une distance de 1 000 parsecs (3 262années-lumière) est désignée par le kiloparsec (kpc). Les astronomes utilisent généralement les kiloparsecs pour exprimer les distances entre les différentes parties d'unegalaxie ou au sein d'ungroupe de galaxies[12].

Les astronomes expriment généralement les distances entre les galaxies voisines et lesamas de galaxies en mégaparsecs (Mpc). Un mégaparsec équivaut à un million de parsecs, soit environ 3,26 millions d'années-lumière. Parfois, les distances galactiques sont exprimées en Mpc/h (comme dans « 50/h Mpc », également écrit « 50 Mpc h−1 »). h est une constante (la « constante de Hubble sans dimension ») comprise entre 0,5 < h < 0,75, qui reflète l'incertitude de lavaleur de la constante de Hubble H pour le taux d'expansion de l'univers :h =H/100 (km/s)/Mpc⁠. La constante de Hubble devient pertinente lorsqu'on convertit undécalage vers le rouge z observé en une distance d à l'aide de la formuledc/H ×z.[13]

Un gigaparsec (Gpc) équivaut à un milliard de parsecs, l'une des plus grandes unités delongueur couramment utilisées. Un gigaparsec correspond à environ 3,26 milliards d'années-lumières, soit environ114{\textstyle {\frac {1}{14}}} de la distance à l'horizon de l'univers observable (dictée par lefond diffus cosmologique). Les astronomes utilisent généralement les gigaparsecs pour exprimer la taille des structures à grande échelle, telles que la taille et la distance duGrand Mur CfA2, les distances entre lesamas de galaxies et la distance desQuasar.

Usage

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Cette unité résulte de l’application d’une méthodetrigonométrique dite « méthode de laparallaxe », servant à déterminer la distance séparant un observateur d’un objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets célestes. Pour des raisons pratiques, lesastronomes expriment souvent les distances desobjets astronomiques en parsecs plutôt qu’en années-lumière. Cette unité permet une conversion directe des valeurs observées en distance : si laparallaxe annuelle d’uneétoile est mesurée en secondes d’arc, alors la distance entre cette étoile et leSoleil, exprimée en parsecs, est égale à l’inverse de cette valeur. Lamagnitude absolue et lemodule de distance sont deux unités dérivées du parsec, et l'expression des distances en parsecs facilite la manipulation de ces données.

Les premières mesures de distance interstellaire (l’étoile61 Cygni parFriedrich Wilhelm Bessel en1838) furent effectuées en utilisant la largeur de l’orbite terrestre comme référence. Le parsec dériva de cette méthode. La détermination des distances des corps célestes est l’objet principal de l’astrométrie.

L’étoile la plus proche duSoleil,α Cen C (Proxima Centauri), se trouve à1,316 parsec (4,28 années-lumière). Les distances des autres objets célestes n’appartenant pas auSystème solaire sont bien plus grandes et se mesurent couramment en kiloparsecs (symbolekpc) ou mégaparsecs (symboleMpc).

Les parallaxes ont des valeurs faibles : 0,76″ pourProxima Centauri ; aussi, la méthode parallactique ne permet guère de déterminer des distances stellaires supérieures à cent parsecs environ, ce qui correspond à des mesures de parallaxe inférieures à dix millisecondes d’arc.

Entre1989 et1993, lesatelliteHipparcos, lancé par l’Agence spatiale européenne, a mesuré laparallaxe d’environ cent mille étoiles avec une précision supérieure à la milliseconde d’arc, ce qui a permis de déterminer la distance d’étoiles éloignées de nous de plus d’un kiloparsec.

Calcul de la valeur d'un parsec

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Selon une possible interprétation de la définition historique

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Sur la figure 1, (d’échelle très réduite et ne respectant pas les valeurs angulaires),S est leSoleil,T laTerre etP un objet situé à un parsec du Soleil : par définition, l’angleSPT^{\displaystyle {\widehat {\mathrm {SPT} }}} est égal à uneseconde d’arc (1″) et la distanceTS vaut uneunité astronomique (1 ua). Grâce aux règles detrigonométrie, il est possible de calculerSP :

pc=SP=TStan1{\displaystyle =\mathrm {SP} ={\frac {\mathrm {TS} }{\tan 1^{\prime \prime }}}\approx } 206 264,806 245 48 ua.

Comme[14]

ua = 1,495 978 707 × 1011 m,

on a :

pc{\displaystyle \approx } 206 264,806 245 48 × 1,495 978 707 × 1011 m

donc :

pc{\displaystyle \approx } 3,085 677 581 467 2 × 1016 m

c'est-à-dire :

pc{\displaystyle \approx } 30 856 775 814 672 000 m.

Le choix d'une définition arbitraire mais désormais fixe de l'unité astronomique explique la précision des valeurs précédentes.

Approximations utiles

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Sur le schéma ci-dessus, l'angle censé être d'une seconde a une valeur bien supérieure, et par conséquent l'hypoténuse est clairement plus longue que le côté adjacent. En réalité, pour un angle aussi petit, la différence de longueur entre les deux est très faible en valeur relative, et finalement l'hypoténuse vaut à peine plus d'un parsec (autrement dit, un parsec est aussi bien la distance du Soleil à l'étoile lointaine que de la Terre à l'étoile lointaine).

Pour les très faibles valeurs d'angles (exprimés enradians), on peut faire l'approximation (développement limité au premier ordre)tan(x)x{\displaystyle \tan(x)\approx x} ; de mêmecos(x)1x22{\displaystyle \cos(x)\approx 1-{\frac {x^{2}}{2}}}, d'où l'affirmation suivant laquelle le côté adjacent et l'hypoténuse sont quasiment égaux. Dans le cas du parsec,x valantπ180×60×60{\displaystyle {\frac {\pi }{180\times 60\times 60}}}, l'erreur relative commise en confondant les deux côtés est inférieure àx22{\displaystyle {\frac {x^{2}}{2}}}, donc on commet (en utilisant ces formules) une erreur de l'ordre de la distance Paris-Brest, ce qui peut sembler important, mais est négligeable aux échelles astronomiques considérées.

Honneur

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L'astéroïde(30857) Parsecporte son nom.

Notes et références

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Notes

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  1. Traduction de l'anglais« The parsec is defined as exactly (648 000/π) au ».

Références

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  1. abc etdInformationslexicographiques etétymologiques de « parsec » dans leTrésor de la langue française informatisé, sur le site duCentre national de ressources textuelles et lexicales (consulté le).
  2. Entrée« parsec », surTERMIUM Plus, labanque de donnéesterminologiques etlinguistiques dugouvernement du Canada (consulté le).
  3. (en) Entrée« parsec (pc) », dansMohammadHeydari-Malayeri,An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics [« Un dictionnaire étymologique d'astronomie et d'astrophysique »], Paris,Observatoire de Paris, 2005-2015.
  4. a etbFrédéricArenou, « La naissance du parsec »,L'Astronomie,vol. 124,no 23,‎,p. 20-23(Bibcode 2010LAstr.124...20A,lire en ligne, consulté le).
  5. (de)HermannKobold,Der Bau des Fixsternsystems, Brunswick, Friedrich Vieweg und Sohn,coll. « Wissenschaft » (no 11),,XI-256 p.(OCLC 2114301),p. 74.
  6. (en)Frank WatsonDyson, « The Distribution in Space of the Stars in Carrington's Circumpolar Catalogue »,Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,vol. 73,‎,p. 334-342(Bibcode 1913MNRAS..73..334D,lire en ligne [PNG], consulté le).
  7. Site researchgate.net, page sur la naissance du Parsec.
  8. (en) « Meeting of the Royal Astronomical Society (Friday,1913, March 14) »,The Observatory,vol. 36,‎,p. 167(Bibcode 1913Obs....36..160,lire en ligne [PNG], consulté le).
  9. (en) W. W.Campbell et JoelStebbins, « Report on the Organization of the International Astronomical Union »,Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,vol. 6,no 6,‎,p. 349- (360-361)(DOI 10.1073/pnas.6.6.349,Bibcode 1920PNAS....6..349C,lire en ligne[PDF], consulté le).
  10. a etbNote 4 de laRésolution B2 adoptée par l'Union astronomique internationale lors de sa29e assemblée générale,, Honolulu (Hawaï, États-Unis).
  11. (en-US)Staff, « Le Système Intemational d'Unités (SI) »,(consulté le)
  12. « Les mesures de distances : introduction », surmedia4.obspm.fr(consulté le)
  13. (en) « Effects of Red Shifts on the Distribution of Nebulae »Accès libre,(consulté le)
  14. Résolution B2 sur la redéfinition de l'unité astronomique de longueur,XXVIIe Assemblée générale de l'Union astronomique internationale, Pékin (Chine), :lire en ligne[PDF].

Voir aussi

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Articles connexes

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Liens externes

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Longueur (L)
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Unité de quantité de matière
Intensité lumineuse (J)
Unités photométriques

Remarques : Engras : les7 unités de base légales du SI ; les grandeurs et unités photométriques sont les seules références subjectives du SI --
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