Premièreunité de mesure dusystème métrique initial, le mètre (dugrecμέτρον /métron, « mesure ») a d'abord été défini en 1795 comme la dix-millionième partie de l’arc du méridien terrestre compris entre lepôle boréal et l’équateur. LeBureau international des poids et mesures a établi en 1889 le prototype international du mètre comme étant la distance entre deux lignes tracées sur un étalon composé de 90 % de platine et de 10 % d'iridium. En 1960, les progrès techniques dans la mesure des ondes lumineuses ont permis d'établir une norme précise et facilement reproductible, indépendante de tout artefact physique. En 1960, le mètre a donc été défini dans le système SI comme étant égal à 1 650 763,73 longueurs d'onde de la raie orange-rouge du spectre de l'atome de krypton 86 dans le vide. Pour tenir compte des progrès des techniques de mesure aulaser qui ont permis d'obtenir des valeurs d'une précision sans précédent pour la vitesse de la lumière dans le vide, elle est remplacée en 1983 par la longueur du trajet parcouru dans levide par lalumière dans un intervalle de temps spécifique. En 2018, comme toutes les autres unités du SI, le mètre est explicitement lié par une formule à uneconstante fondamentale, la vitesse de la lumière en l’occurrence.
Le mot mètre est issu dugrecμέτρον /métron, qui signifie « mesure »[1], qui est lui-même un dérivé de laracine indo-européenne *meh₁- « mesurer »[2]. La devise ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ (metro chro) figurant sur le sceau duBureau international des poids et mesures (BIPM) a été approuvée parAdolphe Hirsch le 11 juillet 1875 et peut être traduite par « Gardez la mesure », soulignant le rôle de l'organisation dans la préservation des prototypes internationaux et énonçant les principes de neutralité, d'équité et d'impartialité qui sous-tendent encore aujourd'hui les principes du BIPM[3].
Le mot mètre est prononcé pour la première fois parAuguste-Savinien Leblond, un mathématicien et naturaliste français, lors d'une communication « Sur la fixation d'une mesure et d'un poids » à l'Académie des sciences le où il écrit : « Que celui-ci, que cette mesure fixe, universelle, fondamentale, reçoive le nom si expressif, je dirois presque si françois, de mètre. »[4],[J 1].
Cependant, de nombreux historiens soutiennent que cette idée doit être attribuée àJean-Charles de Borda[5],[6], car il l'a prononcé le 11 juillet 1792, dans le cadre de la lecture du rapport final de la commission chargée par l'Académie des sciences de fixer la base de l’unité de mesures, et composée deBorda,Lagrange,Monge,Condorcet etLaplace, où le nom de la mesure universelle prend le nom de « mètre »[7] :
« La diviſion décimale étant convenue, il falloit fixer l'unité de meſure univerſelle & lui donner un nom, ainſi qu'à ſes multiples & sous-multiples décimaux. Nous avons cru devoir prendre pour unité de meſure, la décimale du quart du méridien, qui doit devenir la plus uſuelle, & cette décimale nous a paru être ſa dix-millionième partie qui étant de 3 pieds & quelques lignes , remplacera l'aulne & la toiſe. Nous l'avons donc choiſie pour unité de meſure & nous l'avons nommée mètre. »
Ladite commission avait rendu un premier rapport un an auparavant, le 19 mars 1791, proposant que l’unité de longueur soit égale à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre et suggèrant que l’on mesure, non pas un quart complet de méridien, mais l’arc de neuf degrés et demi entre Dunkerque et Montjuich (Barcelone). Un projet de décret avait ensuite été adopté par l'Assemblée le 26 mars puis sanctionné par le roi le 30 mars[8]. Mais dans aucun des documents les mot mètre n'y figure[J 2],[9].
Un siècle avant, un nom utilisant le même radical grecμέτρον /métron avait été créé par l'italienTito Livio Burattini dans son ouvrageMisura Universale publié en 1675[10] pour désigner une unité de longueur liée au pendule battant la seconde (qui coïncide pratiquement avec le mètre de l'Académie française) : le « metro catolico », soit « mesure catholique » traduction acceptable, dans le contexte socio-religieux de l'époque, de « mesure universelle »[11].
LeSystème international (SI) est défini à partir de septconstantes fondamentales choisies. À partir des valeurs fixées de ces sept constantes, exprimées en unités SI, il est possible de déduire toutes les unités du système. La valeur numérique de chacune des sept constantes définissant le SI n’a pas d’incertitude. Les sept constantes définissant le SI sont les suivantes[16].
Les sept unités de bases du Système international d'unités (SI) en lien avec les sept constantes fondamentales, avec mise en exergue du mètre.Les sept unités de bases du Système international d'unités (SI), en sens horaire à partir du haut :
Le mètre, dont le symbole est m, est l'unité du système international de longueur.
La définition originale du mètre de 1983 indique que « le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde ». La nouvelle définition de 2018 indique simplement que le mètre « est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu'elle est exprimée en m/s, la seconde étant définie en fonction de ΔνCs, la fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de Césium 133 (133Cs).» . On est ainsi passé d'une « définition à unité explicite » à une « définition à constante explicite »[Gu 1],[17].
Cette définition implique la relation exacte c = 299 792 458 m s−1.
Si la seconde est exprimée en utilisant la fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de133Cs, qui est exactement 9 192 631 770 Hz, on obtient l’expression : 1 m =s = ≈30,663 319
Il résulte de cette définition que le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde[18].
La création duSystème international d'unités en 1960, à l'occasion de la11eConférence générale des poids et mesures, fixe des règles d'utilisation pour les préfixes et les officialise de pico- à téra- ; les préfixes femto- et atto- sont définis en 1964 ; péta- et exa- en 1975 ; yocto-, zepto-, zetta- et yotta- en 1991 ; et quecto-, ronto-, ronna- et quetta- en 2022[19],[20].
Une unité dérivée est une unité obtenue en combinant des unités de base, pour exprimer des grandeurs physiques plus complexes. Le tableau suivant présente des unités dérivées du mètre et leurs dimensions pour quelque grandeurs usuelles. Les colonnes « L - M - T - I - Θ (thêta) - J - N » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans lesunités de base du Système international « m - kg - s - A - K - cd - mol »[21],[22].
Unités dérivées du mètre et leurs dimensions pour quelque grandeurs usuelles[Gy 1]
La mise en pratique du mètre, en tant qu’unité de base de longueur du Système international d’unités (SI), désigne l’ensemble des méthodes, dispositifs et recommandations permettant de réaliser concrètement le mètre dans la pratique scientifique, industrielle et technologique, conformément à sa définition officielle.
Le Comité consultatif pour les longueurs (CCL), un organe consultatif officiellement institué en 1952 par leComité international des poids et mesures (CIPM) et composé d’experts internationaux pour conseiller le CIPM sur la définition et la réalisation du mètre, préparer les recommandations qui seront discutées par le CIPM puis présentées à la CGPM notamment sur les techniques de mesure de longueur de haute précision et les comparaisons internationales d’étalons de longueur[23], a recommandé que le mètre soit réalisé par l'une des méthodes suivantes, décrites dans l'annexe 2 à la brochure 9 publiée par le BIPM le[24],[25].
Mesure directe du temps de propagation de la lumière (mesure du « temps de vol »)
La mesure directe du temps de propagation de la lumière nécessite une certaine forme de modulation de la lumière afin de générer des repères utilisés pour le processus de chronométrage. Tout type de modulation, même appliqué à une lumière monochromatique, génère une superposition d'ondes lumineuses formant un paquet d'ondes. La longueur du trajet de propagation d'un tel paquet d'ondes, par exemple d'une impulsion laser, peut être déterminée. Une impulsion lumineuse est divisée en deux parties de manière à générer deux impulsions, l'une parcourant un trajet de référence court, l'autre parcourant le trajet de mesure. Les réflecteurs dans les deux trajets sont disposés de manière à ce que la lumière soit rétroréfléchie. Après un deuxième passage à travers le séparateur de faisceaux, l'impulsion lumineuse provenant du trajet de référence frappe d'abord un détecteur de lumière qui déclenche un premier déclencheur à un seuil défini, définissant ainsi un point de référence dans le temps. Un deuxième déclencheur est généré par l'impulsion lumineuse retardée provenant du trajet de mesure. La mesure du retard Δt entre les deux signaux du détecteur permet de déterminer la différence de longueur, Δz, entre les trajets de mesure et de référence, qui représente la longueur, l. Cette méthode de mesure directe du temps de propagation de la lumière est généralement inappropriée pour les courtes distances[26].
Mesure indirecte du temps de propagation de la lumière (interférométrie optique)
Pour la réalisation de longueurs inférieures à quelques mètres, mais aussi pour la réalisation la plus précise de longueurs en général, les techniques interférométriques sont préférables. L'interférométrie optique est une méthode de mesure basée sur la superposition (interférence) de la lumière. La lumière est considérée comme une onde électromagnétique dont le champ électrique se propage le long du trajet de mesure (défini comme la direction z). La longueur d'onde dans le vide λ d'une onde électromagnétique plane de fréquence f est obtenue à partir de la fréquence mesurée f, en utilisant la relation λ = c/f. La connaissance de la fréquence de la lumière, f, est une condition essentielle pour la réalisation de l'unité de longueur. Le groupe de travail conjoint CCL et CCTF sur les étalons de fréquence (WGFS) a établi et tient à jour une liste unique de valeurs recommandées pour les fréquences étalons destinées à des applications telles que la réalisation pratique du mètre. Cette liste, désormais connue sous le nom de Liste CIPM des valeurs recommandées pour les étalons de fréquence (LoF)[27], est mise à jour périodiquement sur recommandation de nouvelles fréquences étalons candidates par le CCL ou le CCTF[28].
En exprimant la longueur d'onde λ en mètres, on obtient la définition selon laquelle un mètre contient 1/λ ondes d'un rayonnement particulier. Par exemple, la longueur d'onde du86Kr est de 605 780 210,3 fm, ce qui donne 1650 763,73 longueurs d'onde pour un mètre, soit la même définition que celle de la 11e CGPM (1960). Mais l'incertitude de mesure dans l'utilisation de la définition du86Kr n'était que de 10−9. En prenant la vitesse de la lumière comme exacte et en mesurant la fréquence, l'incertitude diminue de plusieurs ordres de grandeur[Gu 2].
Par contre, en mesurant la fréquence d'une transition particulière du198Hg, on obtient une longueur d'onde de 281 568 867,591 969 fm, ce qui définit un mètre comme égal à 3551 529,006 longueurs d'onde de ce rayonnement, mais avec une incertitude de 1,9 × 10−14, qui est l'incertitude de mesure de la fréquence. C'est cinq ordres de grandeur mieux que la définition du mètre en termes d'un rayonnement particulier de86Kr. C'est l'avantage évident de prendre la vitesse de la lumière comme exacte et de mesurer la fréquence et de dériver la longueur d'onde à partir de cette relation[29].
Méthodes secondaires pour la nanométrologie dimensionnelle (interférométrie à rayons X)
La facilité de réalisation de l'unité SI de longueur basée sur la mesure du temps de vol ou l'interférométrie dépend de l'échelle de longueur. Ces méthodes traditionnelles, parfois décrites dans le domaine de lananométrologie dimensionnelle comme des approches descendantes, sont plus faciles à mettre en œuvre à grande échelle. À des échelles pertinentes pour la nanométrie dimensionnelle actuelle, ces méthodes ne sont plus adaptées. Des progrès considérables ont été réalisés dans l'utilisation de l'interférométrie à rayons X pour la métrologie de déplacement à l'échelle submicrométrique et nanométrique[30].
Ordres de grandeurs et correspondance avec d'autres unités de longueur contemporaines
Certaines unités en dehors du SI sont très utilisées et ont été acceptées par le CIPM pour qu'elles soient utilisées avec le SI.En matière de longueur, seule l'unité astronomique a été acceptée en tant que telle[31].
Lapériode sidérale en jours et les distances en unités astronomiques (IAU) et en mètres SI (téramètres) pour les planètes et certainesplanètes naines dusystème solaire sont présentées dans le tableau suivant. Les valeurs ont été définies en 2011. Certaines valeurs ont donc pu varier depuis cette date, notamment en ce qui concerne lesplanètes naines[33].
Hormis l'unité astronomique qui est acceptée avec le SI, toutes les autres unités de longueur contemporaines encore usitées ne sont pas acceptées en lien avec le SI[31]. C'est en particulier le cas pour les unités suivantes.
Dans le tableau suivant présentant les distances de divers objets galactiques, la distance en mètres est indiquée à la fois en notation décimale et à l'aide des préfixes SI (Em = examètres, Zm = zettamètres et Ym = yottamètres). Les distances en parsecs indiquées dans le tableau ont été extraites de WEBDA 32 de la base de données extragalactique de la NASA/IPAC33 de Cox (2000), de The Astronomical Almanach (1995) et de van Leeuwen (2007). Les distances indiquées pour M104, l'amas de galaxies Coma et l'amas A3266 sont galactocentriques et non héliocentriques[34].
LeSystème d'unités impériales (Impérial statute System of weights and measures) qui est défini par l'acte du 18 juin 1824 est mis en application le 1er janvier 1826. La nouvelle définition du yard est plus rigoureuse : le yard est la distance à62° F entre deux traits gravés sur des (Mistilles d’or, incrustées dans une barre en bronze de 1445 de la corporation des tailleurs de Londres. La loi de 1898 précise la valeur des équivalents métriques : 1 UK yard = 0,91443992 mètre et le mètre est l'équivalent de 1,0936143 yard. Déjà en 1893, less États-Unis avaient adopté par leMendenhall order des équivalents métriques : 1 US yard = 3600/3937 mètre = 0,9144018 mètre, valeur légèrement différente de la valeur du yard britannique[Jed 1] En 1922, la valeur du yard est comparée à celle du mètre. On trouve que le yard anglais est égal à 36/39,370147 mètres. Le 1er juillet 1959, l'Afrique du Sud, l’Australie, leCanada, laNouvelle-Zélande et leRoyaume-Uni adoptent pour les domaines scientifiques des équivalents normalisés : le yard est fixé à 0,9144 mètre exactement. LeWeights and measures act du 31 juillet 1963 étend ces dispositions à laGrande-Bretagne. Les étalons historiques du yard sont exposés au musée Westgate deWinchester. L’étalon du CNAM n° 6213 mesure 0,91438348 mètre. Le tableau suivant donne les principales unités de longueur du système impérial britannique et du système américain. Les équivalents métriques sont obtenus sur la base de la relation définissant le yard[Jed 2].
1⁄10 000 000 d'une moitié deméridien (quart de la circonférence de la Terre)
« On appellera :Mètre, la mesure de longueur égale à la dix-millionième partie de l’arc du méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l’équateur.» (Art 5 de laLoi du 18 germinal an III (7 avril 1795)[Jed 3],[Jed 4])
0,5–0,1 mm
10−4
Le mètre des Archives, une barre de platine servant d'étalon
« Le mètre et le kilogramme en platine déposés le 4 Messidor dernier au Corps législatif par l’institut national des sciences et des arts sont les étalons définitifs des mesures de longueur et de poids dans toute la République » (art 2 de la loi du 19 frimaire an VIII[36])
Le Prototype international du mètre, choisi par le Comité international, déposé aux Archives de France. Ce prototype représentera désormais, à la température de la glace fondante, l'unité métrique de longueur[37].
0,2–0,1 µm
10−7
30 septembre 1927
Barre de platine iridié au point de fusion de la glace, sous pression atmosphérique, soutenue par deux rouleaux (7e CGPM)
« L’unité de longueur le mètre, défini par la distance à 0°C, des axes des deux traits médians tracés sur la barre de platine iridié déposée au BIPM, et déclarée Prototype du mètre par la 1ère CGPM, cette règle étant soumise à la pression atmosphérique normale et supportée par deux rouleaux d’au moins un centimètre de diamètre, situés symétriquement dans un même plan horizontal et à la distance de571 mm l’un de l’autre »[38].
Inconnue
Inconnue
14 octobre 1960
1 650 763,73 longueurs d'onde de la lumière d'une transition spécifique de l’isotope 86 dukrypton (11e CGPM)
Le mètre est la longueur égale à 1 650 763,73 longueurs d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p10 et 5d5 de l'atome de krypton 86[39].
0,01–0,005 µm
10−8
20 octobre 1983
Longueur de la distance parcourue par la lumière dans le vide en1⁄299 792 458 de seconde (17e CGPM)
« Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. »[40].
0,1 nm
10−10
2018
Définition explicite à partir de la vitesse de la lumière dans le vide (26e CGPM)
À compter du 20 mai 2019 : « Le mètre, symbole m, est l'unité de longueur du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu'elle est exprimée en m/s, la seconde étant définie en fonction de ΔνCs[Note 2].»[41].
Mesures de longueur pré-métriques (de l'Antiquité auXVIIe siècle)
Sous l'Ancien Régime, les mesures linéaires forment unsystème duodécimal hérité de l'ancien système romain, hormis en Lorraine ou bizarrement on utilise depuis 1600 le système décimal. L’unité fondamentale est lepied de douze pouces. Chaque pouce se divise en 12 lignes et la ligne en 12 points ou parties[Jed 5]. Le pied, qui était une mesure usuelle àRome comme enGrèce, est l’unité de base se répand dans toute l’Europe au Moyen Age et même au-delà : enAngleterre et auxÉtats-Unis (foot), en Allemagne et en Autriche (fuss), en Italie (piede), en Suède et en Norvège (fot), au Danemark (fod) ; en Espagne (pié), au Portugal (pe) et progressivement à tous les comptoirs marchands et à toutes les colonies[Jed 6]. Mais en France il règne une grande anarchie dans entre régions entre les valeurs des différents pieds.
Tableau des unités de mesure utilisées au XVIIe siècle dans le marché couvert dePernes-les-Fontaines, dans le sud-est de la France. Dans cette commune était utilisé un système basé sur lacanne.
L'unité fondamentale est lepied de douze pouces, hormis enLorraine, sans doute sous l’influence allemande, où le système est décimal. Mais on rencontre aussi des systèmes mixtes qui mélangent les bases dix et douze et dans lesquels le pied se divise en douze pouces, le pouce en dix lignes et la ligne en dix points. Plus curieux est le système octal fondé sur lacanne de Cahors (1,796 m) qui ne se rencontre que dans la région de Toulouse. La canne se divise en huit pans, le pan en huit pouces, le pouce en huit lignes et la ligne en huit points[Jed 7]. La canne de Montpellier & du bas-Languedoc a six piés neuf lignes de longueur, & fait une aune deux tiers de Paris ; ainsi trois de ces cannes font cinq aunes de Paris. L’usage de la canne a été défendu en Languedoc & en Dauphiné par arrêt du conseil du 24 Juin & 27 Octobre 1687, suivant lesquels on ne peut se servir dans ces provinces, pour l’achat & vente des étoffes, que de l’aune de Paris au lieu de canne[42].
Au-delà du pied, on emploie la toise, la perche encore appelée verge, et l’aune, utilisée essentiellement pour la mesure des tissus. Les grandes distances s’expriment en lieues. Chaque région a son propre système et ses propres unités. La sentence de la Chambre des comptes du 28 août 1470 donne une définition précise du système bourguignon. Chaque lieue « doit contenir cinquante portées de longueur et chaque portée contient douze cordes, et chacune corde douze aulnes de Provins, et chacune aulne trente poulces, et le tout ramené à perches de neuf piedz et demi chacune perche, font 1894 perches, et deux piedz et demi pour l’aulne »[Jed 7].
En France, le marasme financier et la dégradation de la situation dans tout le pays amènentLouisXVI à convoquer lesétats généraux du royaume pour le[43]. Descahiers de doléances sont rédigés en février 1789 dans les assemblées locales chargées d'élire les députés aux États généraux. Parmi ces doléances figurent – entre autres – des remarques relevant de l'unification des mesures, qui couvrent alors les longueurs et les poids qui sont considérés objets d'usage courant pour la population du royaume[4]. Partout dans ces cahiers, on demande qu’il n’y ait plus « deux poids, deux mesures », une expression qui est restée dans le langage courant. La diversité croissante desanciennes unités de mesure françaises était devenue symbole d'injustice. Il était aisé de tromper son prochain en utilisant despesons légèrement plus lourds ou plus légers que les pesons officiels, modifiant ainsi le nombre de pesons nécessaires et donc le prix d'une transaction[44].
Idées théoriques sur les mesures universelles et premières mesures du méridien (XVIIe – XVIIIe siècles)
L'abbéGabriel Mouton, unastronome né à Lyon, publie en 1670 l'ouvrageObservationes diametrorum solis et lunae apparentium, dans lequel il suggère qu'un nouveau système décimal de mesure pourrait être basé sur la circonférence de la Terre, calculée parGiovanni Battista Riccioli (1598-1671) deBologne comme étant d'environ 32 512 000 pas romains (environ 48 118 km). Le méridien terrestre, et plus largement la terre, a fait l'objet de mesure depuis très longtemps :Eratosthène ((III B.C.),Al-Ma'mūn(820),Jean Fernel (1525),Willebrord Snell (1617), Norwood (1635), Picard (1670), J. Cassini (1718), Lacaille et Cassini de Thury (1740).
France révolutionnaire : création du mètre et du système métrique (1790-1799)
Lesétats généraux de font apparaître des besoins d'uniformisation des poids et mesures.Talleyrand, évêque d'Autun, élu député en 1789, présente à l'Assemblée nationale constituante, le, sous forme imprimée, un projet d'un système de poids et mesures basé sur un étalon universel[J 3].
« ... il faut, pour que la solution du problème soit parfaite, que cette réduction se rapporte à un modèle invariable pris dans la nature afin que toutes les nations puissent y recourir dans le cas où les étalons qu’elles auraient adoptés, viendraient à se perdre ou à s’altérer. »
Selon lui deux méthodes sont possibles pour définir celui-ci : soit « la soixante millième partie de la longueur du méridien coupé en deux parties égales par le quarante-cinquième parallèle », soit « la longueur du pendule simple à seconde par la latitude de 45 degrés »[J 3].
Deux décrets sont adoptés par l’Assemblée nationale le (sanctionnés par le roi le 22 août) : le premier demande à l'Académie des Sciences de « déterminer l’échelle de division la plus convenable pour les poids et mesures et pour les monnaies ».Condorcet, dès le 19 mai, met sur pied à cette fin une commission, comprenant, outre lui-même,Borda,Coulomb,de Lagrange,Laplace,Lavoisier etTillet. Dans son rapport final rendu en octobre 1790, la commission recommande la division décimale pour les poids et mesure, ainsi que pour les monnaies[J 4]. Un deuxième décret a pour objet de demander le concours de l'Angleterre et notamment de laSociété royale de Londres pour la fixation des unités naturelles de mesure et de poids, mais il n'y est pas donné suite.
Le, Condorcet présente le rapport final « sur le choix d’une unité de mesure » à l'Académie plénière. Il propose que l’unité de longueur soit égale à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre et suggère que l’on mesure, non pas un quart complet de méridien, mais l’arc de neuf degrés et demi entreDunkerque et Montjuich (Barcelone), qui se trouvent exactement de part et d’autre du 45° parallèle et dont les extrémités sont au niveau de la mer[45],[J 1]. Condorcet présente dans une lettre du 26 mars 1791 à l'Assemblée nationale les conclusions de la commission, assorties d'éléments sur les opérations à exécuter. Malgré quelques protestations liées au coût et aux délais probables de l’opération, l’Assemblée nationale adopte le méridien comme base du nouveau système de poids et mesures[A 1]. Talleyrand présente un projet de décret, reprenant les conslusions de la commission, qui est sanctionné par Louis XVI le 30 mars suivant[4],[46],[47].
La mission, confiée àDelambre etMéchain, s'avère être une vraie épopée qui dure six années, émaillées de dangers, d'arrestations, de révocations temporaires, de destructions de matériel, d’épisodes tragi-comiques, de calculs, en pleine période révolutionnaire de laTerreur. En outre une partie de ces mesures doit être réalisée sur le territoire espagnol tandis que la guerre entre la France et l’Espagne débute le. Méchain y laisse sa raison, rongé par la honte d'une erreur de trois secondes. Delambre y gagne le poste de secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences en 1803.
En décembre 1792, le comité des assignats et des monnaies demande si l’unité de longueur peut être fixée provisoirement et comment s’appellerait l’unité de poids et de longueur. En janvier 1793, Borda, Condorcet, Lagrange et Laplace répondent que l’unité de longueur pourrait être déterminée provisoirement d’après la mesure de la méridienne de France effectuée parCassini II etLa Caille en 1739 entreDunkerque etCollioure[48] ce qui donne les valeurs suivantes, rapportées au pied ordinaire[49] :
Mais le18 germinal an III () est voté le « décret relatif au poids et mesures », en fait, une loi organique généralement considérée comme la loi constitutive du système métrique décimal en France[J 5], qui annule le décret de 1793, définit le mètre comme la mesure de longueur égale à la dix-millionième partie de l’arc du méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l’équateur, et retient comme valeur la mesure de la méridienne effectuée parNicolas-Louis de Lacaille en 1738. Le mètre étalon provisoire, fabriqué sur ces bases, mesure 3 pieds et11,442 lignes de la toise de l'Académie.
Le travail de définir la valeur définitive du mètre est confié à une commission internationale composée de douze représentants de la France, dontDelambre etLaplace, deux de laRépublique batave, dontJean Henri van Swinden, qui la préside, six de l’actuelleItalie,Gabriel Ciscar pour leroyaume d'Espagne, un pour le Danemark et enfinJohann Georg Tralles pour laRépublique helvétique. Le rapport est présenté le 30 avril 1799 : la distance du pôle nord à l’équateur est de 5 130 740 toises, soit pour le mètre une longueur de 3 pieds 11,296 lignes de la toise du Pérou[J 6],[50],[51]. La valeur utilisée pour la détermination du mètre provisoire basée sur les mesures de Cassini avait été 5 132 430 toises, soit une différence de .... 0,03 %[J 6].
Le 4 messidoran 7 (22 juin 1799)[52], un mètre-étalon en platine conforme aux nouveaux calculs de la distance dupôle Nord à l'Équateur[53],[51], est déposé auxArchives nationales et un autre à l'Observatoire de Paris[54]. La loi du 19 frimairean VIII (10 décembre 1799)[55], édictée au début duConsulat, institue le mètre définitif. Le mètre provisoire fixé dans les lois du 1er août 1793 et du 18 germinal an III est révoqué. Il est remplacé par le mètre définitif, dont la longueur est de 3 pieds 11 lignes 296 millièmes[56].
Lesystème métrique, système d'unités basé sur le mètre, est officiellement adopté en France avec la loi du 19 frimaire an VIII ()[57] L'article 1er de la loi abroge la loi du 18 germinal an III et fixe une nouvelle valeur au mètre, celle définie par la commission internationale en avril 1799[36]. L'étalon construit sur ces bases est en platine.
Les trois décennies suivantes, la France délaisse le système décimal et revient au système de mesures de l'Ancien régime. En 1812Napoléon décrète l’introduction desmesures usuelles qui restent en vigueur jusqu’en 1840 sous le règne deLouis Philippe[58],[59]. Les anciens noms des unités de longueur sont repris, mais la toise est cependant redéfinie en référence au mètre comme mesurant exactement deux mètres. Pour mettre un terme à cette confusion, le marquis de Laplace présente à la Chambre, le 12 juin 1837, un rapportLarousse 1899 p848qui débouche sur la loi du[60] qui interdit en France à partir de 1840 tous poids et mesures autres que ceux établis par les lois du 18 germinal an III (7 avril 1795) et du 19 frimaire an VIII (10 décembre 1799) constitutives du système métrique décimal.
Le mètre étalon en platine-iridium et ses prototypes (1889)
La nature internationale des nouveaux étalons du mètre est assurée par un traité, la Convention du mètre, signée à Paris le. Le traité établit une organisation internationale, leBureau international des poids et mesures (BIPM), pour conserver les prototypes — qui deviennent propriétés conjointes des nations signataires — et pour effectuer des comparaisons régulières avec les étalons nationaux. La mission initiale du BIPM est, comme le spécifie la Convention, de participer à l’élaboration des prototypes internationaux et nationaux du mètre et du kilogramme et d’en déterminer la valeur.
Pour le choix du métal de l'étalon international, le BIPM fait appel au chimisteHenry Sainte-Claire Deville, à l’époque le meilleur spécialiste des alliages de platine, et c’est lui qui propose un alliage à 90 % deplatine et 10 % d’iridium : inaltérable, parfaitement homogène, très dur, avec un faible coefficient de dilatation, facile à polir très finement, d’une densité très élevée (21,55 kg/dm3), convenant donc parfaitement à la réalisation des étalons de longueur et de masse[J 7]. Pour la forme, on réalise, suivant les indications deHenri Tresca, professeur de mécanique au Conservatoire, une règle à section en X[J 7]. Parmi la série des 31 étalons réalisés, le CIPM sélectionne un exemplaire du Mètre et un exemplaire du Kilogramme et les présente officiellement à la 1ère CGPM en 1889 qui les accepte comme prototypes internationaux. Ils sont alors déposés, à 9 mètres sous terre, dans un des caveaux du Pavillon de Breteuil, le mètre étant dans un étui métallique[J 7].
une lampe aukrypton 86, dont la raie spectrale rouge vermillon (longueur d'onde d'environ 606 nm) a été utilisée pour définir le mètre entre 1960 et 1983.
Les progrès de l'interférométrie à la fin du XIXe permettent d'établir les premières comparaisons entre une longueur d’onde de référence et le mètre étalon à cette époque.Albert A. Michelson, assisté de Jean René Benoît (directeur du BIPM), a ainsi mesuré le prototype international en termes de longueur d'onde de la raie rouge decadmium entre 1892 et 1893, avec une précision de quelques dixièmes de µm (≈ 0,0001 mm). Leurs résultats sont publiés dans les Travaux et Mémoires du BIPM (1895), confirmant la haute précision du mètre et les divergences négligeables des répliques[61].
En décembre 1909, la raie rouge du cadmium est choisie pour servir de règle divisée.Il est alors établi que le mètre contient 1 553 164,13 fois la longueur d’onde de la raie rouge ducadmium, avec une précision d’environ le dix millionième, soit avec un écart de 0,1 μm sur le mètre. La précision obtenue est la même que celle des règles définissant le mètre étalon.
Par la suite, la précision des comparaisons du mètre en longueur d’onde est telle que la définition du mètre change en 1960 pour devenir la longueur égale à 1 650 763,73 longueurs d’onde, dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p10 et 5d5 de l’atome de krypton 86[62],[63].
Références implicite à la vitesse de la lumière (1983)
Cette définition est reformulée en 2018[70]. Ainsi, depuis le 20 mai 2019, le mètre :
« […] est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide,c, égale à 299 792 458 lorsqu'elle est exprimée en m/s, la seconde étant définie en fonction de ΔνCs. »
L'idée de définir une unité de longueur selon une unité de temps a été critiquée[71], bien qu'elle soit similaire à la proposition originale deJohn Wilkins, en 1668, qui définissait l'unité de longueur universelle par le pendule simple. Dans les deux cas, le problème pratique est que le temps peut être mesuré plus précisément que la distance (une partie en 1013 pour une seconde en utilisant unehorloge au césium au lieu de quatre parties en 109 pour le mètre en 1983)[72],[71]. La définition en termes de vitesse de la lumière signifie aussi que le mètre peut êtremesuré en utilisant n'importe quelle source de lumière de fréquence connue, au lieu de définir une source précise à l'avance. Sachant qu'il y a plus de 22 000 lignes dans le spectre visible de l’iode, dont l'une quelconque pourrait être utilisée pour stabiliser une source laser, les avantages de la flexibilité sont évidents[71].
La mesure des longueurs est une composante fondamentale des sciences physiques et de nombreuses disciplines appliquées. Le mètre, unité de base du Système international (SI), constitue un référent commun indispensable pour assurer la cohérence des mesures à l'échelle mondiale. Son usage s'étend à des domaines variés et repose sur des instruments de mesure de plus en plus précis, étalonnés selon des procédures rigoureuses et en constante évolution technologique.
Dans le secteur de la construction, le mètre est utilisé pour la conception des bâtiments, les plans d'urbanisme ou la fabrication de matériaux. Dans l'industrie, il intervient dans les chaînes de production, le contrôle dimensionnel des pièces ou l'assemblage de composants mécaniques et électroniques. En médecine, la mesure précise des organes ou des outils chirurgicaux est essentielle à la qualité des soins. Enfin, dans les sciences, la métrologie dimensionnelle permet de tester les lois physiques, de cartographier l'univers ou d'étudier les phénomènes naturels à toutes les échelles.
La fiabilité des mesures repose sur l'étalonnage des instruments. Ce processus vise à vérifier et ajuster la justesse des appareils de mesure par référence à des étalons. La chaîne d'étalonnage comprend d'abord les étalons primaires (détenus par leBIPM pour ce qui concernait le prototype international) et par lesinstituts nationaux de métrologie comme leLNE enFrance). Depuis la réforme de 2018, la totalité des étalons primaire est remplacée par des relations avec les constantes fondamentales. Elle comprend ensuite les étalons secondaires (laboratoires accrédités) et les étalons de travail (utilisés dans l'industrie ou les laboratoires d'entreprise). Cette hiérarchie garantit la traçabilité métrologique des mesures.
Technologies avancées de mesure de longueur et innovations possibles
Dans l'exploration spatiale et les sciences fondamentales, la mesure de longueur atteint des niveaux de précision exceptionnels. Enastrométrie, le statelliteHipparcos, exploité entre 1989 et 1993, a permis la connaissance de la position et du mouvement de 2,5 millions d'étoiles à des niveaux jamais atteints auparavant. Plus récemment, les interféromètres utilisés par les projets commeLIGO (mis en service en 2002) ouVirgo (en service depuis 2003) permettent de détecter des ondes gravitationnelles en mesurant des variations de distance de l'ordre dufemtomètre. Virgo a réalisésa première détection le (avec les détecteurs LIGO), suivie trois jours après de l'évènementGW170817, qui reste en 2025 le seul à avoir également été détecté par des méthodes d’observation classiques (optique,rayons gamma,rayons X,ondes radios). Les satellites (ex. : missionGRACE,Sentinel) utilisent lamétrologie pour lagéodésie, laclimatologie et lagéophysique.
Les avancées technologiques favorisent la miniaturisation des instruments de mesure, ce qui permet leur usage sur le terrain, même dans des conditions difficiles. Les capteurs portables, connectés et intégrés à des systèmes mobiles ou embarqués, facilitent les mesures in situ avec une précision auparavant réservée aux laboratoires. Cette portabilité ouvre la voie à des applications en environnement industriel, médical, militaire ou civil.
L'avenir de la mesure des longueurs repose sur des innovations majeures. La métrologie quantique, en exploitant des phénomènes comme les interferences atomiques, permet d'atteindre des précisions extrêmes. Les capteurs optiques avancés améliorent la résolution tout en réduisant les erreurs systématiques. La mesure sans contact, combinée à l'imagerie 3D (ex.LIDAR), est de plus en plus utilisée pour les objets complexes ou en mouvement. L'intelligence artificielle permet, quant à elle, l'automatisation et l'interprétation des données de mesure à grande échelle.
Lamétrologie peut être divisée en deux grands domaines d'activité : la métrologie légale, la plus proche du citoyen, dont la fonction première est de protéger les produits et services qui impliquent et nécessitent des mesures, et la métrologie scientifique et industrielle, qui traite des normes de mesure et des instruments de laboratoire[M 1].
Au niveau international :
leComité international des poids et mesures (CIPM), composé de 18 pays membres, il agit en tant qu'autorité scientifique internationale et a pour principale mission de promouvoir l'uniformité mondiale des unités de mesure par des actions directes ou la présentation de projets de résolution à la CGPM[M 2].
Concernant spécifiquement le mètre, le Comité consultatif des longueurs (CCL) est l’un des comités consultatifs du BIPM, chargé de toutes les questions relatives à la métrologie de la longueur. Il conseille le Comité international des poids et mesures (CIPM) sur les unités de mesure de longueur et les quantités associées (comme l’angle, l’interférométrie, les mesures de distance au laser, etc.), la traçabilité métrologique des mesures de longueur, les évolutions scientifiques touchant à la définition du mètre, la coordination internationale entre les laboratoires nationaux de métrologie dans ce domaine[73].
Au niveau régional :
EURAMET est l'Organisation régionale européenne de métrologie (ORM). Elle coordonne la coopération des instituts nationaux de métrologie européens dans des domaines tels que la recherche en métrologie, la traçabilité des mesures par rapport aux unités SI, la reconnaissance internationale des étalons nationaux de mesure et les capacités d'étalonnage et de mesure (CMC)[M 3].
leSystème interaméricain de métrologie (SIM), créé en 1979 et regroupant les organismes nationaux de métrologie de 34 pays, a pour mission de promouvoir et de soutenir une infrastructure de mesure intégrée dans les Amériques, qui permette à chaque institut national de mesure d'encourager l'innovation, la compétitivité, le commerce, la sécurité des consommateurs et le développement durable, en participant efficacement à la communauté métrologique internationale. il est organisé en cinq sous-régions (Noramet, Carimet, Camet, Andimet et Suramet)[M 4].
le Programme métrologique de l'Asie-Pacifique (APMP) regroupe les instituts nationaux de métrologie (INM) de la région Asie-Pacifique qui s'emploient à améliorer les capacités métrologiques régionales en partageant leur expertise et en échangeant des services techniques entre les laboratoires membres. L'APMP est l'une des six organisations régionales de métrologie (ORM)[74],[M 5].
la coopération euro-asiatique des institutions métrologiques nationales (COOMET) est une organisation pour la coopération euro-asiatique des institutions métrologiques nationales (des pays d'Europe centrale et orientale, d'Asie et des pays voisins)[75],[M 5].
la coopération de la Communauté de développement de l'Afrique australe en matière de traçabilité des mesures (SADCMET) coordonne les activités et les services de métrologie dans la région afin de fournir des services régionaux d'étalonnage et d'essai[76],[M 5].
leSistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial(pt) (SINMETRO) auBrésil a été cré le 1er décembre 1973 et est chargé de gérer l'infrastructure des services technologiques dans les domaines de la métrologie (légale, scientifique et industrielle), de la normalisation, de la qualité industrielle et de l'évaluation de la conformité[M 6].
« Vitruve dit, dans son ouvrage sur l'architecture : la Nature a distribué les mesures du corps humain comme ceci:
Quatre doigts font une paume, et quatre paumes font un pied, six paumes font un coude : quatre coudes font la hauteur d’un homme. Et quatre coudes font un double pas, et vingt-quatre paumes font un homme ; et il a utilisé ces mesures dans ses constructions.[...] »
Joseph Kosuth est un des chefs de file de l’art conceptuel aux États-Unis qu'il contribue à lancer dans le milieu des années 1960. Parmi ses œuvres les plus célèbres, la sérieOne and three (1965) qui apparaît comme une première investigation. Cette œuvre se compose d'un objet, de sa reproduction photographique à l'échelle 1 et de sa définition du dictionnaire. « One and Three Rulers » juxtapose ainsi une règle physique (1 mètre), une photographie du même objet, et une définition textuelle du mot "ruler". Cette œuvre questionne la représentation et la signification de l’unité de mesure. Le mètre est ici objet, image, et concept linguistique[77],[78].
Marcel Duchamp est également unpeintre etplasticien américain s'inscrivant dan sla mouvance de l'art conceptuel. Avec « Trois stoppages étalon » réalisé en 1913-14, il laisse tomber un fil d’un mètre de haut, trois fois, et enregistre les courbes formées sur des planches de verre. De ces trois dessins, Duchamp réalise trois règles courbes d'un mètre. Ces « gabarits du hasard » renvoient au caractère normatif du mètre-étalon, base de notre système métrique. Il entend ainsi remettre en question la rigidité de la mesure métrique, transformant une unité fixe (le mètre) en formes aléatoires, subjectives[79],[80],[81].
Claude Rutault est un peintre conceptuel français qui a réalisé des séries de toiles monochromes selon des formats standard (ventilés au sens « disponibles dans le commerce », souvent 1 m × 1 m), et formule des règles précises autour du format et du mur :« une toile tendue sur châssis peinte de la même couleur que le mur sur lequel elle est accrochée. Sont utilisables tous les formats standards disponibles dans le commerce […] »[82],[83].
Les timbres-poste constituent un moyen simple mais efficace de commémorer des événements et d'éduquer le grand public sur divers sujets. Concernant le système métrique, de nombreux timbres-poste mettent en lumière les aspects clés de son développement et ses applications modernes[84]. Le Brésil a ainsi été l'un des premiers pays à adopter le système métrique (1862) et un timbre de 100 cruzeiros, dessiné par Marino Ferreira Pinheiro, a été émis 100 ans plus tard pour commémorer cet événement marquant[85]. Dans le même esprit, le système métrique a été adopté en Roumanie en 1864 (avant cela, les territoires roumains utilisaient, depuis 1844, le stânjen de Şerban Vodă. Un stânjen équivalait à 1,962 mètre)[86] et deux timbres ont été émis en 1966 à l’occasion de cet événement, l’un de 55 Romanian ban dessiné par Vladimir Stoianov, représentant la définition originale du mètre (à savoir un dix-millionième du quadrant de la Terre, mesuré du pôle Nord à l'équateur) avec la mention deAlexandre Jean Cuza,souverain desPrincipautés unies de Moldavie et de Valachie entre 1859 et 1866, et l’autre de 1 leu, dessiné aussi par Vladimir Stoianov, représentant les 6 unités du système international[87].
Enveloppe premier jour (1959) commémorant l'adoption du système métrique au Japon.
AuJapon, avant la période Edo, on utilisait la méthode shakkanho (une ancienne méthode de mesure japonaise). En raison de la nécessité de passer à une normalisation mondiale de la métrologie, le gouvernement a décidé d'adhérer à la Convention du Mètre en 1884 et l'a promulguée en 1885. Cependant, à cette époque, la mesure selon la méthode shakkanho était encore courante au Japon. Après la guerre du Pacifique, la loi sur les mesures a été abrogée en 1951 et la loi sur les mesures a été promulguée. Enfin, en 1959, à l'exception de la notation « tsubo » pour les terrains et les bâtiments, le système métrique a été pleinement mis en œuvre. Un timbre a été émis à cette occasion le 5 juin 1959, sur lequel sont représentés des outils de pesage (règle, balance, gobelet léger). Sur l'enveloppe premier jour est représentée la barre avec profil en X du prototype international du mètre[88].
Plusieurs pays ont émis des timbres en 1975 pour célébrer le centenaire de la Convention du Mètre en 1875, notamment les Pays-Bas, la Roumanie, le Suriname et la Suède. Il est remarquable que les timbres émis par la Bulgarie et l'Indonésie représentaient également un petit cylindre symbolisant le Prototype international du kilogramme (IPK) et une barre en forme de X symbolisant le Prototype international du mètre[84]. La France quant à elle a aussi émis un timbre pour la commémoration de la convention du mètre, mais en mettant en exergue la redéfinition du mètre à partir de la longueur d'onde de la raie spectrale de 605 nm (orange) de l'atome de krypton 86 décidée en 1960, avec également un visuel sur le profil en X du mètre étalon[89].
Timbres commémoratifs avec une représentation du mètre
Timbre commémoratif de l'émission « 100 ans du système métrique en Finlande ».
Indonésie - commemoration de la conventio du mètre.
Centenaire de la convention du mètre (Corée du Sud).
Timbre émis en 2019 à l'occasion de la réforme du Système international d'unités.
« Le système métrique des poids et mesures. Son établissement et sa propagation graduelle, avec l'histoire des opérations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogramme, Bigourdan, 1901 :
↑Jean-Jacques Levallois,, « La méridienne de Dunkerque à Barcelone et la détermination du mètre (1792-1799) »,Revue XYZ,no 46,,p. 16(lire en ligne, consulté le)
↑BIPM,Le Système international d’unités - 9ème édition - Annexe 2 : Mise en pratique for the definition of the metre (2019),, 22 p.(lire en ligne[PDF]),p. 2
↑BIPM,Le Système international d’unités - 9ème édition - Annexe 2 : Mise en pratique for the definition of the metre (2019),, 22 p.(lire en ligne[PDF]),p. 4-5
↑BIPM,Le Système international d’unités - 9ème édition - Annexe 2 : Mise en pratique for the definition of the metre (2019),, 22 p.(lire en ligne[PDF]),p. 7-9
↑Le Système international d'unités (SI), Sèvres, Bureau international des poids et mesures, 2019, version décembre 2012, 9e éd., 112 p. (ISBN 978-92-822-2272-0,[PDF]), p. 33, tableau 8
↑Jean-Baptiste Delambre, Pierre Méchain,Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone, tome III, page 5, Paris, 1806-1810,lire en ligne.
↑GuillaumeBigourdan,Le système métrique des poids et mesures ; son établissement et sa propagation graduelle, avec l'histoire des opérations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogramme, Paris : Gauthier-Villars,(lire en ligne),p. 148-154
↑Mètre définitif, Jean-Baptiste Delambre, Pierre Méchain, Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone. T. 3, Paris, 1806-1810, p. 691-693.
↑Guilhem Gallot, « L'interféromètre de Fabry-Pérot »,Bulletin de la Sabix (société des amis de la bibliothèque et de l'histoire de l'École Polytechnique), Paris,vol. 18,,p. 63-67(lire en ligne, consulté le)
Michel Toulmonde,Les origines du système métrique décimal, Cahiers Clairaut, CLEA, Bulletin du Comité de Liaison Enseignants et Astronomes, N° 46, 1989, p. 6-9.
Ken Alder,Mesurer le monde : 1792-1799 : l'incroyable histoire de l'invention du mètre (traduit de l'anglais par Martine Devillers-Argouarc'h), Paris, Flammarion, 2008, 654 p.(ISBN978-2-08-121311-1).
Jean-Baptiste Delambre, Pierre Méchain,Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone, Paris, 1806-1810,T. 1,T. 2,T. 3.
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