Karl Müller naît àBâle enSuisse, le. La famille de Müller se déplace plusieurs fois pendant son enfance, d'abord àSalzbourg enAutriche où son père étudie la musique, puis en Suisse àDornach et enfin àLugano.
Il se marie durant le printemps 1956 avec Ingeborg Marie Louise Winkler et ont deux enfants, Eric et Silvia.
Après la mort de sa mère en 1938, Müller est envoyé à l'école àSchiers où il étudie jusqu'en 1945. Pendant laSeconde Guerre mondiale il participe à de nombreux des groupes de discussions sur la situation mondiale.
Müller commence ses études universitaires à l'École polytechnique fédérale de Zurich où il envisage une carrière dans l'ingénierie électrique. Il prend des cours donnés parWolfgang Pauli. Après son diplôme il travaille un an avant de reprendre ses études, il soumet sa thèse de doctorat en 1957.
À l'école polytechnique de Zurich, Müller travaille sur l'effet Hall dans l'étain. Entre son premier diplôme universitaire et sa thèse il travaille pendant un an sur l'Eidophor(en), un système de projecteur sur des écrans de grandes dimensions.
Au début des années 1980, Müller commence à chercher des substancessupraconductrices à haute température. La plus haute température connue est alors de 23K. En 1983 il recruteJohannes Georg Bednorz pour l'aider à tester systématiquement des oxydes. En 1986, ils obtiennent la supraconductivité dans un oxyde debaryum-lanthane-cuivre à la température de 35 K. Dans les 75 années précédentes, la température critique minimale connue était passée de 11 K en 1911 à 23 K en 1973 pour ne plus être modifiée jusqu'à la percée de Müller et Bednorz. En moins d'un an, d'autres équipes, se basant sur les travaux de Müller, portent le record à 93 K. En 1987, Bednorz et Müller reçoivent leprix Nobel de physique« pour leur importante percée dans la découverte de lasupraconduction dans lescéramiques[2] ». C'est le laps de temps le plus bref entre une découverte et sa récompense par un prix Nobel depuis sa création.
(en)Faits saillants sur le site de lafondation Nobel (le bandeau sur la page comprend plusieurs liens relatifs à la remise du prix, dont un document rédigé par la personne lauréate — leNobel Lecture — qui détaille ses apports)
