Cet articlene cite pas suffisamment ses sources(avril 2020).

Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant lesréférences utiles à savérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ».

En pratique :Quelles sources sont attendues ?Comment ajouter mes sources ?

Unjour sidéral est la durée que met une planète pour faire un tour sur elle-même par rapport aupoint vernal, indépendamment de sa révolution autour de son étoile.

Le jour sidéral terrestre dure un petit peu plus de23 h 56 min 4 s. C'est en raison de la révolution de la Terre autour du Soleil en même temps qu'elle tourne sur elle-même que lejour solaire dure quelques minutes de plus, soit vingt-quatreheures en moyenne.

Dans le cas de laTerre, unjour sidéral apparent est défini comme étant l'intervalle de temps séparant deuxtransits successifs dupoint vernal auméridien.

Le temps que nous utilisons dans la vie quotidienne est basé sur letemps solaire. L'unité fondamentale du temps solaire est lejour solaire : c'est l'intervalle de temps séparant deux passages duSoleil au méridien, en raison de la rotation de laTerre. Mais, par rapport au point vernal ou par rapport aux étoiles fixes, la Terre n'effectue pas une rotation de 360 degrés en un jour solaire. En effet la Terre se déplace autour du Soleil et en un jour elle parcourt en moyenne un peu moins d'undegré sur son orbite : 360 / 365,25 = 0,9856 degré par jour. Donc en 24 heures la direction Terre-Soleil change d'environ un degré. En conséquence, la Terre doit effectuer en réalité une rotation d'environ 361 degrés sur elle-même pour que le Soleil revienne au méridien et semble avoir parcouru 360 degrés dans le ciel. En moyenne, unjour solaire est 3 minutes 56 secondes plus long qu'un jour sidéral, à cause du degré de rotation terrestre supplémentaire dans le jour solaire.

La durée d'uneannée tropique est de 365,242 2 jours solaires, autrement dit durant cette année la Terre effectue le même nombre de tours sur elle-mêmepar rapport au Soleil. Mais dans le même temps,par rapport aux étoiles, la Terre effectue sur elle-même un tour de plus c'est-à-dire 366,2422 tours sur elle-même ; une année tropique dure donc 366,242 2 jours sidéraux et un jour sidéral vaut : 365,2422/366,2422 =0,997 270 jour solaire ; soit23 h 56 min 4,09 s. En pratique on utilise aussi lejour sidéral moyen qui tient compte en particulier des mouvements du pôle.

Durée Angle de rotation ${\displaystyle T_{\text{solaire}}}$ ${\displaystyle 2\pi +}$${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle T_{\text{sidéral}}}$ ${\displaystyle 2\pi }$

Durée Angle de révolution ${\displaystyle T_{\text{solaire}}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle T_{\text{année}}=365,25\times T_{\text{solaire}}}$ ${\displaystyle 2\pi }$

En une année la Terre tourne sur elle-même un tour de plus par rapport à une direction fixe que par rapport au Soleil puisque sa rotation d'ensemble autour du Soleil lui rajoute "gratuitement" un tour supplémentaire.
Une année = 365,25 rotations de la Terre par rapport au Soleil = 366,25 rotations par rapport à une direction fixe
Un jour solaire reste bien égal à${\displaystyle T_{\text{solaire}}=24\times 3600=86400\mathrm{s}}$
Donc le jour sidéral vaut${\displaystyle T_{\text{sidéral}}=T_{\text{solaire}}\times \frac{365,25}{366,25}=T_{\text{solaire}}\times \mathrm{0,997}269625=86\mathrm{164,096}\mathrm{s}}$

86 164,096 s = 23 heures 56 minutes 4,096 secondes

Le même calcul que ci-dessus conduit à :
${\displaystyle T_{\text{sidéral}}=T_{\text{solaire}}\times \frac{\mathrm{365,242}2}{\mathrm{366,242}2}=T_{\text{solaire}}\times \mathrm{0,997}269566=86\mathrm{164,091}\mathrm{s}}$

86 164,091 s = 23 heures 56 minutes 4,091 secondes

Une autre manière de faire le calcul est la suivante :

On note${\displaystyle \omega }$ lavitesse angulaire de rotation de la Terre sur elle-même en (rad/s).
Jour sidéral :${\displaystyle T_{\text{sidéral}}=\frac{2\pi }{\omega }}$. Sur la figure ci-dessus, cela correspond au temps mis par la Terre pour aller de la position 1 à 2 sur l'orbite terrestre.

Jour solaire :${\displaystyle T_{\text{solaire}}=\frac{2\pi +\alpha }{\omega }}$. Ici on a ajouté un angle${\displaystyle \alpha }$ car sur la figure on va de la position 1 à la position 3, donc la Terre a tourné sur elle-même de plus de${\displaystyle 2\pi }$ radians. Cet angle${\displaystyle \alpha }$ correspond, vu du Soleil, à l'angle parcouru entre les positions 1 et 3 (en pratique l'angle entre les positions 2 et 3 est de l'ordre de 10 secondes d'arc).

Or entre les positions 1 et 3, il s'écoule par définition 24 h et l'angle parcouru par la Terre en un jour est :${\displaystyle \alpha =\frac{2\pi }{365,25}}$

On peut alors déduire${\displaystyle \omega }$ :

${\displaystyle T_{\text{solaire}}=24\times 3600=\frac{2\pi }{\omega }+\frac{2\pi }{365,25\omega }}$donc${\displaystyle \omega =\mathrm{7,292}1154\times {10}^{-5}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}}$

Finalement on retrouve la durée du jour sidéral julien :${\displaystyle T_{\text{sidéral}}=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\mathrm{7,292}1154\times {10}^{-5}}=86\mathrm{164,096}\mathrm{s}}$

Enastronomie, on s'intéresse seulement à la durée de rotation de la Terre relativement aux étoiles ditesfixes et non pas au Soleil.

On utilise donc une échelle de temps qui se charge uniquement de déterminer le temps mis par la Terre pour effectuer une rotation de 360 degrés par rapport aux étoiles. Cette durée de rotation est le jour stellaire.

Le jour sidéral est plus court que le jour stellaire, à cause du mouvement deprécession du point vernal. Cette différence est d'environ 8 millisecondes (à comparer aux presque 4 minutes d'écart entre le jour solaire et les jours sidéral et stellaire).

• Jour stellaire
• Temps sidéral
• Jour moyen
• Période de rotation

• Portail de l’astronomie
• Portail du temps

• Mécanique céleste
• Unité de temps

• Article manquant de références depuis avril 2020
• Article manquant de références/Liste complète
• Portail:Astronomie/Articles liés
• Portail:Sciences de la Terre et de l'Univers/Articles liés
• Portail:Sciences/Articles liés
• Portail:Temps/Articles liés