En parallèle, mais indépendamment, les mêmes calculs sont effectués avec davantage de précision par le FrançaisUrbain Le Verrier. Il demande à son collègue allemandJohann Gottfried Galle de localiser la planète au télescope dans le ciel, en suivant ses indications. Ce qui est fait en septembre1846, à l'observatoire de Berlin. La planète se trouve effectivement à moins de 1° de la position prédite. Ce fait est donné comme un exemple de ce que peuvent accomplir la pensée humaine, les mathématiques et la théorie. Malgré les réclamations britanniques, Le Verrier est déclaré découvreur officiel de la planète. En 1999, d'anciens documents bien cachés d'archives britanniques sont retrouvés : ils montrent que les prédictions d'Adams variaient, manquaient de fiabilité et précision, la zone d'incertitude sur la localisation s'étendant sur 20°[1]. Cette imprécision a probablement empêché la détection de Neptune malgré les observations entreprises à l'université de Cambridge. Adams salua d'ailleurs, ouvertement, la primauté de Le Verrier.
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