Selon le catalogue patriarcal inédit édité et traduit par Vitalien Laurent, Antoine Kokkas, né de parents latins, aurait pris le nom de Joasaph lorsqu'il est élu patriarche dans l'urgence dès le après le décès d'Isidore II. Joasaph doit faire face à la rébellion des moines et aux intrigues des archontes laïcs avec lesquels il se heurte lorsqu'il refuse d'autoriser le mariage de Georges Amiroutzès, favori du sultanMehmed II et cousin germain dugrand vizirMahmud Pacha Angelović, avec la belle veuve du dernierduc latin d'Athènes, Franco Acciauoli. Désespéré, Joasaph se jette délibérément dans un puits le, jour dePâques. On l'en retire à moitié noyé et il est envoyé en exil àAnchialos[3].
Vitalien Laurent, « Les premiers patriarches de Constantinople sous la domination turque (1454-1476). Succession et chronologie d'après un catalogue inédit »,Revue des études byzantines,t. 26,, p.229-263.