Issu d'une famille dejuifs russes émigrés, il reçoit une formation très complète : début d'études universitaires dechimie à laNew York University (qu'il doit abandonner pour raison financière), danse classique et moderne, cours de théâtre (notamment avecElia Kazan), depiano et deviolon.
Dès 1939, il se produit dans des comédies musicales chorégraphiées parGeorge Balanchine et compose ses premières œuvres. Il entre en 1940 à l'American Ballet Theatre de New York comme soliste et, en 1944, il chorégraphie son premier ballet sur une musique deLeonard Bernstein,Fancy Free, qui lui vaut un énorme succès et lui ouvre les portes deBroadway et du cinéma : il coréalisera en 1961, avecRobert Wise,West Side Story qu'il avait déjà dirigé pour la scène quatre ans auparavant.
L'immense succès rencontré par certains de ses spectacles telsLook, Ma, I’m Dancin’ (1948),Call Me Madam (1950) ou encoreThe King and I en font l'un des chorégraphes majeurs de Broadway. En 1948, il rejointBalanchine auNew York City Ballet et en devient le directeur adjoint jusqu'en 1958, maître de ballet et co-maître de ballet aux côtés dePeter Martins(en) de 1983 à 1989 après la mort de Balanchine.
Il en démissionne peu après mais continue à diriger ses propres ballets commeJerome Robbins’ Broadway qui regroupe certaines de ses chorégraphies les plus célèbres.
En 2018, l'Opéra de Paris lui rend hommage avec le balletHommage à Jerome Robbins en représentant notammentFancy Free etAfternoon of a faun[1].