Pour les articles homonymes, voirSerre.
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| Président Société mathématique de France | |
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| Naissance | |
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| Nom de naissance | Jean-Pierre Albert Achille Serre  |
| Nationalité | |
| Domicile | |
| Formation | École élémentaire Jean-Macé de Vauvert(d)(- Lycée Alphonse-Daudet(- École normale supérieure(- Université de Paris(jusqu'en) |
| Activité | |
| Père | Jean Serre(d) |
| Conjoint | |
| Enfant | |
| Parentèle | Denis Serre (neveu) Paul Serre (oncle) |
Jean-Pierre Serre, né le[2] àBages (Pyrénées-Orientales), est unmathématicienfrançais. Il reçoit de nombreuses récompenses pour ses recherches, et est en particulier lauréat de lamédaille Fields en 1954, duprix Balzan en 1985, de lamédaille d'or du CNRS en 1987, duprix Wolf de mathématiques en 2000, et le premier lauréat duprix Abel en 2003.
Jean-Pierre Serre nait en 1926 àBages (Pyrénées-Orientales) d'Adèle et Jean Serre, pharmaciens[3], et passe son enfance àVauvert où ils sont installés.
Lors de ses études aulycée de garçons de Nîmes (1937-1945), il obtient le premier prix de mathématiques auConcours général. Il est reçu bachelier ès sciences et ès lettres en 1944.À l'âge de 19 ans, après seulement une seule année declasses préparatoires, il entre à l'École normale supérieure (promotion 1945 Sciences)[4].
En 1948, il est reçu premier à l'Agrégation de mathématiques[5].
Il rejoint en 1948 le groupeBourbaki, dont il est alors le plus jeune membre[6].
Alors attaché de recherche auCNRS (1948-1951)[7], il soutient en 1951 sathèse d'État entopologie algébrique intituléeHomologie singulière des espaces fibrés[8], à laSorbonne, sous la direction d'Henri Cartan[9].
Il est successivement chargé de recherche au CNRS (1951-1953), maître de recherche au CNRS (1953-1954),maître de conférences à la faculté des sciences de l'université de Nancy (1954-1956) et parallèlement chargé duCours Peccot auCollège de France en 1954-1955. En 1954 à l'âge de 27 ans, Jean-Pierre Serre devient le plus jeune lauréat de lamédaille Fields[6], considérée comme l'équivalent d'un prix Nobel de mathématiques (celui-ci n'existant pas). En 1956, à l'âge de 29 ans et benjamin du corps professoral[6], Serre est élu auCollège de France (chaire d'algèbre et de géométrie), où il enseigne jusqu'à sa retraite en 1994, ainsi que dans plusieurs universités étrangères, en particulier à l'université Harvard et à l'Institute for Advanced Study dePrinceton. Serre reste, dans l'histoire du Collège de France depuis sa création, l'un de ses plus jeunes professeurs. Il en est aujourd'hui professeur honoraire.
Jean-Pierre Serre est l'un des collaborateurs deNicolas Bourbaki de 1949 à 1974. Il contribue à son séminaire avec 37 exposés, le premier en 1950 et le dernier en 2018[10].
Il dirige quatrethèses de doctorat, toutes avant 1975, dont celles dePierre Gabriel,Jean-Marc Fontaine etMichel Broué[11].
L'épouse de Jean-Pierre Serre,Josiane Serre, morte en 2004, est chimiste, universitaire et ancienne directrice de l'École normale supérieure de jeunes filles (ex-Sèvres). Leur fille,Claudine Monteil, est une ancienne diplomate française,femme de lettres et historienne. Il est l’oncle du mathématicienDenis Serre et le neveu du rugbymanPaul Serre[12].
Serre commence sa carrière à l'école d'Henri Cartan, en travaillant entopologie algébrique, en théorie des fonctions de plusieurs variables complexes, puis enalgèbre commutative et engéométrie algébrique. Dans sa thèse[13] sous la supervision d'Henri Cartan, il utilise lessuites spectrales de Serre (en) et lesespaces d'Eilenberg-MacLane pour calculer lesgroupes d'homotopie des sphères, un problème très important à l'époque en topologie algébrique.
De cette époque date aussi lasuite spectrale de Hochschild-Serre (en) permettant de calculer lacohomologie d'un groupe G à partir de celle d'unsous-groupe distingué H et de celle duquotient G/H.
Après sa thèse, Serre change de sujets de recherche[14].
Dans les années 1950 et 1960, une émulation fructueuse entre Serre etAlexandre Grothendieck, de deux ans plus jeune, conduit à un travail essentiel sur les fondements de lagéométrie algébrique, fortement inspiré par lesconjectures de Weil. Les deux articles majeurs de Serre sontFaisceaux algébriques cohérents (FAC), sur lacohomologie cohérente (en), etGéométrie algébrique et géométrie analytique (en) (GAGA).
Dès les premiers temps de sa recherche, Serre perçoit la nécessité de construire des théories decohomologie plus générales et raffinées pour attaquer les conjectures de Weil. Le problème est que la cohomologie d'un faisceau cohérent sur uncorps fini ne peut décrire une topologie aussi finement que lacohomologie singulière à coefficients entiers. Parmi les théories candidates de Serre dans les années 1954-1955, il y en a une à coefficients dans lesvecteurs de Witt.
Autour de 1958, Serre suggère que les fibrés principaux qui sont trivialisés par des revêtements étales sont des objets importants. Cela constitue un pas significatif vers la théorie de latopologie étale[15]. Grothendieck et d'autres collaborateurs duSéminaire de géométrie algébrique du Bois Marie mettent au point cette théorie, qui est maintenant d'usage constant, à la fois en géométrie algébrique et en théorie des nombres.
À partir de 1959, Serre s'intéresse à lathéorie des groupes et à la théorie des nombres, en particulier aux représentations galoisiennes et auxformes modulaires. Parmi ses contributions dans ces domaines figurent :
Dans les années 80, il émet des réserves quant à la validité de laclassification des groupes finis simples[17] ; plusieurs théorèmes importants la simplifiant ont achevé d'être démontrés en 2004 parMichael Aschbacher[18], amenant à ce que cette classification soit désormais acceptée par les spécialistes, bien que sa démonstration[19]n'ait pas été entièrement publiée.
Jean-Pierre Serre est notammentmédaille Fields en1954,Prix de la Fondation Girbal-Baral de l'Académie des sciences en 1952,Cours Peccot et prix Peccot-Vimont (Collège de France,1954-1955)prix Francœur en 1957,prix Gaston-Julia en 1970,médaille Émile-Picard en 1971,prix Balzan en1985,médaille d'or du CNRS en1987[20],prix Leroy P. Steele en1995,prix Wolf en2000, ICCM International Cooperation Award duCongrès international des mathématiciens chinois (Taipei, 2013).
En2003, l'Académie norvégienne des sciences et des lettres lui décerne le premierprix Abel « pour avoir joué un rôle clef en donnant à de nombreux domaines de mathématiques leur forme moderne, notamment latopologie, lagéométrie algébrique et lathéorie des nombres »[21].
Jean-Pierre Serre est également membre de l'Académie des sciences depuis 1976[22], ainsi que de plusieurs académies étrangères : l’Academy of Arts and Sciences de Boston (1960),London Mathematical Society (1973), laRoyal Society deGrande-Bretagne (1974), l'Académie royale néerlandaise des arts et des sciences (1978), l'Académie nationale des sciences des États-Unis (1979), l'Académie royale des sciences de Suède (1981), laSociété américaine de philosophie (1998), l'Académie des sciences de Russie (2003), de l'Académie norvégienne des sciences et des lettres (2009), de l'Académie des sciences de Turin (2010) et de l'Academia sinica de Taiwain (2010). Il estdocteur honoris causa de plusieurs universités étrangères :Cambridge (1978),Stockholm (1980),Glasgow (1983),Athènes (1996),Harvard (1998),Durham (2000),Londres (2001),Oslo (2002),Oxford (2003),Bucarest (2004),Barcelone (2004),Madrid (2006,McGill (2008),Tsinghua (2017)[23].
En 1970, il est président de laSociété mathématique de France[24].
Grand-croix de la Légion d'honneur en 2012[25].
Grand-croix de l'ordre national du Mérite en 2008[26].
Quelques livres utilisés en référence :
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: :Lauréats duprix Abel | |
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