Il participe ensuite auchampionnat national des provinces, et apparait alors comme la révélation deTaranaki, marquant quatre essais en onze apparitions[7],[8]. Avec la province, il remporte le championnat national en 2014[9].
En 2013, il intègre le groupe desBlues pour leSuper Rugby, jouant son premier match lors de la défaite 21-28 des siens contre lesBulls au quatrième tour de la compétition[10]. Gibson-Park fait également partie de l'équipe des Blues qui affronte laFrance en juin, se trouvant une place sur la feuille de match à la suite de la blessure duAll BlackPiri Weepu[11]. Au fil des saisons, il devient un joueur essentiel de la franchise d'Auckland[12].
Remplaçant deTJ Perenara lors de lasaison 2016 où les Hurricanes remportent leur premier titre de Super Rugby, Gibson-Park quitte ensuite la Nouvelle-Zélande pour rejoindre la province irlandaise duLeinster qui évolue enPro12 pour lasaison 2016-2017[14],[15],[9].
Gibson-Park prend rapidement une place importante dans l'effectif d'un Leinster qui fait alors partie des tout meilleurs clubs d'Europe, prenant part aux multiples titres enPro14 et à la victoire enCoupe d'Europe en2018[16]. D'abord principalement remplaçant deLuke McGrath dans les matchs clés[17],[18], il prend peu à peu l'ascendant par rapport à l'international irlandais — prenant par exemple sa place de titulaire pour la finale dePro14 2020[19] — et finissant même par le doubler dans la hiérarchie pour l'équipe nationale[20],[21],[22].
En2021-2022, sa province se qualifie dans un premier temps en finale de laCoupe d'Europe après avoir éliminé leConnacht,Leicester et leStade toulousain. En finale, face auStade rochelais, il est titulaire mais son équipe est battue sur le score de 21 à 24[23]. EnUnited Rugby Championship, le Leinster est éliminé en demi-finale par l'équipe sud-africaine desBulls[24]. Encore une fois en2022-2023, son équipe est dans un premier temps éliminée en demi-finale du United Rugby Championship par leMunster qui remportera la compétition[25]. Toutefois, la province se qualifie en finale de laChampions Cup où elle affronte le Stade rochelais pour la seconde année consécutive[26]. Pour cette rencontre, Jamison Gibson-Park est titulaire mais les Rochelais l'emportent une fois de plus, sur le score de 27 à 26[27]. Il perd ainsi sa deuxième finale dans la compétition en deux ans[28],[29].
Durant la saison 2024-2025, il remporte la finale duUnited Rugby Championship en battant les Sud-Africains desBulls sur le score de 32 à 7. Il s'agit du premier titre gagné par le Leinster depuis 2021, après de nombreuses finales perdues[30].
Début janvier 2023, il est convoqué parAndy Farrell pour disputer leTournoi des Six Nations 2023[35]. Touché aux ischios jambiers, il manque le début du tournoi[36],[37] avant de faire son retour pour les deux dernières journées[38]. Il joue donc seulement deux matchs dont un en tant que titulaire et l'Irlande remporte la compétition en réalisant leGrand Chelem[39].
Fin, il est présélectionné dans un groupe de 42 joueurs pour préparer laCoupe du monde 2023 avec son pays[40],[41].