Il est proche de la mouvancenéonazie dans sa jeunesse[1].
Prothésiste dentaire de formation, Strache commence une carrière politique en 1991 au sein du groupe du FPÖ dans un arrondissement de Vienne. Deux ans plus tard, il est président du FPÖ de l'arrondissement viennois et président de l'organisation de jeunesse du parti. Lors des élections régionales de Vienne en 2001, il est élu au parlement local et devient chef du groupe parlementaire du parti à Vienne.
Lors des élections législatives du, le FPÖ, sous la direction de Strache, obtient 11,2 % des voix et 21 sièges, soit un meilleur résultat qu'en 2002. La constitution d'une grande coalition droite-gauche le rejette cependant dans l'opposition. En, lors desélections législatives suivantes, le FPÖ, toujours sous sa direction, obtient 18,5 % des voix (dont 25 % des votes chez les 16-30 ans), dépassant son concurrent du BZÖ.
En 2008, Heinz-Christian Strache manifeste dans la rue, croix en main, contre l'agrandissement d'un centre islamique à Vienne (au risque de susciter le courroux de la hiérarchie catholique). Il concentre l'essentiel de ses attaques sur l'échec, selon lui, de l'intégration des immigrés musulmans d'origine turque, utilisant notamment le slogan « Nous protégeons les femmes libres ; le SPÖ défend le foulard islamique »[source insuffisante][2],[3]. Contrairement à son prédécesseur, Strache apporte également son soutien àIsraël[4].
En, il mène encore le FPÖ aux élections européennes puis est candidat, en octobre2010, à la mairie deVienne, avec pour programme l'interdiction des minarets et du port du voile islamique. La liste qu'il conduit obtient 27 % des voix (en progression de 12 points)[5]. À cette occasion, Heinz-Christian Strache chante plusieurs chansons de rap[6] dans lesquelles il exprime les idées duFPÖ. La chansonViva HC pour lesélections législatives autrichiennes de 2008 avait été téléchargée 65 000 fois de septembre à du site internet de la FPÖ[7]. Il chante par exemple : « La Turquie à l'Europe ? Pourquoi pas le Soudan ou la Chine ? […] La Turquie devrait être à l'Europe ? Mais pas avec moi ! Pas de cheval de Troie, je te le promets. » Strache défend également la langue allemande (que « Pröll etFaymann ne comprennent pas beaucoup ») contre l'invasion de l'anglais (qui « est dû à Bruxelles »)[8].
Il participe en 2010 à un colloque enIsraël organisé par leLikoud et consacré au combat antiterroriste[9].
À la suite des élections de 2017 et de la conclusion d'un accord entre le FPÖ et l'ÖVP, il est nommévice-chancelier dans legouvernement Kurz I.
Il démissionne du gouvernement et de la présidence du FPÖ le (à huit jours desélections européennes), au lendemain de la publication d'une vidéo tournée en 2017 lors d’une soirée alcoolisée àIbiza où il explique à une femme, qui le piège en se présentant comme la nièce d’unoligarque russe, comment financer de façon occulte son parti et racheter le quotidienKronen Zeitung en échange de marchés publics[10]. Les personnes à l’instigation de ce coup monté ne sont pas identifiées[10]. Le scandale provoqué par ces révélations (« l’affaire d’Ibiza ») et la démission de Strache déclenchent une crise politique. Le chancelier Sebastian Kurz annonce le jour même desélections législatives anticipées[11]. Le, une motion de censure déposée par les écologistes deJETZT – Liste Pilz obtient le soutien du FPÖ et du SPÖ[12], ce qui permet son adoption[13].Norbert Hofer lui succède à la tête du parti.
La justice autrichienne, du fait des répercussions de l'« affaire Ibiza », poursuit ses recherches afin de connaître les personnes derrière cette opération et leurs motivations[14]. Le réalisateur de la vidéo, le détective privé Julian H., est détenu à Berlin. L'Autriche demande son extradition et l'accuse d'enregistrements vidéo et audio illégaux ainsi que de chantage et de trafic de drogue[15].
De nouvelles révélations sur son train de vie dispendieux aux frais du FPÖ compromettent un peu plus sa position au sein du parti[1]. Le, après le net recul de son parti aux élections législatives, il annonce son retrait de la vie politique[16]. Il est exclu du FPÖ en décembre mais laisse entendre son intention de revenir en politique. Trois de ses proches lancent un nouveau parti politique, l'Alliance pour l'Autriche(de), considéré comme l'embryon d'une future formation d’extrême droite[1].
Il est à nouveau candidat auxélections municipales de Vienne en 2020 avec son nouveau parti, « Team HC Strache - Alliance pour l’Autriche »[17]. Il obtient 3,6 % des voix, un score insuffisant pour siéger au conseil municipal[18].
Son procès pour corruption se tient en juillet 2021. Outre l'Ibizagate, il est accusé d'être intervenu pour faire rattacher une clinique privée de chirurgie esthétique dirigée par l'un de ses proches à la sécurité sociale, lui permettant de bénéficier de fonds publics d'un montant de 2,2 millions d'euros par an. Il est également accusé d'avoir détourné de l'argent de son parti pour plus d'un demi-million d'euros (pour payer sacs de luxe, prostituées et jeux en ligne notamment)[19]. Le, il est condamné à 15 mois de prison avec sursis par le tribunal de Vienne[20].
LionelBaland,Jörg Haider le phénix : Histoire de la famille politique libérale et nationale en Autriche, Paris, Éditions des Cimes,coll. « Politica »,(ISBN979-10-91058-02-5)
Patrick Moreau,De Jörg Haider à Heinz-Christian Strache, l'extrême droite autrichienne à l’assaut du pouvoir, éditions du Cerf,