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Global Positioning System

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Pour les articles homonymes, voirGPS.

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Cet article concerne le système de géolocalisation américain. Pour l'assistant de navigation, voirGPS (assistant de navigation).

Global Positioning System
Données générales
OrganisationUnited States Space Force
Nombre d'exemplaires78
Constellation32 (dont 31 opérationnels)
Lancement1978
Sitewww.gps.gov
Principaux jalons
1973Début du projet
1978Premier satellite de test
1995Service opérationnel

Caractéristiques techniques
Orbite
OrbiteOrbite terrestre moyenne
Période de révolution12jour sidéral ou 11 heures et 58 minutes
Période de revisite1 jour sidéral

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LeGlobal Positioning System (GPS) (en français : « Système mondial de positionnement » [littéralement] ou « Géo-positionnement par satellite »), originellement connu sous le nom deNavstar GPS, est unsystème de positionnement par satellites appartenant augouvernement fédéral des États-Unis. Mis en place par ledépartement de la Défense des États-Unis à des fins militaires à partir de 1973, le système avec vingt-quatre satellites est totalement opérationnel en 1995.

Les signaux transmis par lessatellites peuvent être librement reçus et exploités par quiconque. L'utilisateur, qu'il soit sur terre, sur mer ou dans les airs, peut connaître sa position à toute heure et en tout lieu sur la surface ou au voisinage de la surface de laTerre avec une précision sans précédent, dès lors qu'il est équipé d'unrécepteur GPS et du logiciel nécessaire au traitement des informations reçues.

Le principe de fonctionnement repose sur latrilatération de signaux électromagnétiques synchronisés émis par les satellites. Pour assurer la précision du positionnement, le système GPS utilise des technologies sophistiquées :horloges atomiques embarquées, compensation d'effets relativistes, mise en place de stations d'observation et desynchronisation. Les coordonnées terrestres calculées se réfèrent au système géodésiqueWGS 84.

Commercialement, le GPS connaît un grand succès et engendre de nombreux développements dans une multitude de domaines :navigations maritime, terrestre et aérienne, localisation de flottilles commerciales (bateaux, avions, camions), suivi et traçage de parcours, évaluation de la pertinence d'itinéraire. Parallèlement, l'intégration de « puces GPS » dans lessmartphones démocratise ces technologies, élargissant considérablement leurs usages domestiques et individuels. Cette popularisation s'accompagne d'avancées notables dans le milieu scientifique, où la précision du GPS en matière de localisation et de synchronisation ouvre la voie à de nouvelles applications :géodésie, synchronisation entre horloges atomiques, étude de l'atmosphèreetc.

L'Europe, la Chine, la Russie et l'Inde, conscients de l'intérêt stratégique d'un tel système de positionnement par satellites, développent depuis quelques années des systèmes concurrents,Galileo pour l'Union Européenne,Beidou pour la Chine,Glonass pour la Russie et NavIC pour l'Inde[1],[2],[3],[4].

Un satellite NAVSTAR (Navigation Satellite Timing And Ranging) appartenant à la constellation du GPS.
Système de navigation GPS dans un taxi à Kyoto en 2004.
Radionavigation par GPS à bord d'unULM.

Présentation

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Le GPS comprend au moins vingt-quatresatellites circulant à 20 200 km d'altitude. Ils se répartissent sur six orbites distinctes à raison de quatre satellites par orbite. Ces satellites émettent en permanence sur deuxfréquences L1 (1 575,42 MHz) et L2 (1 227,60 MHz) modulées en phase (BPSK) par un ou plusieurs codespseudo-aléatoires, datés précisément grâce à leurhorloge atomique, et par un message de navigation. Ce message, transmis à 50 bit/s, inclut en particulier leséphémérides permettant le calcul de la position des satellites, ainsi que des informations sur leurhorloge interne. Les codes sont uncode C/A (acronyme de « coarse acquisition », en français : « acquisition brute ») de débit 1,023 Mbit/s et de période 1 ms, et uncode P (pour « précis ») de débit 10,23 Mbit/s et de période 1 semaine. Le premier est librement accessible, le second est réservé aux utilisateurs autorisés car il est le plus souvent chiffré : on parle alors decode Y. Les récepteurs commercialisés dans le domaine civil utilisent lecode C/A. Quelques récepteurs pour des applications de haute précision, comme lagéodésie, mettent en œuvre des techniques permettant d'utiliser lecode P malgré son chiffrage encode Y.

Ainsi, unrécepteur GPS qui capte les signaux d'au moins quatre satellites équipés de plusieurshorloges atomiques peut, en calculant les temps de propagation de ces signaux entre les satellites et lui, connaître sa distance par rapport à ceux-ci et, partrilatération, situer précisément en trois dimensions n'importe quel point placé en visibilité des satellites GPS[5], avec une précision de 3 à 50 m pour le système standard. Le GPS est ainsi utilisé pour localiser des véhicules roulants, des navires, des avions, des missiles et même des satellites évoluant en orbite basse.

Concernant la précision, il est courant d'avoir une position horizontale à 10 m près. Le GPS étant un système développé pour les militaires américains, une disponibilité sélective a été prévue : certaines informations, en particulier celles concernant l'horloge des satellites, peuvent être volontairement dégradées et priver les récepteurs qui ne disposent pas des codes correspondants de la précision maximale. Ainsi, pendant quelques années, les civils n'ont eu accès qu'à une faible précision (environ 100 m). Le1er mai 2000, le présidentBill Clinton a annoncé qu'il mettait fin à cette dégradation volontaire du service[6].

Certains systèmes GPS conçus pour des usages très particuliers peuvent fournir une localisation à quelques millimètres près. LeGPS différentiel (DGPS) corrige ainsi la position obtenue par GPS conventionnel par les données envoyées par une station terrestre de référence localisée très précisément. D'autres systèmes autonomes, affinant leur localisation au cours de huit heures d'exposition parviennent à des résultats équivalents.

Dans certains cas, seuls trois satellites peuvent suffire. La localisation en altitude (axe des Z) n'est pas d'emblée correcte alors que lalongitude et lalatitude (axe des X et des Y) sont encore bonnes. On peut donc se contenter de trois satellites lorsque l'on évolue au-dessus d'une surface « plane » (océan, mer). Ce type d'exception est surtout utile au positionnement d'engins volants (tels lesavions) qui ne peuvent pas se reposer sur le seul GPS, trop imprécis pour leur donner leuraltitude. Mais il existe néanmoins un modèle degéoïde mondial nommé « Earth Gravity Model 1996 » ou EGM96[7] associé auWGS 84 qui permet, à partir des coordonnéesWGS 84, de déterminer[8] des altitudes rapportées au niveau moyen des mers avec une précision d'environ 1 m. Des récepteurs GPS évolués incluent ce modèle pour fournir des altitudes plus conformes à la réalité.

Histoire

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À l'origine, le GPS était un projet de recherche desForces armées des États-Unis. Il a été lancé à la fin des années 1960 à la demande du présidentRichard Nixon. La réalisation a été confiée àIvan A. Getting (en) qui a conçu le principe d'un groupe de satellites gravitant en orbite et émettant desondes radioUHF captées par des récepteurs GPS.

Il est basé sur des programmes précédents dontSECOR, une série desatellites utilisés pour effectuer des mesuresgéodésiques.

Le premier satellite est lancé en1978. En1995, le déploiement des 24 satellites opérationnels (plus 4 en réserve) est achevé. Le système devient alors fonctionnel[9].

En 1983, le présidentRonald Reagan, à la suite de la mort des 269 passagers duvol Korean Air Lines 007, propose que la technologie GPS soit disponible gratuitement aux civils, une fois opérationnelle. Une seconde série de satellites est lancée à partir de 1989 en vue de constituer une flotte suffisante.

En 1995, le nombre de satellites disponibles permet de rendre le GPS opérationnel en permanence sur l'ensemble de la planète, avec une précision limitée à une centaine de mètres pour un usage civil. En 2000, le présidentBill Clinton confirme l'intérêt de la technologie à des fins civiles et autorise une diffusion non restreinte des signaux GPS, permettant une précision d'une dizaine de mètres et une démocratisation de la technologie au grand public à partir du milieu desannées 2000[10].

Les États-Unis continuent de développer leur système par le remplacement et l'ajout de satellites ainsi que par la mise à disposition de signaux GPS complémentaires, plus précis et demandant moins de puissance aux appareils de réception. Un accord d'interopérabilité a également été confirmé entre les systèmes GPS etGalileo afin que les deux systèmes puissent utiliser les mêmes fréquences et assurer une compatibilité entre eux.

Deux autres systèmes ont été mis au point par laRussie, leGLONASS à partir de1980, et par la Chine, leBeidou initié en2000.

Composition

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Le GPS se compose de trois groupes d'éléments (appelés segments) : des satellites en orbite autour de la Terre (segment spatial) ; des stations de contrôle au sol (segment contrôle) ; et les récepteurs GPS des utilisateurs (segment utilisateur)[11].

Segment spatial

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La constellation des satellites du GPS.

Le segment spatial est constitué d'uneconstellation de 31 satellites en fonctionnement[11], mais le nombre desatellites en service à une date précise peut varier (cf. tableau) selon les opérations décidées par le segment de contrôle. La constellation est organisée autour de 24 satellites principaux qui assurent la disponibilité mondiale du GPS, ce qui suppose d'avoir au moins quatre satellites visibles du sol partout dans le monde. Il y a toujours plus de satellites en orbite afin de maintenir ces 24 emplacements complets même en cas de panne. Depuis 2011, la configuration de la constellation principale est augmentée à 27 emplacements afin de fournir une meilleure couverture mondiale[11]. Les satellites évoluent sur six plans orbitaux ayant uneinclinaison d'environ 55° sur l'équateur[12]. Ils suivent uneorbite quasi circulaire de rayon 26 600 km environ (soit une altitude de 20 200 km) qu'ils parcourent en11 h 58 min 2 s, soit un demi-jour sidéral. Ainsi, les satellitesreprennent la même position par rapport au sol au bout d'unjour sidéral.

Satellites actifs le[11]
SatellitesNombre
Bloc IIA0
Bloc IIR7
Bloc IIR-M7
Bloc IIF12
Bloc III4
Total30

Les générations successives de satellites sont désignées sous le nom de « Blocs » :

  • Bloc I : les satellites du Bloc I sont les 11 premiers satellites du système, mis en orbite entre 1978 et 1985, fabriqués parRockwell International, ils étaient prévus pour une mission moyenne de 4,5 ans et une durée de vie de cinq ans, mais leur durée de vie moyenne s'éleva à 8,76 années ; l'un d'entre eux est même resté pendant 10 ans en activité. Leur mission principale était de valider les différents concepts du GPS. Aujourd'hui, les satellites du Bloc I ne sont plus en service ;
  • Bloc II : les satellites du Bloc II sont les premiers satellites opérationnels du GPS. De nombreuses améliorations ont été apportées à ces satellites par rapport à la version précédente, notamment en ce qui concerne leur autonomie. Ils sont capables de rester 14 jours sans contact avec le segment sol tout en gardant une précision suffisante. Neuf satellites furent lancés en 1989 et 1990. Bien qu'on ait estimé leur durée de vie à 7,5 ans, la plupart d'entre eux sont restés en fonction pendant plus de dix ans. Il ne reste plus de satellite du Bloc II actif ;
  • Bloc IIA : les satellites du Bloc IIA (Advanced), au nombre de 19 et lancés entre 1990 et 1997, correspondent à une version perfectionnée des satellites du Bloc II initial. Ils sont équipés de deuxhorloges atomiques aucésium et de deux horloges aurubidium. Ils ont marqué à partir de 1993 le début de la phase opérationnelle du GPS. Début 2016, le dernier satellite du Bloc IIA a cessé de fonctionner après 25 ans de service[13] ;
  • Bloc IIR : les satellites du Bloc IIR (Replenishment) sont dotés d'une meilleure autonomie, fabriqués parLockheed Martin Corporation, et mis en orbite entre 1997 et 2009, ils peuvent se transmettre mutuellement des messages sans aucun contact au sol, permettant ainsi aux opérateurs du système de pouvoir communiquer avec des satellites qui leur sont inaccessibles dans une communication directe. Ils sont équipés de trois horloges atomiques au rubidium. Vingt-et-un satellites du Bloc IIR sont lancés, le dernier le. Les huit derniers sont désignés sous le sigle IIR-M (Modernized) parce qu'ils émettent un nouveau code civil (L2C) sur la fréquence L2 et de nouveaux codes militaires (M) sur les fréquences L1 et L2. Le satellite IIR-M7 est modifié pour émettre le nouveau signal sur la fréquence L5 (1176,45 MHz), implanté sur les satellites du Bloc IIF[Note 1] ;
  • Bloc IIF : les satellites du Bloc IIF (Follow-On) construits parBoeing sont au nombre de 12, le premier de la série a été lancé en, le dernier en. Ces satellites émettent un nouveau signal civil sur la fréquence L5 ;
  • Bloc III (en) : les dix premiers satellites du Bloc III sont construits parLockheed Martin Corporation. Ils émettent un nouveau signal civil (L1C) sur la fréquence L1. Le premier satellite du bloc III est lancé le[14].
Satellite GPS non lancé exposé auSan Diego Aerospace Museum.

Segment de contrôle

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C'est la partie qui permet de piloter et de surveiller le système. Il est composé de cinq stations au sol du50th Space Wing de l'Air Force Space Command, basé à laSchriever Space Force Base (en) dans leColorado (la station maîtresse est basée àColorado Springs) dans la base deCheyenne Mountain. Leur rôle est de mettre à jour les informations transmises par les satellites (éphémérides, paramètres d'horloge) et contrôler leur bon fonctionnement.

Trois récepteurs GPS.

Segment utilisateur

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Le segment utilisateur regroupe l'ensemble des récepteurs GPS militaires et civils qui reçoivent et exploitent les signaux des satellites GPS pour calculer des données de position, de vitesse ou de temps[15]. Comme les utilisateurs ne font que recevoir (ils n'émettent pas vers les satellites), le système ne peut être saturé et le nombre maximum d'utilisateurs GPS est illimité.

En 2014, le nombre total derécepteur GPS est estimé à 3,6 milliards[Note 2]. Lessmartphones avec GPS intégré sont les plus nombreux avec 3,08 milliards, suivi par les 260 millions d'assistants de navigation pour des applications routières. Le nombre restant d'appareils est réparti entre des applications variées : autres transports (aviation, ferroviaire, maritime),topographie,agriculture,infrastructure critique[16].

Principe de fonctionnement

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Le GPS fonctionne grâce au calcul de la distance qui sépare un récepteur GPS de plusieurs satellites. Les informations nécessaires au calcul de la position des satellites étant transmises régulièrement au récepteur, celui-ci peut, grâce à la connaissance de la distance qui le sépare des satellites, connaître ses coordonnées.

Signaux émis

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Schéma du signal C/A.

Les satellites GPS émettent plusieurs signaux codés, à destination civile ou militaire. Le signal civil pour l'utilisation libre correspond au code C/A, émis sur laporteuse de 1 575 MHz.

Sur cette porteuse, le signal de modulation est une séquence résultant de l'additionmodulo 2 du code pseudo-aléatoire C/A à 1 Mbit/s et des données à 50 bit/s contenant les éphémérides des satellites et d'autres informations de navigation. C'est le code C/A qui sert dans les récepteurs par corrélation avec le signal reçu à déterminer l'instant exact d'émission de celui-ci.

Cet instant d'émission de référence du code C/A peut être modulé, à nouveau par un code pseudo-aléatoire, pour dégrader la détermination de position au sol. Ce chiffrement est appelé « selective availability » (SA), faisant passer la précision du système de 10 m environ à 100 m. Il a été abandonné en2000 sous la pression des utilisateurs civils, et en raison du développement duDGPS qui le compensait en grande partie. Cette possibilité est cependant toujours présente à bord des satellites. La SA comporte aussi la possibilité de dégrader les informations permettant de calculer la position des satellites sur leur orbite ; elle n'a jamais été utilisée.

Mesure de la distance du récepteur par rapport à un satellite

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Les satellites envoient des ondesélectromagnétiques (micro-ondes) qui se propagent à lavitesse de la lumière. Connaissant celle-ci, on peut alors calculer la distance qui sépare le satellite du récepteur en connaissant letemps que l'onde a mis pour parcourir ce trajet.

Pour mesurer le temps mis par l'onde pour lui parvenir, lerécepteur GPS compare l'heure d'émission — incluse dans le signal — à l'heure de réception de l'onde par le récepteur. Cette mesure, après multiplication par lavitesse du signal, fournit unepseudo-distance, assimilable à une distance, mais entachée d'une erreur de synchronisation des horloges du satellite et du récepteur, et de dégradations comme celles dues à la traversée de l'atmosphère. L'erreur d'horloge peut être modélisée sur une période assez courte à partir des mesures sur plusieurs satellites.

Calcul de la position

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Connaissant les positions des satellites à l'heure d'émission des signaux, et les pseudo-distances mesurées (éventuellement corrigées de divers facteurs liés notamment à lapropagation des ondes), le calculateur du récepteur est en mesure de résoudre unsystème d'équations dont les quatre inconnues sont la position du récepteur (trois inconnues) et le décalage de son horloge par rapport au temps GPS. Ce calcul est possible dès que l'on dispose des mesures relatives à quatre satellites ; un calcul en mode dégradé est possible avec trois satellites seulement si l'on connaît l'altitude ; lorsque plus de quatre satellites sont visibles (ce qui est très souvent le cas), le système d'équations à résoudre est surabondant : la précision du calcul est améliorée, et on peut estimer les erreurs sur la position et le temps.

La précision de la position obtenue dépend, toutes choses égales par ailleurs, de lagéométrie du système : si les satellites visibles se trouvent tous dans uncône d'observation de faible ouverture angulaire, la précision sera moins bonne que s'ils sont répartis régulièrement dans un large cône. Les effets de la géométrie du système de mesure sur la précision sont décrits par un paramètre : leDOP (pour « Dilution of Precision », en français « atténuation » ou « diminution de la précision ») : leHDOP se réfère à la précision horizontale, leTDOP à la précision sur le temps, leVDOP à la précision sur l'altitude. La précision espérée est d'autant meilleure que le DOP est petit.

Résolution de l'équation de navigation

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La résolution de l'équation de navigation peut se faire par la méthode desmoindres carrés et la méthode de Bancroft[17]. Elle nécessite au moins quatre équations (quatre satellites).

Chaque signal satellite donne au récepteur l'équation suivante :
ρi=c(tritei)=(xix)2+(yiy)2+(ziz)2+cΔt{\displaystyle \rho _{i}=c\cdot \left(t_{r_{i}}-t_{e_{i}}\right)={\sqrt {\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}}+c\Delta t}
avec :

En passant au carré, on obtient :
(ρicΔt)2=(xix)2+(yiy)2+(ziz)2{\displaystyle \left(\rho _{i}-c\Delta t\right)^{2}=\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}
Puis en développant :
(xi2+yi2+zi2ρi2)2(xix+yiy+zizρicΔt)+(x2+y2+z2(cΔt)2)=0{\displaystyle \left(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}+z_{i}^{2}-\rho _{i}^{2}\right)-2\left(x_{i}x+y_{i}y+z_{i}z-\rho _{i}c\Delta t\right)+\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-\left(c\Delta t\right)^{2}\right)=0}

On peut alors introduiresi=[xiyiziρi]{\displaystyle \mathbf {s} _{i}=\left[{\begin{array}{cccc}x_{i}&y_{i}&z_{i}&\rho _{i}\end{array}}\right]^{\top }},u=[xyzcΔt]{\displaystyle \mathbf {u} =\left[{\begin{array}{cccc}x&y&z&c\Delta t\end{array}}\right]^{\top }} et le pseudo-produit scalaire de Lorentz défini pour tout quadrivecteuru{\displaystyle \mathbf {u} } etv{\displaystyle \mathbf {v} } paru,v=u1v1+u2v2+u3v3u4v4{\displaystyle \left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \right\rangle =u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}-u_{4}v_{4}}. L'équation précédente se réécrit en :
12si,sisi,u+12u,u=0{\displaystyle {\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {s} _{i}\right\rangle -\left\langle \mathbf {s} _{i},\mathbf {u} \right\rangle +{\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle =0}

En mettant sous forme matricielle tous les signaux dont on dispose, on obtient :
Bu=a+Λe{\displaystyle B\mathbf {u} =\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} }
avec :

Remarque : le nombre de lignes dea{\displaystyle \mathbf {a} },B{\displaystyle B} ete{\displaystyle \mathbf {e} } doit être le même et supérieur ou égal à 4.

En considérantΛ{\displaystyle \Lambda } comme une constante, on peut résoudre l'équation précédente par la méthode desmoindres carrés qui donne pour solution :
u=B+(a+Λe){\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)} avecB+=(BB)1B{\displaystyle B^{+}=\left(B^{\top }B\right)^{-1}B^{\top }}.

On peut ensuite utiliserΛ=12u,u=12B+(a+Λe),B+(a+Λe){\displaystyle \Lambda ={\frac {1}{2}}\left\langle \mathbf {u} ,\mathbf {u} \right\rangle ={\frac {1}{2}}\left\langle B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right),B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)\right\rangle } et résoudre l'équation surΛ{\displaystyle \Lambda } ainsi définie dont les solutions sont les racines d'unpolynôme du second degré :
Λ2B+e,B+e+2Λ(B+a,B+e1)+B+a,B+a=0{\displaystyle \Lambda ^{2}\left\langle B^{+}\mathbf {e} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle +2\Lambda \left(\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {e} \right\rangle -1\right)+\left\langle B^{+}\mathbf {a} ,B^{+}\mathbf {a} \right\rangle =0}

On obtient finalement le résultat cherché, contenu dansu{\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }}, en réinjectantΛ{\displaystyle \Lambda } dans l'équationu=B+(a+Λe){\displaystyle \mathbf {u} ^{\star }=B^{+}\left(\mathbf {a} +\Lambda \mathbf {e} \right)}. Le résultat n'est pas unique (carΛ{\displaystyle \Lambda } n'est pas unique). Le choix de résultat final se fait sur des critères de validité de l'intervalle dans lequel se trouve le résultat.

Décalage de l'horloge du récepteur

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Article détaillé :Synchronisation GPS.

La difficulté est de synchroniser leshorloges des satellites et celle du récepteur. Une erreur d'un millionième de seconde provoque une erreur de 300 mètres sur la position. Le récepteur ne peut bien entendu pas bénéficier d'unehorloge atomique comme les satellites ; il doit néanmoins disposer d'une horloge assez stable, mais dont l'heure n'esta priori pas synchronisée avec celle des satellites. Les signaux de quatre satellites au moins sont nécessaires pour déterminer ce décalage, puisqu'il faut résoudre un système d'au moins quatreéquations mathématiques à quatre inconnues qui sont la position dans les trois dimensions plus le décalage de l'horloge du récepteur avec l'heure GPS (voir ci-dessus).

Erreurs possibles

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La plupart des récepteurs sont capables d'affiner leurs calculs en utilisant plus de quatre satellites (ce qui rend les résultats des calculs plus précis) tout en ôtant les sources qui semblent peu fiables, ou trop proches l'une de l'autre pour fournir une mesure correcte, comme précisé ci-dessus.

Cependant, le GPS n'est pas utilisable dans toutes les situations. En particulier la géolocalisation par GPS est quasiment impossible à l'intérieur des bâtiments. Les smartphones, par exemple, capables de se géolocaliser en intérieur n’utilisent pas le positionnement GPS dans ces conditions particulières mais les différents réseaux WIFI disponibles pour ce faire. Le signal émis par les satellites NAVSTAR étant assez faible et différents facteurs peuvent affecter la précision de la localisation : la traversée des couches de l'atmosphère avec entre autres la présence de gouttes d'eau, les simples feuilles des arbres peuvent absorber tout ou partie du signal, et l'« effet canyon » particulièrement sensible dans les gorges, en montagne (d'où son nom) ou en milieu urbain (phénomène decanyon urbain (en)). Il consiste en l'occultation d'un satellite par le relief (un bâtiment par exemple) ; ou pire encore, en un écho du signal contre une surface qui n'empêchera pas la localisation mais fournira une localisation fausse : c'est le problème desmultitrajets des signaux GPS[18].

D'autres erreurs, n'ayant pas de corrélation avec le milieu de prise de mesure ni la nature atmosphérique, peuvent être présentes. Ce sont des erreurs systématiques, telles les décalages orbitaux ou encore un retard dans l'horloge atomique qui calcule le temps auquel la mesure est prise. Un mauvais étalonnage du récepteur (ou autres appareils électroniques du système) peut aussi produire une erreur de mesure[18].

Corrections troposphérique et ionosphérique

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En l'absence d'obstacles, il reste cependant des facteurs de perturbation importants nécessitant une correction des résultats de calcul. Le premier est la traversée des couches basses de l'atmosphère, latroposphère. La présence d'humidité et les modifications depression de la troposphère modifient l'indice de réfractionn et donc la vitesse et la direction de propagation dusignal radio. Si le termehydrostatique est actuellement bien connu, les perturbations dues à l'humidité nécessitent, pour être corrigées, la mesure du profil exact de vapeur d'eau en fonction de l'altitude, une information difficilement collectable, sauf par des moyens extrêmement onéreux comme leslidars, qui ne donnent que des résultats parcellaires. Les récepteurs courants intègrent un modèle de correction.

Le deuxième facteur de perturbation est l'ionosphère. Cette couche ionisée par lerayonnement solaire modifie la vitesse de propagation du signal. La plupart des récepteurs intègrent un algorithme de correction, mais en période de forteactivité solaire, cette correction n'est plus assez précise. Pour corriger plus finement cet effet, certains récepteurs bi-fréquences utilisent le fait que les deuxfréquences L1 et L2 du signal GPS ne sont pas affectées de la même façon et recalculent ainsi la perturbation réelle.

En2017, seize années de données de perturbation du systèmes GPS par le rayonnement solaire, enregistrées[19] par une constellation de vingt-trois satellites, ont été ouvertes aux scientifiques de la météorologie par leLaboratoire national de Los Alamos (Nouveau-Mexique)[20].

Amélioration locale du calcul

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DGPS

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Article détaillé :GPS différentiel.

LeGPS différentiel (Differential global positioning system : DGPS) permet d'améliorer la précision du GPS en réduisant la marge d'erreur du système.

SBAS

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Des systèmes complémentaires d'amélioration de la précision et de l'intégrité ont été déployés (SBAS,Satellite based augmentation system) commeWAAS en Amérique du Nord,MSAS au Japon,EGNOS en Europe ou GAGAN en Inde. Ils reposent tous sur le même principe : un réseau régional ou continental de stations au sol, une ou plusieurs stations maîtres qui centralisent les données des stations et transmettent aux satellites géostationnaires qui rediffusent vers le sol les informations permettant d'améliorer la fiabilité et la précision des données du GPS et d'alerter l'utilisateur en cas de défaillance d'un des satellites.

D'autres pays préparent le déploiement d'un système SBAS : le SDCM pour la fédération de Russie, le BDSBAS pour la Chine et le K-SBAS pour la Corée du Sud.

Conversion des informations obtenues

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Écran de sélection du système de coordonnées et du système géodésique d'un récepteur GPS.

Positionnement

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Les coordonnées terrestre du récepteur sont calculées dans un repère cartésien géocentrique à trois axes (X,Y,Z) qui a pour origine le centre de gravité des masses terrestres (système ditsystème géodésique). Pour que ces coordonnées soient facilement exploitables, il faut les convertir encoordonnées géographiques (latitude,longitude,altitude), système très largement utilisé en représentationcartographique[21].

C'est le post-traitement du récepteur GPS qui effectue cette conversion en utilisant par défaut lesystème géodésiqueWGS 84 (World Geodetic System 84). Ce système, le plus utilisé dans le monde, constitue une référence répondant aux objectifs du système mondial de navigation. L'altitude n'est pas toujours directement exploitable, du fait de l'écart entre la hauteur ellipsoïdale calculée dans lesystème géodésiqueWGS 84 et l'altitudegéodésique[22]. Cette variation peut atteindre localement plusieurs dizaines de mètres[23],[21]. Les récepteurs les plus élaborés disposent de modèles de correction géodésique, et indiquent une altitude similaire à celle des cartes. Les coordonnées obtenues peuvent être exprimées dans d'autres systèmes géodésiques, propres par exemple à une région ou un pays, ou dans un autre système de projection cartographique. En France, le système de référence est encore souvent laNTF, bien que le système géodésique officiel soit désormais leRGF93, qui diffère très peu duWGS 84.

Temps et synchronisation

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Le calcul des coordonnées géographiques nécessite le calcul du décalage de l'horloge interne du récepteur avec le « temps GPS » et donc le décalage avec le tempsUTC. L'horloge du récepteur est synchronisée à celles des satellites à cent milliardièmes de seconde près[24]. Cet accès très précis au temps UTC permet d'asservir très précisément en fréquence une horloge extérieure ou de synchroniser des horloges distantes. Cette possibilité est largement exploitée dans le monde scientifique. Par exemple, l'intégration du temps GPS aux réseaux de surveillance sismique permet aux chercheurs de localiser rapidement l'épicentre des tremblements de terre et d'autres phénomènes telluriques. Dans le monde des transmissions, les grands réseaux detélécommunications nécessitent les équipements parfaitement synchronisés pour fonctionner correctement. Les réseaux de téléphonie mobile et de données se servent du temps GPS pour assurer la parfaite synchronisation de toutes leurs stations de base[24].

Visualisation cartographique

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Les récepteurs GPS terrestre ou les smartphones disposant d'une puce GPS incorporent généralement un module de post-traitement disposant des fonctions de visualisation cartographique. Ces fonctions reposent sur des bases de données géographiques intégrées. Elles s'appuient sur l'utilisation de lathéorie mathématique des graphes (nœuds) et sur l'utilisation d'algorithmes tels que Gps-less location,Floyd-Warshall,Dijkstra et permettent, par exemple, de déterminer l'itinéraire le plus court entre deux points. La firme Broadcom annonce pour 2018 la sortie d'une puce GPS affichant la position avec une précision de 30 centimètres[25].

Des cartographies peuvent être embarquées dans desrécepteurs GPS.

GPS et théorie de la relativité

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Le GPS est l'application concrète la plus courante dont le fonctionnement met en jeu la théorie de la relativité[26],[27]. Si ses effets n'étaient pas pris en compte, la navigation par GPS serait entachée d'erreurs trop importantes[28].

Les deux composantes de ladilatation du temps en fonction de la hauteur d'orbite et leur somme.

Le temps — sa mesure — est en particulier influencé par deux conditions : le déplacement à grande vitesse et l'altitude dans le champ gravitationnel. Ces deux effets expliquent que la mêmehorloge atomique n'a pas la mêmefréquence au sol ou en orbite. Pour l'horloge d'un satellite GPS, les deux effets sont contraires : se déplaçant à une grande vitesse circulaire, son temps est ralenti de 7 µs (7 microsecondes) par jour, alors que située plus haut dans lechamp gravitationnel terrestre, son temps est accéléré de 45 µs par jour (voir calcul enTests expérimentaux de la relativité générale). La somme des deux fait que le temps de l'horloge d'un satellite GPS vue du sol avance deδt = 38 µs par jour[26]. Cela correspond donc à une erreur spatiale deδt ×cc est lavitesse de la lumière et donc une dérive de38 µs ×3 × 108 m/s = 11,4 km/jour.

Ces deux effets principaux sont modélisés dans la théorie de la relativité :

Historiquement, en 1977, lors de la première mise en orbite d'une horloge atomique aucésium dans le satellite NTS-2, les effets de la relativité avaient été calculés, mais certains doutaient de la véracité des effets relativistes[29]. Les premières émissions du satellite n'incorporaient pas les corrections relativistes, mais l'on avait prévu un synthétiseur de fréquence activable à distance qui pourrait le faire. Après vingt jours en orbite, l'horloge atomique en orbite a été mesurée dérivant de 4,425 × 10−10 par rapport au sol[Note 4], ce qui était proche du calcul théorique de l'époque donnant 4,465 × 10−10. Par la suite, le synthétiseur a été activé de manière permanente[29]. La valeur de la dérive peut paraître faible, mais elle est bien plus importante que la précision d'une horloge atomique au césium qui est de l'ordre de 5 × 10−14[30].

Ce décalage est depuis pris en compte dans toutes les horloges atomiques des satellites GPS sous différentes formes. Pour les horloges au césium, la correction est réalisée au sol avant la mise en orbite. Le cas des horloges atomiques aurubidium est plus complexe, car elles peuvent subir des sauts de fréquence imprédictibles pendant le lancement. La fréquence est mesurée une fois en orbite, mais elle n'est plus corrigée directement : les corrections nécessaires sont incluses dans le message de navigation[29]. D'autres effets relativistes existent dans le GPS. Certains sont négligeables au vu de la précision recherchée pour les applications de positionnement, d'autres doivent être pris en compte : par exemple, les récepteurs GPS corrigent l'effet Sagnac dû à la rotation de la Terre[31].

Inconvénients du GPS

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Dépendance stratégique

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Le GPS est un système conçu par et pour l'armée desÉtats-Unis et sous son contrôle. Le signal pourrait être dégradé, occasionnant ainsi une perte importante de sa précision, si le gouvernement des États-Unis le désirait. C'est un des arguments en faveur de la mise en place du système européenGalileo qui est, lui, civil et dont la précision théorique est supérieure. La qualité du signal du GPS a été dégradée volontairement par les États-Unis jusqu'au mois de mai2000, la précision d'un GPS en mode autonome était alors d'environ 100 mètres. Depuis l'arrêt de ce brouillage volontaire, supprimé par le présidentBill Clinton, la précision est de l'ordre de 5 à 15 mètres.

Le système GPS est fréquemment utilisé pour la synchronisation de l'heure entre les différents composants desréseaux de téléphonie mobileGSM,UMTS etLTE ; les conséquences d'une dégradation du signal se répercuteraient sur uneinfrastructure critique[32].

Limitations des récepteurs civils

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Les récepteurs GPS civils sont limités afin qu'ils ne puissent pas être utilisés dans des systèmes d'armement rapides tels que lesmissiles balistiques. En pratique, un récepteur ne doit plus fournir de données de navigation au-delà d'un maximum de vitesse ou d'altitude[33].

Historiquement, ces limites étaient fixées à une vitesse maximale de515 m/s (1 000 nœuds) et une altitude maximale de 18 000 m (60 000 pieds)[34].

Elles étaient appeléeslimites CoCom[35] du nom duCoordinating Committee for Multilateral Export Controls (CoCom), qui a été dissous après la chute du bloc soviétique en 1994. Par la suite, les réglementations sur les récepteurs GPS sont restées en vigueur auxÉtats-Unis selon l'International Traffic in Arms Regulations (ITAR) qui régule les exportations de technologies sensibles américaines[34] et internationalement selon leRégime de contrôle de la technologie des missiles (MTCR) créé en 1987[36].

Depuis 2013, leMTCR ne limite plus le domaine d'utilisation des GPS civils en altitude et a augmenté la limite de vitesse à600 m/s[37]. Depuis 2014, les restrictionsITAR aux États-Unis appliquent la même limite[38].

Risque de surveillance abusive

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Dans l'esprit du grand public, un lien direct est effectué entre GPS et surveillance abusive, le terme familier péjoratif de « flicage » est généralement employé par les détracteurs de tels systèmes. Toutefois, les outils de surveillance n'incorporent le GPS que comme l'un des éléments technologiques nécessaires à la surveillance abusive.

Le dispositif de localisation GPS en lui-même est un système passif qui se contente de recevoir les signaux des satellites et d'en déduire une position. Le réseau des satellites GPS ne reçoit donc aucune information d'éventuels systèmes de surveillance au sol (ou embarqués dans un aéronef ou un navire) et demeure techniquement incapable d'effectuer la surveillance d'un territoire d'une quelconque façon.

En revanche, notamment dans le domaine des transports, des systèmes déployés dans les véhicules adjoignent un dispositif de transmission de l'information obtenue avec le GPS. Ce dispositif peut fonctionner en temps réel, il s'agit alors bien souvent d'une liaison detransmission de données par téléphonie mobile ; ou fonctionner en temps différé, les données sont alors déchargéesa posteriori par un système physique ou de radio à courte portée. Leur application est généralement réservée aux professionnels pour suivre une flotte de camions, véhicules de transports de passagers (y compris lestaxis), de véhicules de commerciaux, de dépannage ou d'intervention. Les objectifs de ces outils de suivi de flotte sont pour un employeur de s'assurer que son salarié effectue effectivement le travail demandé ou que le véhicule n'a pas été détourné. Il permet aussi d'améliorer la gestion d'une flotte de véhicules.

Les individus peuvent également faire l'objet d'une géolocalisation en continu (par exemple pour les données de trafic). Il existe deux méthodes de collecte d'informations :

  • letracking ;
  • la localisation sous demande.

La première va identifier et remonter l'information à une période constante, par exemple toutes les deux ou cinq minutes. Tandis que la localisation sous demande consiste à n'envoyer l'information qu'en cas de demande du porteur du terminal ou de l'aidant. Dans tous les cas, le porteur du terminal doit être informé et d'accord sur la fonctionnalité de géolocalisation.

Les systèmes de localisation automatique de sécurité, comme l'AIS en navigation maritime et aérienne, combinent un récepteur GPS et un émetteur, améliorant la sécurité anti-collision et la recherche des naufragés. L'APRS utilise le même principe, il est géré par desradioamateurs bénévoles.

Réinitialisation de la Numérotation du calendrier GPS

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WNRO ouGPS week number rollover (en français "réinitialisation de la numérotation du calendrier GPS") provoque l'obsolescence des logiciels usant du système américain, à cause de la remise à zéro de la référence temps toutes les 1 024 semaines (dû à la limitation du comptage interne de satellites)[39] ; le dernier a eu lieu le et invalide par conséquent les matériels devenus absents des mises à jour des constructeurs[40].

Confiance exagérée dans ses performances

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Article détaillé :GPS (assistant de navigation)#Confiance exagérée dans ses performances.

Autres systèmes de positionnement par satellites

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Article détaillé :système de positionnement par satellites.
Schéma à l'échelle montrant laTerre, les principales orbites (orbitesbasse,moyenne,géostationnaire et derebut) utilisées par les satellites, les vitesses et les périodes orbitales à différentes altitudes ainsi que la position de quelques satellites ou constellations de satellites remarquables :GPS,GLONASS,Galileo etBeidou,Station spatiale internationale,télescope Hubble et la constellationIridium.[Note 5]
L'orbite de laLune est environ 9 fois plus grande que l'orbite géostationnaire.[Note 6] Dansle fichier SVG, placez la souris sur une orbite ou son étiquette pour la mettre en évidence ; cliquez pour ouvrir l'article correspondant.

Il existe d'autres systèmes de positionnement par satellite, sans atteindre cependant la couverture ou la précision du GPS :

  • GLONASS est le systèmerusse, qui est de nouveau pleinement opérationnel depuis ;
  • Beidou est le système de positionnement créé par larépublique populaire de Chine ; il est opérationnel uniquement sur le territoire chinois et les régions limitrophes (il utilise des satellites géostationnaires, au nombre de quatre actuellement) ; son successeurCompass sera global et atteindra une précision de 10 cm au sol ;
  • l'Inde prépare également son système de positionnement, l'IRNSS ;
  • Galileo est le système civil de l'Union européenne,pleinement opérationnel depuis 2020. C’est aujourd’hui le système le plus performant au monde en termes de couverture et de précision[réf. nécessaire] ;
  • le Japon prépare le systèmeQZSS (Quasi-Zenith Satellite System) pour 2017-2018.

Notes et références

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Notes

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  1. Les signaux L1 et L2 de ce satellite sont en 2011 inutilisables à cause d'une interférence entre ces signaux et la charge utile L5.
  2. L'estimation porte sur le nombre total de récepteursGNSS. La source indique (page 15) que 100 % des appareils incluent la réception du GPS et parfois, en plus, d'autres systèmes de navigation par satellite.
  3. En particulier, il existe une dissymétrie du fait que la Terre et le satellite ne sont pas soumis aux mêmes conditions. De plus, le satellite est en rotation, donc modifie continuellement sa trajectoire pour rester à proximité de la Terre, ce qui revient à une accélération. Il n'y a donc pas réciprocité de ladilatation du temps entre le satellite et la Terre. Le satellite est en perpétuel retour vers la Terre, comme dans leparadoxe des jumeaux, ce qui explique ce décalage unilatéral de temps.
  4. L'unité de la dérive d'une horloge s'exprime en s/s : ici la dérive est de 4,425 × 10−10 seconde par seconde, soit 0,442 5 ppb.
  5. Les périodes et vitesses orbitales sont calculées à partir des relations 4π2R3 = T2GM etV2R = GM, où :R est le rayon de l'orbite en mètres ;T est la période orbitale en secondes ;V est la vitesse orbitale en m/s ;G est laconstante gravitationnelle, environ 6,673 × 10−11 Nm2/kg2 ;M est la masse terrestre de la Terre, environ 5,98×1024 kg (1,318×1025 lb).
  6. Approximativement 8,6 fois (en rayon et en longueur) lorsque la Lune est au plus près(c'est-à-dire363 104 km/42 164 km), à 9,6 fois lorsque la Lune est au plus loin(c'est-à-dire405 696 km/42 164 km).

Références

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  1. https://defence-industry-space.ec.europa.eu/galileo-introduction-europes-global-satellite-based-navigation-system-2025-03-06_en
  2. https://www.diplomatie.gouv.fr/fr/politique-etrangere-de-la-france/diplomatie-scientifique-et-universitaire/veille-scientifique-et-technologique/chine/article/le-systeme-de-navigation-par-satellite-chinois-bds-se-developpe-sur-toute-l
  3. https://www.kosmonavtika.com/satellites/ouragan/tech/11F654/11F654.html
  4. https://www.planetary.org/articles/how-india-built-navic
  5. PhilippeBéguyot, BrunoChevalier et HanaRothova,Le GPS en agriculture : Principes, applications et essais comparatifs, Dijon, Educagri,, 135 p.(ISBN 2-84444-310-9,lire en ligne),p. 19-26
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  39. Article détaillé, surguim.fr
  40. Page Tomtom

Voir aussi

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Bibliographie

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Articles connexes

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Liens externes

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