Son œuvre est abstraite (plongeant dans les fondements de l'analyse économique) et novatrice dans la forme (elle puise aux dernières avancées en mathématiques).
Il part ensuite travailler aux États-Unis en1948 grâce à unebourse Rockefeller qui lui permet de visiter plusieurs universités américaines ainsi que celles d'Uppsala et d'Oslo. En 1950, il accepte un poste à l'université de Chicago.
En1954 il publie une contribution majeure intituléeExistence of an Equilibrium for a Competitive Economy en collaboration avecKenneth Arrow qui caractérise les conditions d'existence d'unéquilibre général enéconomie de marché en se fondant sur une méthodetopologique plutôt que sur la résolution d'un système d'équations.
Il rejoint l'université Yale en1955. Il obtient le doctorat des sciences mathématiques devant lafaculté des sciences de l'université de Paris avec une thèse principale sur lathéorie de la valeur soutenue en. En1959, il publieLa Théorie de la valeur, une analyse axiomatique de l'équilibre économique, qui constitue une reformulation en termes rigoureux de la théorie de l'équilibre général inaugurée parLéon Walras en1874 :
« Elle en précise les conditions d'existence, de stabilité et d'optimalité. Cet exercice qui se situe à un degré d'abstraction élevé passe pour un renouvellement complet des instruments de calcul “à la marge” utilisés par ses prédécesseurs. » (Debreu fait appel à la topologie et à la notion d'ensemble convexe)[4].
Cependant aux yeux de certains commeMaurice Allais (prix Nobel1988) :« La construction de Debreu n'a aucune valeur scientifique, tant elle est totalement étrangère au monde de l'expérience[5]. »
À la même époque, Debreu se penche sur quelques problèmes économiques comme celui de l'utilité cardinale.Debreu établit la fondation axiomatique de l'économie de marché, l'existence d'un équilibre général en utilisant une approche nouvelle : l'idée principale est de montrer qu'il existe un système de prix pour lequel l'excès de demande agrégée disparaît et pour ce faire, il utilise lethéorème du point fixe de Kakutani. Dans le chapitre 7, il introduit un principe d'incertitude et montre comment l'intégrer au modèle déterministe : avec la notion de contingence qui est la promesse de livrer un produit si un état futur se réalise. Cette notion est très utilisée en finance sous l'appellation d'« Arrow-Debreu ».
Au début desannées 1960, Debreu travaille auCenter for Advanced Study in the Behavioral Sciences, un institut de recherche basé àStanford, en Californie, pour approfondir ses recherches sur la preuve complexe d'un théorème général sur l'existence d'un équilibre en économie. Cette preuve est publiée en1962. En, il rejoint l'université de Californie à Berkeley. Aux quelques années sabbatiques près, passées dans les universités deLeyde,Cambridge,Bonn etParis, il fera le reste de sa carrière académique au sein de l'Université de Californie à Berkeley[6]. Il est naturalisé américain en 1975[7].
Gérard Debreu,Théorie de la valeur. Une analyse axiomatique de l’équilibre économique (Theory of Value. An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium), Wiley, 1959, traduit en français, Dunod, Paris, 1984(ISBN2100042858)
Debreu et Arrow,Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy, Econometrica, 1954, vol. 22,p. 265 à 290.
(en)Autobiographie sur le site de lafondation Nobel (le bandeau sur la page comprend plusieurs liens relatifs à la remise du prix, dont un document rédigé par la personne lauréate — lePrize Lecture — qui détaille ses apports)
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Officier de la Légion d'honneur
Commandeur de l'ordre national du Mérite
