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Formule de Larmor

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Ne doit pas être confondu avecprécession de Larmor.

Extrait de l'article de Joseph Lamor où il établit cette formule

En physique, laformule de Larmor a été établie parJoseph Larmor en1897[1], dans le contexte de la théorie ondulatoire de la lumière. Uneparticule chargée, accélérée émet des radiations sous forme d'ondes électromagnétiques. La puissance totale émise est donnée par l'expression suivante :

P=23q24πε0c(ac)2=q2a26πε0c3 (unités SI){\displaystyle P={\frac {2}{3}}{\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}c}}\left({\frac {a}{c}}\right)^{2}={\frac {q^{2}a^{2}}{6\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}{\mbox{ (unités SI)}}}
P=23q2a2c3 (unités CGS){\displaystyle P={2 \over 3}{\frac {q^{2}a^{2}}{c^{3}}}{\mbox{ (unités CGS)}}}

a{\displaystyle a} est l'accélération,q{\displaystyle q} lacharge de la particule,c{\displaystyle c} lacélérité de la lumière dans le vide, etϵ0{\displaystyle \epsilon _{0}\simeq } 8,854 × 10−12 F m−1 est lapermittivité du vide.

Cette formule n'est valable que pour des vitesses faibles devant celle de la lumière : la version relativiste de cette formule est celle deLiénard-Wiechert.

Établissement de la formule

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Références

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  1. (en) J.Larmor, « LXIII. On the theory of the magnetic influence on spectra; and on the radiation from moving ions »,The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science,vol. 44,no 271,‎,p. 503–512(ISSN 1941-5982 et1941-5990,DOI 10.1080/14786449708621095,lire en ligne, consulté le)
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