Le nom de la localité est attesté sous les formesFontanetum entre 1182 et 1201,Fonteney en 1400,Fontenay en 1790, puis Fontenai-sur-Orne en 1808.
Fontenai est formé à partir du latinfontana, « source », et du suffixe-etus, qui a donné-ai, indiquant la présence. L'endroit devait donc se particulariser par la présence d'une ou plusieurs sources[3]. Un court affluent de l'Orne prend sa source dans le bourg. Le bourg s’est formé autour de la fontaine du lavoir. C’est cette fontaine qui a donné le nom à Fontenai[réf. nécessaire].
En 2021, la commune comptait 242 habitants. Depuis 2004, les enquêtes derecensement dans les communes de moins de 10 000 habitants ont lieu tous les cinq ans (en 2004, 2009, 2014, etc. pour Fontenai-sur-Orne[6]) et les chiffres depopulation municipale légale des autres années sont des estimations[Note 2]. Fontenai-sur-Orne a compté jusqu'à 466 habitants en1806.