Une ellipse avec ses axes, son centre, un foyer et la droite directrice associée .a est le demi grand-axe,b est le demi petit-axe,c est la distance entre le centre O de l'ellipse et un foyer F. L'apoapse correspond àa +c et le périapse àa –c.
Pour les orbites elliptiques, l'excentricité d'une orbite peut être calculée en fonction de sonapoapse et de sonpériapse :,ce qui, après simplification, donne :,où :
Lorsque deux corps sont en orbite (révolutiongravitationnelle) l'un autour de l'autre, l'excentricité des orbites est théoriquement fixée au départ et ne pourrait changer. En réalité, deux phénomènes principaux peuvent la modifier. D'une part, les deux astres ne sont pas isolés dans l'espace, et l'interaction des autresplanètes et corps peut modifier l'orbite et, par là même, l'excentricité. Une autre modification, interne au système considéré, est due à l'effet de marée.
Prenons l'exemple concret de la Lune tournant autour de la Terre. Comme l'orbite de laLune n'est pas circulaire, les forces de marées auxquelles la Lune est soumise s'exercent différemment selon le point de l'orbite où se trouve la Lune, et varient donc continuellement au cours de sa révolution. Les matériaux à l'intérieur de la Lune subissent donc des forces de friction, qui sont dissipatrices d'énergie, et qui tendent à rendre l'orbite circulaire, pour minimiser cette friction. En effet, l'orbite circulaire synchrone (la Lune montrant toujours la même face à la Terre) est l'orbite minimisant les variations des forces de marée.
→ Lorsque deux astres sont en rotation l'un autour de l'autre, l'excentricité des orbites a donc tendance à diminuer.
Dans un système type« planète/satellite » (corps de faible masse en rotation autour d'un corps de masse élevée), le temps nécessaire pour atteindre l'orbite circulaire (temps de« circularisation ») est beaucoup plus élevé que le temps nécessaire pour que le satellite présente toujours la même face à la planète (temps de « synchronisation »). La Lune présente ainsi toujours la même face à la Terre, sans que son orbite soit circulaire.
L'excentricité de l'orbite terrestre est, elle aussi, variable sur de très longues périodes (en dizaines de milliers d'années), essentiellement par interaction avec les autres planètes. La valeur actuelle est d'environ 0,0167, mais dans le passé elle a déjà atteint une valeur maximale de 0,07[1].
La mécanique orbitale exige que la durée dessaisons soit proportionnelle à la superficie de l'orbite de la Terre qui a été balayée entre lessolstices et leséquinoxes. Par conséquent, quand l'excentricité orbitale est proche des maximums, les saisons qui se produisent à l'aphélie sont sensiblement plus longues.
À notre époque, la Terre arrive à sonpérihélie au début de janvier, dans l'hémisphère nord, l'automne et l'hiver se produisent lorsque la Terre est aux zones où sa vitesse de parcours de son orbite est la plus élevée. Par conséquent, l'hiver et l'automne (septentrionaux) sont légèrement plus courts que leprintemps et l'été. En 2006, par exemple, l'été a été 4,66 jours plus long que l'hiver et le printemps 2,9 jours plus long que l'automne[2]. C'est l'inverse pour la durée des saisons australes.
Par l'action combinée entre la variation d'orientation dugrand axe de l'orbite terrestre[3] et de laprécession des équinoxes, les dates d'occurrence du périhélie et de l'aphélie avancent lentement dans les saisons[4].
