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| Sépulture | Cimetière Günterstal(d)  |
| Nom dans la langue maternelle | Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo |
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Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel,théorème de Zermelo, théorie axiomatique des ensembles(d) |
Ernst Zermelo ( àBerlin - àFribourg-en-Brisgau, à l'état civil, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) est unmathématicienallemand. Il s'est principalement intéressé aux fondations desmathématiques et à laphilosophie. Il a donné des développements importants à lathéorie des ensembles et est un des précurseurs de lathéorie des jeux.
Il effectue ses études secondaires àBerlin, qu'il termine en 1889. Ensuite, il suit un cursus universitaire en mathématiques,physique et philosophie à Berlin,Halle etFribourg-en-Brisgau, qu'il conclut par un doctorat à Berlin, portant sur lecalcul des variations (Untersuchungen zur Variations-Rechnung). Il reste alors à Berlin en tant qu'assistant deMax Planck, sous la direction duquel il commence à étudier l’hydrodynamique. Durant cette période il s'illustre en publiant une critique duthéorème H de Boltzmann, connue sous le nom de paradoxe de Zermelo[1]. En 1897, il part pourGöttingen, où il obtiendra sa thèse d'habilitation en 1899.
En 1900 a lieu à Paris lecongrès international des mathématiciens, oùDavid Hilbert énonce les 23 problèmes majeurs auxquels il souhaite que la communauté s’intéresse. Le premier de ces problèmes a trait à la théorie des ensembles, c'est celui de l'hypothèse du continu, formulé parCantor en 1878.
Zermelo commence alors à travailler sur lathéorie des ensembles et publie ses premiers résultats en 1902 (addition de cardinaux transfinis). En 1904, il fait un pas important vers une solution au premier problème de Hilbert en prouvant que tout ensemble peut êtrebien ordonné. L’importance de ce résultat fait largement connaître Zermelo qui obtient alors un poste de professeur à Göttingen en 1905. Toutefois, ses démonstrations utilisent l'axiome du choix, ce qui ennuie certains mathématiciens, entre autres à cause de l’état de formalisation de la théorie des ensembles à l'époque. En 1908, Zermelo donne une autre preuve, mieux acceptée.
À partir de 1905, Zermelo travaille à l'axiomatisation de la théorie des ensembles ; en 1908, il publie ses résultats malgré son échec à prouver la cohérence deson système d'axiomes en proposant une liste de 7 axiomes, qui sera complétée plus tard par Fraenkel[2] (ce queGödel prouve plus tard impossible). En 1922,Abraham Adolf Fraenkel et indépendammentThoralf Skolem améliorent les axiomes de Zermelo. Le système final, composé de 10 axiomes, est maintenant connu sous le nom d'axiomes deZermelo-Fraenkel (ZF). C'est actuellement le plus utilisé enthéorie des ensembles.
En 1910, il quitte Göttingen pour une chaire à l’Université de Zurich. À l’initiative deHilbert, il y obtient un prix pour sa contribution à la théorie des ensembles.
En 1913, il publie un article précurseur de lathéorie des jeux, qui sera ensuite développée notamment parJohn von Neumann etOskar Morgenstern. En 1916, il reçoit leprix Alfred Ackermann-Teubner.
De santé fragile, il quitte Zürich en 1916 et retourne àFribourg-en-Brisgau, où il obtient un poste honoraire, auquel il renonce en1935 en raison de sa désapprobation à l’égard de la politique universitaire du régimenazi. Il retrouve son poste en 1946.
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