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Évaluation de l’article « Théorie des nombres »

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Dans le paragraphe surla civilisation islamique, la traduction deJim2k du 1^er octobre 2006 n'est effectivement pas littérale, mais elle est mieux formulée que la version originale en anglais puisqu'elle évite de parler du « théorème de Wilson » pour un résultat démontré sept siècles avant la naissance dudit Wilson. La précaution a d'autant plus de sens que le paragraphe met en doute ensuite le fait que Wilson ait effectivement démontré ce théorème.Ambigraphe, le25 septembre 2007 à 19:31 (CEST)Répondre

Elle est mieux rédigée, mais elle est fausse. Il est parfaitement connu que la soit disant découverte de Wilson était présentée comme une conjecture, que la première démonstration connue est de Leibniz et la première publiée est de Euler. Lagrange publie effectivement dans son essai sur la théorie des nombres une démonstration qu'il croit nouvelle en 1771, ce n'est néanmoins pas une découverte.Jean-Luc W26 septembre 2007 à 10:07 (CEST)Répondre

Ma remarque était destinée à une IP qui a transformé l'expression « théorème dit de Wilson » en « théorème de Wilson » et qui persiste malgré mon revert. Au lieu de déclencher une guerre d'édition pour trois lettres, j'ai mis un commentaire en attendant une réponse.--Ambigraphe, le26 septembre 2007 à 14:10 (CEST)Répondre

La version de Jean-Luc W (ici et dansThéorème de Wilson) était fausse aussi, doublement : la preuve de Lagrange n'est pas de 71 mais de 73 et celle d'Euler n'est pas antérieure mais (au mieux) simultanée, puisque présentée à l'Académie de Saint-Petersboug le 15/11/1773. Je viens de rectifier en ce sens ici, comme le 8/7/10 là-bas.

Anne 6/10/14

"Ceci est appelé localisation et mène à la construction des nombres p-adiques". Le "ceci" est vraiement mal place, on a l'impression qu'on confond modulo p avec localisation... Que signifie le "mene" ?— Le message qui précède,non signé, a été déposé par l'IP220.227.207.32(u · d · b), le 15 mars 2009 à 17:16.

Je viens juste de me faire la même remarque. Je ne me mouille pas sur "mène", mais j'ai viré "localisation", et je vais faire de même sur la page anglaise dont c'est issu.Anne 26/4/10

En fait c'est tout l'article qui semble à réécrire,comme l'article en anglais dont il est traduit.Anne 7/7/10

Je crois qu'il y avait confusion ici entre Ernst Schering pharmacien, et Ernst Schering mathématicien, qui n'a pas encore d'article ici.--Thierry (d)21 mai 2010 à 08:23 (CEST)Répondre

Merci, rectifié le 6/7/11Anne

Dans le préambule, vous définissez:

"lathéorie des nombres est une branche desmathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers."

Pourtant, vous introduisez plus loin la théorie algébrique des nombres comme une branche de la théorie des nombres qui concernent les nombres algébriques, lesquels incluent les nombres complexes solutions d'equations algébriques.

Mais selon la définition initiale, la théorie algébrique des nombres ne devrait donc pas appartenir à la théorie des nombres ! Je suppose que la première phrase n'est pas une définition, mais alors ce n'est pas du tout clair pour un mathématicien...

Est-ce possible que le sujet lui-même ait eu des frontières mouvantes au cours de l'Histoire ? Existe-t-il une définition précise ? Je suppose qu'avant le 19e siècle, toute la théorie des nombres ne concernant que les nombres entiers ( et souvent que les nombres naturels), mais qu'en est-il de nos jours ?

Merci à ceux qui pourront préciser cela dans l'article !

Frank Badak (discuter)27 septembre 2024 à 21:22 (CEST)Répondre

Non, l’introduction me semble assez claire : au départ, il s’agit bien de traiter des propriétés des nombres entiers, mais cela demande assez vite d’introduire des objets plus abstraits ; ainsi, on peut résoudre l’équation dite de Pell-Fermat${\displaystyle x^2-2y^2=1}$ par des méthodes élémentaires (par récurrence, par exemple), mais les choses s’éclairent et se généralisent en se plaçant dans l’anneau des entiers algébriques${\displaystyle \mathbb{Z}[\sqrt{2}]}$ ; ce qui amène à considérer l’étude de cet anneau comme faisant partie de la théorie algébrique des nombres.Dfeldmann (discuter)27 septembre 2024 à 22:38 (CEST)Répondre

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