Cristaux.Cristaux de sel obtenus par cristallisation lente dans unesaumure à température ambiante.
Uncristal est un solide dont les constituants (atomes,molécules ouions) sont assemblés de manière régulière[1], par opposition ausolide amorphe[1]. Par « régulier », on veut généralement dire qu'un même motif est répété à l'identique un grand nombre de fois selon unréseau régulier, la plus petite partie du réseau permettant de recomposer l'empilement étant appelée une « maille ».
On appelle « phénocristal » ou « monocristal » un cristal de taille telle qu'il est visible à l'œil nu. La plupart des solides cristallisés sontpolycristallins, c'est-à-dire qu'ils sont composés de plusieurs microcristaux accolés (oucristallites). Un monocristal dont l'une des dimensions est inférieure à 100 nm est unenanoparticule, aussi appelée « nanocristal ». Il arrive que cette dimension soit réduite à une seule couche d'atomes, par exemple avec legraphène.
Un cristal idéal ne comporte pas dedéfauts cristallins, mais les cristaux réels sont loin de cette perfection. Au-delà d'une certaine concentration des défauts, le concept destructure cristalline cesse d'être utile et l'on considère que c'est unmatériau amorphe tel que leverre. L'état amorphe s'apparente fortement à l'état liquide mais il existe aussi descristaux liquides.
Selon l'Union internationale de cristallographie, toutsolide dont lediffractogramme est essentiellement discret est un cristal. Sur la base d'une propriété structurelle essentielle, cette définition englobe les cristaux classiques mais aussi lesquasi-cristaux. Les propriétés des cristaux s'expliquent par leur composition atomique et l'arrangement spatial des atomes qui le constituent.
L'émerveillement procuré par les cristaux est loin d'être récent. Déjà les Égyptiens connaissaient laturquoise et lesgemmes (diamant,saphir,émeraude,rubis) étaient très appréciés dans l'Antiquité.Strabon invente le motKrystallos pour désigner lequartz[2]. Les cristaux ont toujours fasciné tant par leur aspect translucide et coloré que par leur forme facettée. Ces deux aspects sont intimement liés aux propriétés physiques des cristaux et au fait qu'ils soient ordonnés. Cependant, cet ordre est resté fort longtemps incompris. L'histoire de lacristallographie s'étale principalement sur deux siècles (XIXe et XXe siècles).
Romé de L'Isle, en reprenant les travaux deSténon, remarque en1772 que, bien que les faces des cristaux soient en général de tailles différentes du fait même de leur croissance, deux faces adjacentes forment toujours entre elles des angles égaux. Cette loi tout à fait générale ouvre la voie à une description unique de l'ensemble des cristaux en termes purement géométriques. Cependant, il n'arrive pas à déterminer l'ensemble des formes à partir de ce principe unique.
Construction de Haüy.
L'abbéRené Just Haüy réalise le bond en avant, par une découverte fortuite. En faisant tomber un cristal decalcite, il découvre qu'en se brisant, les fragments de tailles différentes présentent toujours le même caractère de facette que le cristal d'origine. Haüy en déduit que le cristal d'origine peut être décrit par un empilement de « molécules » semblables, qu'il nomme « molécules intégrantes ». Ces dernières, de forme parallélépipédique, s'emboîtent parfaitement pour constituer un solide homogène. D'après ce principe, la forme d'un cristal dépend du nombre d'éléments qui le composent, de sorte que les faces du cristal sont formées de minuscules gradins. En effectuant ainsi ce qu'il appelle le « décroissement égal sur tous les sommets », qui consiste simplement à enlever desparallélépipèdes en nombre décroissant à partir des sommets ou d'une arête de la forme complète, il explique un grand nombre de formes naturelles (par exemple, à partir d'un cube, on peut par décroissement à partir des sommets obtenir une morphologieoctaédrique, comme celle de lafluorine). Il retrouve ainsi la loi de Romé de L'Isle sur laconstance des angles, puisque dans un empilement les angles sont conservés, et explique du même coup la notion declivage.
Son travail ne s'arrête pas là puisqu'il trouve de façon mathématique que beaucoup de formes idéalisées peuvent être décrites par trois types de parallélépipèdes, dits « primitifs ». Du même coup, il montre l'impossibilité de construire un cristal avec des prismes pentagonaux, octogonaux.Gabriel Delafosse, élève d'Haüy, remplace le terme de « molécule intégrante » par celui de « maille élémentaire », terme qui passera à la postérité. Cependant, les déductions d'Haüy ne sont pas complètes pour décrire l'ensemble des structures cristallographiques. Ceci conduit à la définition du cristal, plus précisément duréseau cristallin, comme étant la répétition d'une maille élémentaire dans les trois directions de l'espace, avec la notion depavage : un cristal est un objet périodique.
Les travaux d'Haüy sont repris par Weiss, lequel recense les faces d'un cristal par rapport à des éléments de symétrie. Ce principe très important en physique guide toute la cristallographie. Ainsi, pour passer d'une face à l'autre, il est possible d'appliquer une opération de symétrie qui peut être une rotation, une inversion par rapport à un centre.
En 1848,Auguste Bravais publie une étude purement mathématique sur la classification des cristaux. Il décrit l'ensemble des structures possédant des symétries d'orientation compatibles avec la triple périodicité des cristaux dans les trois directions de l'espace (symétrie de translation). Il trouve ainsi 32 classes de symétrie réparties en 14 types de réseaux, lesréseaux de Bravais, que l'on peut regrouper en 7 systèmes définissant la forme de la maille élémentaire. Cette analyse affirme simplement que l'on ne peut disposer les points d'un réseau de façon arbitraire, comme dans le cas plus simple d'un réseau de surface plane (les résultats se généralisent à 3D).
Réseau + motif = cristal.
L'ère purement géométrique venait de finir, elle avait permis la classification exhaustive de l'ensemble des structures, restait à savoir ce qu'était véritablement une structure réelle. En cette fin deXIXe siècle, la physique est en ébullition tant le concept d'atome bouleverse les règles établies. Lathéorie atomiste naissante est en partie bâtie à partir des conclusions fournies par la cristallographie.Gabriel Delafosse, en introduisant le concept demaille, avait déjà pressenti que l'on pouvait dissocier organisation et composant élémentaire : le cristal peut être décrit par une maille élémentaire associée à unmotif atomique.
La découverte de la nature réticulaire des cristaux, c'est-à-dire le fait que l'on puisse décrire les structures comme un ensemble de familles de plans (un empilement de couches d'atomes), chaque plan d'une même famille étant séparé d'une distance constante, ladistance interréticulaire, a des conséquences importantes. Elle est due àMax von Laue[Note 1] qui découvre que lesrayons X sontdiffractés par la matière cristalline. Ce phénomène a lieu lorsque la taille de la fente par laquelle on fait traverser un rayonnement est de l'ordre de lalongueur d'onde. Pour un cristal, la distance entre deux plans est de l'ordre de la distance entre atomes, c'est-à-dire 1/10 de milliardième de mètre[3]. Dans ce cas, pour obtenir le phénomène de diffraction, il faut un rayonnement dont la longueur d'onde est très courte. Cette condition est réalisée par lesrayons X, qui permettent de sonder la matière. En particulier, lorsqu'on éclaire un cristal dans une orientation particulière, le rayonnement n'est diffracté que dans des directions spécifiques : on obtient des clichés dits « de diffraction », un réseau de taches qui a les mêmes symétries que le cristal.
Maille duchlorure de sodium : un ionchlorure (vert) et un ionsodium (bleu) forment le motif élémentaire qui se retrouve aux sommets et au centre des faces d'un cube.
Le travail de caractérisation des structures cristallines est alors engagé parWilliam Lawrence Bragg, aidé par son père SirWilliam Henry Bragg (découverte pour laquelle ils reçoivent le prix Nobel en 1915) et se développe avec un grand succès.
Il est ainsi possible d'identifier un grand nombre de structures. Par exemple, les métaux qui cristallisent sont identifiés selon trois types de réseaux :cubique centré (fer,chrome),cubique à faces centrées (aluminium,cuivre), ethexagonal compact (zinc,titane). D'autres structures cristallisent aussi. C'est par exemple les protéines, les virus. L'exemple le plus célèbre est celui de la molécule d'ADN, constituant élémentaire de nos cellules. En 1953, Crick et Watson découvrent la structure en double hélice de cettemolécule grâce à l'analyse des clichés de diffraction de la molécule cristallisée, réalisés dans l'ombre parR. Franklin.
Le sel de mer est lui aussi un cristal : celui dechlorure de sodium (NaCl), qui cristallise selon un réseau cubique à faces centrées. Dans ce cas, on comprend mieux la notion de maille et de motif se répétant dans la maille.
Au début des années 1980, travaillant sur un alliage d'aluminium et demanganèse rapidement solidifié,Dan Shechtman obtient un spécimen cristallin qui présente un cliché de diffraction très particulier. Le cliché est très net, ce qui indique une structure cristalline, mais il présente une symétrie pentagonale qui est impossible selon la théorie établie. Différentes explications sont avancées, mais bientôt, il faut se rendre à l'évidence : une nouvelle variété de cristaux a été découverte. Ce sont lesquasi-cristaux. Trois autres chercheurs,Ilan Blech,John-Werner Cahn etDenis Gratias, ont signé avec Schechtman l'article fondateur, paru en 1984[4]. Cette publication signale le début d'une véritablerévolution scientifique : d'abord une controverse, bientôt suivie par un renversement d'opinion, et la découverte rétrospective des cas occultés auparavant. Les cristaux classiques et bien connus sont depuis considérés comme un cas particulier : ce sont des cristaux périodiques. les cristaux apériodiques sont dans une autre catégorie, qui inclut lescristaux incommensurables reconnus avant la découverte de ceux qu'on appelait« quasi-cristaux ». Au début desannées 1990, l'Union internationale de cristallographie a adopté une nouvelle définition de son objet principal, le cristal. Ainsi, on admet maintenant que la périodicité est une composante suffisante mais non nécessaire à l'ordre cristallin.
Un cristal se forme si la température d'une coulée descend assez lentement sous lepoint de fusion et que le mouvement thermique des différentsatomes atteint une valeur si faible que les connexions réciproques ne peuvent plus être fracturées par des oscillations — on vient en formation d'un treillis uniforme qui est marqué par un ordre à distance. Ce treillis uniforme a une plus faibleenthalpie libre que le verreamorphe, qui se dispose seulement selon un ordre local (la disposition locale des atomes ne se répète pas régulièrement dans un verre). On qualifie ce processus decristallisation.Dans les cas où la température d'une coulée descend rapidement, différents phénomènes sont observés et les solides ainsi obtenus peuvent avoir des propriétés bien particulières.
