Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Aller au contenu
Wikipédial'encyclopédie libre
Rechercher

Constante universelle des gaz parfaits

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Constante universelle molaire des gaz parfaits
Données clés
Unités SIJ K−1 mol−1
DimensionM·L 2·T −2·Θ −1·N −1
Base SIkg m2 s−2 K−1 mol−1
Nature
Symbole usuelR{\displaystyle R}
Lien à d'autres grandeursR=NA⋅kB{\displaystyle R=N_{\text{A}}\cdot k_{\text{B}}}
Valeur8,314 462 618 153 24 J K−1 mol−1

modifier

Enphysique, laconstante universelle des gaz parfaits (notéeR{\displaystyle R},Rm{\displaystyle R_{m}} ouRn{\displaystyle R^{n}}) est le produit dunombre d'Avogadro (NA{\displaystyle N_{\text{A}}}) et de laconstante de Boltzmann (kB{\displaystyle k_{\text{B}}}). Ce produit vaut exactement[1] :

R{\displaystyle R} =8,314 462 618 153 24 J mol−1 K−1

Histoire des sciences

[modifier |modifier le code]

La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre lesvariables d'état que sont la température, laquantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.

Il n'est pas évident à priori que cette constante soituniverselle ; on pourrait supposer que la pression d'un gaz dépend de sa masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz parfaits. Ce constat est exprimé par laloi d'Avogadro, énoncée pour la première fois parAmedeo Avogadro en 1811.

Expression de la constante dans d'autres unités

[modifier |modifier le code]

Les valeurs de la constantes dans différents systèmes sont :

Valeurs deR{\displaystyle R}Unités
8,314 462 618 153 24J mol−1 K−1
0,082 06l atm mol−1 K−1
8,205 7 × 10−5m3 atm mol−1 K−1
62,3637l Torr mol−1 K−1[2]
1,987cal mol−1 K−1[3]

Constantes spécifiques des gaz parfaits

[modifier |modifier le code]
Article détaillé :Constante spécifique d'un gaz parfait.

On obtient la constantespécifique (ouindividuelle) d'un gaz, notéer{\displaystyle r} ouRs{\displaystyle R_{s}}, en divisant la constante universelle des gaz parfaits par lamasse molaire du gaz[4] :

Constante spécifique d'un gaz parfait :r=Rs=RM{\displaystyle r=R_{s}={R \over M}}

La masse molaire de l'air sec vaut :

Mair{\displaystyle M_{\text{air}}} = 0,028 964 4kg mol−1

Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :

Rs,air{\displaystyle R_{s,{\text{air}}}} = 287,058J kg−1 K−1

La constante spécifiqueRs{\displaystyle R_{s}} est parfois notéeR{\displaystyle R}, ce qui peut amener à la confondre avec la constante universelle (cette dernière pourra être notéeR¯{\displaystyle {\overline {R}}}). La distinction dépend du contexte et des unités utilisées.

Applications

[modifier |modifier le code]

Gaz parfaits

[modifier |modifier le code]
Articles détaillés :Gaz parfait,Loi des gaz parfaits etRelation de Mayer.

Laloi des gaz parfaits s'écrit :

Loi des gaz parfaits :PV=nRT{\displaystyle PV=nRT}

avec :

Elle peut également s'écrire :

Loi des gaz parfaits :PV=mRsT{\displaystyle PV=mR_{s}T}

avecm{\displaystyle m} la masse de gaz.

Lescapacité thermique isobareCP{\displaystyle C_{P}} etcapacité thermique isochoreCV{\displaystyle C_{V}} d'un gaz parfait sont liées par larelation de Mayer :

Relation de Mayer :CP−CV=nR{\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR}

Pour un gaz parfaitmonoatomique, de typeargon, laphysique statistique montre que la capacité thermique isochoremolaire vautC¯V=32R{\displaystyle {\bar {C}}_{V}={3 \over 2}R}à toute température ; la relation de Mayer induit que la capacité thermique isobare molaire vautC¯P=52R{\displaystyle {\bar {C}}_{P}={5 \over 2}R}. Pour un gaz parfait diatomique, de typedioxygène oudiazote et leur mélangeair,à température ambiante, il est possible de même de démontrer queC¯V=52R{\displaystyle {\bar {C}}_{V}={5 \over 2}R} etC¯P=72R{\displaystyle {\bar {C}}_{P}={7 \over 2}R} ; ces valeurs augmentent avec la température.

Potentiel chimique

[modifier |modifier le code]
Articles détaillés :Potentiel chimique,Fugacité,Solution idéale etActivité chimique.

Lafugacitéfi{\displaystyle f_{i}} d'uncorpsi{\displaystyle i} quelconque, pur ou en mélange, quelles que soient les conditions de pression, température etphase, est définie par la variationisotherme de sonpotentiel chimiqueμi{\displaystyle \mu _{i}} à la températureT{\displaystyle T} :

variation isotherme :dμi=RTdln⁡fi{\displaystyle \mathrm {d} \mu _{i}=RT\,\mathrm {d} \ln f_{i}}

Unesolution idéale est définie par les relations sur tous ses constituants :

solution idéale :μi=μi∗+RTln⁡xi{\displaystyle \mu _{i}=\mu _{i}^{*}+RT\,\ln x_{i}}

avec :

Dans unesolution réelle, la relation devient :

solution réelle :μi=μi∘+RTln⁡ai{\displaystyle \mu _{i}=\mu _{i}^{\circ }+RT\,\ln a_{i}}

avec :

Notes et références

[modifier |modifier le code]
  1. ↑Depuis le 20 mars 2019, à la suite de la révision dusystème international d'unités, le nombre d'Avogadro et la constante de Boltzmann ont désormais une valeur exacte. Le nombre d'Avogadro vaut exactement 6,022 140 76 × 1023 mol−1 et la constante de Boltzmann 1,380 649 × 10−23 J/K.Brochure sur le SI,9e  éd., 2019,p. 15.
  2. ↑(en) « Gas Constant (R) Definition », surAbout education,(consulté le).
  3. ↑« Loi du gaz parfait »(consulté le).
  4. ↑Vincent Renvoizé,Physique MP-MP*-PT-PT* : cours complet avec tests, exercices et problèmes corrigés, Pearson Education France,, 879 p.(ISBN 9782744074400,lire en ligne),p. 679.

Voir aussi

[modifier |modifier le code]

Bibliographie

[modifier |modifier le code]

Publications originales

[modifier |modifier le code]

Articles

[modifier |modifier le code]

Ouvrages

[modifier |modifier le code]

Liens externes

[modifier |modifier le code]

Articles connexes

[modifier |modifier le code]
v ·m
Lois desgaz
Variables etconstantes
Variablesintensives
Variablesextensives
Constantes
Caractéristiques descorps purs
Gaz parfait
Loi des gaz parfaits
Mélange de gaz parfaits
Gaz réel
Équations d'état
Équilibre liquide-vapeur
Ce document provient de « https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Constante_universelle_des_gaz_parfaits&oldid=219901845 ».
Catégories :
Catégories cachées :
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp