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Un objetmobile se déplaçant dans un fluide subit de la part de celui-ci une distribution de pression et unfrottement visqueux (oufriction) dont larésultante s'oppose à sa marche. La composante de cette résultante selon la direction du mobile est latraînée. L'intensité de la force de traînée est exprimée en fonction de la vitesse, de la forme et de la taille du mobile, ainsi que du fluide avec lequel l'objet interagit.
Le coefficient de traînée d'un objet résulte de deux contributions principales : la traînée liée au frottement visqueux (oufriction) et la traînée liée à la pression (traînée de forme)[c]. Ces effets sont parfois découpés suivant les diverses parties de l'objet (par exemple ogive,fuselage etailerons pour une fusée, ou, lorsque c'est possible,avant-corps et arrière-corps) et pour chacune d'entre elles, on définit une traînée ne tenant pas compte des autres. Lorsque l'on s'intéresse à la structure complète, on voit donc éventuellement apparaître des termes de couplage liés aux interactions entre les diverses parties.
La masse volumique et la vitesse sont prises à l'infini amont (ou en tout cas loin de toute perturbation locale due à l'objet).
Le numérateur et le dénominateur ont les dimensions d'une force. Au dénominateur, on retrouve l'expression de lapression dynamique donnée par, multipliée par la surface de référence. Cette dernière est choisie arbitrairement[5]. Souvent, on prend la surface dumaître-couple, projection du solide sur un plan perpendiculaire au déplacement, sauf dans le cas des ailes en aéronautique, pour lesquelles on rapporte les forces à lasurface alaire, projection des ailes sur un plan contenant la corde des profils, ce qui permet de comparer des profils indépendamment de leur épaisseur. Néanmoins pour des études particulières, d'autres surfaces de référence peuvent être utilisées.
Trois corps produisant la même force de traînée mais de coefficients de traînée très différents.
Les coefficients de traînée des trois corps2D[d]de même traînée montrés dans l'image ci-contre sont très différents[e]. Le corps bleu, le plus grand, possède un coefficient de traînée de 0,05 (c'est uncorps de moindre traînée). Le petit tiret rouge vertical à peine visible devant la section du cylindre rouge possède, quant à lui, un coefficient de traînée de 2 (c'est ce que l'on nomme unepalette infinie). Ce coefficient de traînée étant 40 fois plus fort que celui du corps de moindre traînée bleu, la surface frontale de cettepalette doit être40 fois plus faible pour susciter la même traînée que le corps bleu à vitesse d'écoulement égale.
Pour le coefficient de traînée du cylindre rouge voir les notes dans la page de définition de l'image.
Notée ou, la force de traînée s'exprime ennewtons et dépend du coefficient de traînée et d'autres facteurs aérodynamiques cités plus haut. On peut l'exprimer par la formule suivante[6],[7] :
où est lamasse volumique du fluide dans lequel a lieu le déplacement (en kg/m3), la surface de référence ayant été choisie lors de la détermination du coefficient de traînée (en m2), ledit coefficient de traînée (sans dimension), et la vitesse relative du mobile par rapport au fluide (en m/s).
Cette équation repose sur l'hypothèse que la force de traînée de tout objet est proportionnelle à la densité et au carré de la vitesse relative. En réalité, sauf pour quelques corps particuliers, le coefficient de traînée n'est pas constant mais varie légèrement en fonction de la vitesse du fluide, de la taille de l'objet et de la densité et viscosité du fluide. Par chance, la vitesse, la viscosité cinématique et une longueur caractéristique de l'objet peuvent être incorporées dans un unique paramètre sans dimension : lenombre de Reynolds. Le coefficient de traînée apparaît alors comme une fonction de ce seul nombre.
Distribution des vitesses du fluide autour d'un obstacle selon sa forme
Cx frontal des dièdres pleins ou creux, d'après Hoerner.
Le coefficient de traînée rend compte de la perturbation qu'impose le corps au fluide lors de son mouvement relatif dans ce fluide.
Une des méthodes possibles de détermination du coefficient de traînée est d'observer la diminution dequantité de mouvement du courant d'air d'une soufflerie causée par la présence du corps. Il s'avère que cette diminution, pour les corps abruptes causant undécollement de l'écoulement, est liée à l'angle avec lequel les filets fluides quittent le corps.
Le graphe ci-contre (d'après Hoerner[8]) dessine la valeur du coefficient de traînée frontal de corps abruptes 2D[d] (en référence à leur surface telle que vue par l'écoulement), selon le demi angle auquel se produit le décollement de l'écoulement que ces corps induisent (on pourrait appeler cet angleangle de décollement ou encoreangle de projection de l'écoulement). Lorsque ce demi angle atteint°, le dièdre 2D est devenu une palette infinie et Hoerner continue le graphe en considérant que les° dessinent des dièdres creux.
Influence de la compressibilité sur le coefficient de traînée de la sphère.Coefficient de traînée de la sphère en fonction de son diamètre et dunombre de Mach.
Dans le cas d'un fluide compressible à grande vitesse comme l'air[f], le coefficient de traînée est aussi fonction dunombre de Mach. Le graphe ci-contre à droite montre l'évolution du coefficient de traînée de sphères de différents diamètres (courbes bleues) en fonction de leur Reynolds : lorsque ce Reynolds augmente (et donc leur vitesse pour un diamètre donné), ces sphères connaissent les affres transsoniques et leur coefficient de traînée croît vertigineusement.
Il est remarquable que, pour les plus grosses sphères, le Reynolds peut augmenter sans que soit approché lemur du son[g]. La courbe pour ces grosses sphères est alors lacourbe classique du coefficient de traînée selon le Reynolds enincompressible.
Bien que les coefficients de traînée soient le plus souvent donnés en référence à la surface frontale (sauf dans l'aviation où ils sont donnés en référence à lasurface alaire), on trouve des coefficients de traînée donnés en référence à beaucoup d'autres surfaces. Dans la pratique, le coefficient de traînée d'un corps peut être établi en référence à n'importe quelle surface (même une surface qui n'appartient pas au corps) pourvu que cette surface de référence soit précisée[h].
Le coefficient de traînée est primordial dans le choix de la surface de référence. La première fonction de ce coefficient a été historiquement d'effectuer des comparaisons entre des corps de formes identiques mais d'échelles différentes et exposés aux courants de fluides différents. Ainsi le coefficient de traînée de la plaque carrée exposée normalement[i] a-t-il été mesuré assez tôt dans l'eau et dans l'air[j]. Cependant, les coefficients de traînée mesurés de la sorte ne concordaient pas tout à fait (du fait, essentiellement, du mode opératoire des mesures). De même, le coefficient de traînée de la sphère dans l'air et dans l'eau a été mesuré très tôt parIsaac Newton, avec une précision étonnante. Cependant, pour cette forme particulière qu'est la sphère, s'est développée une controverse portant sur les valeurs disparates dégagées par les mesures en soufflerie[k] : pour de tels corps « non abrupts », un nouveau critère, lenombre de Reynolds,caractérise l'écoulement, c'est-à-dire qu'il détermine des types d'écoulement différents, à savoir deslignes de courant autour du corps tout à fait différentes (voir par exemplecette image) et d'ailleurs deux coefficients de traînée très différents.
Ainsi, par exemple, le coefficient de traînée d'un cube exposé normalement vaut 1,05. Pour ce corps à arêtes vives, le nombre de Reynolds n'intervient pas sur le coefficient de traînée. On obtiendra donc, par des mesures, le même coefficient de traînée pour tous les cubes (exposés normalement) quelle que soit leur échelle (c.-à-d. : que ces coefficients de traînée aient été relevés sur des cubes de 10 cm ou de 10 m de côté) et quel que soit le fluide dans lequel ils se déplacent.
Pour d'autres corps, comme la sphère, le cylindre ou les corps profilés 2D[d] et 3D[l], le nombre de Reynolds a beaucoup d'influence sur le coefficient de traînée mesuré. Il conviendra donc de comparer les coefficients de traînée de tels corps à nombres de Reynolds proches. Pour la sphère et le cylindre, l'influence du nombre de Reynolds diamétral est même décisive dans la zone dite decrise de traînée (où une très petite variation du nombre de Reynolds pouvant produire une division du coefficient de traînée par un facteur 5 pour la sphèrelisse, par exemple).
Le Cx de la sphère est très dépendant du nombre de Reynolds.
Le coefficient de traînée est cependant quasiment constant dans la plage de nombre de Reynolds diamétral courant de 40 000 à 300 000, tel que le montre le graphe ci-contre. Dans cette plage, nomméeplage de Newton[m][réf. souhaitée], la comparaison du coefficient de traînée de sphères lisses de diamètres différents est donc aisée[n].
De la même façon, et même pour le cylindre et les corps profilés, le coefficient de traînée peut présenter des plages de relative invariance avec le nombre de Reynolds[o], ce qui facilitera la comparaison des coefficients de traînée de corps de tailles différentes.
Comme surface de référence, les ingénieurs choisissent la surface la plus significative pour les comparaisons entre des corps de mêmes formes ou de formes approchantes :
s'il s'agit, par exemple, de caréner un chargement de forme globalement sphérique, c'est naturellement la section circulaire circonscrite au chargement qui sera choisie comme surface de référence ;
s'il s'agit de dessiner les formes d'un corps fuselé de volume donné comme un dirigeable ou un sous-marin, c'est la puissance 2/3 du volume du corps qui sera choisie comme surface de référence (cette surface étant une surface virtuelle) ;
si l'on s'intéresse à la traînée de friction d'un corps profilé (image du sous-marin Albacore ci-contre), c'est bien lasurface mouillée totale de ce corps qui constituera la meilleure surface de référence puisque la traînée de tels corps profilés est essentiellement une traînée de friction (laquelle est liée à la surface mouillée et, bien sûr, au nombre de Reynolds[r]) ;
si l'on s'intéresse au coefficient de traînée d'une aile, c'est la surface alaire que l'on prendra comme référence, de sorte que lafinesse de l'aéronef (son rapportportance/traînée) sera facile à obtenir[s] ;
s'agissant de la traînée d'une automobile, la surface de référence devrait être, idéalement, non pas la surface frontale du véhicule, mais la surface frontale d'un certain volume de vie (volume de vie des passagers qui serait normalisé selon le confort de route exigé[t]) ou éventuellement de la puissance 2/3 de ce volume de vie normalisé. Le coefficient de traînée ainsi déterminé deviendrait réellement celui d'un corps à volume de vie donné, puisque la fonction d'une automobile est de transporter avec le moins de dépense d'énergie un certain nombre de passagers dans des conditions de confort données. Dans la pratique, cette surface de référence idéale n'existe pas et la surface de référence des coefficients de traînée annoncés par les constructeurs d'automobiles (ces valeurs étant des arguments commerciaux) reste souvent non précisée : la surface frontale des rétroviseurs est-elle intégrée à cette surface de référence ?, par exemple. De plus, plusieurs façons de mesurer la surface frontale d'un véhicule coexistent, l'une d'entre elles intégrant l'espace existant sous la voiture entre les roues.
À titre d'exercice, on peut penser au coefficient de traînée de la voiture de Karl Schlör (image ci-contre) : Karl Schlör a en effet abaissé notablement la traînée de son véhicule en carénant presque totalement les roues avant. Mais, ce faisant, il a gagné sur les deux tableaux puisque le calcul du coefficient de traînée se fait à partir d'une traînée diminuée (ce qui est juste) mais aussi à partir d'une surface frontale augmentée de 14 % (ce qui cause des problèmes d'encombrement du véhicule), cette augmentation de la surface frontale diminuant d'autant le coefficient de traînée[réf. nécessaire].
La coque nue du sous-marin Albacore (le vent vient de droite).
Dans la pratique, on trouve dans les textes techniques toutes sortes de surfaces de référence. L'exemple du sous-marin Albacore (image ci-contre lors de tests dans la soufflerie grandeur nature de Langley en 1950) est instructif à ce sujet dans la mesure où la surface de référence adoptée par les ingénieurs de la NACA est le carré de la longueur du modèle[9]. Le coefficient de traînée annoncé (en référence à) étant, on en tire facilement la traînée (, si est la pression dynamique). En divisant cette traînée par et la surface frontale, on écrit le coefficient de traînée frontal :
L'élancement du modèle étant 4,48, on obtient finalement le coefficient de traînée frontal très faible de 0,0295 pour ce corps profilé[u].
La surface de référence choisie peut être virtuelle.
Même dans le cas apparemment simple du coefficient de traînée d'une automobile, la surface de référence choisie peut être virtuelle. Sur l'image ci-contre, la surface de référence choisie est la surface projetée sur un plan perpendiculaire à la vitesse ; or aucune section de la voiture ne dessine cette surface de référence. C'est sans importance parce que cette surface de référence est vraiment représentative de la grandeur de la voiture en tant qu'obstacle à l'écoulement et parce que ce choix de surface de référence sera précisé.
Le coefficient de traînée intervient dans le calcul de lafinesse aérodynamique (c'est le rapport l'un et l'autre calculé sur base de la surface alaire). Cette finesse aérodynamique représente en quelque sorte le rendement de l'aérodyne (avion, planeur, hélicoptère) : plus la finesse d'un aérodyne est faible, plus son moteur devra apporter de puissance pour entretenir le vol horizontal.
Pour certains corps simples non profilés (par exemple la plaque rectangulaire infinie oupalette, ou le disque circulaire face à l'écoulement, figures ci-dessous) le coefficient de traînée ne dépend pas du nombre de Reynolds de l'écoulement (l'intégration descoefficients de pression sur toutes les surfaces de ces deux corps donne donc le coefficient de traînée) :
Cependant, pour la plupart des autres corps, le coefficient de traînée dépend dunombre de Reynolds de l'écoulement. De sorte que, pour tous ces autres corps, en plus de dépendre de leurs formes, le coefficient de traînée dépend ducoefficient de friction, c.-à-d. de la forme du profil de vitesse dans lacouche limite (profil « turbulent »,profil laminaire), ainsi qu'éventuellement de latraînée induite par la portance, s'il en est.
En aérodynamique, le coefficient de traînée d'uneaile (en référence à la surface alaire) est d'environ 0,005 à 0,010 en vol, selon le nombre de Reynolds et la laminarité.
En hydrodynamique, le coefficient de traînée d'uneaile portante immergée (oufoil) est d'environ 0,03 (en référence à la surface alaire) à la vitesse de croisière (pour uncoefficient de portance de 0,6 et unefinesse de 20).
En physique du sport, le coefficient de traînée d'un coureur commeUsain Bolt est de 1,2[10],[y].
Automobile : il peut être en dessous de 0,14 (en référence au maître couple) pour des engins qui effectuent des records de kilomètres avec un litre d'essence. Pour les berlines familiales construites en 2000, le coefficient de traînée est de 0,25 pour les plus aérodynamiques[11]. La première voiture de grande série à être étudiée pour son aérodynamique fut laCitroën DS, de 1955 ; conçue par l'ingénieur aéronautiqueAndré Lefebvre, elle atteignait un coefficient de traînée de 0,38. Elle fut d'ailleurs remplacée par laCitroën CX, qui portait bien son nom. Dans les voitures plus modernes, le coefficient de traînée est de 0,31 pour la citadineCitroën AX ou encore 0,35 pour laRenault Clio II. En 1989, l'Opel Calibra obtient le record pour un véhicule de quatre places avec un coefficient de traînée de 0,26[réf. souhaitée] et ne sera détrônée que20 ans plus tard par laToyota Prius commercialisée en 2009 qui a un coefficient de traînée de 0,25. LaMercedes-Benz Classe E coupé a un coefficient de traînée de 0,24 ; il est devenu le plus bas pour les voitures de série jusqu'à la sortie en 2013 de laMercedes-Benz CLA où la voiture a été étudiée pour que la traînée soit réduite même dans le soubassement du véhicule pour atteindre un coefficient de traînée de 0,22[réf. souhaitée].
La sphère est une forme qui a été particulièrement étudiée en aérodynamique.
Variations du coefficient de traînée d'une sphère en fonction dunombre de Reynolds.
Le coefficient de traînée d'une sphère[z] a été mesuré sur une large gamme de valeurs dunombre de Reynolds « diamétral » (figure ci-contre)[aa]. Comme on le voit sur ce diagramme, un peu au-dessus du Reynolds 300 000, le coefficient de traînée de la sphère lisse est brusquement divisé par un facteur 5. C'est ce qu'on appelle « lacrise de traînée de la sphère ». Ce phénomène très contre-intuitif a été constaté en premier par Giulio Costanzi de laBrigada Specialisti, à Rome, puis parEiffel et expliqué ensuite parPrandtl comme étant dû à la transition de la couche limite autour de la sphère (transition depuis le régime laminaire jusqu'au régime turbulent). En conséquence, les ingénieurs considèrent souvent que la sphère lisse présente deux coefficient de traînée : Le coefficient de traînée sous-critique (0,5 entre les Reynolds 1 000 et 300 000, plage qui est nommée« plage de Newton »[réf. souhaitée] parce que Newton y réalisa les premières mesures de coefficient de traînée) et le coefficient de traînée supercritique (~0,1 pour les nombres de Reynolds au-dessus de 350 000).
Cettecrise de traînée de la sphère est représentative de ce qui se passe sur les corps profilés 3D[l] (comme les dirigeables) qui connaissent également une crise de traînée.
Tout comme la sphère, le cylindre circulaire connaît, à un certain Reynolds, une crise de traînée, avec brusque chute du coefficient de traînée, ainsi que tous les corps profilés 2D[d] (comme les profils d'ailes, voir à ce sujet le graphe plus bas). C'est ce qui oblige à donner aux ailes des avions très lents (comme lesavions à propulsion humaine) des profils très particuliers. Pour cette même raison, le bord d'attaque des ailes d'insectes ou de certains modèles réduits sont soit carrés soit dotés de poilsturbulateurs…
On peut résumer les principales variations du coefficient de traînée de la sphère comme suit :
Tableau de coefficients de traînée en ordre croissant de formes 3D (à gauche) et 2D[d] (à droite) à des nombres de Reynolds entre 104 et 106 (sauf mentions particulières - voir les notes sur l'image dans la page de l'image), le flux venant de la gauche[12].Coefficients de traînée frontaux de corps 3D[l] (voir les notes sur l'image dans la page de définition de l'image).
Voir ci-contre à gauche le tableau de coefficient de traînée dû au mécanicien des fluidesSighard F. Hoerner(en)[12], ainsi que le tableau de droite.
Dans ces deux tableaux, les coefficients de traînée sont frontaux, c.-à-d. que leur surface de référence est la surface frontale des corps (à savoir la surface projetée sur un plan normal à la direction de l'écoulement loin du corps).
Toujours dans ces deux tableaux, certains corps, comme la sphère et le cylindre infini présenté en travers de l'écoulement, ont un coefficient de traînée très variable avec leNombre de Reynolds. Cette variabilité du coefficient de traînée s'explique par ce que l'on appelle lacrise de traînée.
↑Cette loi générale continue à s'appliquer pour les corps très particuliers que sont les plaques planes présentées face à l'écoulement (disques, plaques carrées ou rectangulaires, palettes infinies), sauf que ces corps ne présentent aucune surface orientée de façon à permettre aux contraintes de friction de créer une force de traînée ; ces corps présentent donc une traînée de friction nulle.
↑abcdef etgEn mécanique des fluides, un corps dit2D est un corps autour duquel se produit un écoulement 2D, c.-à-d. un écoulement qui dessine les mêmeslignes de courant dans tous les plans perpendiculaires à son grand axe. En général, les corps dit 2D sont des prismes de grand axe infini (ou assimilé) et de base quelconque (polygonale, circulaire, elliptique, profilée), présentés de façon que leur grand axe soit perpendiculaire à la direction générale de l'écoulement.
↑Ils ont même traînée (à vitesse d'écoulement égale), mais leur sont très différents. Rappelons que la traînée est le produit du par la surface ayant servi de référence pour ce et par la Pression dynamique de l'écoulement.
↑Les aérodynamiciens considèrent, dans leurs réflexions et calculs, l'air estincompressible tant que les effets de sa compressibilité peuvent être négligés (ce qui est le cas jusqu'àMach 0,3 ou 0,4 (selon le degré de précision requis).
↑Pour ces grosses sphères, l'augmentation du Reynolds est due à l'augmentation du diamètre et non à celle de la vitesse.
↑Il est extrêmement rare qu'il existe une surface de référence implicite et excluant tout autre possibilité de surface de référence. Ainsi, en pratique, ne pas préciser quelle est la surface de référence associée à un coefficient de traînée peut rendre son interprétation impossible.
↑C'est-à-dire que le courant fluide le frappe perpendiculairement à l'une de ses faces.
↑abcd eteEn mécanique des fluides un corps est dit3D lorsqu'il est l'objet d'un écoulement dont leslignes de courant contournent le corps dans toutes les directions, à savoir vers le haut et vers le bas et vers la gauche et vers la droite si le mouvement du fluide arrivant sur le corps est horizontal.
↑On nomme cette plageplage de Newton parce que Newton y effectua les premières mesures du de la sphère.
↑Nous écrivons« sphères lisses » car le de la sphère dépend beaucoup de sa rugosité dans cette plage, comme on le voit sur le graphe.
↑Ne serait-ce que parce qu'on devra comparer des carénages de révolution (plus simple à construire) avec des carénages à flancs verticaux aplatis (de section frontale plus faible) et qu'on ne peut comparer que des établis avec la même surface frontale (si les ne sont pas basés sur la même surface frontale, il faudra comparer les produits, étant le du corps i et la surface de référence attachée à ce)(on nomme parfois ce produit, qui a la dimension d'une surface,surface de traînée).
↑En adoptant la surface frontale de la roue comme surface de référence, on pourra comparer les des carénages avec le de la roue seule.
↑Pour la traînée des corps profilés, voir l'articleCorps de moindre traînée et pour la quantification de leur traînée de friction, voir l'articleCouche limite.
↑Ce rapport est le rapport du coefficient de portance sur le coefficient de traînée, pourvu que ces deux coefficient adimensionnels utilisent la même surface de référence (la plupart du temps la surface alaire, pour les aéronefs).
↑Il y aurait plusieurs normes selon le nombre et la façon de placer les passagers ainsi que du confort à leur donner, de même que selon la quantité de bagages à embarquer[réf. nécessaire].
↑Ce frontal est extrêmement faible ; cela est dû au fait que les tests en soufflerie ont été effectués, au nombre de Reynolds proche de22,3 millions (ce très grand nombre de Reynolds ayant été atteint grâce à la très grande taille du modèle, l'un des plus grands modèles jamais testés). En effet, le d'un corps profilé étant principalement un de friction, il diminue progressivement à mesure qu'augmente le nombre de Reynolds.
↑DansSphere drag coefficient for subsonic speeds in continuum and free-molecule flows[1], A. Bailey indique que Newton avait obtenu, en observant la chute de sphères dans l'eau et celle de vessies de porc dans l'air (expériences réalisées également par M. Desaguliers), un coefficient de traînée d'un peu moins de 0,5 au Reynolds de.
↑Cependant, la rotation des corps testés (les deux sphères dans cette animation) entraînait la mise en mouvement de l'air dans la zone d'expérience, ce qui faussait les mesures. Ce défaut se faisait sentir sur tous les appareils rotatifs (« tourniquets », « manèges » ou « Whirling arm »).
↑Dans la pratique, ce furent les souffleries qui permirent d'établir l'ensemble des coefficients de traînée des corps, même si, pour certaines mesures très particulières (comme la détermination du Reynolds de transition de la sphère, voircette image oucelle-ci), on eut encore recours à des mesures de traînée de corps mis en mouvement dans l'air calme du matin ou dans l'eau des bassins de carènes.
↑C'est le coefficient de traînée d'un cylindre infini au premier régime, ce qui revient, au moins mnémotechniquement, à considérer le tronc, la tête et les membres du coureur comme des éléments cylindriques ne souffrant pas de problèmes d'extrémités.
↑Comme le montre la figure, les résultats diffèrent un peu selon qu'on considère une sphère lisse ou rugueuse. Les cas particuliers d'une balle de golf, d'une balle de tennis et d'un ballon de football sont également illustrés dans le diagramme, dans leurs domaines respectifs de valeurs de Re.
↑Ce diagramme (bi-logarithmique) a été établi pour les valeurs dunombre de Reynolds (Re) comprises entre 10−1 et 108. PourRe < 10−1 on peut appliquer la formule de Stokes. Les valeursRe > 108,transsoniques, sont difficiles à atteindre en pratique. Pour ces valeurs du Reynolds voirce graphe.
![Coefficient de traînée '"`UNIQ--postMath-00000032-QINU`"' frontal des corps de moindre traînée 2D[d] et 3D[l] selon leur élancement.](/mt/?noimg=&dark=on&url=https%3a%2f%2ffr.wikipedia.org%2fwiki%2fFichier%3aCx_frontal_des_corps_de_moindre_tra%25C3%25AEn%25C3%25A9e_2D_et_3D%2c_d%2527apr%25C3%25A8s_C._Guili%25C3%25A9.png)
![Coefficient de traînée '"`UNIQ--postMath-00000036-QINU`"' total et de culot de corps 2D[d], d'après Hoerner.](/mt/?noimg=&dark=on&url=https%3a%2f%2ffr.wikipedia.org%2fwiki%2fFichier%3aCpq_et_Cx_de_corps_2D_%25C3%25A0_avant_arrondi%2c_d%2527apr%25C3%25A8s_Hoerner.png)
[docx], surpedagogie.ac-nantes.fr(consulté le).
:
Aérodynamique
