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Capacité électrique

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Pour les articles homonymes, voirCapacité.

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Cet article concerne la capacité en tant que concept physique. Pour le composant, voirCondensateur.

Capacité électrique
Description de cette image, également commentée ci-après
Condensateurs électrochimiques (électrolytiques aluminium). Le1er est de 1 000 µF pour une tension de service de 35 V (modèle axial), le2e est de 10 µF pour 160 V (modèle radial).
Données clés
Unités SIfarad (F)
DimensionM −1·L −2·T 4·I 2
NatureGrandeurscalaire
Symbole usuelC{\displaystyle C}
Lien à d'autres grandeursi{\displaystyle i} =C{\displaystyle C}.ddt{\displaystyle {d \over dt}}u{\displaystyle u}
Q{\displaystyle Q} =C{\displaystyle C}.u{\displaystyle u}
Association parallèle :C//=Σ Ci{\displaystyle C_{//}=\Sigma ~C_{i}}
Association série :1/Cserie=Σ1/Ci{\displaystyle 1/C_{serie}=\Sigma 1/C_{i}}

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En électricité et en électronique, lacapacité représente la quantité decharges électriques portées par unaccumulateur, uncondensateur ou unconducteur pour unetension donnée[1].

Parmétonymie, le termecapacité oucapa est également utilisé pour désigner uncondensateur. On trouve également l'anglicisme « capacitance » pour désigner la capacité.

Définition

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Elle est définie comme étant la somme des charges électriques de l'élément divisée par le potentiel de l'élément :

C=QU{\displaystyle C={\frac {Q}{U}}}

où :

La capacité peut être également exprimée à l'aide duflux électrique (voirthéorème de Gauss) :

C=ε0ΦU{\displaystyle C={\varepsilon _{0}}{\frac {\Phi }{U}}}

où :

Pour uncondensateur, la capacité électrique est le rapport de la quantité de charge portée par l'armature positive sur la différence des potentiels entre les armatures[1].

Énergie

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L'énergie emmagasinée dans un condensateur est égale au travail fourni par le champ électrique pour accumuler les charges. Dans un condensateur de capacitéC, pour déplacer une charge infinitésimale dq d'une armature à l'autre, c'est-à-dire lui imposer une variation de potentiel électrique égale à ΔV = q/C, il faut fournir untravail δW :

δW=qCdq{\displaystyle \mathrm {\delta } W={\frac {q}{C}}\mathrm {d} q}

où :

W{\displaystyle W} : travail (enjoules (J)) ;
q{\displaystyle q} : charge (encoulombs (C)) ;
C{\displaystyle C} : capacité (enfarads (F)).

On peut calculer l'énergie accumulée dans la capacité enintégrant cette équation. Si l'on part avec une capacité non chargée (q = 0) et que l'on déplace les charges d'une armature à l'autre jusqu'à avoir les charges+Q et-Q sur l'une et l'autre plaque, il faut fournir le travailW :

Wcharge=0QqCdq=12Q2C=12CU2=Waccumul.{\displaystyle W_{\text{charge}}=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CU^{2}=W_{\text{accumul.}}}

Pour uncondensateur formé de deux armatures parallèles, chacune d'aireA et séparées par une épaisseurd d'un milieu matériel depermittivité diélectrique relativeεr, on obtient :

Waccumul.=12ε0εrAdU2{\displaystyle W_{\text{accumul.}}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{\text{r}}{\frac {A}{d}}U^{2}}

avecε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} = 8,854 × 10−12 F m−1 (permittivité diélectrique du vide).

Impédance

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L'impédance d'une capacité idéale est :

ZC=1jωC=1Cωejπ2{\displaystyle Z_{C}={1 \over j\omega C}={1 \over C\omega }e^{-j{\frac {\pi }{2}}}}.

Notes et références

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  1. a etbRichard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre,Dictionnaire de physique,2e éd., De Boeck, 2009,p. 73.

Voir aussi

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Articles connexes

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Bibliographie

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v ·m
Généralité
Mesure
Composant
Notions théoriques
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