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Par exemple, le 24 novembre 2025 correspond au 4 kislev 5786 dans le calendrier hébraïque.
Alors que l’année religieuse débutait auprintemps, au mois d’Aviv ouNisan, le récit biblique rapporte qu’avant cela les Israélites faisaient commencer l’année à l’automne. Dans les faits on utilisait un double calendrier : le religieux et le civil ou agricole (Ex 23:16 ; 34:22 ; Lv 23:34 ; Dt 16:13). Après l’Exil, le1erTishri, dans la deuxième moitié de l’année, marqua le début de l’année civile, et le Nouvel An juif ouRoch Hachana (« tête de l’année ») est toujours célébré à cette date-là.
Chaque nouveau mois commence avec lanouvelle lune. Le calendrier s’aligne sur uneannée solaire et sur deslunaisons de 29 jours 12 heures 44 minutes et 3 secondes + ⅓ de seconde et alterne des mois de vingt-neuf et de trente jours. Une année lunaire de douze mois fait 354,367 jours. Comme uneannée solaire fait 365,246 8 jours, près de onze jours se perdent chaque année[n 1]. Pour rattraper ces jours perdus, les années comportent successivement douze ou treize mois lunaires, selon uncycle métonique.
Une lettre d'un Gamaliel — soitGamaliel l'Ancien, soitGamaliel de Yavné — atteste qu'au moins jusqu'auIer ou IIe siècle lecycle métonique n'était pas en vigueur et que le moment de l'ajout d'un mois supplémentaire (embolisme) afin de faire coïncider au mieux l'année calendaire avec l'année tropique, appartenait auSanhédrin[1].[source insuffisante] Selon la tradition,Yohanan ben Zakkaï a reçu la permission de l'empereurVespasien d'établir uneacadémie dans la ville de Yabneh (Jamnia)[2], après être sorti deJérusalem, au cours dusiège de la ville[n 2].« Par ce coup de force consistant à réunir une assemblée des sagespharisiens les plus célèbres de son temps et à en prendre la présidence, Rabban Yohanan ben Zakkaï (mortca.80-85[3]) parvient, aux yeux des membres du mouvement rabbinique, à se substituer à l'ancienne autorité dugrand prêtre, à celle du sacerdoce et à celle duSanhédrin[4]. » Il avait auparavant demandé une autorisation aux autorités romaines[3] qui ont dû« apprécier cette reprise en main, même limitée, d'une partie des Judéens par le mouvement rabbinique[4]. »
Yohanan ben Zakkaï prend neuf décrets, destakkanot (« améliorations »),« qui sont présentés comme indispensables pour le culte, car ils concernent les dates des jours fastes, des jours jeûnés, des jours de fête et les débuts de mois[5]. » Cette tâche revenait auparavant augrand prêtre et ausanhédrin, mais la destruction duTemple de Jérusalem — et probablement l'interdiction des Romains — ont laissé vacantes ces institutions[5]. Cette récupération du calendrier liturgique aux dépens du sacerdoce a probablement rencontré l'opposition des prêtres, des scribes et des notables en général[6],[5]. Toutefois, grâce à l'autorité incontestable dont Yohanan jouit dans le mouvementpharisien et parce qu'il s'agit des mesures essentielles qu'il fallait prendre à ce moment-là pour la poursuite du culte hors deJérusalem, ces mesures ont probablement trouvé une certaine légitimité[5].« D'autant que le calendrier liturgique est toujours une des clefs de la légitimité en matière religieuse, même si l'autorité de ces mesures n'a probablement pas dépassé les frontières du mouvement rabbinique[5]. »
Jusqu’auIVe siècle, ce sont les autoritésrabbiniques attachées à la cour dupatriarche établi enterre d’Israël qui fixent les dates du calendrier juif sur la base d'observations météorologiques, agricoles et astronomiques[7]. Selon une tradition rapportée parHaï Gaon auXIe siècle[8] le patriarcheHillelII est crédité d’avoir établi en359 les règles de calcul du calendrier juif. Par ce geste, il abandonne un des derniers symboles de la puissance du Sanhédrin, qui jusqu’à lui déterminait seul le calendrier et donc la date des fêtes mais il permet ainsi au judaïsme de se perpétuer indépendamment de l’avenir de cette institution[9]. Les règles qu’il rend publiques sont encore celles observées aujourd’hui. C'est probablement à ce moment qu'est adopté lecycle métonique.
Calendrier pour l'année 1840/41. Imprimé chez I. Lehrberger u. Comp.,Rödelheim. Dans la collection duMusée juif de Suisse.
Le calendrier hébraïque est fondé sur plusieurs unités de temps.
Le jour est donné par la trajectoire apparente du Soleil autour de la Terre. L'importance du jour dérive des versets de la Genèse du type Genèse 1-5 :« Il fut soir, il fut matin, un jour »[10]. De ce fait, dans le calendrier hébraïque, les journées commencent au coucher du soleil.
Le mois est donné par le cycle de la Lune. Le terme hébraïque le plus courant pour désigner le mois (חודש ,hodesh) est de la même racine que le mot nouveau (חדש,hadash), faisant référence à la nouvelle lune. Parfois le mot Lune (ירח,yaréah) lui-même est utilisé. En de nombreux endroits, lePentateuque souligne l'importance des mois et desnéoménies, débuts de mois. La tradition rabbinique explique que les débuts de mois coïncident avec la nouvelle lune, dont l'observation a été enseignée par Dieu à Moïse.
L'année solaire tire son importance de Deutéronome 16-1 qui précise que la Pâque doit être fêtée au mois de « Aviv », que l'on traduit aujourd'hui par printemps, mais qui marque plus précisément un événement agricole, la germination de l'orge. De fait, il convient que cette fête soit fêtée après l'équinoxe de printemps.
Enfin, la semaine de sept jours ne provient pas d'un événement naturel observable, mais de l'institution dushabbat, liée à la création du monde en 6 jours et au repos de Dieu le septième jour.
Ainsi, il est essentiel que les débuts de mois correspondent à la nouvelle lune. En revanche, il n'est pas indispensable que l'année soit exactement une année solaire. Il suffit que le décalage soit tel que la fête de Pâque n'arrive pas trop tôt.
Et de fait, il est impossible de faire que le mois soit parfaitement lunaire et l'année parfaitement solaire, car l'année solaire n'est pas un multiple de mois lunaire.
La durée de 19 années solaires est très proche de celle de 235 mois lunaires. Or, 19 années de 12 mois font 228 mois. Il suffit donc d'ajouter un mois supplémentaire dans 7 années sur 19 pour que les années restent en moyenne proches des années solaires.
Ce cycle porte le nom decycle métonique, du nom du philosopheMéton d’Athènes qui décrit ce système en433av. J.-C., probablement sur la base des connaissances babyloniennes.
Le calendrier hébraïque est basée sur le même principe, avec le même choix de 7 années à 13 mois. L’année est dite « commune » quand elle compte douze mois, et « embolismique » quand elle en compte treize. En hébreu, l'année commune est appeléePshouta (פשוטה), c'est-à-dire « simple », tandis que l'année embolismique est diteMe'ouberete (מעוברת), littéralement « enceinte ». À la différence du calendrier babylonien, c'est toujours le même mois qui est ajouté.
Au cours d’uncycle métonique, sept années sont embolismiques, les douze autres étant communes. Le mois supplémentaire des années embolismiques compte toujours trente jours : le mois d’Adar se dédouble pour donnerAdarI (adar-richone enhébreu), le mois intercalaire proprement dit etAdarII (adar-chéni en hébreu).
La distribution des années de treize mois « embolismiques » au sein du cycle métonique de 19 ans est connue sous le nom deGou’hadzatגוחאדז"ט(la valeur numérique des lettres formant ce mot représente les chiffres 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9), soit une année de treize mois la3e,6e,8e,11e,14e,17e et19e du cycle solaire de 19 ans.
Mosaïque représentant le cycle des douze mois du zodiaque hébraïque, période byzantine, inscriptions hébraïques.
Les mois qui sont décrits dans laBible dans les récits d'avant la destruction du premier temple n'ont ni les mêmes noms, ni le même ordre que dans le calendrier hébraïque actuel.
Dans les livres plus anciens de la Bible, seuls 4 mois sont désignés parfois par leur nom plus typiquement hébreu, alors qu'en général, ils sont désignés par leur numéro.
L’année juive compte traditionnellement quatre débuts d’année[12]:
L’année civile commence le premier du mois detishri. Selon certains avis, il s’agit de lacréation du Monde. Les Juifs fêtentRoch Hachana, leNouvel An juif à cette occasion. C’est le début de l’année civile juive et desyamim noraïm (en hébreuימים נוראים, « jours redoutables », également connue comme les dix jours de pénitence) — les dix jours qui séparent Roch Hachana du Yom Kippour — pendant lesquels Dieu évalue les actions et le repentir des Juifs de l’année écoulée pour les inscrire (ou non) dans le Livre de la Vie de la nouvelle année.
L’année ecclésiastique commence le premier du mois denissan et ce depuis la sortie d’Égypte, comme il est dit :« Ce mois sera pour vous le commencement de tous les mois ». Cette date est également définie comme étant le nouvel an pour les rois. Le mois de nissan est appeléle premier mois dans laTorah.
L’année fiscale commence le premier du mois deeloul. Cette date est utilisée pour calculer les impôts décrits dans la Torah.
L’année agricole commence le 15 du mois deshevat, jour traditionnellement appelé « Nouvel An des arbres » (Tou Bichevat). Les lois concernant l’agriculture rythment cette année.
Dans le monde entier, y compris enIsraël, les communautés juives utilisent lecalendrier grégorien comme calendrier civil. Le calendrier hébreu sert à calculer les dates des fêtes religieuses, et fait débuter l’an un à la date supposée de la création du Monde (Anno Mundi, abrégé souvent A.M.). Cette date a été calculée en utilisant toutes les dates citées dans la Torah à propos des différentes personnes et des générations pour remonter jusqu’àAdam. Le premier jour du calendrier ainsi calculé correspond au lundi7 octobre-3761 du calendrier julien proleptique (-3761 signifiant 3761 avant J.-C., convention selon laquelle l'année -1 précède immédiatement l'année 1 après J.-C.). Le premier jour de la création du Monde est réputé être le dimanche 6 octobre -3761, le premier jour de la première année du calendrier a commencé le soir de ce premier jour pour finir le soir du lundi 7 octobre -3761. Ce calcul est tardif puisqu’il a été réalisé par lepatriarcheHillelII en l’an359 ducalendrier julien.
Au Moyen Âge, le calcul du calendrier était considéré comme un secret réservé à une élite. Que ce soit à l'époque du calendrier résultant de l'observation, ou à celle du calendrier calculé où nous sommes, la fixation du calendrier relevait d'un savoir que peu d'individus avaient. C'est ce qu'on appelait le « sod ha'ibour », le secret de l'embolisme, littéralement l'art de décider quand mettre en place un treizième mois.
Il était important toutefois que les populations juives puissent utiliser le calendrier pour leur besoin religieux sans ce savoir particulier. C'est pourquoi le calendrier produit un nombre limité de type d'années, 14, résumées dans un trigramme en hébreu. Quiconque sait lire l'hébreu, et connait quelques règles simples, peut en déduire les dates des fêtes religieuses. Cela suffisait pour l'ensemble des populations.
Dans le détail des calculs expliqué ci-dessous, on verra que desrègles de calcul parfois complexes, contribuent à la limitation du nombre de type d'année, et à empêcher l'apparition de configurations d'années rarissimes dont les règles seraient délicates à mettre en pratique. De nos jours où les calendriers peuvent être imprimés et diffusés massivement, ces règles peuvent paraître inutiles. Elles ont contribué à faciliter la pratique religieuse dans de très larges populations dispersées.
Détail d'un calendrier hébraïquemédiéval, rappelant que les rameaux de myrte, de saule et de palmier (loulav,etrog), ainsi que le cédrat interviennent dans la fête desouccot, qui a lieu en automne.
Ce chapitre fournit suffisamment d'informations pour calculer le calendrier mais ne donne pas toutes les explications et justifications. Celles-ci sont fournies dans d'autres sections.
Le calcul du calendrier consiste dans un premier temps à calculer la structure générale d'une année. Pour ce faire, on détermine le nombre de mois de l'année et l'heure de la nouvelle lune (en hébreu מולד ouMolad) en début d'année, puis on applique des règles pour en déduire le jour du nouvel an, Roch Hachana. On fait la même chose pour l'année qui suit, et l'on en déduit le nombre de jours de l'année.
Le jour de la semaine de Roch Hachana et le nombre de jours de l'année permettent de déduire un type d'année parmi 14 possibles.
Dans un deuxième temps, on peut alors remplir tous les éléments de l'année : les fêtes, les néoménies, les lectures hebdomadaires de la Torah, et d'autres évènements liturgiques. La grande majorité des éléments utiles à la vie religieuse dépendent directement du type d'année.
Quelques autres éléments ne se déduisent pas directement de ce type d'année, mais dépendent de l'année solaire.
L'unité pour le calcul du calendrier est le heleq (pluriel halaqim). Il y en a 18 par minute, soit 1080 par heure. Il dure donc 3 secondes et ⅓.
La tradition explique que les instants calculés dans le calcul du molad sont dans un calendrier où les jours commencent à 18 heures un soir, et se terminent à 18 heures le jour suivant, et que les heures sont données en heures de Jérusalem. Ce systèmes d'heures, dit « heures fixes », ne sert quasiment que pour calculer les jours du calendrier.
Lorsqu'il s'agit de déterminer l'horaire précis de la vie liturgique quotidienne, un autre système d'heures existe. Ce dernier, dépend de la durée de chaque jour, en fonction du lever et du coucher du soleil. Il ne sera pas utilisé dans cet article.
Quelques points de repère sont indispensables pour effectuer les calculs. Voici la liste des valeurs utilisées. Ci-dessous d'autres sections discuteront de la pertinence et de l'impact de ces valeurs.
La durée d'un mois lunaire est fixée par la tradition (Talmud de Babylone, traité Roch Hachana 25a) à 29 jours 12 heures, et 793 halaqim, ce qui correspond à 29,5305941358 jours ; et correspondant en outre avec une précision incroyable, supérieure à 1/100 000, à la durée astronomique de lalunaison qui est de 29,530 589 jours[13] !
La durée de l'année solaire (temps entre deux équinoxes de printemps) est fixée à 365 jours et 6 heures.
Le quart de cette valeur correspond à l'écart entre les teqoufot (équinoxes et solstices), soit 91 jours, 7 heures et 540 halaqim.
Il y a plusieurs méthodes pour calculer le calendrier. Les méthodes décrites dans ce chapitre permettent de suivre le déroulement des exemples ci-dessous, et d'expliquer les règles du calendrier. Mais elles ne sont en rien imposées par la tradition. Elles relèvent de choix pratiques du rédacteur de l'article.
Deux approches du calcul sont ici proposées. La première est à recommander pour le débutant qui veut comprendre les mécanismes du calendrier, ou pour une personne qui souhaite effectuer le calcul de la prochaine année à la main. La deuxième est utile quand on veut mettre en place un calcul systématique, notamment informatique.
Le calcul de proche en proche revient à considérer que l'on connait les caractéristiques d'une année et que l'on calcule petit à petit les caractéristiques de l'année suivante.
Ce type de calcul est proche du calcul traditionnel qui pouvait être effectué à la main avant l'apparition d'outils de calcul automatique.
Généralement, on représente des instants en jour/heure/halaqim, voire en semaine/jour/heure/halaqim. Il faut alors apprendre à faire des additions ou multiplications entre instants, en tenant compte des retenues. Les exemples ci-dessous illustreront ces techniques.
Généralement, le lien entre les dates du calendrier hébraïque et d'autres calendriers, notamment grégorien, se font de proche en proche également, en comparant le nombre de jours d'une année sur l'autre.
Il est généralement utile de repérer des évènements au sein d'une semaine. On peut les représenter comme un nombre de halaqim entre 0 et la durée d'une semaine.
Dans cet article, on prend comme point de départ de la semaine le samedi à 0 heure.
Explication sur le choix du point de départ.
Cette convention est très pratique dans les calculs lorsqu'on utilise un tableur ou un langage informatique.
Elle présente l'avantage que pour les jours de lundi à vendredi, le numéro du jour est identique à celui utilisé en hébreu (Lundi=1, ..., Vendredi=6).
Mais le Shabbat vaut alors 0 au lieu du 7 utilisé traditionnellement, puisque l'on fait des calculs modulo 7. Cela donne l'illusion d'une semaine qui commencerait le samedi, alors que la tradition juive la fait clairement commencer le dimanche.
Par exemple, le premier molad qui a eu lieu un lundi à 5 heures et 204 halaqim peut être considéré comme étant àhalaqim.
Quand on veut calculer une année indépendamment de l'année précédente, ou faire un calendrier automatique, avec des outils informatiques, il est utile de représenter des instants absolus.
Il vaut mieux alors ne manipuler que des nombres de halaqim, que l'on peut additionner et multiplier comme des nombres habituels, et les convertir en jour/heure/halaqim au moment de l'affichage.
Par exemple, le mois lunaire de 29 jours 12 heures, et 793 halaqim peut être manipulé comme un mois de 765 433 halaqim =.
Quand on fera des calculs directs, on n'aura pas de point de repères dans un autre calendrier ou dans une année précédente. On utilisera pour point de départ des calculs, le samedi d'avant le premier molad à partir de 0 heure. Ici également, il s'agit d'une convention pratique utilisée dans cet article, mais que la tradition n'impose pas.
On obtiendra des données directement en nombre de halaqim (de l'ordre de plusieurs dizaines de milliards) ou en nombre de semaines, jours, heures et halaqim. Le nombre de semaines se comptant alors en centaine de milliers. Ce type de calculs n'est pas pratique à la main. Avant l'invention des machines à calculer et ordinateur, ils ne devaient être utilisés que pour la mise en place du calendrier. Mais la méthode itérative servait pour les besoins courants.
À titre d'exemple, voici comment on fait des calculs avec des durées ou des instants exprimés en semaines, jours, heures et halaqim. Le but est d'illustrer un exemple d'addition et un exemple de multiplication. On va calculer la durée d'une année de 12 mois en multipliant par 12 la durée d'un mois. Puis, on va calculer la durée d'une année de 13 mois en ajoutant un mois à la valeur précédente.
L'idée est de faire le calcul valeur par valeur, puis de regrouper les quantités trop grandes dans les unités supérieures. Quand on a 1 080 halaqim, on les remplace par une heure, quand on a 24 heures, on les remplace par 1 jour, et quand on a 7 jours, on les remplace par une semaine. C'est le système des retenues de nos additions et multiplications usuelles, mais la limite pour déclencher une retenue n'est pas 10.
Semaine
Jour
Heure
Halaqim
Commentaires
4
1
12
793
1 mois lunaire
48
12
144
9 516
On multiplie chaque quantité par 12
144 + 8 = 152
876
9 516 hal = 8 × 1 080 + 876 = 8 heures et 876
12 + 6 = 18
8
152 h = 6 × 24 + 8 = 6 jours et 8 heures
48 + 2 = 50
4
18 jours = 2 × 7 + 4 = 2 semaines et 4 jours
50
4
8
876
Valeur de 12 mois
4
1
12
793
Ajout d'un mois
54
5
20
1 669
Résultat brut. 1 669 hal = 1 080 + 569 = 1 h + 569 hal
54
5
21
589
Valeur de 13 mois
Cette méthode est proche de la méthode manuelle traditionnelle.
Avec une calculatrice ou un ordinateur, on utilise directement les valeurs, et.
On vérifie que ces résultats sont identiques :
12 mois font 876 halaqim, 8 heures, 4 jours et 50 semaines qui correspondent à halaqim.
13 mois font 589 halaqim, 21 heures, 5 jours et 54 semaines qui correspondent à halaqim.
Suivant le contexte, il peut être utile de regrouper les jours et les semaines (4 sem + 1 jour = 29 jours) avant de faire les opérations.
De manière générale, il peut être utile de faire preuve d'astuce pour accélérer les calculs. Par exemple, dans le calcul de 12 mois, on peut constater que 1 jour et 12 heures fontjours. En multipliant par 12, on obtient directement 18 jours, soit 2 semaines et 4 jours.
Le nombre de mois d'une année se détermine selon le cycle de Méton. On cherche le rang de l'année dans un cycle de 19 ans. Si le résultat est 3, 6, 8, 11, 14, 17 ou 19, l'année a 13 mois, sinon elle en a 12.
Si l'on calcule le calendrier de proche en proche, il suffit de noter pour chaque année calculée, à quelle position du cycle de 19 ans elle se situe. On l'incrémente d'année en année, mais après 19, on revient à 1.
Si on calcule directement une année, il suffit de calculer le numéro de l'année modulo 19. Par exemple, l'année 5776 est la19e après le cycle 303 car.
Pour déterminer complètement une année, on doit connaître également le nombre de mois de l'année précédente et le nombre de mois de l'année suivante.
Numéro de l'année dans un cycle de 19 ans
Nombre de mois
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Année précédente
13
12
12
13
12
12
13
12
13
12
12
13
12
12
13
12
12
13
12
Année en cours
12
12
13
12
12
13
12
13
12
12
13
12
12
13
12
12
13
12
13
Année suivante
12
13
12
12
13
12
13
12
12
13
12
12
13
12
12
13
12
13
12
Détermination de l'instant de la nouvelle lune (Molad).
L'instant de la nouvelle lune, en début d'année va permettre de calculer la date du nouvel an.
Si on fait le calculde proche en proche, on part d'un molad connu. On lui ajoute la durée du nombre de mois de l'année qui suit ce molad.
Si le molad commence une année de 12 mois, on ajoute soit halaqim, soit 354 jours, 8 heures et 876 halaqim.
Si le molad commence une année de 13 mois, on ajoute halaqim, soit 383 jours, 21 heures et 589 halaqim.
Si l'on fait uncalcul direct, on peut compter le nombre de mois depuis la création par la formule où l'expression désigne la partie entière de X[n 5].
On multiplie le nombre de mois par la durée du mois donnée ci-dessus (765433), et l'on ajoute l'instant du premier molad (57444). Cela donne l'instant du molad de début de l'année.
En prenant le reste de ce résultat modulo la durée d'une semaine (181440), on trouve l'instant de la nouvelle lune dans la semaine. À ce stade, on ne connaît pas la date civile correspondante.
A priori, le nouvel an juif, Roch Hachana, devrait tomber le jour du Molad, mais la tradition a retenu 4 raisons de le repousser aux jours suivants. Ces raisons sont appelées Dekhya (pluriel Dekhyoth).
Représentation graphique des Dekhyoth.
Dekhya 1 : Roch Hachana ne peut tomber le dimanche, le mercredi ou le vendredi. Si la nouvelle lune est un de ces jours, on repousse Roch Hachana au jour suivant.
Cette règle est appeléeלא אד"ו ראש, c'est-à-dire "La tête (de l'année) n'est pas 1, 4, 6".
Dekhya 2 : Si le Molad est après 18 heures, on considère qu'elle ne peut être observée, et on repousse au jour permis suivant. Par exemple, si la nouvelle lune est mardi à 19 heures, on repousse à jeudi, car mercredi n'est pas un jour permis pour Roch Hachana.
Cette règle est appeléeמולד זקן, c'est-à-dire "Le vieux molad".
Dekhya 3 : Si on est au début d'une année à 12 mois, et la nouvelle lune tombe le mardi, à partir de 9 heures et 204 halaqim, on repousse Roch Hachana à jeudi.
Cette règle est appeléeג"ט ר"ד פשוטה, c'est-à-dire "3 9, 204 dans le simple", autrement dit, "mardi, 9 heures 204 les années à 12 mois".
Dekhya 4 : Si on est après une année à 13 mois, et la nouvelle lune tombe le lundi à partir de 15 heures et 589 halaqim, on repousse Roch Hachana à mardi.
Cette règle est appeléeבט"ו תקפ"ט אחר העיבור, c'est-à-dire "2 15, 589 après l'embolisme", autrement dit "Lundi 15 heures 589 après une année à 13 mois".
On note donc qu'il faut connaître le nombre de mois de l'année calculée et de l'année précédente pour déterminer Roch Hachana.
On peut résumer l'application des Dekhyot dans le schéma suivant qui résume comment l'instant du molad dans la semaine se traduit en jour de Roch Hachana.
On calcule Roch Hachana de l'année et de l'année suivante avec la méthode précédente et l'on trouve la durée de l'année.
Une année de 12 mois dure normalement 354 jours, tandis qu'une année de 13 mois dure normalement 384 jours.
Une année peut faire un jour de plus ou de moins que la durée normale.
Si on trouve la durée normale, l'année est dite régulière (Kesidra en hébreu), si elle a un jour en moins elle est défective (Hasera), si elle en a un de plus elle est abondante (Shelema).
Par défaut les 12 mois de l'année alternent 30 et 29 jours. Ce qui en tout donne une durée de : = 354 jours. Dans ce cas, l'unique mois de Adar,5e de l'année, fait 29 jours.
Si l'année possède 13 mois, on intercale un mois de 30 jours juste avant que l'on appelle Adar I, et le mois de Adar de 29 jours prend le nom de Adar II. L'année a alors 384 jours.
On peut énumérer les possibilités pour les caractéristiques d'une année.
Il y a :
4 jours de la semaine pour Roch Hachana en début d'année
6 longueurs d'année
4 jours de la semaine pour Roch Hachana l'année suivante
Mais les 96 combinaisons ne sont pas possibles, il n'y a que 15 combinaisons cohérentes. Par exemple, si une année commence un lundi et dure 384 jours, alors l'année suivante commencera un dimanche, jour interdit.
Ce tableau donne en fonction du jour de début d'année et de la longueur de l'année, le jour de début d'année suivante. Les cases barrées correspondent aux cas illégaux.
Durée
Roch Hachana
353
354
355
383
384
385
Sam
Mar
Mer
Jeu
Jeu
Ven
Sam
Lun
Jeu
Ven
Sam
Sam
Dim
Lun
Mar
Ven
Sam
Dim
Dim
Lun
(Mar)
Jeu
Dim
Lun
Mar
Mar
Mer
Jeu
Il y a donc 15 combinaisons légales. Ce n'est pas parce qu'une combinaison est légale qu'elle existe réellement.Les calculs détaillés montrent que la combinaison entre parenthèses, une année de 385 jours débutant un mardi, ne se produit jamais.
Chacune de ces combinaisons possibles reçoit un nom en 3 lettres hébraïques résumant les caractéristiques de l'année.
Règle de nommage.
Le nom d'une année est fait de trois lettres hébraïques.
La première lettre a pour rang le numéro du jour dans la semaine.
Lundi=2=ב, Mardi=3=ג, Jeudi=5=ה, Samedi=7=ז
La deuxième lettre indique par une abréviation la durée de l'année
Déficiente=ח , Régulière=כ, Abondante=ש
La troisième lettre indique le jour de la fête de Pessah. Ce jour a toujours lieu 163 jours avant le nouvel an de l'année d'après. Soit deux jours auparavant dans la semaine. Il y a donc également quatre valeurs possibles
Dimanche=1=א, Mardi=3=ג, Jeudi=5=ה, Samedi=7=ז
Ce système n'est pas ambigu mais peut paraître peu naturel. En fait, il n'est pas à considérer du point de vue du calcul que l'on a mené jusqu'à présent, mais du point de vue des personnes incapables de calculer le calendrier qui avaient à placer les jours de fête dans l'année.Les fêtes de début d'année ont un écart fixe avec Roch Hachana. Les fêtes de Pourim à Tisha beav ont un écart fixe avec Pessah, et les quelques fêtes intermédiaires se déterminent en sachant si l'année est régulière, déficiente ou abondante.
Avec quelques moyens mnémotechniques, il était facile de déterminer les dates importantes du calendrier.
Quand on a déterminé le type de l'année, il est possible de placer tout son contenu de manière systématique, à l'exception de quelques éléments liés au soleil (équinoxes et solstices). En particulier, on connait toutes les dates de fêtes (dont certaines peuvent avoir une date variable, notamment pour éviter les jeûnes le Shabbat), mais également l'ordre de lecture dessections de la Thora à chaque Shabbat.
Voici les caractéristiques principales des 15 types d'années que l'on peut imaginer. Comme expliqué ci-dessus, l'un des 15 types légaux n'arrive jamais, celui qui a pour nom גשא, il n'y a donc en réalité que 14 types.
Une fois déterminé le type de l'année, son remplissage ne dépend plus des calculs précédents, et notamment de la Lune. Tous les évènements de l'année, sauf une minorité qui dépendent du Soleil peuvent être placés de manière mécanique.
Les jours de fêtes du calendrier juif ne sont pas tout à fait les mêmes en terre sainte et à l'extérieur. En effet, à l'époque où le calendrier résultait de l'observation de phénomènes naturels et de témoignages auSanhédrin à Jérusalem, les décisions de ce dernier étaient transmises par messagers.
Dans l'attente, et dans le doute, les fêtes bibliques étaient respectées sur 2 jours par les juifs éloignés de Jérusalem, notamment ceux de Babylonie. Lorsque le calendrier est devenu calculé, la tradition a été maintenue.
Certains jours des fêtes bibliques fixées par commandement biblique, font l'objet d'interdits particuliers notamment pour les tâches considérées comme un travail pour shabbat. On les appelle fêtes chômées ouYom Tov. Les autres jours des fêtes bibliques se nomment Hol Hamoed (partie profane des fêtes)
le mois deshevat qui suit le mois de tevet qui a 29 jours, n'a qu'un seul jour de Roch Hodech : le1er shevat.
Les mois dekislev ettevet ont un nombre de jours variable de Roch Hodech puis qu'ils suivent respectivement heshvan et kislev dont le nombre de jours varie.
Cette pratique tire son origine de l'époque où le nouveau mois était déterminé par observation. Les populations juives éloignées de Jérusalem ne pouvait pas être certaines d'être informées de la déclaration du nouveau mois.
Le molad associé aux différents mois n'affecte pas le calcul de ces mois. Mais il est important de connaître l'instant de ces molads, car ceux-ci sont annoncés à la synagogue, pendant shabbat.
Les différents molads se calculent en ajoutant la durée du mois lunaire au molad de début d'année.
La thora est divisée en 54 sections appeléesParasha ou Sidra. Il est d'usage de lire ces sections le shabbat matin à la synagogue suivant un cycle annuel.
Le cycle n'est pas exactement calé sur les années, car le point de départ est la fête de Simhat Thora. Dans l'année, on lit 53 parashiot et la54e est lue lors de cette fête.
Toutes les années n'ont pas le même nombre de shabbats, et tous les shabbats ne sont pas éligibles à la lecture dans le cadre du cycle annuel. Les jours defêtes chômées ne sont pas éligibles. Le nombre de shabbats éligibles dépend à la fois du type d'année, mais également du lieu, puisqu'en terre sainte il y a moins de jours de fêtes chômées.
Il peut y avoir entre 46 et 53 shabbats éligibles. De ce fait, il est d'usage de jumeler entre 0 et 7 couples de parashiot suivant le lieu et le type d'année.
Voici en fonction du type d'année, et du lieu (TS=terre sainte, HT=hors terre sainte) les couples de parasha à jumeler.
Année
זחא
זשג
בחג
בשה
גכה
הכז
השא
זחג
זשה
בחה
בשז
גכז
גשא
החא
השג
Lieu
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
Vayyaqhel Peqoudé
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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Tazria' Metsora'
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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A'hare Mot Qedoshim
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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Behar Be'houqqotay
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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X
X
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Houqqat Balaq
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X
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X
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X
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X
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Mattot Mas'e
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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X
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Nitsavim Vayyelekh
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X
X
X
X
X
X
X
X
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X
X
X
X
X
X
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X
X
Total
5
5
6
6
6
6
7
6
7
6
5
4
4
4
2
2
3
2
3
2
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
Avant Simhat Thora, on répartit les parasha en fonction du jour de Roch Hachana :
Certains éléments du calendrier, y compris des évènements liturgiques ne sont pas liés au calendrier lunaire, mais au calendrier solaire.
Pour cela, la tradition se fonde sur une durée relativement approchée de l'année solaire : 365,25 jours. Les points de repère sont les équinoxes et les solstices, qui en hébreu portent tous le même nom :Teqoufa (plurielTeqoufot).
Les teqoufot ne portent pas le nom d'une saison, mais le nom du mois où elles se trouvent fréquemment :
Teqoufa de Tishri = Équinoxe d'automne
Teqoufa de Tevet = Solstice d'hiver
Teqoufa de Nissan = Équinoxe de printemps
Teqoufa de Tammouz = Solstice d'été
La teqoufa de Tishri pouvant se trouver le mois d'avant, elle a même lieu en dehors de l'année qui lui donne son nom.
Il est très facile de calculer la teqoufade proche en proche. Il suffit d'ajouter 365 jours et 6 heures soit halaqim pour passer d'une teqoufa à son homologue de l'année d'après. Il est à noter que ce calcul est particulièrement simple en utilisant les dates du calendrier grégorien.
Et pour passer d'une teqoufa à la suivante, il suffit d'ajouter le quart de cette valeur 91 jours 7 heures et 540 halaqim (soit 2 366 820 halaqim), ou plus simplement 13 semaines et 7 heures et demie.
Lecalcul direct est plus délicat.
La tradition dit que lors de la première année, la teqoufa de nissan fut un mercredi d'avant à 0 heure, 24 semaines et 4 jours après le samedi qui sert de point de départ à nos calculs, c'est-à-dire à l'instant halaqim. La teqoufa de nissan se trouve cette année 7 jours, 9 heures et 642 hal avant le molad de nissan, c'est-à-dire halaqim plus tôt.
On peut également calculer le fait que sur un cycle de 19 ans, la teqoufa de nissan prend de l'avance sur le molad de nissan, à savoir 1 heure et 485 halaqim (soit 1565 halaqim).
Il y a alors deux stratégies pour calculer la teqoufa de nissan :
La première consiste à multiplier le numéro de l'année moins 1 par la durée en halaqim de l'année solaire. Le résultat est à convertir en semaines, jour, halaqim, et à comparer à une autre date de l'année (un molad par exemple).
La deuxième consiste à calculer le décalage entre la teqoufa de Nissan et le molad de Nissan de l'année. On connait ce décalage la première année (la teqoufa étant en retard sur le molad), ainsi que l'avance prise par la teqoufa sur le molad à chaque cycle de 19 ans. Cela permet de calculer la teqoufa de la première année du cycle courant. Ensuite, il suffit d'ajouter 365,25 jours par an pour arrivée à l'année courante.
Je veux calculer l'année 5776 (2015/2016). C'est l'année 19 du cycle de Méton (5776 = [19 × 303] + 19). C'est donc une année à 13 mois, précédée et suivie d'années à 12 mois.
Je peux également connaître ce Molad en faisant ce calcul depuis l'origine.
Le nombre de mois depuis la création est.
Le nombre de halaqim d'un mois est 765 433 et le premier molad a eu lieu à l'instant 57 444 halaqim après le début de la première semaine.
L'instant du molad de tishri ce qui veut dire 301 326 semaines 1 jour 23 heures et 135 halaqim après le premier samedi à 0 heure de la semaine du premier molad. On retrouve bien un dimanche à 23 h 135hal comme dans la méthode itérative, sauf que rien ne permet à ce stade de faire le lien avec le calendrier civil.
On peut retrouver le molad de l'année suivante soit par la méthode de proche en proche, soit par la méthode directe.
Pour calculer Roch Hachana 5776, on applique le décalage 1 : Roch Hachana ne peut pas être un dimanche. Ce sera donc lundi 14 septembre 2015.
Pour calculer Roch Hachana 5777, on applique le décalage 2, et après le décalage 1 : la lune se lève après 18 heures, on décale au prochain jour permis, le lundi 3 octobre 2016.
On obtient donc une année de 385 jours qui va d'un lundi à un autre lundi. Elle est donc de type בשז d'après le tableau ci-dessus.
De même on peut calculer les molads de proche en proche. On part du molad de tishri, et on ajoute 29 jours, 12 heures et 793 halaqim à chaque mois. On reporte les retenues comme indiqué dansles méthodes de calcul. On vérifie à la fin que l'on ne s'est pas trompé en vérifiant que l'on retombe bien sur le molad de tishri de l'année suivante.
Pour aider le lecteur à comprendre le calcul des molads, le calcul brut d'un molad à partir du précédent, avant prise en compte des retenues a été ajouté en italique.
Enfin, on calcule les jours de Rosh Hodesh : il n'y en a pas en tishri. Ensuite, il y a le dernier jour des mois de 30 jours, et le premier de tous les mois.
Pour la Teqoufa, on part également de l'année5775 :
La Teqoufa de tishri a eu lieu le mardi 13 tishri (7 octobre 2014) à 21 h 0 hal
La Teqoufa de tevet a eu lieu le mercredi 16 tevet (7 janvier 2015) à 4 h 540 hal (4 h 30 min)
La Teqoufa de nissan a eu lieu le mercredi 19 nissan (8 avril 2015) à 12 h 0 hal
La Tekoufa de tammouz a eu lieu le mercredi 21 tammouz (8 juillet 2015) à 19 h 540 hal (19 h 30 min)
Il est aisé de constater que de Teqoufot consécutives sont bien décalées de 6 semaines (ou en tout cas un nombre entier de semaines) de 7 heures et de 540 halaqim. À chacune de ces dates, on ajoute 365 jours et 6 heures :
La Teqoufa de tishri a eu lieu le jeudi 2 tishri (8 octobre 2015) à 3 h 0 hal
La Teqoufa de tevet a eu lieu le jeudi 26 tevet (7 janvier 2016) à 10 h 540 hal (10 h 30 min)
La Teqoufa de nissan a eu lieu le jeudi 28 adar II (7 avril 2016 ) à 18 h 0 hal
La Tekoufa de tammouz a eu lieu le jeudi 2 tammouz (8 juillet 2016) à 1 h 540 hal (1 h 30 min)
On notera que le calcul des Teqoufot est bien plus facile avec le calendrier grégorien (attention toutefois aux années bissextiles). Et l'on notera également que les Teqoufot de tishri et nissan (équinoxes) sont toujours sur des heures entières, alors que les deux autres (solstices) sont sur des demi-heures.
Cette année-là, par des moyens décrits plus haut, on peut trouver que le molad de Tishri a lieu le jeudi 2 octobre 1997 à 4 h et 129 hal. Le molad de Nissan a lieu le samedi 28 mars 1998 à 8 h et 567 hal.
D'autre part, on sait que la première année, le molad de nissan est en avance de 191802 halaqim sur la teqoufa de nissan, et que chaque cycle la teqoufa gagne 1565 halaqim sur la molad. 5758 est 303 cycles après la première année. Donc l'avance de la teqoufa de Nissan vaut halaqim, soit 10 jours, 21 heures et 513 halaqim.
Événement
Date
Heure
Halaqim
Commentaire
Molad de Nissan 5758
Samedi 28 mars 1998
8
567
Calculé par ailleurs
Avance de la Teqoufa
10 jours
21
513
Teqoufa brute
Mardi 7 avril 1998
29
1080
29 heures=1 jour+ 5 heures et 1080 hal = 1 heure
Teqoufa de Nissan
Mercredi 8 avril 1998
6
0
Une fois que l'on a la date civile et l'heure de la Teqoufa en 5776, année 1 du cycle, on peut utiliser un tableur ou un autre outil de calcul de dates civiles pour calculer la Teqoufa de 5776,19e année.
On ajoute jours. En ajoutant 6 574 jours au mercredi 8 avril 1998, on obtient le jeudi 7 avril. En ajoutant une demi-journée à 6 heures, on obtient 18 heures.
La plus ancienne mention de la durée traditionnelle du molad se trouve dans le talmud[14]. Rabban Gamliel mentionne l'existence d'une tradition qui lui permet de confondre les faux témoins.
« אמר להם ר"ג כך מקובלני מבית אבי אבא אין חדושה של לבנה פחותה מעשרים ותשעה יום ומחצה ושני שלישי שעה וע"ג חלקים »
« Rabban Gamliel leur dit : "Ainsi ai-je reçu de la maison de mes ancêtres : il n'y a pas de nouvelle lune de moins de 29 jours, une demi journée, deux tiers d'heure et 73 halaqim". »
Sachant que deux tiers d'heure valent 720 halaqim, on retrouve bien la longueur traditionnelle.
Cette formulation pose problème car la durée n'est pas présentée comme la valeur exacte d'une lunaison, ou la valeur moyenne, mais comme un minimum. Une valeur moyenne ne pourrait être utilisée pour confondre de faux témoins. De nombreuses études tendent à prouver que les valeurs précises du texte actuel résultent d'un ajout.
En revanche, tous les commentateurs ultérieurs, notamment Maïmonide dans sa lettre sur le calendrier[15] utilisent cette valeur qui est extrêmement précise.
Traditionnellement, on calculait le calendrier année après année. Calculer le Molad de début d'année se faisait par une addition, un peu technique en raison des unités (heures, minutes, halaqim).
On ne peut pas adopter ce type de méthode pour des calculs informatiques ou des calendriers perpétuels.
Pour calculer le Molad de début d'une année, il suffit de calculer le nombre de mois depuis la création et de le multiplier par la longueur d'un mois lunaire.
Le nombre de mois augmente de 235 en 19 ans. Donc il est à peu près proportionnel à.
On veut répartir 235 mois sur 19 années. Pour le faire d'une façon relativement régulière, il faut 12 années de 12 mois et 7 années de 13 mois. Les formules du type donnent toutes une solution valable.
On essaie les 19 valeurs possibles de X, et l'on met en évidence les années à 13 mois qui en résultent.
Année dans le cycle
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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X
X
X
X
X
X
7
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8
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9
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En prenant la valeur 6, on constate que cela correspond au cycle retenu par la tradition où les années 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 ont 13 mois.
Par ailleurs, la valeur 6 ne fait pas démarrer la première année au mois 0 mais 12. Pour ajuster, on utilise :
.
On peut vérifier qu'en appliquant ces formules dans le premier cycle de 19 ans, on retombe bien sur les nombres de mois attendus, et le numéro des mois est bien celui attendu.
La tradition rapporte que le premier Molad lors de la création eut lieu le vendredi à 14 heures, peu avant la création de l'homme.
Pourtant, ce n'est pas cette valeur que nous utilisons dans le calcul. En effet, la tradition dit également que l'année du déluge, les astres s'arrêtèrent dans le ciel. Aussi, pour les calculs, tout se passe comme si, si les astres ne s'étant pas arrêtés, le moment indiqué ci-dessus était à la fin de l'année 1 et non son début.
Nous retirons donc à cet instant la durée de 12 mois lunaires, soit 50 semaines, 4 jours, 8 heures et 876 halaqim.
4 jours avant vendredi, c'est lundi. 8 heures avant 14 heures, il est 6 heures, soit 5 heures et 1080 halaqim. Si l'on retire 876 halaqim, on trouve bien le moment initial utilisé dans le calcul : lundi à 5 heures et 204 halaqim, ou 57444 halaqim depuis le samedi à 0 heure.
Cette valeur est à utiliser pour les calculs, mais ne représente pas l'heure effective du premier Molad selon la tradition.
Pour des raisons religieuses, la fête de Yom Kippour, le 10 du mois, ne doit pas être accolée à un Shabbat, donc ne doit pas tomber un vendredi ou un dimanche. En conséquence, il est interdit d'avoir le premier du mois le mercredi ou le vendredi.
Les sources traditionnelles expliquant le molad zaqen sont tardives, et donnent des explications légèrement différentes.
À l'époque où le calendrier était fondé sur l'observation, quand la lune se levait après 18 heures (qui en fait correspond à midi heure de Jérusalem), il était considéré que le constat de la nouvelle lune, le témoignage au sanhédrine, et la décision de déclarer le nouveau mois ne pouvaient se produire dans la journée. Donc le premier jour de l'année était forcément le jour suivant. Le système de calendrier calculé reprend ce décalage.
Les deux règles suivantes sont basées sur le principe que le calendrierdoit rester simple. Ce qui veut dire que le nombre d'années possible doit rester limité.
Elles ont donc pour but d'éliminer les cas rarissimes où l'année ferait 356 ou 382 jours. Pour ne laisser que les durées de 353, 354, 355, et 383, 384, 385 jours.
Supposons que seules les deux premières Dekhyot existent. Dans une année à 12 mois, on peut calculer les caractéristiques de l'année en fonction du moment de la semaine où a lieu la nouvelle lune.
On prend comme limite des différents intervalles, les moments qui font changer soit la date de Roch Hachana en début d'année, soit la date de Roch Hachana en fin d'année.
Molad de début d'année
Molad de début
d'année suivante
RH
RH
suivant
Durée
Entre Sam 18:0 et Dim 9:204
Entre Jeu 2:876 et Jeu 18:0
Lundi
Jeudi
353
Entre Dim 9:204 et Lun 18:0
Entre Jeu 18:0 et Sam 2:876
Lundi
Samedi
355
Entre Lun 18:0 et Mar 9:204
Entre Sam 2:876 et Sam 18:0
Mardi
Samedi
354
Entre Mar 9:204 et Mar 18:0
Entre Sam 18:0 et Dim 2:876
Mardi
Lundi
356
Entre Mar 18:0 et Jeu 9:204
Entre Dim 2:876 et Lun 18:0
Jeudi
Lundi
354
Entre Jeu 9:204 et Jeu 18:0
Entre Lun 18:0 et Mar 2:876
Jeudi
Mardi
355
Entre Jeu 18:0 et Ven 9:204
Entre Mar 2:876 et Mar 18:0
Samedi
Mardi
353
Entre Ven 9:204 et Sam 18:0
Entre Mar 18:0 et Jeu 2:876
Samedi
Jeudi
355
Quand la nouvelle lune a lieu le mardi entre 9 heures et 204 halaqim et 18 heures, on a une durée atypique de 356 jours. On décale Roch Hachana à jeudi, pour revenir à 354 jours.
On peut faire le même calcul pour une année à 13 mois :
Molad de début d'année
Molad de début
d'année suivante
RH
RH
suivant
Durée
Entre Sam 18:0 et Dim 20:491
Entre Ven 15:589 et Sam 18:0
Lundi
Samedi
383
Entre Dim 20:491 et Lun 18:0
Entre Sam 18:0 et Dim 15:589
Lundi
Lundi
385
Entre Lun 18:0 et Mar 18:0
Entre Dim 15:589 et Lun 15:589
Mardi
Lundi
384
Entre Mar 18:0 et Mar 20:491
Entre Lun 15:589 et Lun 18:0
Jeudi
Lundi
382
Entre Mar 20:491 et Mer 20:491
Entre Lun 18:0 et Mar 18:0
Jeudi
Mardi
383
Entre Mer 20:491 et Jeu 18:0
Entre Mar 18:0 et Mer 15:589
Jeudi
Jeudi
385
Entre Jeu 18:0 et Ven 20:491
Entre Mer 15:589 et Jeu 18:0
Samedi
Jeudi
383
Entre Ven 20:491 et Sam 18:0
Entre Jeu 18:0 et Ven 15:589
Samedi
Samedi
385
Quand le Molad est le mardi entre 18 heures et 20 heures 491 halaqim, alors le Molad de l'année suivante est le lundi entre 15 heures et 589 halaqim.
Cela donne un Roch Hachana un jeudi suivi d'un autre le lundi. Soit une année de 382 jours. C'est une durée atypique, trop courte.
On ne peut pas mettre Roch Hachana avant le Molad. Donc, pour rallonger l'année, on décale le Roch Hachana de l'année suivante à mardi. L'année a alors 383 jours.
Les Dekhyoth de type 3 et 4 sont très rares. Le type 3 se produit environ 3,3 % du temps, par exemple en 5745 (septembre 1984). Le type 4 se produit environ 0,5 % du temps, par exemple en 5766 (octobre 2005). Leur rareté justifie leur existence. Au prix d'un calcul plus compliqué, mais réservé à ceux qui ont la charge de calculer les années, on obtient un calendrierplus simple d'utilisation pour le reste des populations.
Les parashas se répartissent non pas sur une année calendaire, mais à cheval sur deux années. En effet, le cycle commence après Simhat Thora, et se termine avant Soukkot de l'année suivante. Simhat Thora est fêté le 22 Tishri en terre sainte et le 23 ailleurs. La fête de Soukkot commence le 15 de l'année suivante. Donc le cycle des parashas d'une année se prolonge sur les deux premières semaines de l'année qui suit.
Il y a lecture d'une ou deux parashas chaque Shabbat, sauf quand le Shabbat tombe pendant une fête biblique : Roch Hachana, Yom Kippour, Soukkot, Pessah ou Shavouot.
Les fêtes n'ont pas la même durée en terre sainte ou en dehors. En conséquence, il y a 28 cas à traiter : les 14 types d'années, et pour chacun, les deux lieux possibles.
Pour chacun de ces cas, il suffit de compter les shabbats éligibles à une lecture. C'est-à-dire les shabbats entre Simhat Thora de l'année et Soukkot de l'année suivante, qui ne se tombent pas pendant une fête biblique. On en déduit le nombre de jumelages. Pour choisir les jumelages, on doit se référer à des principes traditionnels.
La tradition énonce 4 principes pour répartir les parashas :
La parasha Tsav, numéro 25, doit être lue avant Pessah dans les années à 12 mois
La parasha Bamidbar, numéro 34 doit être lue avant Shavouot.
La parasha Vaethanan, numéro 45 doit être lue après Tisha beAv
La parasha Nitsavim, numéro 51 , doit être lue avant Roch Hachana
Pour atteindre ces objectifs, il y a une liste de couples de parashas que l'on peut jumeler :
Num
Nom
Num
Nom
22
Vayyaqhel
23
Peqoudé
27
Tazria'
28
Metsora'
29
A'hare Mot
30
Qedoshim
32
Behar
33
Be'houqqotay
39
Houqqat
40
Balaq
42
Mattot
43
Mas'e
51
Nitsavim
52
Vayyelekh
À ces règles, il faut en ajouter une de simple bon sens : Pour décider des parashas du début d'année, avant soukkot, il serait dommage d'avoir à regarder le type de l'année précédente. Pour éviter cela, on se contente d'éviter les jumelages en début d'année. Autrement dit, si deux années se terminent un même jour de la semaine, elles doivent se terminer par une même parasha qui dépend du début de l'année suivante.
Pour les shabbats du début de l'année, avant Simhat Thora, on peut utiliser deux méthodes :
Se référer à la fin du cycle de l'année précédente, ce qui nécessite de connaître son type. Meilleure méthode quand on calcule le calendrier de proche en proche.
Le faire directement en analysant le début d'année. Sachant qu'il n'y a pas de jumelage en début d'année, chaque shabbat éligible contient une parasha.
On calcule le nombre de shabbats éligibles en fonction du jour de Roch Hachana. S'il n'y en a qu'un, on lui attribue la parasha 53, Haazinou. S'il y en a deux, le premier se voit attribuer la parasha numéro 52, Vayelekh.
Jour de Roch Hachana
RH
Type
Samedi
Lundi
Mardi
Jeudi
1
Ferié
Shabbat ferié
2
Ferié
3
Shabbat éligible
Haazinou
4
5
Shabbat éligible
Vayelekh
6
Shabbat éligible
Vayelekh
7
8
Shabbat éligible
Haazinou
9
10
Ferié
Shabbat ferié
11
12
Shabbat éligible
Haazinou
13
Shabbat éligible
Haazinou
14
15
Ferié
Shabbat ferié
Éligibles
1
2
2
1
On retrouve en résumé le tableau utilisé ci-dessous.
Contrôle de cohérence : Quand l'année commence un lundi ou un mardi, pessah tombe un samedi ou un dimanche l'année précédente. Le type de l'année précédente se termine donc par
ז ou א. On constate bien dans le tableau des jumelages que pour ces années, Vayelekh n'est jamais jumelé avec la parasha qui précède.
Ce tableau récapitule pour chacun des 30 couples (type, lieu), les propriétés des différents jours fériés, avec leur numéro dans l'année et le jour de semaine correspondant.
Dans les tableaux qui suivent, le 9 av est à part : quand il tombe un shabbat, on peut y lire la parasha, ce qui n'est pas le cas pour les autres fêtes.
À partir de là, on peut calculer le nombre de shabbat éligible de chaque période, et le nombre de jumelage à effectuer pour atteindre les 53 lectures.
Nombre de mois
12
13
Type
זחא
זשג
בחג
בשה
גכה
הכז
השא
זחג
זשה
בחה
בשז
גכז
גשא
החא
השג
Lieu
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
De Soukkot à Pessah
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
25
25
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
29
29
29
29
29
29
De Pessah à Shavouot
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
7
6
6
6
6
6
6
De shavouot au 9 av
9
9
9
9
9
9
8
9
8
9
9
9
9
9
9
9
8
9
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
Du 10 av à RH
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
De RH à Kippour
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
De Kippour à Soukkot
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
Total
48
48
47
47
47
47
46
47
46
47
48
49
49
49
51
51
50
51
50
51
52
53
52
53
53
53
53
53
52
52
Jumelages
5
5
6
6
6
6
7
6
7
6
5
4
4
4
2
2
3
2
3
2
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
On va à partir de là, faire des tableaux comptant le nombre de sections lues du début de l'année jusqu'à une certaine fête. Dans chacun de ces tableaux, on mettra en gras, les cases qui vont déclencher un jumelage. On part d'une situation où aucun jumelage n'a été décidé, et donc le nombre de lectures est égal au nombre de shabbats éligibles.
Nb de mois
12
13
Type
זחא
זשג
בחג
בשה
גכה
הכז
השא
זחג
זשה
בחה
בשז
גכז
גשא
החא
השג
Lieu
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
Avant Pessah
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
25
25
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
29
29
29
29
29
29
Avant Shavouoth
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
31
31
31
34
34
34
34
34
34
34
35
34
35
35
35
35
35
35
35
Jusqu'au 9 av
39
39
39
39
39
39
38
39
38
39
39
40
40
40
43
43
42
43
42
43
43
44
43
44
44
44
44
44
44
44
Avant Roch Hachana
46
46
46
46
46
46
45
46
45
46
46
47
47
47
50
50
49
50
49
50
50
51
50
51
51
51
51
51
51
51
Avant Kippour
47
47
47
47
47
47
46
47
46
47
47
48
48
48
51
51
50
51
50
51
51
52
51
52
52
52
52
52
52
52
Avant Soukkot
48
48
47
47
47
47
46
47
46
47
48
49
49
49
51
51
50
51
50
51
52
53
52
53
53
53
53
53
52
52
À ce stade, on ne sait pas quels couples de parashas jumeler.
Regardons alors la première règle : La parasha Tsav, numéro 25, doit être lue avant Pessah dans les années à 12 mois.
Cela concerne les 6 premiers types d'années, pour lesquelles on constate qu'il y a 24 shabbats éligibles avant Pessah. Les cases correspondantes sont en gras dans le tableau ci-dessus.
Pour ces années-là, on jumelle donc les parashas 22 et 23 (Vayyaqhel et Peqoudé).
Et l'on obtient le tableau suivant, où l'on a systématiquement au moins 25 lectures avant Pessah.
Nb de mois
12
13
Type
זחא
זשג
בחג
בשה
גכה
הכז
השא
זחג
זשה
בחה
בשז
גכז
גשא
החא
השג
Lieu
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
Avant Pessah
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
29
29
29
29
29
29
Avant Shavouoth
31
31
31
31
31
31
31
31
31
31
31
32
31
31
34
34
34
34
34
34
34
35
34
35
35
35
35
35
35
35
Jusqu'au 9 av
40
40
40
40
40
40
39
40
39
40
40
41
40
40
43
43
42
43
42
43
43
44
43
44
44
44
44
44
44
44
Avant Roch Hachana
47
47
47
47
47
47
46
47
46
47
47
48
47
47
50
50
49
50
49
50
50
51
50
51
51
51
51
51
51
51
Avant Kippour
48
48
48
48
48
48
47
48
47
48
48
49
48
48
51
51
50
51
50
51
51
52
51
52
52
52
52
52
52
52
Avant Soukkot
49
49
48
48
48
48
47
48
47
48
49
50
49
49
51
51
50
51
50
51
52
53
52
53
53
53
53
53
52
52
Regardons à présent la seconde règle : La parasha Bamidbar, numéro 34 doit être lue avant Shavouot.
On constate que pour toutes les années à 12 mois, il manque 3 parashas, sauf pour הכז en terre sainte où il en manque 2. Pour compléter, on jumelle les couples de parashas 27 et 28 (Tazria' et Metsora'), 29 et 30 (Aharé mot et Qedoshim), et si nécessaire 32 et 33 (Behar e Behouqqotay) dans toutes les colonnes correspondant aux cases en gras ci-dessus.
On obtient le tableau suivant pour les lectures cumulées :
Nb de mois
12
13
Type
זחא
זשג
בחג
בשה
גכה
הכז
השא
זחג
זשה
בחה
בשז
גכז
גשא
החא
השג
Lieu
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
Avant Pessah
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
29
29
29
29
29
29
Avant Shavouoth
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
35
34
35
35
35
35
35
35
35
Jusqu'au 9 av
43
43
43
43
43
43
42
43
42
43
43
43
43
43
43
43
42
43
42
43
43
44
43
44
44
44
44
44
44
44
Avant Roch Hachana
50
50
50
50
50
50
49
50
49
50
50
50
50
50
50
50
49
50
49
50
50
51
50
51
51
51
51
51
51
51
Avant Kippour
51
51
51
51
51
51
50
51
50
51
51
51
51
51
51
51
50
51
50
51
51
52
51
52
52
52
52
52
52
52
Avant Soukkot
52
52
51
51
51
51
50
51
50
51
52
52
52
52
51
51
50
51
50
51
52
53
52
53
53
53
53
53
52
52
À présent, regardons la troisième règle : La parasha Vaethanan, numéro 45 doit être lue après Tisha beAv. Autrement dit, la parasha 44 (Bo) doit être lue avant le 9 av, ou le 9 av s'il tombe d'un shabbat.
Donc les jumelages doivent faire en sorte que la ligne "Jusqu'au 9 av" dans le tableau ci-dessus soit à 44 tout le temps. Il faut donc au moins un jumelage dans les cas où la case du tableau est en gras.
Dans le cas le plus fréquent d'un seul jumelage, il s'agit des parashas 42 et 43 (Mattot et Mas'e). Dans les 2 cas, זשה et בחה hors de terre sainte, où il faut deux jumelages, il s'agit des parashas 39 et 40 (Houqat et Balaq).
On obtient alors le tableau suivant :
Nb de mois
12
13
Type
זחא
זשג
בחג
בשה
גכה
הכז
השא
זחג
זשה
בחה
בשז
גכז
גשא
החא
השג
Lieu
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
HT
TS
Avant Pessah
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
29
29
29
29
29
29
Avant Shavouoth
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
34
35
34
35
35
35
35
35
35
35
Jusqu'au 9 av
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
44
Avant Roch Hachana
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
Avant Kippour
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
Avant Soukkot
53
53
52
52
52
52
52
52
52
52
53
53
53
53
52
52
52
52
52
52
53
53
53
53
53
53
53
53
52
52
Intéressons-nous maintenant a la quatrième règle : La parasha Nitsavim, numéro 51, doit être lue avant Roch Hachana. Elle est une conséquence automatique de la règle précédente. En effet, il y a toujours 7 shabbats entre le 9 av et Roch Hachana. Donc, si on lit la parasha 45 juste après Tisha be'av, on lira la parasha 51 juste avant Roch Hachana. Il est même certain, que la véritable règle originelle soit celle-ci, et que la troisième règle ne soit qu'une recette pour assurer que la quatrième soit respectée.
Il reste enfin à assurer la transition vers la fin du cycle en début d'année. Pour éviter d'avoir des jumelages en début d'année, difficiles à décrire, on rajoute un jumelage si nécessaire juste avant Roch Hachana pour assurer que la dernière ligne du tableau soit entièrement peuplée de 53.
Quand la dernière ligne contient 52, on jumelle les parashas 51 et 52. Il s'agit des années dont le nom se termine par ג ou ה, qui correspondent à une année suivante qui démarre un samedi ou un jeudi. On retrouve la conclusion du chapitre précédent : les années commençant un samedi ou un jeudi, il y a une seule parasha à lire en début d'année, avant soukkot.
Autant le calcul du mois lunaire est fait sur une tradition univoque, et dont la précision astronomique est impressionnante, autant le traitement de l'année solaire par la tradition donne plus de part à la simplicité des calculs qu'à leur précision. Cette imprécision n'a que peu d'impact sur la vie religieuse, puisque la date de Pâque se situe toujours après l'équinoxe de printemps réel.
Il y a deux traditions. La première, transmise par Rav Ada, considère que l'année solaire est strictement égale à l'année lunaire moyenne, c'est-à-direhalaqim, soit 365 jours, 5 heures, 997 halaqim et de heleq. L'écart entre 2 teqoufot étant un quart de l'année, soit 13 semaines 7 heures 519 helaqim etde heleq. Cette valeur n'est évidemment pas exacte, mais elle n'a pas non plus l'avantage de la simplicité, puis qu'elle nécessite de manipuler des valeurs fractionnaires de heleq. Elle a le mérite de ne laisser en moyenne aucun décalage entre les molad et les teqoufot.
Quand on fait les calculs avec la tradition de Rav Ada, on utilise une unité adhoc le rega' (instant) qui vaut de heleq.
L'autre tradition qui est utilisée en pratique est celle de Chmouel qui prend pour la valeur de l'année, 365 jours et quart. Ce qui donne un espace entre les teqoufot de 13 semaines et 7 heures et demie.
Comme pour le molad de tishri de la première année, la teqoufa de nissan de la première année utilisée dans les calculs ne correspond pas exactement à la réalité décrite par la tradition. Toujours pour les mêmes raisons : pendant l'année du déluge, les astres n'ont pas bougé, et les valeurs utilisées pour l'année 1 correspondent en fait à une année hypothétique avant la création du monde.
Dans cette année, on sait que le molad de tishri a eu lieu un lundi à 5 heures et 204 halaqim (soit 57444 halaqim). Le molad de nissan a donc lieu 6 mois lunaires plus tard soit exactement 177 jours plus tard, un mercredi à 9 heures et 642 halaqim.
Cela permet de calculer l'instant de la Teqoufa de nissan, dont on sait qu'elle a eu lieu le mercredi précédent le molad, à 0 heure.
Évènement
Date ou jour de semaine
Heure
Halaqim
Commentaire
Premier molad
Lundi
5
204
1 mois lunaire
29 jours
12
793
6 × 1 mois (brut)
6 × 29 = 174 jours
72
4 758
72 heures = 3 jours. 4 758 hal = 4 heures et 438 hal
Le cycle métonique de 19 ans est appelé dans la littérature religieuse juive le petit cycle. L'année 5776 (2015/2016) est la dernière année d'un cycle de 19 ans.
Il existe un autre cycle lié au Soleil et au calcul des équinoxes. Ce cycle dure 28 ans.
Le calcul des équinoxes prend pour hypothèse que le premier équinoxe de printemps fut un mercredi à 0 heure. Pour les besoins du calcul, on considère que cet évènement eu lieu en nissan de l'année 1.
La durée retenue pour l'année solaire étant de 365 jours et 6 heures (soit un nombre entier de semaine plus un jour et quart), il est facile de voir que sur une période de 28 ans, l'équinoxe se retrouve au même moment de la semaine.
C'est le moment de labénédiction du soleil. Le cycle actuel a commencé en 5769 (2008/2009). L'équinoxe de printemps, selon la tradition avait alors eu lieu le 14 nissan/8 avril.
De manière générale, tous les 28 ans, les 4 teqoufot se retrouvent au même instant de la semaine. Pour les calculer, il suffit d'ajouter 7 heures et demie à la Teqoufa précédente, et s'arranger pour que la Teqoufa de Nissan de la première année soit un mercredi à 0 heure. Le tableau contient une29e ligne pour vérifier qu'elle est bien identique à la première.
Ces dates ne correspondent à aucun événement astronomique. D'une part parce que la notion de semaine n'est pas basée sur le mouvement des astres. Mais également parce que la durée de l'année solaire retenue par la tradition, contrairement à la durée du mois lunaire, n'est pas très précise.
Tous les 7 ans a lieu lachemitta, une forme de jachère, qui ne concerne que la terre sainte. L'année5775 (2014-2015) était une année de chemitta ; l'année5782 (2021-2022) était donc aussi une année de chemitta.
Le cycle métonique de 19 ans ne porte que sur le nombre de mois. Mais deux cycles métoniques n'ont en général pas les mêmes caractéristiques. En revanche, on peut se demander s'il existe un plus grand cycle tel que le calendrier se répète à l'identique (mêmes jours de la semaine pour Roch Hachana, et mêmes nombres de jour).
Si un tel grand cycle existe, il est forcément un multiple de 19 ans, sinon, les nombres de mois ne seront pas identiques les 19 premières années du deuxième grand cycle.
Or, la durée d'un cycle de 19 ans est de 235 mois (12 années de 12 mois et 7 années de 13 mois). La durée de 235 mois lunaires est de 235×765 433=179 876 755 halaqim, soit 991 semaines et 69 715 halaqim. Donc au début de deux cycles de 19 ans consécutifs, la nouvelle lune est décalée de 69 715 halaqim (2 jours, 16 heures et 595 halaqim).
Pour que le calendrier se répète, il faut qu'au bout d'un certain nombre de cycles, la nouvelle lune se décale d'un nombre entier de semaines. Ainsi, la nouvelle lune tombera au même moment de la semaine au début d'un grand cycle et au début du grand cycle suivant, et tous les calculs année par année seront identiques.
Il faut donc trouver le plus petit multiple de 69 715 qui soit un multiple la durée d'une semaine (7×1080×24=181 440 halaqim). Mathématiquement, cela revient à trouver le PPCM de 69 715 et 181 440 qui vaut 69 175×36 288. Le calendrier se répète donc au bout de 36 288 cycles de 19 ans. Le calendrier se répète donc au bout de689 472 années. Cette information est une curiosité mathématique sans intérêt religieux.
On trouve parfois dans certains livres un cycle de 247 ans (13 cycles de 19 ans). Il n'est qu'approximatif. En effet, en 13 cycles, la nouvelle lune se décale de moins d'une heure (905 halaqim). Il est facile de trouver des exemples illustrant que ce cycle ne se répète pas à l'identique. Par exemple, les années 5601 et 5848, séparées de 247 ans n'ont pas leur premier jour au même moment de la semaine.
Un rabbin français du Moyen Âge, Itzhaq Ben Avraham, a remarqué qu'en connaissant le molad au début d'un cycle de 19 ans, on peut en déduire tous les types des 19 années du cycle.
Moyennant quelques calculs, il a prouvé qu'il y a exactement 61 cycles possibles de 19 années caractérisées par leur type[n 8].
On a vu que la durée du mois lunaire donnée par la tradition est de 29 jours 12 heures et 793 halaqim, soit 765433 halaqim.
Cette valeur est très précise, puisque la valeur de lalunaison mesurée aujourd'hui vaut 29 jours 12 heures 44 minutes et 2,8 secondes, c'est-à-dire 29 jours 12 heures et 792,84 halaqim ou 765432,84 halaqim. La valeur traditionnelle est la plus précise possible compte tenu du système d'unités. L'erreur est de 0,16 halaqim, soit 0,5333 secondes par mois.
La durée moyenne d'une année hébraïque est de : lunaisons. L'erreur est donc de 6,5965 secondes par an en moyenne. Sur 100 ans, le décalage est de 11 minutes ; sur 1000 ans, il est de 1 heure 49 minutes et 56,5 secondes. L'objectif étant de calculer des jours, cette marge d'erreur est absolument négligeable.
Il est très important du point de vue religieux que le mois du calendrier hébraïque suive de très près les cycles lunaires. Il est facile d'observer que les débuts de mois juifs correspondent d'assez près à la nouvelle lune. Cela est dû à l'extraordinaire précision de la durée du cycle lunaire adoptée par la tradition.
En revanche, l'adéquation entre l'année juive et l'année solaire n'a pas la même importance. Ce qui compte est que la fête de Pessah tombe toujours au printemps. Pour cela, il suffit que l'année soit en moyenne un peu plus longue que l'année solaire.
On peut donc comparer les années suivantes, classées ici par longueur décroissante :
L'année solaire définie par Shmuel. Il se trouve que c'est la même longueur que l'ancien calendrier julien.
L'année moyenne du calendrier hébraïque moyenne (qui est aussi l'année solaire définie par Rav Ada)
L'année grégorienne du calendrier civil, qui est une très bonne approximation de l'année solaire réelle.
L'année solaire réelle. Il faut prendre celle qui conditionne le cycle des saisons, qui estl'année tropique.
La durée de l'année solaire définie par la tradition est de 365 jours et 6 heures, ou 365,25 jours.
19 années juives durent 235 mois lunaires. La durée d'un cycle métonique est en moyenne de jours. La durée d'une année est donc de jours.
Cette durée peut également être exprimée sous la forme de 365 jours, 5 heures et 997,6316 halaqim (356 j, 5 h, 55 min et 25,4 s).
Enfin, l'année grégorienne fait 365 jours, avec un jour supplémentaire toutes les années qui sont multiples de 4, sauf les multiples de 100, mais en incluant les multiples de 400. Autrement dit, en 400 ans, il y a 97 journées supplémentaires. La durée moyenne est de jours.
La durée de l'année solaire ditetropique est actuellement de 365,242 190 4 (soit 365 j, 5 h, 48 min et 45,25 s).
Ces valeurs ne sont que des moyennes qui n'ont de sens que sur de longues période. En résumé :
Année
Durée
Année solaire de Shmuel
365 j 6 h 0 min 0 s
Année hébraïque
365 j 5 h 55 min 25,43 s
Année grégorienne
365 j 5 h 49 min 12 s
Année tropique
365 j 5 h 48 min 45,25 s
On peut comparer ces différentes années du point de vue du décalage au bout d'une année, ou du nombre d'années nécessaires pour avoir un décalage d'un jour.
Sur la colonne de gauche, les années les plus longues, sur la première ligne, les années les plus courtes.
Hébraïque
Grégorienne
Tropique
Shmuel
4 min 34,56 s
314,68 ans
10 min 47,99 s
133,33 ans
11 min 14,74 s
128,04 ans
Hébraïque
6 min 13,43 s
231,36 ans
6 min 40,18 s
215,89 ans
Grégorienne
0 min 26,74 s
3 229,97 ans
On constate que l'année hébraïque prend du retard sur l'année de solaire de Shmuel, et que Pâque finira par se retrouver de plus en plus fréquemment avant l'équinoxe de printemps défini par la tradition..
En revanche, l'année hébraïque prend de l'avance sur l'année tropique, et il n'y a aucun risque de voir Pâque fêtée trop tôt, par rapport à l'équinoxe de printemps réel.
L'année juive avance en moyenne de 6 min et 40,18 s sur l'année solaire réelle, et gagne 1 journée tous les 215 ans.
On constate que le calendrier grégorien est beaucoup plus précis par rapport à l'année solaire que l'année juive, mais il n'a aucun lien avec les mois lunaires.
Afin de comparer les variations du cycle de Méton avec des années régulières, on va comparer la durée cumulée des différentes années avec les 3 années moyennes : l'année tropique, l'année de Shmuel, et l'année de Rav Ada.
On peut imaginer que cela correspond à une situation où dans la dernière année du cycle précédent, l'équinoxe de printemps (Teqoufa de nissan) est synchronisé avec le molad de nissan. On mesure alors l'avance ou le retard du Molad de nissan chaque année du cycle par rapport à la Teqoufa.
Durées cumulées des années
Différence entre années métonique et
Année
Nb mois
Durée année
Calendrier hébraïque
Tropique
De Shmuel
Rav Ada
Tropique
Shmuel
Rav Ada
0
354 j 8 h 48 min 39,99 s
0 j 0 h 0 min 0 s
0 j 0 h 0 min 0 s
0 j 0 h 0 min 0 s
0 j 0 h 0 min 0 s
Synchronisé
Synchronisé
Synchronisé
1
12
354 j 8 h 48 min 39,99 s
354 j 8 h 48 min 39,99 s
365 j 5 h 48 min 45,25 s
365 j 6 h 0 min 0 s
365 j 5 h 55 min 25,43 s
Retard 10 j 21 h 0 min 5,25 s
Retard 10 j 21 h 11 min 20 s
Retard 10 j 21 h 6 min 45,43 s
2
12
383 j 21 h 32 min 43,33 s
708 j 17 h 37 min 19,99 s
730 j 11 h 37 min 30,5 s
730 j 12 h 0 min 0 s
730 j 11 h 50 min 50,87 s
Retard 21 j 18 h 0 min 10,5 s
Retard 21 j 18 h 22 min 40 s
Retard 21 j 18 h 13 min 30,87 s
3
13
354 j 8 h 48 min 39,99 s
1 092 j 15 h 10 min 3,33 s
1 095 j 17 h 26 min 15,75 s
1 095 j 18 h 0 min 0 s
1 095 j 17 h 46 min 16,31 s
Retard 3 j 2 h 16 min 12,41 s
Retard 3 j 2 h 49 min 56,66 s
Retard 3 j 2 h 36 min 12,98 s
4
12
354 j 8 h 48 min 39,99 s
1 446 j 23 h 58 min 43,33 s
1 460 j 23 h 15 min 1 s
1 461 j 0 h 0 min 0 s
1 460 j 23 h 41 min 41,75 s
Retard 13 j 23 h 16 min 17,66 s
Retard 14 j 0 h 1 min 16,66 s
Retard 13 j 23 h 42 min 58,42 s
5
12
383 j 21 h 32 min 43,33 s
1 801 j 8 h 47 min 23,33 s
1 826 j 5 h 3 min 46,25 s
1 826 j 6 h 0 min 0 s
1 826 j 5 h 37 min 7,19 s
Retard 24 j 20 h 16 min 22,91 s
Retard 24 j 21 h 12 min 36,66 s
Retard 24 j 20 h 49 min 43,85 s
6
13
354 j 8 h 48 min 39,99 s
2 185 j 6 h 20 min 6,66 s
2 191 j 10 h 52 min 31,5 s
2 191 j 12 h 0 min 0 s
2 191 j 11 h 32 min 32,63 s
Retard 6 j 4 h 32 min 24,83 s
Retard 6 j 5 h 39 min 53,33 s
Retard 6 j 5 h 12 min 25,96 s
7
12
383 j 21 h 32 min 43,33 s
2 539 j 15 h 8 min 46,66 s
2 556 j 16 h 41 min 16,75 s
2 556 j 18 h 0 min 0 s
2 556 j 17 h 27 min 58,07 s
Retard 17 j 1 h 32 min 30,08 s
Retard 17 j 2 h 51 min 13,33 s
Retard 17 j 2 h 19 min 11,4 s
8
13
354 j 8 h 48 min 39,99 s
2 923 j 12 h 41 min 29,99 s
2 921 j 22 h 30 min 2 s
2 922 j 0 h 0 min 0 s
2 921 j 23 h 23 min 23,5 s
Avance 1 j 14 h 11 min 27,99 s
Avance 1 j 12 h 41 min 29,99 s
Avance 1 j 13 h 18 min 6,49 s
9
12
354 j 8 h 48 min 39,99 s
3 277 j 21 h 30 min 9,99 s
3 287 j 4 h 18 min 47,25 s
3 287 j 6 h 0 min 0 s
3 287 j 5 h 18 min 48,94 s
Retard 9 j 6 h 48 min 37,25 s
Retard 9 j 8 h 29 min 50 s
Retard 9 j 7 h 48 min 38,94 s
10
12
383 j 21 h 32 min 43,33 s
3 632 j 6 h 18 min 50 s
3 652 j 10 h 7 min 32,5 s
3 652 j 12 h 0 min 0 s
3 652 j 11 h 14 min 14,38 s
Retard 20 j 3 h 48 min 42,5 s
Retard 20 j 5 h 41 min 9,99 s
Retard 20 j 4 h 55 min 24,38 s
11
13
354 j 8 h 48 min 39,99 s
4 016 j 3 h 51 min 33,33 s
4 017 j 15 h 56 min 17,75 s
4 017 j 18 h 0 min 0 s
4 017 j 17 h 9 min 39,82 s
Retard 1 j 12 h 4 min 44,42 s
Retard 1 j 14 h 8 min 26,66 s
Retard 1 j 13 h 18 min 6,49 s
12
12
354 j 8 h 48 min 39,99 s
4 370 j 12 h 40 min 13,33 s
4 382 j 21 h 45 min 3 s
4 383 j 0 h 0 min 0 s
4 382 j 23 h 5 min 5,26 s
Retard 12 j 9 h 4 min 49,67 s
Retard 12 j 11 h 19 min 46,66 s
Retard 12 j 10 h 24 min 51,92 s
13
12
383 j 21 h 32 min 43,33 s
4 724 j 21 h 28 min 53,33 s
4 748 j 3 h 33 min 48,25 s
4 748 j 6 h 0 min 0 s
4 748 j 5 h 0 min 30,7 s
Retard 23 j 6 h 4 min 54,92 s
Retard 23 j 8 h 31 min 6,66 s
Retard 23 j 7 h 31 min 37,36 s
14
13
354 j 8 h 48 min 39,99 s
5 108 j 19 h 1 min 36,66 s
5 113 j 9 h 22 min 33,5 s
5 113 j 12 h 0 min 0 s
5 113 j 10 h 55 min 56,14 s
Retard 4 j 14 h 20 min 56,84 s
Retard 4 j 16 h 58 min 23,33 s
Retard 4 j 15 h 54 min 19,47 s
15
12
354 j 8 h 48 min 39,99 s
5 463 j 3 h 50 min 16,66 s
5 478 j 15 h 11 min 18,75 s
5 478 j 18 h 0 min 0 s
5 478 j 16 h 51 min 21,57 s
Retard 15 j 11 h 21 min 2,09 s
Retard 15 j 14 h 9 min 43,33 s
Retard 15 j 13 h 1 min 4,91 s
16
12
383 j 21 h 32 min 43,33 s
5 817 j 12 h 38 min 56,66 s
5 843 j 21 h 0 min 4 s
5 844 j 0 h 0 min 0 s
5 843 j 22 h 46 min 47,01 s
Retard 26 j 8 h 21 min 7,34 s
Retard 26 j 11 h 21 min 3,33 s
Retard 26 j 10 h 7 min 50,35 s
17
13
354 j 8 h 48 min 39,99 s
6 201 j 10 h 11 min 39,99 s
6 209 j 2 h 48 min 49,25 s
6 209 j 6 h 0 min 0 s
6 209 j 4 h 42 min 12,45 s
Retard 7 j 16 h 37 min 9,25 s
Retard 7 j 19 h 48 min 20 s
Retard 7 j 18 h 30 min 32,45 s
18
12
383 j 21 h 32 min 43,33 s
6 555 j 19 h 0 min 19,99 s
6 574 j 8 h 37 min 34,51 s
6 574 j 12 h 0 min 0 s
6 574 j 10 h 37 min 37,89 s
Retard 18 j 13 h 37 min 14,51 s
Retard 18 j 16 h 59 min 40 s
Retard 18 j 15 h 37 min 17,89 s
19
13
6 939 j 16 h 33 min 3,33 s
6 939 j 14 h 26 min 19,76 s
6 939 j 18 h 0 min 0 s
6 939 j 16 h 33 min 3,33 s
Avance 0 j 2 h 6 min 43,57 s
Retard 0 j 1 h 26 min 56,66 s
Synchronisé
Quel que soit le type d'année de comparaison, la huitième année du cycle est celle où le molad a le plus d'avance. C'est donc celle où la fête de Pessah est la plus tardive. En revanche, lors de la16e année, le molad est très tôt par rapport à l'équinoxe.
À titre d'exemple, dans le cycle courant, et en considérant que le calendrier grégorien est une excellente approximation de l'année solaire, on constate que :
Dans le dernier cas, on constate que la fête de Pessah tombe après l'équinoxe de printemps réel (autour du 21 mars), en revanche, il tombe avant la Teqoufa de nissan traditionnelle qui est le 6 avril 2013 à 0 heure, soit 13 jours plus tard.
Du fait que le calendrier prend de l'avance régulière sur l'année solaire réelle, on peut être certain que Pessah restera toujours au printemps (voire en été si on attend suffisamment longtemps).
En revanche, le retard vis-à-vis de l'équinoxe traditionnel va s'accumuler.
La détermination du type d'année dépend de deux Roch Hachana consécutifs. Chaque Roch Hachana dépend du molad et du nombre de mois de l'année, et de l'année qui précède. Quand on connait le nombre de mois de l'année, et le molad en début d'année, on connait le molad suivant.
Donc on peut déterminer le type d'une année en connaissant le nombre de mois de l'année, de celle qui précède, de celle qui suit, et l'instant du molad en début d'année.
Il y a quatre combinaisons possibles pour les nombres de mois, et on connait les années correspondantes dans le cycle de Méton :
Prec
Courante
Suivante
Années
12
12
13
2, 5, 10, 13, 16
13
12
12
1, 4, 9, 12, 15
13
12
13
7, 18
12
13
12
3, 6, 8, 11, 14, 17, 19
Pour chacune de ces combinaisons, on peut déterminer les molads qui font changer Roch Hachana soit en début d'année, soit en fin d'année.
Ainsi, on connait les intervalles de temps qui déterminent les différents types d'années.
Dans les 4 prochains tableaux, les Molads en gras sont ceux qui déclenchent un changement de Roch Hachana. L'autre molad de la même ligne est alors une simple conséquence.
Parfois, il y a deux molads en gras dans la même ligne. Cela correspond aux Dekhyoth 3 et 4, quand un changement de Molad déclenche un changement dans le molad précédent ou suivant.
Année à 12 mois entre 2 années à 13 mois
Molad
Molad suivant
Rosh
Hashana
Pessah
Roch Hachana
Suivant
Durée
Type
De Sam 18:0 à Dim 9:204
De Jeu 2:876 à Jeu 18:0
Lun
Mar
Jeu
353
בחג
De Dim 9:204 à Lun 15:589
De Jeu 18:0 à Sam 0:385
Lun
Jeu
Sam
355
בשה
De Lun 15:589 à Mar 9:204
De Sam 0:385 à Sam 18:0
Mar
Jeu
Sam
354
גכה
De Mar 9:204 à Jeu 9:204
De Sam 18:0 à Lun 18:0
Jeu
Sam
Lun
354
הכז
De Jeu 9:204 à Jeu 18:0
De Lun 18:0 à Mar 2:876
Jeu
Dim
Mar
355
השא
De Jeu 18:0 à Ven 9:204
De Mar 2:876 à Mar 18:0
Sam
Dim
Mar
353
זחא
De Ven 9:204 à Sam 18:0
De Mar 18:0 à Jeu 2:876
Sam
Mar
Jeu
355
זשג
Année à 12 mois précédée d'une année à 13 et suivie d'une année à 12.
Molad
Molad suivant
Rosh
Hashana
Pessah
Roch Hachana
Suivant
Durée
Type
De Sam 18:0 à Dim 9:204
De Jeu 2:876 à Jeu 18:0
Lun
Mar
Jeu
353
בחג
De Dim 9:204 à Lun 15:589
De Jeu 18:0 à Sam 0:385
Lun
Jeu
Sam
355
בשה
De Lun 15:589 à Mar 9:204
De Sam 0:385 à Sam 18:0
Mar
Jeu
Sam
354
גכה
De Mar 9:204 à Jeu 9:204
De Sam 18:0 à Lun 18:0
Jeu
Sam
Lun
354
הכז
De Jeu 9:204 à Jeu 18:0
De Lun 18:0 à Mar 2:876
Jeu
Dim
Mar
355
השא
De Jeu 18:0 à Ven 0:408
De Mar 2:876 à Mar 9:204
Sam
Dim
Mar
353
זחא
De Ven 0:408 à Sam 18:0
De Mar 9:204 à Jeu 2:876
Sam
Mar
Jeu
355
זשג
Année à 12 mois précédée d'une année à 12 et suivie d'une année à 13
Molad
Molad suivant
Rosh
Hashana
Pessah
Roch Hachana
Suivant
Durée
Type
De Sam 18:0 à Dim 9:204
De Jeu 2:876 à Jeu 18:0
Lun
Mar
Jeu
353
בחג
De Dim 9:204 à Lun 18:0
De Jeu 18:0 à Sam 2:876
Lun
Jeu
Sam
355
בשה
De Lun 18:0 à Mar 9:204
De Sam 2:876 à Sam 18:0
Mar
Jeu
Sam
354
גכה
De Mar 9:204 à Jeu 9:204
De Sam 18:0 à Lun 18:0
Jeu
Sam
Lun
354
הכז
De Jeu 9:204 à Jeu 18:0
De Lun 18:0 à Mar 2:876
Jeu
Dim
Mar
355
השא
De Jeu 18:0 à Ven 9:204
De Mar 2:876 à Mar 18:0
Sam
Dim
Mar
353
זחא
De Ven 9:204 à Sam 18:0
De Mar 18:0 à Jeu 2:876
Sam
Mar
Jeu
355
זשג
Année à 13 mois entre deux années à 12 mois
Molad
Molad suivant
Rosh
Hashana
Pessah
Roch Hachana
Suivant
Durée
Type
De Sam 18:0 à Dim 20:491
De Ven 15:589 à Sam 18:0
Lun
Jeu
Sam
383
בחה
De Dim 20:491 à Lun 18:0
De Sam 18:0 à Dim 15:589
Lun
Sam
Lun
385
בשז
De Lun 18:0 à Mar 18:0
De Dim 15:589 à Lun 15:589
Mar
Sam
Lun
384
גכז
De Mar 18:0 à Mer 11:695
De Lun 15:589 à Mar 9:204
Jeu
Dim
Mar
383
החא
De Mer 11:695 à Jeu 18:0
De Mar 9:204 à Mer 15:589
Jeu
Mar
Jeu
385
השג
De Jeu 18:0 à Ven 20:491
De Mer 15:589 à Jeu 18:0
Sam
Mar
Jeu
383
זחג
De Ven 20:491 à Sam 18:0
De Jeu 18:0 à Ven 15:589
Sam
Jeu
Sam
385
זשה
Nous avons trouvé ici les14 types d'années existantes sur les 15 possibles. Quel que soit le molad, et le nombre de mois des années, l'année גשא, bien que théoriquement possible, ne se produit jamais.
Entre le mois de adar (ou adar II pour une année a 13 mois) et le mois de tishri suivant, tous les mois ont une durée fixe.
Donc le nombre de jours entre toutes les fêtes qui vont du jeûne d'Esther d'une année à Simhat Thora l'année suivante est constant. Il est possible de déduire le jour de la semaine d'une fête, de n'importe quel autre de la période.
On a l'habitude de prendre comme point de départ, la date de Pessah. Le numéro du jour de la semaine de Pessah figure dans le type de l'année. Donc toute personne connaissant le type de l'année l'a en point de repère.
Si on considère que le jour de la semaine de Pessah a pour numéro 1, il est facile de calculer le tableau suivant :
Ce tableau ne tient pas compte des dates en terre sainte, ni des décalages des jeûnes du à Shabbat.
Il est souvent résumé sous la forme d'un tableau mnémotechnique à 2 colonnes en hébreu.
La première contient un début d'alphabet hébraïque, où les lettres sont prises avec leur valeur numérique.
La deuxième contient une fin d'alphabet en sens inverse où les lettres rappellent les principales fêtes.
Ordre
Fête
Num
Fête
Explication
א
ת
1
Tisha beAv
ב
ש
2
Shavouot
ג
ר
3
Roch Hachana
ד
ק
4
Simhat Thora
Qriat hathora
ה
צ
5
Yom Kippour
Tsom=Jeûne
ו
פ
6
Pourim
ז
ע
7
Veille de Pessah
Erev Pessah
Les fêtes de Hannouka, Tou bishvat et le jeûne de kislev ne peuvent faire l'objet d'un tel calcul. En effet, pour les relier aux fêtes suivantes, il y a une incertitude sur la présence d'un deuxième mois de adar. Pour les relier aux fêtes précédentes, il y a une incertitude sur les nombres de jours de heshvan et kislev.
Un calcul plus complexe est possible, mais présente généralement peu d'intérêt, sauf pour prouver que le jeûne de tevet ne peut pas tomber un Shabbat.
Décalages entre molad, néoménie et premier du mois
Le seul moment où le molad et le début du mois sont explicitement synchronisés est à Roch Hachana. Pour les autres mois, on sait que le décalage ne peut pas être énorme, car la durée des mois est de 29 ou 30 jours, tandis que le mois lunaire est de 29,53 jours. Il y a donc un décalage de 0,53 jours au plus chaque mois. Et les décalages ne sont pas toujours dans le même sens.
On peut se demander si le début de chaque mois peut être très décalé dans un sens ou dans l'autre par rapport au molad. Et plus précisément, la question se pose tant pour le premier du mois que pour le premier jour de la néoménie (Rosh Hodesh).
Pour répondre à sa question, il y a 3 étapes :
Pour une année d'un nombre de jours donné, on sait calculer, pour chaque mois, comment se positionne chaque molad par rapport à celui de Tishri, et comment chaque premier jour, ou chaque néoménie, se positionne par rapport au premier jour de l'année. On peut donc étudier comment, au sein de l'année, le molad avance ou recule par rapport à ces deux événements indépendamment de leur décalage initial en tishri. En particulier, on peut connaître le mois où le molad recule le plus, et le mois où le molad avance le plus.
Pour chaque type d'année permis, on a décrit les intervalles de molad possibles qui les déclenchent. On peut donc décrire le décalage minimal et maximal du molad en Tishri.
En combinant ces deux informations (décalages initiaux extrêmes, et décalages maximums accumulés en cours d'année), on peut découvrir quelles configurations (type+molad) donnent les décalages les plus grands.
Enfin, il est possible de chercher dans un calendrier, des années réelles qui se rapprochent le plus de ces conditions.
Dans ce premier tableau, on va calculer, pour chaque longueur d'année, comment se situe le molad de chaque mois par rapport au premier molad. Et on va calculer quel est le jour de l'année du premier de chaque mois et du premier jour de chaque néoménie. On numérote 0 le premier tishri.
Pour chaque premier du mois, et chaque néoménie, on fait apparaître l'avance (+) ou le retard (-) accumulé depuis le début d'année par rapport au molad. Les secondes ne sont pas indiquées.
Puis pour chaque ligne on indiquera les plus grandes avances (Mx) ou retards (Mn).
En plus de ces informations, on calcule pour chaque type d'année, le moment le plus tardif et le plus précoce pour le molad de tishri, à partir des méthodes decalcul direct du type d'année. On en déduit l'écart minimal et maximal entre le molad et le premier tishri. Ce décalage s'ajoutera durant l'année aux décalages calculés dans le tableau précédent.
Année
Molad
Décalage initial
Type
Longueur
Rosh
Tardif
Précoce
Plus petit
Plus grand
בחג
353
Lun
Dim9:204
Sam18:0
+0j 14hr876hl
+1j 6hr0hl
זחא
Sam
Ven9:204
Jeu18:0
+0j 14hr876hl
+1j 6hr0hl
גכה
354
Mar
Mar9:204
Lun15:589
-0j 9hr204hl
+0j 8hr491hl
הכז
Jeu
Jeu9:204
Mar9:204
-0j 9hr204hl
+1j 14hr876hl
בשה
355
Lun
Lun18:0
Dim9:204
-0j 18hr0hl
+0j 14hr876hl
השא
Jeu
Jeu18:0
Jeu9:204
-0j 18hr0hl
-0j 9hr204hl
זשג
Sam
Sam18:0
Ven0:408
-0j 18hr0hl
+0j 23hr672hl
בחה
383
Lun
Dim20:491
Sam18:0
+0j 3hr589hl
+1j 6hr0hl
החא
Jeu
Mer11:695
Mar18:0
+0j 12hr385hl
+1j 6hr0hl
זחג
Sam
Ven20:491
Jeu18:0
+0j 3hr589hl
+1j 6hr0hl
גכז
384
Mar
Mar18:0
Lun18:0
-0j 18hr0hl
+0j 6hr0hl
בשז
385
Lun
Lun18:0
Dim20:491
-0j 18hr0hl
+0j 3hr589hl
השג
Jeu
Jeu18:0
Mer11:695
-0j 18hr0hl
+0j 12hr385hl
זשה
Sam
Sam18:0
Ven20:491
-0j 18hr0hl
+0j 3hr589hl
Dans les deux dernières colones, on n'a mis en gras les décalages les plus extrêmes possibles pour chaque nombre de jours. Par exemple, pour une année à 355 jours, l'écart initial le plus grand est de 23 heures et 672 halaqim, quand le molad est le vendredi à 0 heure 408 halaqim.
Décalages extrêmes en cours d'année en fonction du type
On peut utiliser le contenu du tableau par longueur, pour étendre le dernier tableau, et trouver où chercher les plus gros décalages. Les cas extrêmes ont été mis en gras.
Si la Dekhya 2 n'avait pas été instituée, tous les intervalles de temps des derniers tableaux seraient décalés de 6 heures. Dans quelques cas, notamment les cas du type de Shevat 5847 dans les exemples ci-dessus, le molad tomberait après le premier jour du mois, et après rosh hodesh. On remarque même que dans le cas extrême, on est très proche de la limite du premier jour.
Il y a un certain nombre d'indices laissant à penser que tous les détails du calcul du calendrier n'étaient pas fixés au moment où Hillel a institué le calendrier calculé. Il a donc été suggéré que le molad zaqen a été introduit pour éviter les cas de figures où le molad tombe le 2 du mois avant 6 heures.
Dans ces statistiques, on fait l'hypothèse que les années sont équiréparties dans le cycle de 19 ans, ce qui est évidemment vrai.
On fait également l'hypothèse que l'instant du molad est équiréparti dans la semaine. Cette hypothèse est approximativement vraie, mais avec peu d'impact. En effet, d'après l'explication sur le cycle périodique de 689 472 ans ci-dessus, le molad de début d'année, d'un cycle de 19 ans à l'autre décale toujours d'un multiple de 5 halaqim. D'autre part, il est clair que sur une période plus courte de quelques siècles, la répartition des molads est encore moins régulière. Les pourcentages qui suivent ne peuvent donc pas être parfaitement précis à l'échelle d'une vie humaine.
Deux types de statistiques seront fournis : L'un fondé sur les hypothèses ci-dessus, et l'autre fondé sur l'observation de 200 années réelles : de 5700 à 5899 (de 1939 à 2139).
Nous avons vu que la détermination de Roch Hachana dépend du nombre de mois d'une année, et du nombre de mois de l'année qui précède.
Pour chaque combinaison possible, on peut en évaluer la fréquence
Préc.
Courante
Années
Fréquence
12
12
2, 5, 10, 13, 16
26,32 %
13
12
3, 6, 8, 11, 14, 17, 19
36,84 %
12
13
1, 4, 7, 9, 12, 15, 18
36,84 %
13
13
Aucune
0,00 %
Pour chacune de ces combinaisons, on peut étudier la fréquence de chaque jour de Roch Hachana en décomposant la semaine en intervalle de temps où se situe le Molad.
Années à 12 mois précédées d'une année à 13 mois
36,84 %
Molad
Roch Hachana
Intervalle
% de la semaine
% de cas
De Sam 18:0 à Lun 15:589
Lundi
49189
27,11 %
9,99 %
De Lun 15:589 à Mar 9:204
Mardi
19055
10,50 %
3,87 %
De Mar 9:204 à Jeu 18:0
Jeudi
61356
33,82 %
12,46 %
De Jeu 18:0 à Sam 18:0
Samedi
51840
28,57 %
10,53 %
Total
181440
100,00 %
36,84 %
Années à 12 mois précédées d'une année à 12 mois
26,32 %
Molad
Roch Hachana
Intervalle
% de la semaine
% de cas
De Sam 18:0 à Lun 18:0
Lundi
51840
28,57 %
7,52 %
De Lun 18:0 à Mar 9:204
Mardi
16404
9,04 %
2,38 %
De Mar 9:204 à Jeu 18:0
Jeudi
61356
33,82 %
8,90 %
De Jeu 18:0 à Sam 18:0
Samedi
51840
28,57 %
7,52 %
Total
181440
100,00 %
26,32 %
Années à 13 mois précédées d'une année à 12 mois
36,84 %
Molad
Roch Hachana
Intervalle
% de la semaine
% de cas
De Sam 18:0 à Lun 18:0
Lundi
51840
28,57 %
10,53 %
De Lun 18:0 à Mar 18:0
Mardi
25920
14,29 %
5,26 %
De Mar 18:0 à Jeu 18:0
Jeudi
51840
28,57 %
10,53 %
De Jeu 18:0 à Sam 18:0
Samedi
51840
28,57 %
10,53 %
Total
129600
100,00 %
36,84 %
En agrégeant tous les cas, on obtient les statistiques suivantes pour le jour de Roch Hachana
La Dekhya 1 arrive 4 fois sur 7 quand le molad tombe l'un des 3 jours interdits, soit du temps. En pourcentage, cela fait 42,86 %.
La Dekhya 2 arrive dans le dernier quart de la journée l'un des 4 jours permis, soit du temps. En pourcentage, cela fait 14,29 %.
La Dekhya 3 arrive les années à 12 mois. Elles constituent des années. Elle se produit quand le molad est le mardi entre 9:204 et 18:0. Cela constitue 8 heures et 876 halaqim, soit 9516 halaqim. La semaine complète en fait. La fréquence d'occurrence de la Dekhya 3 est donc de soit 3,31 %.
Les occurrences proches de nous de la Dekhya 3 sont 5718 (26/09/1957), 5745 (27/09/1984), 5789 (21/09/2028), 5796 (04/10/2035).
La Dekhya 4 arrive à la fin des années à 13 mois, ce qui constitue des années. Elle se produit quand le molad est le lundi entre 15:589 et 18:0, ce qui constitue 2 heures et 491 halaqim, soit 2651 halaqim. La fréquence d'occurrence est donc soit 0,54 %.
Par complémentarité, on en déduit que dans 39,01 % des cas, il n'y a aucune Dekhya qui s'applique, et Roch Hachana tombe le jour du molad.
Les occurrences proches de nous de la Dekhya 4 sont 5688 (27/09/1927), 5689 (04/10/2005).
Il est alors possible de calculer la probabilité d’occurrence de chacun des types d'années.
Commençons par les probabilité d'occurrence des 4 combinaisons de nombre de mois.
Prec
Courante
Suivante
Années
Fréquence
12
12
13
2, 5, 10, 13, 16
26,32 %
13
12
12
1, 4, 9, 12, 15
26,32 %
13
12
13
7, 18
10,53 %
12
13
12
3, 6, 8, 11, 14, 17, 19
36,84 %
Pour chacune de ces combinaisons, on détermine la longueur de chaque intervalle, et son pourcentage au sein d'une semaine.
On multiplie ce pourcentage par le pourcentage issus du tableau ci-dessus pour avoir le pourcentage lié à ce cas de figure.
Année à 12 mois entre 2 années à 13 mois
10.53 %
Molad
Type
Durée
%âge
%âge
global
De Sam 18:0 à Dim 9:204
בחג
16404
9,04 %
0,95 %
De Dim 9:204 à Lun 15:589
בשה
32785
18,07 %
1,90 %
De Lun 15:589 à Mar 9:204
גכה
19055
10,50 %
1,11 %
De Mar 9:204 à Jeu 9:204
הכז
51840
28,57 %
3,01 %
De Jeu 9:204 à Jeu 18:0
השא
9516
5,24 %
0,55 %
De Jeu 18:0 à Ven 9:204
זחא
16404
9,04 %
0,95 %
De Ven 9:204 à Sam 18:0
זשג
35436
19,53 %
2,06 %
Année à 12 mois précédée de 13 et suivie de 12.
26,32 %
Molad
Type
Durée
%age
%age
global
De Sam 18:0 à Dim 9:204
בחג
16404
9,04 %
2,38 %
De Dim 9:204 à Lun 15:589
בשה
32785
18,07 %
4,76 %
De Lun 15:589 à Mar 9:204
גכה
19055
10,50 %
2,76 %
De Mar 9:204 à Jeu 9:204
הכז
51840
28,57 %
7,52 %
De Jeu 9:204 à Jeu 18:0
השא
9516
5,24 %
1,38 %
De Jeu 18:0 à Ven 0:408
זחא
6888
3,80 %
1,00 %
De Ven 0:408 à Sam 18:0
זשג
44952
24,78 %
6,52 %
Année à 12 mois précédée de 12 et suivie de 13
26,32 %
Molad
Type
Durée
%age
%age
global
De Sam 18:0 à Dim 9:204
בחג
16404
9,04 %
2,38 %
De Dim 9:204 à Lun 18:0
בשה
35436
19,53 %
5,14 %
De Lun 18:0 à Mar 9:204
גכה
16404
9,04 %
2,38 %
De Mar 9:204 à Jeu 9:204
הכז
51840
28,57 %
7,52 %
De Jeu 9:204 à Jeu 18:0
השא
9516
5,24 %
1,38 %
De Jeu 18:0 à Ven 9:204
זחא
16404
9,04 %
2,38 %
De Ven 9:204 à Sam 18:0
זשג
35436
19,53 %
5,14 %
Année à 13 mois entre deux années à 12 mois
36,84 %
Molad
Type
Durée
%age
%age
global
De Sam 18:0 à Dim 20:491
בחה
28571
15,75 %
5,80 %
De Dim 20:491 à Lun 18:0
בשז
23269
12,82 %
4,72 %
De Lun 18:0 à Mar 18:0
גכז
25920
14,29 %
5,26 %
De Mar 18:0 à Mer 11:695
החא
19055
10,50 %
3,87 %
De Mer 11:695 à Jeu 18:0
השג
32785
18,07 %
6,66 %
De Jeu 18:0 à Ven 20:491
זחג
28571
15,75 %
5,80 %
De Ven 20:491 à Sam 18:0
זשה
23269
12,82 %
4,72 %
On a directement les pourcentages pour les types d'années à 13 mois. Pour les types d'années à 12 mois, on somme leurs pourcentages respectifs dans les trois premiers tableaux.
Voici les probabilités pour chaque type d'année :
Années à 12 mois
Années à 13 mois
Type
% théo
Nb
% obs
Type
%
Nb
%obs
בחג
5,71 %
11
5,50 %
בחה
5,80 %
13
6,50 %
בשה
11,80 %
23
11,50 %
בשז
4,72 %
9
4,50 %
גכה
6,25 %
12
6,00 %
גכז
5,26 %
9
4,50 %
הכז
18,05 %
38
19,00 %
החא
3,87 %
8
4,00 %
השא
3,31 %
6
3,00 %
השג
6,66 %
15
7,50 %
זחא
4,33 %
7
3,50 %
זחג
5,80 %
12
6,00 %
זשג
13,72 %
29
14,50 %
זשה
4,72 %
8
4,00 %
À partir de là, on peut trouver les statistiques pour les années régulière, déficiente et abondantes, ou pour chaque longueur:
Années à 12 mois
Années à 13 mois
Toutes années
Durée
Types
%théo
Nb
%obs
Durée
Types
%théo
Nb
%obs
Durée
%théo
Nb
%obs
353
בחג זחא
10,04 %
18
9 %
383
בחה החא זחג
15,47 %
33
16,5 %
Déficiente
25,51 %
51
25,5 %
354
הכז גכה
24,30 %
50
25 %
384
גכז
5,26 %
9
4,5 %
Régulière
29,56 %
59
29,5 %
355
השא זשג בשה
28,83 %
58
29 %
385
זשה השג בשז
16,10 %
32
16 %
Abondante
44,93 %
90
45 %
Total 12 mois
63,16 %
126
53 %
Total 13 mois
36,84 %
74
37 %
Total
100 %
200
100 %
On peut également retrouver les statistiques du jour de Roch Hachana de deux manières différentes : Par le jour de début, ou par le jour de fin de l'année (2 jours après Pessah).
Début d'année suivante (Pessah+2)
Début
Lundi
Mardi
Jeudi
Samedi
Total
Lundi
בשז
4,72 %
בחג
5,71 %
בחה
5,80 %
28,03 %
בשה
11,80 %
Mardi
גכז
5,26 %
גכה
6,25 %
11,51 %
Jeudi
הכז
18,05 %
השא
3,31 %
השג
6,66 %
31,89 %
החא
3,87 %
Samedi
זחא
4,33 %
זחג
5,80 %
זשה
4,72 %
28,57 %
זשג
13,72 %
Total
28,03 %
11,51 %
31,89 %
28,57 %
100,00 %
Les chiffres que l'on retrouve sont identiques à ceux du calcul direct.
Attention : pour tout usage religieux de ce calendrier, les jours commencent la veille au soir. Par exemple, le premier seder de Pessah en 2016 n'est pas le 23 avril, mais le 22 avril au soir.
À partir des61 séries possibles de cycles de 19 ans, il est possible de calculer chaque cycle complètement à partir du molad de la première année du cycle.
Cela permet de rapidement construire un calendrier sur des longues durées. À titre d'exemple, un calendrier sur 107 cycles de 19 ans, soit un peu plus de 2 000 ans.
Les deux lignes en gras correspondent à la période actuelle.
Cycle
1re Année
Molad
Série
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
250
4751 (990/991)
Lun 14:994
17
4751 בשה
4752 זשג
4753 החא
4754 גכה
4755 זשג
4756 השג
4757 הכז
4758 בחה
4759 זשג
4760 הכז
4761 בשז
4762 בחג
4763 הכז
4764 בשז
4765 בשה
4766 זחא
4767 גכז
4768 בשה
4769 זחג
251
4770 (1009/1010)
Jeu 7:509
41
4770 הכז
4771 בשה
4772 זשה
4773 זחא
4774 גכה
4775 זשה
4776 זשג
4777 החא
4778 גכה
4779 זשג
4780 השג
4781 הכז
4782 בחג
4783 השג
4784 הכז
4785 בשה
4786 זחג
4787 הכז
4788 בשז
252
4789 (1028/1029)
Dim 0:24
4
4789 בחג
4790 הכז
4791 בשז
4792 בשה
4793 זחא
4794 גכז
4795 בשה
4796 זחג
4797 השא
4798 גכה
4799 זשה
4800 זשג
4801 הכז
4802 בחה
4803 זשג
4804 הכז
4805 בחה
4806 זשג
4807 השג
253
4808 (1047/1048)
Mar 16:619
27
4808 הכז
4809 בחג
4810 השג
4811 הכז
4812 בשה
4813 זחג
4814 הכז
4815 בשז
4816 בחג
4817 השא
4818 גכז
4819 בשה
4820 זחא
4821 גכז
4822 בשה
4823 זשג
4824 החא
4825 גכה
4826 זשה
254
4827 (1066/1067)
Ven 9:134
49
4827 זשג
4828 הכז
4829 בחה
4830 זשג
4831 הכז
4832 בחה
4833 זשג
4834 השג
4835 הכז
4836 בחג
4837 השג
4838 הכז
4839 בשה
4840 זחג
4841 הכז
4842 בשה
4843 זשה
4844 זחא
4845 גכז
255
4846 (1085/1086)
Lun 1:729
13
4846 בשה
4847 זשג
4848 החא
4849 גכה
4850 זשג
4851 החא
4852 גכה
4853 זשה
4854 זשג
4855 הכז
4856 בחה
4857 זשג
4858 הכז
4859 בשז
4860 בחג
4861 הכז
4862 בשז
4863 בשה
4864 זחג
256
4865 (1104/1105)
Mer 18:244
36
4865 הכז
4866 בשה
4867 זחג
4868 השא
4869 גכה
4870 זשה
4871 זחא
4872 גכז
4873 בשה
4874 זשג
4875 החא
4876 גכה
4877 זשג
4878 השג
4879 הכז
4880 בחג
4881 השג
4882 הכז
4883 בחה
257
4884 (1123/1124)
Sam 10:839
59
4884 זשג
4885 הכז
4886 בשז
4887 בחג
4888 השא
4889 גכז
4890 בשה
4891 זחג
4892 הכז
4893 בשה
4894 זחג
4895 השא
4896 גכה
4897 זשה
4898 זשג
4899 הכז
4900 בחה
4901 זשג
4902 החא
258
4903 (1142/1143)
Mar 3:354
21
4903 גכה
4904 זשג
4905 השג
4906 הכז
4907 בחג
4908 השג
4909 הכז
4910 בחה
4911 זשג
4912 הכז
4913 בשז
4914 בחג
4915 השא
4916 גכז
4917 בשה
4918 זחא
4919 גכז
4920 בשה
4921 זשה
259
4922 (1161/1162)
Jeu 19:949
44
4922 זחא
4923 גכה
4924 זשה
4925 זשג
4926 הכז
4927 בחה
4928 זשג
4929 החא
4930 גכה
4931 זשג
4932 השג
4933 הכז
4934 בחג
4935 השג
4936 הכז
4937 בשה
4938 זחג
4939 הכז
4940 בשז
260
4941 (1180/1181)
Dim 12:464
10
4941 בשה
4942 זחא
4943 גכז
4944 בשה
4945 זשג
4946 החא
4947 גכה
4948 זשה
4949 זשג
4950 הכז
4951 בחה
4952 זשג
4953 הכז
4954 בחה
4955 זשג
4956 הכז
4957 בשז
4958 בחג
4959 השג
261
4960 (1199/1200)
Mer 4:1059
32
4960 הכז
4961 בשה
4962 זחג
4963 הכז
4964 בשה
4965 זחג
4966 השא
4967 גכז
4968 בשה
4969 זחא
4970 גכז
4971 בשה
4972 זשג
4973 החא
4974 גכה
4975 זשג
4976 השג
4977 הכז
4978 בחה
262
4979 (1218/1219)
Ven 21:574
52
4979 זשג
4980 הכז
4981 בחה
4982 זשג
4983 הכז
4984 בשז
4985 בחג
4986 השג
4987 הכז
4988 בשה
4989 זחג
4990 הכז
4991 בשה
4992 זחג
4993 השא
4994 גכה
4995 זשה
4996 זחא
4997 גכז
263
4998 (1237/1238)
Lun 14:89
15
4998 בשה
4999 זשג
5000 החא
5001 גכה
5002 זשג
5003 השג
5004 הכז
5005 בחה
5006 זשג
5007 הכז
5008 בחה
5009 זשג
5010 הכז
5011 בשז
5012 בחג
5013 השא
5014 גכז
5015 בשה
5016 זחג
264
5017 (1256/1257)
Jeu 6:684
41
5017 הכז
5018 בשה
5019 זשה
5020 זחא
5021 גכה
5022 זשה
5023 זשג
5024 החא
5025 גכה
5026 זשג
5027 השג
5028 הכז
5029 בחג
5030 השג
5031 הכז
5032 בשה
5033 זחג
5034 הכז
5035 בשז
265
5036 (1275/1276)
Sam 23:199
4
5036 בחג
5037 הכז
5038 בשז
5039 בשה
5040 זחא
5041 גכז
5042 בשה
5043 זחג
5044 השא
5045 גכה
5046 זשה
5047 זשג
5048 הכז
5049 בחה
5050 זשג
5051 הכז
5052 בחה
5053 זשג
5054 השג
266
5055 (1294/1295)
Mar 15:794
27
5055 הכז
5056 בחג
5057 השג
5058 הכז
5059 בשה
5060 זחג
5061 הכז
5062 בשז
5063 בחג
5064 השא
5065 גכז
5066 בשה
5067 זחא
5068 גכז
5069 בשה
5070 זשג
5071 החא
5072 גכה
5073 זשה
267
5074 (1313/1314)
Ven 8:309
49
5074 זשג
5075 הכז
5076 בחה
5077 זשג
5078 הכז
5079 בחה
5080 זשג
5081 השג
5082 הכז
5083 בחג
5084 השג
5085 הכז
5086 בשה
5087 זחג
5088 הכז
5089 בשה
5090 זשה
5091 זחא
5092 גכז
268
5093 (1332/1333)
Lun 0:904
13
5093 בשה
5094 זשג
5095 החא
5096 גכה
5097 זשג
5098 החא
5099 גכה
5100 זשה
5101 זשג
5102 הכז
5103 בחה
5104 זשג
5105 הכז
5106 בשז
5107 בחג
5108 הכז
5109 בשז
5110 בשה
5111 זחג
269
5112 (1351/1352)
Mer 17:419
35
5112 הכז
5113 בשה
5114 זחג
5115 הכז
5116 בשה
5117 זשה
5118 זחא
5119 גכז
5120 בשה
5121 זשג
5122 החא
5123 גכה
5124 זשג
5125 השג
5126 הכז
5127 בחג
5128 השג
5129 הכז
5130 בחה
270
5131 (1370/1371)
Sam 9:1014
59
5131 זשג
5132 הכז
5133 בשז
5134 בחג
5135 השא
5136 גכז
5137 בשה
5138 זחג
5139 הכז
5140 בשה
5141 זחג
5142 השא
5143 גכה
5144 זשה
5145 זשג
5146 הכז
5147 בחה
5148 זשג
5149 החא
271
5150 (1389/1390)
Mar 2:529
21
5150 גכה
5151 זשג
5152 השג
5153 הכז
5154 בחג
5155 השג
5156 הכז
5157 בחה
5158 זשג
5159 הכז
5160 בשז
5161 בחג
5162 השא
5163 גכז
5164 בשה
5165 זחא
5166 גכז
5167 בשה
5168 זשה
272
5169 (1408/1409)
Jeu 19:44
44
5169 זחא
5170 גכה
5171 זשה
5172 זשג
5173 הכז
5174 בחה
5175 זשג
5176 החא
5177 גכה
5178 זשג
5179 השג
5180 הכז
5181 בחג
5182 השג
5183 הכז
5184 בשה
5185 זחג
5186 הכז
5187 בשז
273
5188 (1427/1428)
Dim 11:639
9
5188 בשה
5189 זחא
5190 גכז
5191 בשה
5192 זשג
5193 החא
5194 גכה
5195 זשה
5196 זחא
5197 גכה
5198 זשה
5199 זשג
5200 הכז
5201 בחה
5202 זשג
5203 הכז
5204 בשז
5205 בחג
5206 השג
274
5207 (1446/1447)
Mer 4:154
32
5207 הכז
5208 בשה
5209 זחג
5210 הכז
5211 בשה
5212 זחג
5213 השא
5214 גכז
5215 בשה
5216 זחא
5217 גכז
5218 בשה
5219 זשג
5220 החא
5221 גכה
5222 זשג
5223 השג
5224 הכז
5225 בחה
275
5226 (1465/1466)
Ven 20:749
52
5226 זשג
5227 הכז
5228 בחה
5229 זשג
5230 הכז
5231 בשז
5232 בחג
5233 השג
5234 הכז
5235 בשה
5236 זחג
5237 הכז
5238 בשה
5239 זחג
5240 השא
5241 גכה
5242 זשה
5243 זחא
5244 גכז
276
5245 (1484/1485)
Lun 13:264
15
5245 בשה
5246 זשג
5247 החא
5248 גכה
5249 זשג
5250 השג
5251 הכז
5252 בחה
5253 זשג
5254 הכז
5255 בחה
5256 זשג
5257 הכז
5258 בשז
5259 בחג
5260 השא
5261 גכז
5262 בשה
5263 זחג
277
5264 (1503/1504)
Jeu 5:859
41
5264 הכז
5265 בשה
5266 זשה
5267 זחא
5268 גכה
5269 זשה
5270 זשג
5271 החא
5272 גכה
5273 זשג
5274 השג
5275 הכז
5276 בחג
5277 השג
5278 הכז
5279 בשה
5280 זחג
5281 הכז
5282 בשז
278
5283 (1522/1523)
Sam 22:374
4
5283 בחג
5284 הכז
5285 בשז
5286 בשה
5287 זחא
5288 גכז
5289 בשה
5290 זחג
5291 השא
5292 גכה
5293 זשה
5294 זשג
5295 הכז
5296 בחה
5297 זשג
5298 הכז
5299 בחה
5300 זשג
5301 השג
279
5302 (1541/1542)
Mar 14:969
27
5302 הכז
5303 בחג
5304 השג
5305 הכז
5306 בשה
5307 זחג
5308 הכז
5309 בשז
5310 בחג
5311 השא
5312 גכז
5313 בשה
5314 זחא
5315 גכז
5316 בשה
5317 זשג
5318 החא
5319 גכה
5320 זשה
280
5321 (1560/1561)
Ven 7:484
48
5321 זשג
5322 הכז
5323 בחה
5324 זשג
5325 הכז
5326 בחה
5327 זשג
5328 השג
5329 הכז
5330 בחג
5331 השג
5332 הכז
5333 בשה
5334 זחג
5335 הכז
5336 בשה
5337 זחג
5338 השא
5339 גכז
281
5340 (1579/1580)
Dim 23:1079
12
5340 בשה
5341 זחא
5342 גכז
5343 בשה
5344 זשג
5345 החא
5346 גכה
5347 זשה
5348 זשג
5349 הכז
5350 בחה
5351 זשג
5352 הכז
5353 בשז
5354 בחג
5355 הכז
5356 בשז
5357 בשה
5358 זחג
282
5359 (1598/1599)
Mer 16:594
35
5359 הכז
5360 בשה
5361 זחג
5362 הכז
5363 בשה
5364 זשה
5365 זחא
5366 גכז
5367 בשה
5368 זשג
5369 החא
5370 גכה
5371 זשג
5372 השג
5373 הכז
5374 בחג
5375 השג
5376 הכז
5377 בחה
283
5378 (1617/1618)
Sam 9:109
58
5378 זשג
5379 הכז
5380 בשז
5381 בחג
5382 הכז
5383 בשז
5384 בשה
5385 זחג
5386 הכז
5387 בשה
5388 זחג
5389 השא
5390 גכה
5391 זשה
5392 זשג
5393 הכז
5394 בחה
5395 זשג
5396 החא
284
5397 (1636/1637)
Mar 1:704
21
5397 גכה
5398 זשג
5399 השג
5400 הכז
5401 בחג
5402 השג
5403 הכז
5404 בחה
5405 זשג
5406 הכז
5407 בשז
5408 בחג
5409 השא
5410 גכז
5411 בשה
5412 זחא
5413 גכז
5414 בשה
5415 זשה
285
5416 (1655/1656)
Jeu 18:219
44
5416 זחא
5417 גכה
5418 זשה
5419 זשג
5420 הכז
5421 בחה
5422 זשג
5423 החא
5424 גכה
5425 זשג
5426 השג
5427 הכז
5428 בחג
5429 השג
5430 הכז
5431 בשה
5432 זחג
5433 הכז
5434 בשז
286
5435 (1674/1675)
Dim 10:814
9
5435 בשה
5436 זחא
5437 גכז
5438 בשה
5439 זשג
5440 החא
5441 גכה
5442 זשה
5443 זחא
5444 גכה
5445 זשה
5446 זשג
5447 הכז
5448 בחה
5449 זשג
5450 הכז
5451 בשז
5452 בחג
5453 השג
287
5454 (1693/1694)
Mer 3:329
32
5454 הכז
5455 בשה
5456 זחג
5457 הכז
5458 בשה
5459 זחג
5460 השא
5461 גכז
5462 בשה
5463 זחא
5464 גכז
5465 בשה
5466 זשג
5467 החא
5468 גכה
5469 זשג
5470 השג
5471 הכז
5472 בחה
288
5473 (1712/1713)
Ven 19:924
52
5473 זשג
5474 הכז
5475 בחה
5476 זשג
5477 הכז
5478 בשז
5479 בחג
5480 השג
5481 הכז
5482 בשה
5483 זחג
5484 הכז
5485 בשה
5486 זחג
5487 השא
5488 גכה
5489 זשה
5490 זחא
5491 גכז
289
5492 (1731/1732)
Lun 12:439
15
5492 בשה
5493 זשג
5494 החא
5495 גכה
5496 זשג
5497 השג
5498 הכז
5499 בחה
5500 זשג
5501 הכז
5502 בחה
5503 זשג
5504 הכז
5505 בשז
5506 בחג
5507 השא
5508 גכז
5509 בשה
5510 זחג
290
5511 (1750/1751)
Jeu 4:1034
39
5511 הכז
5512 בשה
5513 זשה
5514 זחא
5515 גכה
5516 זשה
5517 זשג
5518 החא
5519 גכה
5520 זשג
5521 החא
5522 גכה
5523 זשג
5524 השג
5525 הכז
5526 בחג
5527 השג
5528 הכז
5529 בשז
291
5530 (1769/1770)
Sam 21:549
4
5530 בחג
5531 הכז
5532 בשז
5533 בשה
5534 זחא
5535 גכז
5536 בשה
5537 זחג
5538 השא
5539 גכה
5540 זשה
5541 זשג
5542 הכז
5543 בחה
5544 זשג
5545 הכז
5546 בחה
5547 זשג
5548 השג
292
5549 (1788/1789)
Mar 14:64
27
5549 הכז
5550 בחג
5551 השג
5552 הכז
5553 בשה
5554 זחג
5555 הכז
5556 בשז
5557 בחג
5558 השא
5559 גכז
5560 בשה
5561 זחא
5562 גכז
5563 בשה
5564 זשג
5565 החא
5566 גכה
5567 זשה
293
5568 (1807/1808)
Ven 6:659
48
5568 זשג
5569 הכז
5570 בחה
5571 זשג
5572 הכז
5573 בחה
5574 זשג
5575 השג
5576 הכז
5577 בחג
5578 השג
5579 הכז
5580 בשה
5581 זחג
5582 הכז
5583 בשה
5584 זחג
5585 השא
5586 גכז
294
5587 (1826/1827)
Dim 23:174
12
5587 בשה
5588 זחא
5589 גכז
5590 בשה
5591 זשג
5592 החא
5593 גכה
5594 זשה
5595 זשג
5596 הכז
5597 בחה
5598 זשג
5599 הכז
5600 בשז
5601 בחג
5602 הכז
5603 בשז
5604 בשה
5605 זחג
295
5606 (1845/1846)
Mer 15:769
35
5606 הכז
5607 בשה
5608 זחג
5609 הכז
5610 בשה
5611 זשה
5612 זחא
5613 גכז
5614 בשה
5615 זשג
5616 החא
5617 גכה
5618 זשג
5619 השג
5620 הכז
5621 בחג
5622 השג
5623 הכז
5624 בחה
296
5625 (1864/1865)
Sam 8:284
58
5625 זשג
5626 הכז
5627 בשז
5628 בחג
5629 הכז
5630 בשז
5631 בשה
5632 זחג
5633 הכז
5634 בשה
5635 זחג
5636 השא
5637 גכה
5638 זשה
5639 זשג
5640 הכז
5641 בחה
5642 זשג
5643 החא
297
5644 (1883/1884)
Mar 0:879
20
5644 גכה
5645 זשג
5646 השג
5647 הכז
5648 בחג
5649 השג
5650 הכז
5651 בחה
5652 זשג
5653 הכז
5654 בשז
5655 בחג
5656 השא
5657 גכז
5658 בשה
5659 זחא
5660 גכז
5661 בשה
5662 זחג
298
5663 (1902/1903)
Jeu 17:394
43
5663 השא
5664 גכה
5665 זשה
5666 זשג
5667 הכז
5668 בחה
5669 זשג
5670 החא
5671 גכה
5672 זשג
5673 השג
5674 הכז
5675 בחג
5676 השג
5677 הכז
5678 בשה
5679 זחג
5680 הכז
5681 בשז
299
5682 (1921/1922)
Dim 9:989
9
5682 בשה
5683 זחא
5684 גכז
5685 בשה
5686 זשג
5687 החא
5688 גכה
5689 זשה
5690 זחא
5691 גכה
5692 זשה
5693 זשג
5694 הכז
5695 בחה
5696 זשג
5697 הכז
5698 בשז
5699 בחג
5700 השג
300
5701 (1940/1941)
Mer 2:504
31
5701 הכז
5702 בשה
5703 זחג
5704 הכז
5705 בשה
5706 זחג
5707 הכז
5708 בשז
5709 בשה
5710 זחא
5711 גכז
5712 בשה
5713 זשג
5714 החא
5715 גכה
5716 זשג
5717 השג
5718 הכז
5719 בחה
301
5720 (1959/1960)
Ven 19:19
52
5720 זשג
5721 הכז
5722 בחה
5723 זשג
5724 הכז
5725 בשז
5726 בחג
5727 השג
5728 הכז
5729 בשה
5730 זחג
5731 הכז
5732 בשה
5733 זחג
5734 השא
5735 גכה
5736 זשה
5737 זחא
5738 גכז
302
5739 (1978/1979)
Lun 11:614
15
5739 בשה
5740 זשג
5741 החא
5742 גכה
5743 זשג
5744 השג
5745 הכז
5746 בחה
5747 זשג
5748 הכז
5749 בחה
5750 זשג
5751 הכז
5752 בשז
5753 בחג
5754 השא
5755 גכז
5756 בשה
5757 זחג
303
5758 (1997/1998)
Jeu 4:129
39
5758 הכז
5759 בשה
5760 זשה
5761 זחא
5762 גכה
5763 זשה
5764 זשג
5765 החא
5766 גכה
5767 זשג
5768 החא
5769 גכה
5770 זשג
5771 השג
5772 הכז
5773 בחג
5774 השג
5775 הכז
5776 בשז
304
5777 (2016/2017)
Sam 20:724
4
5777 בחג
5778 הכז
5779 בשז
5780 בשה
5781 זחא
5782 גכז
5783 בשה
5784 זחג
5785 השא
5786 גכה
5787 זשה
5788 זשג
5789 הכז
5790 בחה
5791 זשג
5792 הכז
5793 בחה
5794 זשג
5795 השג
305
5796 (2035/2036)
Mar 13:239
27
5796 הכז
5797 בחג
5798 השג
5799 הכז
5800 בשה
5801 זחג
5802 הכז
5803 בשז
5804 בחג
5805 השא
5806 גכז
5807 בשה
5808 זחא
5809 גכז
5810 בשה
5811 זשג
5812 החא
5813 גכה
5814 זשה
306
5815 (2054/2055)
Ven 5:834
48
5815 זשג
5816 הכז
5817 בחה
5818 זשג
5819 הכז
5820 בחה
5821 זשג
5822 השג
5823 הכז
5824 בחג
5825 השג
5826 הכז
5827 בשה
5828 זחג
5829 הכז
5830 בשה
5831 זחג
5832 השא
5833 גכז
307
5834 (2073/2074)
Dim 22:349
10
5834 בשה
5835 זחא
5836 גכז
5837 בשה
5838 זשג
5839 החא
5840 גכה
5841 זשה
5842 זשג
5843 הכז
5844 בחה
5845 זשג
5846 הכז
5847 בחה
5848 זשג
5849 הכז
5850 בשז
5851 בחג
5852 השג
308
5853 (2092/2093)
Mer 14:944
35
5853 הכז
5854 בשה
5855 זחג
5856 הכז
5857 בשה
5858 זשה
5859 זחא
5860 גכז
5861 בשה
5862 זשג
5863 החא
5864 גכה
5865 זשג
5866 השג
5867 הכז
5868 בחג
5869 השג
5870 הכז
5871 בחה
309
5872 (2111/2112)
Sam 7:459
58
5872 זשג
5873 הכז
5874 בשז
5875 בחג
5876 הכז
5877 בשז
5878 בשה
5879 זחג
5880 הכז
5881 בשה
5882 זחג
5883 השא
5884 גכה
5885 זשה
5886 זשג
5887 הכז
5888 בחה
5889 זשג
5890 החא
310
5891 (2130/2131)
Lun 23:1054
20
5891 גכה
5892 זשג
5893 השג
5894 הכז
5895 בחג
5896 השג
5897 הכז
5898 בחה
5899 זשג
5900 הכז
5901 בשז
5902 בחג
5903 השא
5904 גכז
5905 בשה
5906 זחא
5907 גכז
5908 בשה
5909 זחג
311
5910 (2149/2150)
Jeu 16:569
43
5910 השא
5911 גכה
5912 זשה
5913 זשג
5914 הכז
5915 בחה
5916 זשג
5917 החא
5918 גכה
5919 זשג
5920 השג
5921 הכז
5922 בחג
5923 השג
5924 הכז
5925 בשה
5926 זחג
5927 הכז
5928 בשז
312
5929 (2168/2169)
Dim 9:84
7
5929 בחג
5930 השא
5931 גכז
5932 בשה
5933 זחא
5934 גכז
5935 בשה
5936 זשה
5937 זחא
5938 גכה
5939 זשה
5940 זשג
5941 הכז
5942 בחה
5943 זשג
5944 הכז
5945 בשז
5946 בחג
5947 השג
313
5948 (2187/2188)
Mer 1:679
31
5948 הכז
5949 בשה
5950 זחג
5951 הכז
5952 בשה
5953 זחג
5954 הכז
5955 בשז
5956 בשה
5957 זחא
5958 גכז
5959 בשה
5960 זשג
5961 החא
5962 גכה
5963 זשג
5964 השג
5965 הכז
5966 בחה
314
5967 (2206/2207)
Ven 18:194
52
5967 זשג
5968 הכז
5969 בחה
5970 זשג
5971 הכז
5972 בשז
5973 בחג
5974 השג
5975 הכז
5976 בשה
5977 זחג
5978 הכז
5979 בשה
5980 זחג
5981 השא
5982 גכה
5983 זשה
5984 זחא
5985 גכז
315
5986 (2225/2226)
Lun 10:789
15
5986 בשה
5987 זשג
5988 החא
5989 גכה
5990 זשג
5991 השג
5992 הכז
5993 בחה
5994 זשג
5995 הכז
5996 בחה
5997 זשג
5998 הכז
5999 בשז
6000 בחג
6001 השא
6002 גכז
6003 בשה
6004 זחג
316
6005 (2244/2245)
Jeu 3:304
39
6005 הכז
6006 בשה
6007 זשה
6008 זחא
6009 גכה
6010 זשה
6011 זשג
6012 החא
6013 גכה
6014 זשג
6015 החא
6016 גכה
6017 זשג
6018 השג
6019 הכז
6020 בחג
6021 השג
6022 הכז
6023 בשז
317
6024 (2263/2264)
Sam 19:899
2
6024 בחג
6025 הכז
6026 בשז
6027 בשה
6028 זחא
6029 גכז
6030 בשה
6031 זחג
6032 הכז
6033 בשה
6034 זשה
6035 זחא
6036 גכה
6037 זשה
6038 זשג
6039 הכז
6040 בחה
6041 זשג
6042 השג
318
6043 (2282/2283)
Mar 12:414
27
6043 הכז
6044 בחג
6045 השג
6046 הכז
6047 בשה
6048 זחג
6049 הכז
6050 בשז
6051 בחג
6052 השא
6053 גכז
6054 בשה
6055 זחא
6056 גכז
6057 בשה
6058 זשג
6059 החא
6060 גכה
6061 זשה
319
6062 (2301/2302)
Ven 4:1009
48
6062 זשג
6063 הכז
6064 בחה
6065 זשג
6066 הכז
6067 בחה
6068 זשג
6069 השג
6070 הכז
6071 בחג
6072 השג
6073 הכז
6074 בשה
6075 זחג
6076 הכז
6077 בשה
6078 זחג
6079 השא
6080 גכז
320
6081 (2320/2321)
Dim 21:524
10
6081 בשה
6082 זחא
6083 גכז
6084 בשה
6085 זשג
6086 החא
6087 גכה
6088 זשה
6089 זשג
6090 הכז
6091 בחה
6092 זשג
6093 הכז
6094 בחה
6095 זשג
6096 הכז
6097 בשז
6098 בחג
6099 השג
321
6100 (2339/2340)
Mer 14:39
34
6100 הכז
6101 בשה
6102 זחג
6103 הכז
6104 בשה
6105 זשה
6106 זחא
6107 גכז
6108 בשה
6109 זשג
6110 החא
6111 גכה
6112 זשג
6113 החא
6114 גכה
6115 זשג
6116 השג
6117 הכז
6118 בחה
322
6119 (2358/2359)
Sam 6:634
58
6119 זשג
6120 הכז
6121 בשז
6122 בחג
6123 הכז
6124 בשז
6125 בשה
6126 זחג
6127 הכז
6128 בשה
6129 זחג
6130 השא
6131 גכה
6132 זשה
6133 זשג
6134 הכז
6135 בחה
6136 זשג
6137 החא
323
6138 (2377/2378)
Lun 23:149
20
6138 גכה
6139 זשג
6140 השג
6141 הכז
6142 בחג
6143 השג
6144 הכז
6145 בחה
6146 זשג
6147 הכז
6148 בשז
6149 בחג
6150 השא
6151 גכז
6152 בשה
6153 זחא
6154 גכז
6155 בשה
6156 זחג
324
6157 (2396/2397)
Jeu 15:744
43
6157 השא
6158 גכה
6159 זשה
6160 זשג
6161 הכז
6162 בחה
6163 זשג
6164 החא
6165 גכה
6166 זשג
6167 השג
6168 הכז
6169 בחג
6170 השג
6171 הכז
6172 בשה
6173 זחג
6174 הכז
6175 בשז
325
6176 (2415/2416)
Dim 8:259
7
6176 בחג
6177 השא
6178 גכז
6179 בשה
6180 זחא
6181 גכז
6182 בשה
6183 זשה
6184 זחא
6185 גכה
6186 זשה
6187 זשג
6188 הכז
6189 בחה
6190 זשג
6191 הכז
6192 בשז
6193 בחג
6194 השג
326
6195 (2434/2435)
Mer 0:854
31
6195 הכז
6196 בשה
6197 זחג
6198 הכז
6199 בשה
6200 זחג
6201 הכז
6202 בשז
6203 בשה
6204 זחא
6205 גכז
6206 בשה
6207 זשג
6208 החא
6209 גכה
6210 זשג
6211 השג
6212 הכז
6213 בחה
327
6214 (2453/2454)
Ven 17:369
52
6214 זשג
6215 הכז
6216 בחה
6217 זשג
6218 הכז
6219 בשז
6220 בחג
6221 השג
6222 הכז
6223 בשה
6224 זחג
6225 הכז
6226 בשה
6227 זחג
6228 השא
6229 גכה
6230 זשה
6231 זחא
6232 גכז
328
6233 (2472/2473)
Lun 9:964
15
6233 בשה
6234 זשג
6235 החא
6236 גכה
6237 זשג
6238 השג
6239 הכז
6240 בחה
6241 זשג
6242 הכז
6243 בחה
6244 זשג
6245 הכז
6246 בשז
6247 בחג
6248 השא
6249 גכז
6250 בשה
6251 זחג
329
6252 (2491/2492)
Jeu 2:479
37
6252 הכז
6253 בשה
6254 זחג
6255 השא
6256 גכה
6257 זשה
6258 זחא
6259 גכז
6260 בשה
6261 זשג
6262 החא
6263 גכה
6264 זשג
6265 השג
6266 הכז
6267 בחג
6268 השג
6269 הכז
6270 בשז
330
6271 (2510/2511)
Sam 18:1074
2
6271 בחג
6272 הכז
6273 בשז
6274 בשה
6275 זחא
6276 גכז
6277 בשה
6278 זחג
6279 הכז
6280 בשה
6281 זשה
6282 זחא
6283 גכה
6284 זשה
6285 זשג
6286 הכז
6287 בחה
6288 זשג
6289 השג
331
6290 (2529/2530)
Mar 11:589
26
6290 הכז
6291 בחג
6292 השג
6293 הכז
6294 בשה
6295 זחג
6296 הכז
6297 בשז
6298 בחג
6299 הכז
6300 בשז
6301 בשה
6302 זחא
6303 גכז
6304 בשה
6305 זשג
6306 החא
6307 גכה
6308 זשה
332
6309 (2548/2549)
Ven 4:104
48
6309 זשג
6310 הכז
6311 בחה
6312 זשג
6313 הכז
6314 בחה
6315 זשג
6316 השג
6317 הכז
6318 בחג
6319 השג
6320 הכז
6321 בשה
6322 זחג
6323 הכז
6324 בשה
6325 זחג
6326 השא
6327 גכז
333
6328 (2567/2568)
Dim 20:699
10
6328 בשה
6329 זחא
6330 גכז
6331 בשה
6332 זשג
6333 החא
6334 גכה
6335 זשה
6336 זשג
6337 הכז
6338 בחה
6339 זשג
6340 הכז
6341 בחה
6342 זשג
6343 הכז
6344 בשז
6345 בחג
6346 השג
334
6347 (2586/2587)
Mer 13:214
34
6347 הכז
6348 בשה
6349 זחג
6350 הכז
6351 בשה
6352 זשה
6353 זחא
6354 גכז
6355 בשה
6356 זשג
6357 החא
6358 גכה
6359 זשג
6360 החא
6361 גכה
6362 זשג
6363 השג
6364 הכז
6365 בחה
335
6366 (2605/2606)
Sam 5:809
58
6366 זשג
6367 הכז
6368 בשז
6369 בחג
6370 הכז
6371 בשז
6372 בשה
6373 זחג
6374 הכז
6375 בשה
6376 זחג
6377 השא
6378 גכה
6379 זשה
6380 זשג
6381 הכז
6382 בחה
6383 זשג
6384 החא
336
6385 (2624/2625)
Lun 22:324
20
6385 גכה
6386 זשג
6387 השג
6388 הכז
6389 בחג
6390 השג
6391 הכז
6392 בחה
6393 זשג
6394 הכז
6395 בשז
6396 בחג
6397 השא
6398 גכז
6399 בשה
6400 זחא
6401 גכז
6402 בשה
6403 זחג
337
6404 (2643/2644)
Jeu 14:919
43
6404 השא
6405 גכה
6406 זשה
6407 זשג
6408 הכז
6409 בחה
6410 זשג
6411 החא
6412 גכה
6413 זשג
6414 השג
6415 הכז
6416 בחג
6417 השג
6418 הכז
6419 בשה
6420 זחג
6421 הכז
6422 בשז
338
6423 (2662/2663)
Dim 7:434
6
6423 בחג
6424 השא
6425 גכז
6426 בשה
6427 זחא
6428 גכז
6429 בשה
6430 זשה
6431 זחא
6432 גכה
6433 זשה
6434 זשג
6435 הכז
6436 בחה
6437 זשג
6438 הכז
6439 בחה
6440 זשג
6441 השג
339
6442 (2681/2682)
Mar 23:1029
30
6442 הכז
6443 בחג
6444 השג
6445 הכז
6446 בשה
6447 זחג
6448 הכז
6449 בשז
6450 בשה
6451 זחא
6452 גכז
6453 בשה
6454 זשג
6455 החא
6456 גכה
6457 זשג
6458 השג
6459 הכז
6460 בחה
340
6461 (2700/2701)
Ven 16:544
52
6461 זשג
6462 הכז
6463 בחה
6464 זשג
6465 הכז
6466 בשז
6467 בחג
6468 השג
6469 הכז
6470 בשה
6471 זחג
6472 הכז
6473 בשה
6474 זחג
6475 השא
6476 גכה
6477 זשה
6478 זחא
6479 גכז
341
6480 (2719/2720)
Lun 9:59
15
6480 בשה
6481 זשג
6482 החא
6483 גכה
6484 זשג
6485 השג
6486 הכז
6487 בחה
6488 זשג
6489 הכז
6490 בחה
6491 זשג
6492 הכז
6493 בשז
6494 בחג
6495 השא
6496 גכז
6497 בשה
6498 זחג
342
6499 (2738/2739)
Jeu 1:654
37
6499 הכז
6500 בשה
6501 זחג
6502 השא
6503 גכה
6504 זשה
6505 זחא
6506 גכז
6507 בשה
6508 זשג
6509 החא
6510 גכה
6511 זשג
6512 השג
6513 הכז
6514 בחג
6515 השג
6516 הכז
6517 בשז
343
6518 (2757/2758)
Sam 18:169
2
6518 בחג
6519 הכז
6520 בשז
6521 בשה
6522 זחא
6523 גכז
6524 בשה
6525 זחג
6526 הכז
6527 בשה
6528 זשה
6529 זחא
6530 גכה
6531 זשה
6532 זשג
6533 הכז
6534 בחה
6535 זשג
6536 השג
344
6537 (2776/2777)
Mar 10:764
26
6537 הכז
6538 בחג
6539 השג
6540 הכז
6541 בשה
6542 זחג
6543 הכז
6544 בשז
6545 בחג
6546 הכז
6547 בשז
6548 בשה
6549 זחא
6550 גכז
6551 בשה
6552 זשג
6553 החא
6554 גכה
6555 זשה
345
6556 (2795/2796)
Ven 3:279
48
6556 זשג
6557 הכז
6558 בחה
6559 זשג
6560 הכז
6561 בחה
6562 זשג
6563 השג
6564 הכז
6565 בחג
6566 השג
6567 הכז
6568 בשה
6569 זחג
6570 הכז
6571 בשה
6572 זחג
6573 השא
6574 גכז
346
6575 (2814/2815)
Dim 19:874
10
6575 בשה
6576 זחא
6577 גכז
6578 בשה
6579 זשג
6580 החא
6581 גכה
6582 זשה
6583 זשג
6584 הכז
6585 בחה
6586 זשג
6587 הכז
6588 בחה
6589 זשג
6590 הכז
6591 בשז
6592 בחג
6593 השג
347
6594 (2833/2834)
Mer 12:389
34
6594 הכז
6595 בשה
6596 זחג
6597 הכז
6598 בשה
6599 זשה
6600 זחא
6601 גכז
6602 בשה
6603 זשג
6604 החא
6605 גכה
6606 זשג
6607 החא
6608 גכה
6609 זשג
6610 השג
6611 הכז
6612 בחה
348
6613 (2852/2853)
Sam 4:984
56
6613 זשג
6614 הכז
6615 בשז
6616 בחג
6617 הכז
6618 בשז
6619 בשה
6620 זחג
6621 הכז
6622 בשה
6623 זחג
6624 הכז
6625 בשה
6626 זשה
6627 זחא
6628 גכה
6629 זשה
6630 זשג
6631 החא
349
6632 (2871/2872)
Lun 21:499
20
6632 גכה
6633 זשג
6634 השג
6635 הכז
6636 בחג
6637 השג
6638 הכז
6639 בחה
6640 זשג
6641 הכז
6642 בשז
6643 בחג
6644 השא
6645 גכז
6646 בשה
6647 זחא
6648 גכז
6649 בשה
6650 זחג
350
6651 (2890/2891)
Jeu 14:14
43
6651 השא
6652 גכה
6653 זשה
6654 זשג
6655 הכז
6656 בחה
6657 זשג
6658 החא
6659 גכה
6660 זשג
6661 השג
6662 הכז
6663 בחג
6664 השג
6665 הכז
6666 בשה
6667 זחג
6668 הכז
6669 בשז
351
6670 (2909/2910)
Dim 6:609
6
6670 בחג
6671 השא
6672 גכז
6673 בשה
6674 זחא
6675 גכז
6676 בשה
6677 זשה
6678 זחא
6679 גכה
6680 זשה
6681 זשג
6682 הכז
6683 בחה
6684 זשג
6685 הכז
6686 בחה
6687 זשג
6688 השג
352
6689 (2928/2929)
Mar 23:124
30
6689 הכז
6690 בחג
6691 השג
6692 הכז
6693 בשה
6694 זחג
6695 הכז
6696 בשז
6697 בשה
6698 זחא
6699 גכז
6700 בשה
6701 זשג
6702 החא
6703 גכה
6704 זשג
6705 השג
6706 הכז
6707 בחה
353
6708 (2947/2948)
Ven 15:719
52
6708 זשג
6709 הכז
6710 בחה
6711 זשג
6712 הכז
6713 בשז
6714 בחג
6715 השג
6716 הכז
6717 בשה
6718 זחג
6719 הכז
6720 בשה
6721 זחג
6722 השא
6723 גכה
6724 זשה
6725 זחא
6726 גכז
354
6727 (2966/2967)
Lun 8:234
15
6727 בשה
6728 זשג
6729 החא
6730 גכה
6731 זשג
6732 השג
6733 הכז
6734 בחה
6735 זשג
6736 הכז
6737 בחה
6738 זשג
6739 הכז
6740 בשז
6741 בחג
6742 השא
6743 גכז
6744 בשה
6745 זחג
355
6746 (2985/2986)
Jeu 0:829
36
6746 הכז
6747 בשה
6748 זחג
6749 השא
6750 גכה
6751 זשה
6752 זחא
6753 גכז
6754 בשה
6755 זשג
6756 החא
6757 גכה
6758 זשג
6759 השג
6760 הכז
6761 בחג
6762 השג
6763 הכז
6764 בחה
356
6765 (3004/3005)
Sam 17:344
61
6765 זשג
6766 הכז
6767 בשז
6768 בחג
6769 השא
6770 גכז
6771 בשה
6772 זחג
6773 הכז
6774 בשה
6775 זשה
6776 זחא
6777 גכה
6778 זשה
6779 זשג
6780 הכז
6781 בחה
6782 זשג
6783 השג
Correspondance du calendrier juif avec d'autres calendriers
Il est difficile d'établir un lien calculé entre le calendrier juif et lecalendrier musulman. Ce dernier étant dans la plupart des communautés encore fondé sur l'observation effective, et non sur le calcul, il n'est pas possible d'établir un lien précis entre les deux calendriers.
Si l'on veut convertir une date du calendrier hébraïque en date grégorienne, il y a plusieurs approches.
Dans un calculde proche en proche, on a toujours une référence dans l'année en cours, et on connaît le nombre de jours de l'année juive, il est facile d'additionner le bon nombre de jours, d'autant plus que le calcul du calendrier juif donne de bons points de repère en jour de la semaine.
Dans un calcul direct, il existe des méthodes basées sur le calcul des équinoxes. Non pas le calcul exact, mais le calcul traditionnel. En effet, l'année solaire de Shmuel étant de 365 jours un quart, il tombe quasiment toujours sur les mêmes dates civiles.
Si on utilise un système informatique, le calcul du molad ou de Roch Hachana donne un nombre de jours depuis la semaine du premier molad. Il suffit d'avoir un point de repère et de retirer un nombre constant pour savoir se situer par rapport à ce point de repère. Il pourra même être utile d'utiliser un point de repère aisé dans le système informatique utilisé. Par exemple sousExcel, le1er janvier 1900 est représenté par 1. SousUnix, l'origine du temps est au premier janvier 1970.
Exemple : Pour faire la correspondance, il faut connaître un jour précis exprimé dans les 2 calendriers. Supposons que l'on sache que le molad de tishri 5776 est le 13/09/2015.
On a calculé plus haut ce molad vaut :, en nombre de halaqim depuis le samedi 0 heure de la semaine du premier molad.
En prenant le reste dans la division par le nombre de halaqim par jour, on trouve que cet instant vaut :, c'est-à-dire le jour numéro 2091388, à l'instant 10 977.
Supposons que l'on souhaite faire des calculs dansExcel. Le 13/09/2015 a la valeur numérique 42260. Il s'avère que le décalage entre une date du calendrier juif calculé avec les formules de cet article, et la date dans Excel vaut . Il suffit de soustraire cette dernière valeur du nombre de jours calculé à partir de la semaine de la création pour trouver la date dans Excel.
Maintenant, supposons que je souhaite calculer le molad de l'année 5741. J'applique les mêmes formules :. Et. Le molad a donc lieu le jour 2 067 291. En faisant la différence : correspond au 24/09/1900. On peut vérifier dans un vieux calendrier qu'il s'agit bien de la bonne date.
Le calcul réciproque est plus délicat. On peut considérer que si on est entre le premier janvier et début septembre, on est probablement en fin d'année hébraïque. On ajoutera 3760 à l'année civile. Si on est après mi-septembre on est au début de l'année suivante, et on ajoutera 3761.
Exemple : Je souhaite calculer l'équivalent hébraïque du 15 septembre 2016. Comme on est proche de la limite, on calcule Roch Hachana de 2016+3761=5776. On s'aperçoit que le molad est le 13 et le premier tishri est le 14. Le 15 est donc le 2 Tishri.
↑Les historiens considèrent cet épisode comme légendaire carVespasien a quitté la Judée en juin69 et que lesiège de Jérusalem aurait eu lieu en70 selon latradition chrétienne qui de fait se confond avec le point de vue des historiens. Toutefois, cet épisode est cohérent avec les autres indications qui dans la tradition juive place ce siège en69.
↑a etbPendant les années « embolismiques » seulement (années de treize mois). Le treizième mois supplémentaire est le premier mois deAdar comportant 30 jours.
↑Pendant les années « communes », ce mois est appelé simplementadar.
↑Cette formule utilisée sur deux années consécutives permet également de retrouver directement le nombre de mois de l'année, sans expliciter la liste des 7 années embolismiques. Dans un calcul informatique cette méthode est plus directe.
↑Le dernier jour est le 2 tevet sauf les années déficientes car kislev a un jour de moins. Le dernier jour est alors le 3 tevet.
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