Le calendrier grégorien reprend en grande partie la structure ducalendrier julien de laRome antique en vigueur jusqu'alors : les subdivisions en mois et en semaines sont identiques, et le décompte des années se fait également à partir de l'Anno Domini, point de départ de l'ère chrétienne.
Christophorus Clavius a aussi contribué à la création du calendrier. En effet, le calendrier est basé sur ses travaux. Il publiera notamment unlivre pour expliquer son fonctionnement.
Une période de sept jours forme unesemaine. Les jours d’une semaine ont chacun un nom : enfrançais,lundi,mardi,mercredi,jeudi,vendredi,samedi etdimanche. Une période de 28, 29, 30 ou31 jours (un peu plus de quatre semaines) forme un mois, et une période de douze mois, uneannée.
L’ère ordinairement utilisée avec le calendrier grégorien est l’ère chrétienne, c’est-à-dire « après Jésus-Christ » (Anno Domini enlatin, locution encore utilisée enanglais et le plus souvent notée après l'année sous sa forme abrégéeAD, et autrefois désignée en français comme « an de grâce »[1] ou « an du Seigneur »).
L’ère qui précède est l’ère pré-chrétienne ; elle est décomptée en sens opposé, là aussi à partir d'une référence théorique à Jésus-Christ. On est dans ladirection « avant Jésus-Christ » souvent abrégée en français « av. J.-C. ». Les années « av. J.-C. » sont souvent notées négativement.
Lecalendrier julien, établi par l'astronomeSosigène, insérait une journée bissextile tous les quatre ans, et attribuait donc à l’année une durée moyenne de 365,25 jours, soit365 jours et6 heures exactement. Or, l'année tropique moyenne (par définition, c'est la durée nécessaire pour que la longitude écliptique du Soleil, λ, augmente de 360°) dure 365,242 189 8 jours (soit 365 jours5 h 48 min 45,198 s, en 2012)[2].
L'approximation de l'année tropique par l'année julienne, fait donc glisser le calendrier julien par rapport à l'équinoxe vrai de12 minutes par an, soit de20 heures par siècle, soit d’environ 8 jours par millénaire, décalage déjà perceptible lors dupremier concile de Nicée, en 325, où l’on arrêta la règle decalcul de la date de Pâques. L'équinoxe de printemps tombait alors le (effectivement le à10 h 1 TU), au lieu du (de fait le en, soit en AUC 709 (Ab Urbe condita), référence initiale du calendrier julien – décrété par Jules César en AUC 708, pour entrer en vigueur le suivant –, mais cette différence fut imputée à une erreur de calcul de Sosigène[3].
À cause de ce décalage, l'équinoxe de printempslégal glissait progressivement en s'éloignant de l'équinoxe de printempsréel et ce dernier « remontait » lentement dans le calendrier pour se situer aux alentours du (julien) auXVIe siècle. La date dePâques, fixée par les règles ducomput au dimanche suivant la premièrepleine lune de printemps en fonction de cet équinoxe théorique (), dérivait lentement vers l'été, et avec elle une partie ducalendrier liturgique.
Il faudra attendre 1800 pour que le mathématicien allemandCarl Friedrich Gauss établisse des formules permettant d’obtenir aisément la date de Pâques dans les calendriers julien et grégorien[4].
Le calendrier grégorien reste un calendrier solaire, qui se fonde non sur larévolution de laTerre autour duSoleil (hypothèse non validée à l'époque), mais sur le retour du Soleil aupoint vernal à chaque printemps (cette durée est strictement différente de l'année tropique). Cette période est l'année vernale, estactuellement[C'est-à-dire ?] d'environ15 secondes plus longue que l'année tropique et croît de 0,9 s par siècle, permettant le calcul du début de l'année quelques jours après le solstice d'hiver, en 365,242 189 8 jours de 24 heures. Le calendrier grégorien donne une durée moyenne de l'année de 365,242 5 jours. Pour assurer un nombre entier de jours à l'année, on y ajoute tous les quatre ans (années dont le millésime est divisible par quatre) un jour intercalaire, le (voirAnnée bissextile), à l'exception des années séculaires[5], qui ne sont bissextiles que si leur millésime est divisible par 400.
On considéra donc comme années communes (années de 365 jours) les millésimes qui sont multiples de 100 sans être multiples de 400. Ainsi 1600 et 2000 furent bissextiles, mais pas 1700, 1800, 1900 qui furent des années communes. De même, 2100, 2200, 2300 seront communes, alors que 2400 sera une année bissextile. En appliquant cette règle, on arrive à une année de 365,242 5 jours, soit exactement365 jours5 heures,49 minutes et12 secondes, au lieu de 365,242 189 8 jours, soit365 jours,5 heures,48 minutes et45 secondesactuellement[C'est-à-dire ?], soit un excès d'un jour en ~3 223 ans, ou ~26,8 secondes par an, soit environ3 jours en 10 000 ans.
Le cycle du calendrier grégorien est de 400 ans, ce qui permet d’affirmer qu’une date donnée, quelle qu’elle soit, se reproduit le même jour de la semaine, même quantième et même mois 400 ans plus tard (ou plus tôt[6]). Les tableaux desjours de l'an qui suivent s'en déduisentmodulo 400.
Cette propriété est due au fait que le nombre de jours contenus dans400 années du calendrier grégorien est multiple de 7. Une conséquence en est que la répartition des jours de la semaine sur un quantième donné n'est pas uniforme, le nombre de mois du cycle (4800) n'étant pas divisible par 7. Une illustration amusante en est que le 13 du mois tombe légèrement plus souvent un vendredi qu'un autre jour de la semaine.
La réforme principale et suffisante éliminant cette dérive (et qui a été appliquée facilement dans les autres pays par la réforme limitée du calendrier julien) était celle du mode d’application des années bissextiles lors des années séculaires. La différence principale entre le calendrier grégorien et son ancêtre, lecalendrier julien non réformé, repose dans la distribution des années bissextiles.
L'introduction du calendrier grégorien comprend aussi une deuxième réforme d’application plus délicate, le décalage grégorien qui supprima dix jours du calendrier passant directement du au[7].
Ces dix jours permettaient de rattraper d’un coup le retard croissant pris par l’ancien calendrier julien sur les dates des équinoxes depuis leconcile de Nicée, plus de douze siècles avant, et de retrouver la concordance entre l'équinoxe de printemps et le calendaire. Neuf ans bissextiles ont été comptées en trop : en 500, 600, 700, 900, 1000, 1100, 1300, 1400 et 1500 suivant les nouvelles règles de calcul.
L’introduction du calendrier grégorien commença le vendredi, qui fut le lendemain du jeudi dans lesÉtats pontificaux et certains pays catholiques :Espagne,Portugal, États de la péninsule italienne. Pour les pays ayant immédiatement suivi Rome, cela permit de fixer de nouveau l’équinoxe de printemps le, comme ce fut le cas au début de l’ère chrétienne, aupremier concile de Nicée en 325.
Cependant,certains pays ont tardé à appliquer l'ajustement grégorien des années séculaires, et ont donc compté l'année 1700 comme bissextile (selon l’ancien calendrier julien non réformé), ce qui a accru le décalage de date à onze jours.Johannes Kepler aurait dit que les protestants préféraient être en désaccord avec le Soleil plutôt que d'être d'accord avec le pape, en référence à leur rejet de la réforme du calendrier, mais la citation semble apocryphe et doit plutôt être attribuée à Voltaire[9]. La Suède qui utilisait le calendrier julien a tenté une première fois d'appliquer seule la règle d'ajustement grégorien en 1700 (non bissextile), sans appliquer le décalage de dix jours, puis s’est reprise en 1712 en ajoutant deux jours au mois de février (année doublement bissextile) pour revenir à l'ancien calendrier julien encore utilisé en Angleterre ou dans les pays protestants et orthodoxes voisins, et pour finalement sauter11 jours du au.
Une congrégation est nommée en 1700 par le pape pour étudier le calendrier grégorien. Le cardinalEnrico Noris a été nommé président etFrancesco Bianchini, camérier d'honneur du papeClément XI et chanoine de labasilique Sainte-Marie-Majeure, secrétaire. L'objet de cette congrégation était de voir quelle réforme il faudrait faire au calendrier grégorien pour ôter aux États protestants tout sujet pour ne pas le recevoir et répondre aux critiques des États allemands[10],[11].
La troisième réforme du calendrier grégorien était de commencer les années en janvier et non au mois de mars comme auparavant (le début de l'année dans le calendrier julien a lui-même varié — voirl'article correspondant et ses liens externes). Cette réforme permettait de faire coïncider les fêtes païennes du Nouvel an dans le temps de Noël, et non plus avant la période sainte de Pâques. Dans bien des pays, cette dernière réforme a été appliquée des années ou même plusieurs siècles après celle de l’ajustement et du décalage grégorien. Cependant, cela n'a pas été le cas des pays orthodoxes, dont l'année commençait en septembre.
En effet, le basculement entre les deux calendriers a eu lieu à des dates différentes selon les pays. Deux dates identiques dans deux pays différents (entre1582 en France et1918 en Russie, par exemple) peuvent correspondre à des moments différents. Des problèmes de datation se posent parfois quand il s'agit d'événements internationaux.
Par exemple,Isaac Newton est né soit en 1642 (), en « vieux style » (old style, os), soit en 1643 (), en « nouveau style » (new style, ns), selon que l'on utilise le calendrier julien alors encore en usage en Angleterre (jusqu’au,old style, os, qui sera suivi du 14,new style, ns), ou le calendrier grégorien.Shakespeare est mort le jour de l'enterrement deCervantès le (), mais pas le même jour, l'Angleterre — pour sa partanglicane — n'ayant pas tout de suite adopté le calendrier grégorien.
EnHistoire, on se réfère donc au calendrier julien pour la période précédant1582. Lesjours juliens sont un moyen commode d'établir la correspondance de date entre le calendrier grégorien et les calendriers julien, musulman et juif.
Un autre projet de calendrier laïc (lecalendrier fixe) a été proposé parAuguste Comte : le calendrierpositiviste. Celui-ci n'a presque pas été utilisé en dehors de son promoteur et de quelques disciples.
Les mois sont de longueur variable (de 28 à 31 jours), ce qui complique par exemple l'analyse des statistiques économiques. L'alternance entre des mois à 30 jours et des mois à 31 jours est nécessaire pour obtenir une année de 12 mois et de 365 jours (365 jours pour 12 mois = 30,4 jours par mois).
Le nombre de mois lui-même découle d'une contrainte sur la durée des mois, qui avait été choisie de façon à correspondre approximativement à un cycle lunaire (environ29,53 jours pour une lunaison). Ainsi, même une population non lettrée pouvait savoir à peu près, en observant le changement d'aspect de la Lune, quand un mois s'était écoulé ; la référence à la Lune était importante pour les marins (pour connaître lesmarées) et pour les agriculteurs (travaux nocturnes dans les champs) d'une population majoritairement rurale.
Aujourd'hui ce lien n'est plus évident dans une civilisationurbaine.
Par ailleurs, la référence lunaire dans les calendriers n'est pas universelle, comme en témoigne lecalendrier badīʿ, utilisé dans lebahaïsme. S’il se base également sur l'année solaire, celle-ci débutant à l’équinoxe du printemps le, son originalité tient à l’abandon de la référence lunaire pour la durée du « mois ». Une année de ce calendrier comporte en effet 19 « mois » de 19 jours (soit 361 jours). Les 4 ou 5 jours supplémentaires nécessaires pour compléter une année sont intercalés entre le18e et le19e mois, et sont nommés les « jours intercalaires ».
Cependant, la grande majorité des réformes du calendrier tente de conserver un mois d'environ une lunaison.
Dans le calendrier grégorien, il n'y a pas de correspondance entre le nom des jours et leur numéro dans le mois : on pourrait souhaiter, par exemple, que le premier jour du mois tombe toujours un lundi, le deuxième un mardi, etc.
C'est ce que permettaient les propositions decalendrier universel et decalendrier fixe, qui résolvaient à l'aide de joursépagomènes placés « hors-semaine », rompant ainsi la continuité de la semaine. Or, cette continuité de la semaine est en fait le seul lien commun avec les autres calendriers : les calendriers islamique et hébraïque, par exemple.
Un autre problème (de cohérence) est l'absence de correspondance entre le nom des mois (en particulier de septembre, octobre, novembre, décembre) et leur emplacement car septembre devrait être le septième, octobre le huitième, novembre le neuvième et décembre le dixième (tel qu'il en était du temps du calendrier romain républicain).
Dans le calendrier grégorien, le deuxième trimestre est plus court que le troisième.
Cette particularité découle du caractère solaire du calendrier: en effet, l'été astronomique est, en vertu de la deuxième loi de Kepler, plus long d'environ quatre jours que l'hiver astronomique. Les longueurs irrégulières des trimestres permettent de maintenir une date fixe pour les solstices et les équinoxes.
Comme la durée variable des mois, cette irrégularité complique la lecture des statistiques.
Nombre de semaines par mois / nombre de semaines par an
Ni le nombre de semaines par mois (4,33), ni le nombre de semaines par an (52,14) {calcul à revoir [(365*400)+(24*4)+1]/(400*7)=52.1775} ne sont des entiers.
La seconde difficulté a amené de nombreuses propositions de réformes à utiliser le principe dujour épagomène. Il s'agit d'un jour blanc qui n'entre pas dans le décompte de la semaine. En ajoutant un jour épagomène à l'année (ou deux les années bissextiles), on arrive à obtenir l’égalité365 = 7 × 52 + 1. On retrouve la même idée avec lesjours complémentaires dans lecalendrier républicain de la Révolution française.
Les critiques[Lesquels ?] visant la nature religieuse du calendrier grégorien, ou la construction même du calendrier, donnèrent lieu à des projets de réformes au cours des trois derniers siècles.
LaConvention fit adopter un système calendaire décimal, ditrépublicain, les semaines étant remplacées par desdecadi (décades, c'est-à-dire dix jours) et les mois ayant tous trente jours. Le repos hebdomadaire était remplacé par un repos décadaire.Napoléon fit abroger cette mesure tout en confirmant l'usage dusystème métrique pour les autres unités que le temps.
Isaac Asimov imagine dans son cycleFondation l'idée que le calendrier terrien est alors utilisé dans tout l'espace connu, mais que tout le monde a oublié sa raison d'être initiale (et jusqu'à l'existence de la Terre elle-même) et que les esprits curieux s'interrogent sur l'origine de ces choix peu compréhensibles. On retrouve le clin d'œil deCharles Quint qui, s'étant fait expliquer par ses astronomes le pourquoi de ces ratios, estimait qu'il aurait pu donner quelques conseils utiles à l’Éternel si celui-ci avait jugé bon de le consulter.
↑Représentant la fin de siècle et non le début, comme détaillé plus avant.
↑Il existe certes d’autres coïncidences à l’intérieur du cycle, ne serait-ce qu’à l’intérieur d’un même siècle où le même calendrier se reproduit tous les 28 ans,plus petit commun multiple de 4 années (cycle de trois années de 365 jours suivies d’une bissextile de 366 jours) et des 7 jours de la semaine.
↑Nicolas Roudet,« Les protestants préfèrent être en désaccord avec le Soleil plutôt qu'en accord avec le pape. La fabrique d'un pseudépigraphe de Kepler », dansÉdouard Mehl et Nicolas Roudet (ed.),Le Temps des astronomes: L’astronomie et le décompte du temps de Pierre d’Ailly à Newton, Paris, Les Belles Lettres,,p. 331-347.
↑Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique & de physique,(lire en ligne),p. 127 – 129.
↑Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique & de physique,(lire en ligne),p. 105 – 108.
↑Le calendrier républicain faisait référence à la végétation ainsi qu'aux saisons de la France métropolitaine et autres zones voisines et ne pouvait prétendre à aucun caractère d'universalité
