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Alors que les particules élémentaires qui constituent la matière (leptons etquarks) sont des fermions, les bosons élémentaires sont vecteurs de force et servent de « colle » pour lier la matière.
La statistique de Bose-Einstein implique unetransition de phase à basse température, responsable notamment de lasuperfluidité de l'hélium 4 ou de lasupraconductivité de certains matériaux. Cela découle du fait que cette statistique ne limite pas le nombre de bosons qui peuvent occuper le mêmeétat quantique. Contrairement aux bosons, deux fermions identiques ne peuvent occuper le même espace quantique.
Plus généralement, les bosons montrent une tendance à s'agréger lors des processus d'interaction entre les particules, comme lors de l'émission stimulée de lumière qui donne lieu aulaser.
Le terme de boson provient du nom du physicien indienSatyendranath Bose et aurait été utilisé pour la première fois parPaul Dirac[1]. Bose se rendit compte le premier que pour expliquer laloi de Planck décrivant le rayonnement du corps noir à partir desphotons précédemment découverts parEinstein, il fallait supposer que les photons ne suivent pas lastatistique de Maxwell-Boltzmann, mais plutôt une statistique désormais appeléestatistique de Bose-Einstein. Bose écrit un court article,Planck's Law and the Hypothesis of Light Quanta, qu'il envoie àAlbert Einstein, après un rejet par lePhilosophical Magazine. Einstein est favorablement impressionné et le recommande pour publication dansZeitschrift für Physik, et il en fait lui-même la traduction de l'anglais vers l'allemand. Einstein va également étendre la notion de boson à d'autres particules telles que les atomes, et contribuer à la popularité du concept de boson. Ces particules sont indistinguables les unes des autres et n'ont pas d'individualité propre. Il s'ensuit qu'une mesure complète sur chacune d'entre elles ne peut suffire à caractériser complètement l'état du système, ce phénomène étant dénommé dégénérescence d'échange.
Pour illustrer ce que l'on entend par dégénérescence d'échange, supposons donné unensemble complet d'observables qui commutent (ECOC) pour une particule et notons la base de vecteurs propres communs à toutes lesobservables de cet ECOC. Si le système est composé d'une seule particule, et que l'on mesure toutes les observables de l'ECOC, d'après lespostulats de la mécanique quantique, on va projeter l'état du système sur l'un des vecteurs∣up⟩, de sorte que l'état du système après la mesure sera complètement connu. Supposons maintenant que le système soit composé de deux particules et que l'on effectue une mesure complète de chacune des particules. Le résultat que l'on obtient sera : une particule est dans l'état∣up⟩ et l'autre est dans l'état∣up'⟩, mais puisqu'on ne peut pasidentifier les particules, on ne sait pas laquelle est dans∣up⟩ et laquelle est dans∣up'⟩. En conséquence, le vecteur mathématique décrivant l'état du système est indéterminé. Ce peut être :
,
, en échangeant le rôle des particules par rapport à ci-dessus,
ou n'importe quel vecteur de l'espace engendré par ces deux vecteurs.
Pour lever la dégénérescence d'échange[2], on construit deux opérateursS etA qui projettent l'espace sur unket unique soit complètement symétrique lors de l'échange de deux particules (dans le cas deS), soit complètement antisymétrique (dans le cas deA). On postule ensuite que le vecteur représentant correctement l'état du système est ce ket unique. Les particules ayant un vecteur d'état complètement symétrique sont les bosons, tandis que celles ayant un vecteur d'état complètement antisymétrique sont les fermions. Cette approche n'est pas limitée au cas de deux particules et peut être généralisée à un nombre quelconque de particules. Des travaux récents dephysique théorique ont découvert d'autres moyens de résoudre ce problème qui conduisent à des comportements différents, tels que lesanyons ou lesplektons enthéorie des cordes. Toutefois, toutes les particules élémentaires décrites par lemodèle standard sont soit des bosons lorsque leurspin est entier, soit desfermions lorsque leur spin est demi-entier.
Legraviton, boson de jauge hypothétiquement responsable del'interaction gravitationnelle, n'entre pas dans le cadre du modèle standard et toutes les tentatives de le lier à ce dernier ont pour l'instant échoué.
L'existence possible d'autres bosons en dehors du modèle standard est actuellement recherchée, comme dans le cas de l'axion qui serait un boson très léger.
Les particules composées de particules plus élémentaires, comme les atomes ou leproton, peuvent être desfermions ou des bosons, selon leurspin total (entier pour les bosons, demi-entier pour les fermions).
Exemples de bosons composites :
atome d'hélium 4
état de deux électrons formant une paire de Cooper dans les matériauxsupraconducteurs
Le boson vecteur est un boson de spin 1. Les bosons vecteurs élémentaires sont lesbosons de jauge. Il existe aussi des bosons composés vecteurs : lesmésons vecteurs.
Le boson scalaire est un boson de spin 0. Le seul boson scalaire élémentaire est leboson de Higgs, bien que certaines théories en évoquent d'autres comme l'inflaton. Parmi les différents mésons pseudoscalaires, on peut citer lepion.
Condensation de bosons – des atomes derubidium – dans un état quantique unique lorsque l'on baisse la température.
Alors que les fermions obéissent auprincipe d'exclusion de Pauli : « Unétat quantique donné ne pouvant être occupé que par au plus un fermion », ce n'est pas le cas des bosons. Un état quantique bosonique peut être occupé par un nombre quelconque de bosons. Et inversement aux fermions, à très basse température les bosons tendent à se rassembler dans un état quantique donné (l'état fondamental).
la transition de phase vers unétat cohérent à basse température, c'est-à-dire dans lequel deux parties du système puissent interférer. Une telle transition de phase est observée dans différents systèmes :
dans les gaz atomiques dilués, qui sont l'exemple le plus proche de lacondensation de Bose-Einstein d'ungaz parfait de bosons envisagée initialement par Bose et Einstein ;
dans l'hélium 4 qui devientsuperfluide à basse température ;
dans certains métaux qui deviennentsupraconducteurs à basse température.
Dans ces deux derniers cas, les interactions entre particules sont fortes et l'état fondamental dans lequel se développe le condensat est très différent de l'état fondamental du système en l'absence de condensat. En particulier, il existe de fortes corrélations entre les atomes.
