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Big Rip

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Le Big Rip implique uneexpansion d'univers accélérée au fur et à mesure que la densité de l'énergie fantôme augmente. Dans un tel univers, toutes les structures sont amenées à être « déchirées » avec le temps par cette énergie.
Répartition d'énergie sombre, dematière sombre et dematière observée par lesatellite Planck.

LeBig Rip (« Grand déchirement ») est unmodèle cosmologique proposant un scénario inhabituel de lafin de l'Univers. Dans ce scénario, toutes lesstructures, desamas de galaxies jusqu'auxatomes, sont détruites, étirées par une expansion de plus en plus violente, jusqu'à être disloquées, « déchirées ». Ce modèle suppose l'existence d'une forme d'énergie très atypique, l'énergie fantôme, dont la principale caractéristique est de voir sadensité augmenter alors que l'expansion se poursuit[note 1].

Ce modèle a été proposé pour la première fois en1999 parRobert R. Caldwell[1], le nom deBig Rip ayant été introduit par lui et ses collaborateursMarc Kamionkowski etNevin N. Weinberg en2003[2].

Énergie fantôme

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Article détaillé :Énergie fantôme.

Depuis la fin de l'année1998, un nombre croissant d'observations suggère que l'expansion de l'Univers s'accélère au cours du temps. Concrètement, cela signifie que la vitesse à laquelle s'éloigne de nous unegalaxie lointaine ne décroît pas au cours du temps, mais augmente. Ce résultat s'interprète naturellement si l'on suppose qu'uneforce dans l'Univers exerce uneffet gravitationnel non pas attractif comme la matière ordinaire, mais répulsif. Une telle force est génériquement appeléeénergie sombre ou énergie noire. La principale caractéristique de l'énergie sombre est que sapression doit être négative. Tout comme n'importe quelle forme de matière, l'énergie noire voit sa densité affectée par l'expansion. De façon assez surprenante, l'on peut montrer que si la pression de l'énergie sombre est suffisamment négative, alors sa densitéaugmente lors de l'expansion de l'univers.

Les propriétés ou même la nature de l'énergie sombre ne sont pas connues avec précision à l'heure actuelle, quoique les observations les plus récentes suggèrent que l'énergie sombre a un comportement très semblable à uneconstante cosmologique[note 2],[3], qui ne se comporte pas comme de l'énergie fantôme. Cependant, si la pression de l'énergie sombre est à peine inférieure à celle qu'aurait une constante cosmologique, c'est qu'elle serait de l'énergie fantôme. Il a donc été envisagé que l'énergie sombre puisse être de l'énergie fantôme. Il n'existe cependant aucune observation astronomique indiquant de façon parfaitement explicite que l'énergie sombre soit de l'énergie fantôme. De plus, il n'est pas certain que l'énergie fantôme représente une force physiquement acceptable. Pour ces raisons, le scénario du Big Rip reste spéculatif, ce qui ne l'a pas empêché d'attirer l'attention de plusieurs chercheurs[note 3].

Propriétés

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Dans le modèle du Big Rip, la densité de l'énergie fantôme augmente au cours du temps, ce qui a pour conséquence que l'expansion de l'Univers devient de plus en plus violente, et tend à écarter les objets de plus en plus vite les uns des autres. La densité de l'énergie sombre finit par atteindre une densité infinie en un temps fini, et toute structure existant dans l'Univers, desamas de galaxies auxatomes, est finalement détruite (« déchirée », car éloignée des autres par l'expansion) à mesure que l'expansion s'accélère. Il s'agit là d'un scénario très inhabituel car il est en général proposé que l'expansion de l'Univers a un effet négligeable sur la taille des structures qui peuvent y exister (des atomes aux galaxies) une fois que ceux-ci sont formés.

Analogie de la toile élastique

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De façon imagée, l'action de l'expansion de l'Univers sur unegalaxie peut être vue comme celle d'une toile élastique (l'espace) sur laquelle serait collé un morceau de carton (la galaxie). Si l'on étire la toile élastique, celle-ci ne va pas déformer le morceau de carton, car ce dernier possède des forces de cohésion suffisamment importantes. D'une manière générale on peut dire que l'énergie de liaison desmolécules qui composent le morceau de carton est largement suffisante pour résister à la tension exercée par la toile élastique. Dans le modèle du Big Rip, la densité de l'énergie fantôme augmente avec le temps. C'est un peu comme si la toile élastique devenait de plus en plus rigide, tout en subissant encore un étirement. Dans une telle situation, il est tout à fait envisageable que le morceau de carton finisse par se déchirer. L'on peut alors montrer que ce sont les plus grandes structures (amas de galaxies, etc.) qui seront disloquées en premier, les petites structures (planètes, puisatomes) connaissant le même sort ultérieurement.

Chronologie

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La densité de l'énergie fantôme augmente lors de l'expansion, alors que la densité de la matière ordinaire ou ladensité d'énergie durayonnement électromagnétique diminue. Il est donc inévitable qu'à partir d'un moment donné la densité de l'énergie fantôme tend à dominer sur les autres, et ce quelle que soit sa valeur à l'époque duBig Bang. L'observation de l'accélération de l'expansion de l'Univers révèle de plus que l'énergie noire n'est prépondérante par rapport aux autres formes d'énergie que depuis des époques relativement récentes (quelques milliards d'années). À terme, toutes les formes d'énergie de l'Univers deviendront négligeables devant l'énergie fantôme, ce n'est qu'au sein desobjets astrophysiques (étoiles, galaxies) que la densité d'énergie fantôme sera localement plus faible que les autres formes de densité d'énergie. Cependant cet état ne pourra perdurer éternellement car l'énergie fantôme augmentera avec le temps, jusqu'à inéluctablement dépasser l'énergie de liaison de ces objets. Les calculs montrent qu'un système gravitationnellement lié sera disloqué quand le temps qui nous séparera de lasingularité gravitationnelle sera de l'ordre de la période orbitale du système.

Selon les calculs (cf#Formalisme), le Big Rip se déroulerait selon la chronologie suivante :

  • quelques centaines de millions d'années avant le Big Rip : dislocation dessuperamas de galaxies ;
  • plusieurs dizaines de millions d'années avant le Big Rip : dislocation de laVoie lactée ;
  • quelques années avant le Big Rip : arrachage deJupiter,Saturne,Uranus etNeptune dusystème solaire ;
  • quelques mois avant le Big Rip : arrachage de laTerre de son orbite ;
  • quelques dizaines de minutes avant le Big Rip : dislocation de la Terre ;
  • quelques minutes avant le Big Rip : dislocation duSoleil ;
  • 10-17 seconde avant le Big Rip : dislocation desatomes.

Il importe de remarquer que la taille de l'univers observable restera toujours plus grande que la taille des systèmes qui seront en train d'être disloqués.

Le temps qui nous séparerait du Big Rip est donné approximativement par l'inverse du taux d'expansion aujourd'hui, soit l'inverse de laconstante de Hubble (c'est-à-dire letemps de Hubble). Il est donc de l'ordre de quinze milliards d'années.

Le termedislocation employé pour qualifier ce phénomène d' « explosion » traduit imparfaitement la réalité, à savoir que le système gravitationnel n'est pas disloqué, mais juste « emporté » par une sorte d'« éléphantiasis cosmique ».

Formalisme

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Schématiquement, la vitesse que l'expansion de l'univers tend à imprimer à deux objets séparés par la distanceR estv =HR, oùH est laconstante de Hubble. Lepotentiel gravitationnelΦ dans lequel un objet situé à une distanceR d'une masseM s'écrit

Φ=−GMR{\displaystyle \Phi =-{\frac {GM}{R}}}. L'expansion aura tendance à éloigner l'objet en orbite autour de la masse centrale au moment où elle tendra à lui imprimer une vitesse d'éloignement de l'ordre de savitesse de libérationvL,
vL=2GMR{\displaystyle v_{\mathrm {L} }={\sqrt {\frac {2GM}{R}}}}.

La dislocation du système intervient donc quand

H2R2∼GMR{\displaystyle H^{2}R^{2}\sim {\frac {GM}{R}}},

soit

H2∼GMR3{\displaystyle H^{2}\sim {\frac {GM}{R^{3}}}}.

D'après latroisième loi de Kepler, on peut transformer le membre de droite en utilisant lapériode orbitaleT donnée par

T2R3=4π2GM{\displaystyle {\frac {T^{2}}{R^{3}}}={\frac {4\pi ^{2}}{GM}}},

d'où :

HT∼2π{\displaystyle HT\sim 2\pi }.

Si maintenant l'on regarde l'évolution du taux d'expansionH au cours du temps, l'application deséquations de Friedmann indiquent que lefacteur d'échellea varie au cours du temps selon

a∝|t|23(1+w){\displaystyle a\propto |t|^{\frac {2}{3(1+w)}}},

oùw est leparamètre de l'équation d'état de l'énergie fantôme, soit le rapport de sa pression à sa densité d'énergie, qui est inférieur à -1 pour l'énergie fantôme. Dans ce cas la variablet indique le temps qui sépare de la singularité future. Le taux d'expansion de l'univers est alors donné par

H=23|1+w|1|t|{\displaystyle H={\frac {2}{3|1+w|}}{\frac {1}{|t|}}}.

Les contraintes observationnelles sur le paramètre de l'équation d'étatw indiquent que s'il peut être inférieur à -1, il ne peut être trop négatif, et très probablement pas inférieur à -2. Ainsi la fraction 2 / 3 |1 + w| est de l'ordre de 1, et la dislocation d'un système gravitationnel se produit quand

HT∼Tt∼2π{\displaystyle HT\sim {\frac {T}{t}}\sim 2\pi }.

Dans lalimite newtonienne, une particule d'épreuve orbitant autour d'un corps central, le tout dans un modèle deFriedmann-Lemaître-Robertson-Walker àcourbure spatiale nulle (ds2=c2dt2−a2(t)[dx2+dy2+dz2]{\displaystyle {\rm {d}}s^{2}=c^{2}{\rm {d}}t^{2}-a^{2}(t)[{\rm {d}}x^{2}+{\rm {d}}y^{2}+{\rm {d}}z^{2}]}) vérifie l'équation (encoordonnées comobiles polaires) :

r¨=a¨ar−GMr2+L2r3{\displaystyle {\ddot {r}}={\frac {\ddot {a}}{a}}r-{\frac {GM}{r^{2}}}+{\frac {L^{2}}{r^{3}}}}

oùM représente la masse du corps central,L est lemoment cinétique par unité de masse eta lefacteur d'échelle.

Dans la limite d'une singularité de type Big Rip, le premier terme devient prépondérant face aux deux autres, lorsqu'on se rapproche de la fin du temps, ce qui donne à l'équation une forme simplifiée :r¨=a¨ar{\displaystyle {\ddot {r}}={\frac {\ddot {a}}{a}}r}, pour laquelle il est facile d'obtenir la solution :r(t)∝a(t){\displaystyle r(t)\propto a(t)}. Quant à la vitesse angulaireϕ˙{\displaystyle {\dot {\phi }}}, elle tend vers 0, puisquer(t) augmente indéfiniment.

« Concrètement » cela signifie que le rayon de l'orbite devientcomobile, autrement dit qu'il se met à participer à l'expansion explosive. Il n'y a pas de dislocation, au sens où la particule d'épreuve serait « arrachée » à son orbite ; plutôt, cette dernière se dilate indéfiniment[4].

Notes et références

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Notes

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  1. ↑Pour de lamatière ordinaire, ladensité diminue lors de l'expansion, celle-ci ayant tendance àdiluer la matière.
  2. ↑Les données dusatelliteWMAP combinées à d'autres observations impliquent la présence d'énergie sombre, mais préfèrent une énergie sombre semblable à une constante cosmologique, sans exclure l'énergie fantôme.
  3. ↑En septembre 2003, l'articlePhantom Energy and Cosmic Doomsday était cité plus de 300 fois dans des articles soumis ou publiés dans des revues scientifiques à comité de lecture.

Références

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  1. ↑Caldwell 2002,p. 23.
  2. ↑(en) Robert R.Caldwell, MarcKamionkowski et Nevin N.Weinberg, « Phantom Energy and Cosmic Doomsday »,Physical Review Letters,no 91,‎(lire en ligne).
  3. ↑(en)David N.Spergelet al., « Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology »,Astrophysical Journal Suppl.,vol. 170,no 377,‎.
  4. ↑(en) ValerioFaraoni et AudreyJacques, « Cosmological expansion and local physics »,Physical Review D,vol. 76,‎(résumé,lire en ligne).

Voir aussi

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Bibliographie

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Articles connexes

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Liens externes

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