Bertram Kostant à l'atelier « Algèbres enveloppantes et théorie de la représentation géométrique » à
Oberwolfach , en 2009
Biographie Naissance Décès Nationalité Formation Activités
Autres informations A travaillé pour Membre de Directeur de thèse Distinctions
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Bertram Kostant , né le24 mai 1928 àBrooklyn (New York) et mort le2 février 2017 àRoslindale (Boston)[ 1] mathématicien américain.
Kostant obtient son diplôme d'études secondaires àNew York , à laStuyvesant High School en 1945. À partir de 1950, il étudie à l'Université Purdue , et à l'Université de Chicago il obtient sa maîtrise en 1951 et sonPh. D. en 1954 sous la direction d'Irving Segal avec un thèse intituléeRepresentations of a Lie Algebra and its Enveloping Algebra on Hilbert Space [ 2] Institute for Advanced Study (aussi en 1966/67), il est ensuitelecturer à l'université de Princeton et à partir de 1956 professeur assistant à l'université de Californie à Berkeley , où il est devient professeur associé en 1961 et professeur titulaire en 1962. En 1961, il obtient unebourse Sloan . À partir de 1962, il est professeur auMassachusetts Institute of Technology , où il prend sa retraite en 1993.
Kostant est spécialiste desgroupes de Lie ,algèbres de Lie , de lathéorie des représentations , desespaces homogènes , de lagéométrie différentielle (géométrie symplectique ,espaces symétriques ) et de laphysique mathématique (par exemple lesréseaux de Toda ). Il est connu pour ses contributions à la théorie de laquantification géométrique (pré-quantification), queJean-Marie Souriau a développée à peu près à la même époque. Il a également développé la théorie en utilisant leréseau de Toda . Il a donné plusieurs conférences sur le groupe de LieE8 [ 3] quantification géométrique . Son introduction de la théorie de lapréquantification a conduit à la théorie desréseaux de Toda quantiques. Lafonction de partition de Kostant porte son nom. AvecGerhard Hochschild etAlex Rosenberg , il est l'un des auteurs du théorème de Hochschild-Kostant-Rosenberg qui décrit l'homologie de Hochschild de certainesalgèbres [ 4]
Collection Un ensemble de cinq volumes de contributions est en cours de parution chez Springer sous le titreCollected papers :
Bertram Kostant (auteur), Anthony Joseph, Shrawan Kumar et Michèle Vergne (éditeurs),Collected Papers : Volume I 1955-1966, Volume II 1967-1978, Volume III 1979-1988, Volume IV 1989-1999, Volume V 2000-2007 , New York,Springer-Verlag , 2009 (volume i), 2022 (volume ii), 2023 (volume iii), xx+518(ISBN 978-0-387-09582-0 présentation en ligne ) Sélection [1959] BertramKostant , « The principal three-dimensional subgroup and the Betti numbers of a complex simple Lie group »,Amer. J. Math. ,vol. 81, no 4,1959 , p. 973-1032 [1955] BertramKostant , « Holonomy and the Lie algebra of infinitesimal motions of a Riemannian manifold »,Trans. Amer. Math. Soc. ,vol. 80, no 2,1955 , p. 528–542 (DOI 10.1090/S0002-9947-1955-0084825-8 [1959] BertramKostant , « A formula for the multiplicity of a weight »,Trans. Amer. Math. Soc. ,vol. 93, no 6,1959 , p. 53–73 (DOI 10.1090/S0002-9947-1959-0109192-6 [1961] BertramKostant , « Lie algebra cohomology and the generalized Borel-Weil theorem »,Annals of Mathematics ,vol. 74, no 2,1961 , p. 329–387 (DOI 10.2307/1970237 lire en ligne ) [1961] BertramKostant , « Lie group representations on polynomial rings »,American Journal of Mathematics ,vol. 85, no 3,1963 , p. 327–404 (DOI 10.2307/2373130 [1962] GerhardHochschild , BertramKostant et AlexRosenberg , « Differential forms on regular affine algebras »,Trans. Amer. Math. Soc. ,vol. 102, no 3,1962 , p. 383–408 [1969] BertramKostant , « On the existence and irreducibility of certain series of representations »,Bulletin of the American Mathematical Society ,vol. 75, no 4,1969 , p. 627–642 (DOI 10.1090/S0002-9904-1969-12235-4 [1970] BertramKostant ,« Quantization and unitary representations » , dansLectures in modern analysis and applications III ,vol. 170, coll. « Lecture Notes in Mathematics » ( no 170),1970 (ISBN 978-3-540-05284-5 DOI 10.1007/BFb0079068 , p. 87–208 [1971] Louis Auslander et BertramKostant , « Polarization and unitary representations of solvable Lie groups »,Inventiones Mathematicae ,vol. 14, no 4,1971 , p. 255–354 (DOI 10.1007/BF01389744 [1971] BertramKostant et StephenRallis , « Orbits and representations associated avec symmetric spaces »,American Journal of Mathematics ,vol. 93, no 3,1971 , p. 753–809 (DOI 10.2307/2373470 [1973] BertramKostant , « On convexity, the Weyl group and the Iwasawa decomposition »,Annales scientifiques de l'École normale supérieure ,vol. 6, no 4,1973 , p. 413–455 (DOI 10.24033/asens.1254 lire en ligne ) [1977] BertramKostant ,« Graded manifolds, graded Lie theory, and prequantization » , dansDifferential Geometrical Methods in Mathematical Physics ,coll. « Lecture Notes in Math » ( no 570),1977 (ISBN 978-3-540-08068-8 DOI 10.1007/Bfb0087788 , p. 177–306 [1978] BertramKostant , « On Whittaker vectors and representation theory »,Inventiones Mathematicae ,vol. 48, no 2,1978 , p. 101–184 (DOI 10.1007/BF01390249 [1978] DavidKazhdan , BertramKostant et ShlomoSternberg , « Hamiltonian group actions and dynamical systems of Calogero type »,Communications on Pure and Applied Mathematics ,vol. 31, no 4,1978 , p. 481–507 (DOI 10.1002/cpa.3160310405 [1979] BertramKostant , « The solution to a generalized Toda lattice and representation theory »,Advances in Mathematics ,vol. 34, no 3,1979 , p. 195–338 (DOI 10.1016/0001-8708(79)90057-4 [1986] BertramKostant et ShrawanKumar , « The nil Hecke ring and cohomology of GP for a Kac-Moody group G »,Advances in Mathematics ,vol. 62, no 3,1986 , p. 187–237 (DOI 10.1016/0001-8708(86)90101-5 [1987] BertramKostant et ShlomoSternberg , « Symplectic reduction, BRS cohomology, and infinite-dimensional Clifford algebras »,Annals of Physics ,vol. 176, no 1,1987 , p. 49–113 (DOI 10.1016/0003-4916(87)90178-3 [2000] Bertram Kostant, « On Laguerre polynomials, Bessel functions, Hankel transform and a series in the unitary dual of the simply-connected covering group ofSL ( 2 , R ) {\displaystyle {\mbox{SL}}(2,\mathbb {R} )} »,Representation Theory ,vol. 4,2000 , p. 181–224 (DOI 10.1090/S1088-4165-00-00096-0 lire en ligne ) En 1978, Kostant est élu à l'Académie nationale des sciences . Il est également membre de l'Académie américaine des arts et des sciences depuis 1962. En 1970, il est conférencier invité auCongrès international des mathématiciens deNice (titre de sa communication :Orbits and quantization theory ). Il est lauréat duprix Leroy P. Steele en 1990, et en 2016, il est récipiendaire de lamédaille Wigner .Il estinitial fellow de l'American Mathematical Society .
Un volume d'hommage a été édite par Jean-Luc Brylinski en 1994[ 5]
Parmi ses doctorants figurentJames Lepowsky ,Moss Sweedler (en) James Simons etDavid Vogan .
↑ « Bertram Kostant, professor emeritus of mathematics, dies at 88 MIT News ,16 février 2017 ↑ (en) « Bertram Kostant le site du Mathematics Genealogy Project ↑ Bertram Kostant, « On Some Mathematics in Garrett Lisi's 'E8 Theory of Everything' UC Riverside mathematics colloquium ,12 février 2008 (consulté le15 juin 2008 ) ↑ TimPorter , « Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem nLab ,8 avril 2014 ↑ Jean-Luc Brylinski (éditeur),Lie Theory and Geometry, In Honor of Bertram Kostant , Boston, Birkhäuser,1994 (ISBN 0-8176-3761-3
Ressources relatives à la recherche :Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste :
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