Bauquay est dans lebassin de l'Orne, par son sous-affluent l'Odon qui délimite le territoire à l'ouest. Son affluent, la Douvette, fait fonction de limite à l'est.
Le climat estocéanique, comme dans tout l'Ouest de la France. La station météorologique la plus proche estCaen-Carpiquet, à 21 km[2]. Le Pré-Bocage s'en différencie quelque peu pour la pluviométrie annuelle qui, à Bauquay, avoisine les 950 mm[3].
Le nom de la localité est attesté sous les formesBalchei vers 1075[5],Balcheium en 1082[6].
Le toponyme est issu dugauloisbalc, « argile », qui avait donné l'ancien françaisbauche ayant la même signification[7]. L'endroit devait donc fournir de l'argile destiné à la construction[7].
Le nom de la commune a été — notamment en 1793[8] — et est encore parfois graphiéBeauquay. L'Insee lui a d'ailleurs attribué lecode 14056, le situant entreBeaumont-en-Auge (14055) etBellengreville (14057).
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers lesrecensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. À partir du, lespopulations légales des communes sont publiées annuellement dans le cadre d'un recensement qui repose désormais sur une collecte d'information annuelle, concernant successivement tous les territoires communaux au cours d'une période de cinq ans. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[11]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2007[12],[Note 2].
En 2021, la commune comptait 284 habitants, en évolution de −8,09 % par rapport à 2015 (Calvados : +1,58 %,France horsMayotte : +2,49 %).Bauquay a compté jusqu'à422 habitants en 1806.