Le village recouvre un terrain d'un peu plus d'un kilomètre carré, exactement1 180 hectares dont 162 recouverts de forêt. 13 de ces hectares sont des résineux et 155 sont des bois communaux.
Deux petits ruisseaux s'écoulent sur le territoire communal. Il s'agit pour le premier du Fondrisson qui passe dans la partie ouest, et s'écoule du nord-est au sud-ouest en se jetant dans le ruisseau des Pontcey, affluent rive droite de l'Ognon. Le deuxième est leLauzin qui longe la commune à l'ouest coulant du nord au sud avant de rejoindre l'Ognon.
Au, Arpenans est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à sept niveaux définie par l'Insee en 2022[11].Elle est située hors unité urbaine[12]. Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Lure, dont elle est une commune de la couronne[Note 2],[12]. Cette aire, qui regroupe 33 communes, est catégorisée dans les aires de moins de 50 000 habitants[13],[14].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de labase de donnéeseuropéenne d’occupationbiophysique des solsCorine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (78,3 % en 2018), une proportion sensiblement équivalente à celle de 1990 (78,7 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : prairies (38,2 %), zones agricoles hétérogènes (27,4 %), forêts (18,3 %),terres arables (12,7 %), zones urbanisées (3,4 %)[15]. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : lacarte de Cassini (XVIIIe siècle), lacarte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 1].
Carte des infrastructures et de l'occupation des sols de la commune en 2018 (CLC).
La commune fait partie duplan local d'urbanisme intercommunal (PLUi) de lacommunauté de communes du pays de Lure (CCPL), document d'urbanisme de référence pour la commune et toute l'intercommunalité approuvé le[16]. Arpenans fait également partie duSCOT dupays des Vosges saônoises, un projet de territoire visant à mettre en cohérence l'ensemble des politiques sectorielles, notamment en matière d’habitat, de mobilité, d’aménagement commercial, d’environnement et de paysage[17].
Le nom de la localité est attesté sous les formesErpenans en 1275, puisArpenans en 1431[18].
Il s'agit d'une formation toponymique du hautMoyen Âge, à partir de celui d'un personnage d'origineburgondeErpin avec l'adjonction du suffixe germanique-ingen, romanisé en-ingos.
L'occupation du territoire à l'époquegallo-romaine est établie par la découverte au lieu-diten Mezeret au nord de la commune d'ustensiles, de fragments de pierres travaillées, de tuiles de grandes dimensions et à bords relevés, de médailles et de monnaies[19]. Ces vestiges attestent de l'implantation d'unevilla rustica jusqu'auxgrandes invasions duIVe siècle.
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers lesrecensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations de référence des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[29]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2007[30].
En 2022, la commune comptait 242 habitants[Note 3], en évolution de −1,22 % par rapport à 2016 (Haute-Saône : −1,4 %,France horsMayotte : +2,11 %).
↑Population municipale de référence en vigueur au 1er janvier 2025, millésimée 2022, définie dans les limites territoriales en vigueur au 1er janvier 2024, date de référence statistique : 1er janvier 2022.
↑a etbDaniel Joly, Thierry Brossard, Hervé Cardot, Jean Cavailhes, Mohamed Hilal et Pierre Wavresky, « Les types de climats en France, une construction spatiale »,Cybergéo, revue européenne de géographie - European Journal of Geography,no 501,(DOI10.4000/cybergeo.23155).