Le nom de la localité est attesté sous les formesArgogiis en 1179[2],Argoges en 1186[3].
L'origine du toponymeArgouges n'est pas clairement résolue.Albert Dauzat évoque l'hypothèse d'une originegauloise, soit par l'anthroponymeArgon, soit parargo, « brillant »[4].
Le termearcubia a été tardivement formé sur le latinarcubius « sentinelle », contraction d'un plus ancien°arci-cubius, littéralement « celui qui dort dans la citadelle », formé à partir des motsarx, radicalarc- « citadelle » etcubare « être couché ; dormir ».
Le site de cette agglomération, la plus méridionale de la Manche, correspond en effet à la limite de la frontière des tribus gauloises desAbrincates, dont la capitale est aujourd'huiAvranches, et desRiedones, dont la capitale est aujourd'huiRennes. Cette limite est également celle de laNormandie et de laBretagne.
En 1219, le nom d'Argouges figure parmi lanoblesse de robe française (barons de Gratot), ce qui en fait l'une des plus vieilles familles de France[7].
Lors de laRévolution, troisprêtres réfractaires dit les « martyrs d'Argouges » : Gilles Berthelot (1759-1795), Joseph Deloget (1758-1796) et Gilles Gosselin (1762-1795) connurent le même sort dramatique[8]… Julien Berthelot (1768-1798), né et mort à Argouges, dit « Le Vengeur », lieutenant deCadoudal, sera massacré à coups de pelles à Argouges ; sa tête avait été mise à prix[8].
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers lesrecensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. À partir du, lespopulations légales des communes sont publiées annuellement dans le cadre d'un recensement qui repose désormais sur une collecte d'information annuelle, concernant successivement tous les territoires communaux au cours d'une période de cinq ans. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[12]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2008[13],[Note 2].
En 2021, la commune comptait 499 habitants, en évolution de −5,67 % par rapport à 2015 (Manche : +0,44 %,France horsMayotte : +2,49 %).
Argouges a compté jusqu'à 1 576 habitants en 1841.
Manoir d'Argouges de la fin duXVe siècle. Lemanoir fortifié est le berceau de la famille d'Argouges. Uneenceinte flanquée d'unetour d'angle àmâchicoulis enferme une cour. On entre par une porteRenaissance avec unarc surbaissé. Deux tourelles flanquent lecorps de logis : l'une polygonale, l'autre qui servait de vigie est surmontée d'une lanterne posée sur des sortes de mâchicoulis d'angle[18]. Il passa ensuite entre les mains de la famille anglo-normande desMontaigu[8].
Manoir de Jautée. Château fort bâti en 1170[19], ancienne propriété desGuiton[8]. En, Jacqueline de La Haye, veuve de Gilles Guiton, y accueillit, pendant cinq jours, leprince de Condé et trois de ses compagnonshuguenots en fuite versGuernesey[8],[20].