Située dans lebassin versant de l’Adour, la commune est traversée par deux affluents dugave d'Oloron, laMielle et leVert, ainsi que par les tributaires de ce dernier, l'Aurone (et son affluent le Treilt), le Bélandre, le Labo et la Lousère.
Le toponymeAnce apparaît sous les formesAnssa (XIIIe siècle[3], for de Barétous[4]),Ansse (1385[3], censier de Béarn[5]),Anse (1477[3] et 1487[6], titres de la vallée d'Aspe),Ansa (1538[3], réformation de Béarn[7]),Saint-Estienne-d'Ance (1674[3], insinuations du diocèse d'Oloron[8]) etAnce sur lacarte de Cassini (finXVIIIe siècle[6]). Le toponyme est d'origine basque, soit deAntso (= hauteur) ou du patronymeAnso[6]. Son nombéarnais estAnsa. Brigitte Jobbé-Duval[9] indique que les Ançais étaient traditionnellement surnommés « les Têtards ».
Ambille, ancienne ferme de la commune, est mentionnée sous la formeAmbiele en 1385[3] dans lecensier de Béarn[5].
La Salle était un fief de la commune, vassal de la vicomté de Béarn, mentionné en 1538[3] dans la réformation de Béarn[7].
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers lesrecensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. À partir du, lespopulations légales des communes sont publiées annuellement dans le cadre d'un recensement qui repose désormais sur une collecte d'information annuelle, concernant successivement tous les territoires communaux au cours d'une période de cinq ans. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[11]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2008[12],[Note 1].
En 2014, la commune comptait 230 habitants, en évolution de −4,96 % par rapport à 2009 (Pyrénées-Atlantiques : +2,6 %,France horsMayotte : +2,49 %).
L'économie de la commune est essentiellement orientée vers l'agriculture et l'élevage. La fabrication de fromages fermiers (AOC ossau-iraty) était également une des ressources de la commune, mais la fromagerie a fermé, et s'est reportée sur la communed'Aramits. Néanmoins, la commune fait partie de la zone d'appellation de l'ossau-iraty.
La Soum de Cassiet culmine à 421 mètres[2], celle d'Aulis à 577 mètres[2] et celle d'Ombret à 562 mètres[2]. La Mer de Her se dresse au sud de la commune à 548 mètres[2]. Le gouffre de la Listre[2] est situé au sud-est de la commune.