Au, Amoncourt est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à sept niveaux définie par l'Insee en 2022[10].Elle est située hors unité urbaine[11]. Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Vesoul, dont elle est une commune de la couronne[Note 2],[11]. Cette aire, qui regroupe 158 communes, est catégorisée dans les aires de 50 000 à moins de 200 000 habitants[12],[13].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de labase de donnéeseuropéenne d’occupationbiophysique des solsCorine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (48,4 % en 2018), en diminution par rapport à 1990 (54,8 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : forêts (38,6 %), prairies (24,3 %), zones agricoles hétérogènes (20 %), zones urbanisées (7,3 %), eaux continentales[Note 3] (5,8 %),terres arables (4,1 %)[14]. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : lacarte de Cassini (XVIIIe siècle), lacarte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 1].
Carte des infrastructures et de l'occupation des sols de la commune en 2018 (CLC).
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À partir de 1330, on connaît mieux la famille d'Amoncourt, ainsi en 1414 Jacquot fut un des gentilshommes qui participèrent avec succès au siège d'Arras avec Jean sans Peur. En 1582 Charlotte de Clermont veuve de Claude d'Amoncourt, est l'une des Dames de Catherine de Médicis.
L'eau potable a été installée dans le village en 1964[15].
L'article 35 de la loi n° 2010-1563 du[17] « de réforme des collectivités territoriales » prévoyant d'achever et de rationaliser le dispositif intercommunal en France, et notamment d'intégrer la quasi-totalité des communes françaises dans desEPCI à fiscalité propre, dont la population soit normalement supérieure à 5 000 habitants, les communautés de communes : -Agir ensemble ; -de la Saône jolie ; -des six villages ; et les communes isolées deBourguignon-lès-Conflans,Breurey-lès-Faverney etVilory ont été regroupées pour former le lacommunauté de communes Terres de Saône, dont est désormais membre la commune.
Amoncourt accueille l'entreprise de métallurgie, Conflandey Industries, filiale créée par le groupe Allemand Saarstahl qui emploie environ 300 salariés. L'entreprise produit du fil d'acier pour divers domaines comme les fils agrafes, fils automobile ou fils pour câbles.
↑Les eaux continentales désignent toutes les eaux de surface, en général des eaux douces issues d'eau de pluie, qui se trouvent à l'intérieur des terres.
↑a etbDaniel Joly, Thierry Brossard, Hervé Cardot, Jean Cavailhes, Mohamed Hilal et Pierre Wavresky, « Les types de climats en France, une construction spatiale »,Cybergéo, revue européenne de géographie - European Journal of Geography,no 501,(DOI10.4000/cybergeo.23155).