L’acoustique est lascience duson. La discipline a étendu son domaine à l'étude de touteonde mécanique dans toutfluide, où un ébranlement se propage presque exclusivement enonde longitudinale ; le calcul de ces ondes selon les caractéristiques du milieu s'applique aussi bien pour l'air auxfréquences audibles que pour tout milieu fluide homogène et toutefréquence, y comprisinfrasons etultrasons. On parle devibroacoustique quand l'étude se porte sur l'interaction entre solides, où existent desondes transversales, et fluides[1].
La spéculation que le son est un phénomène ondulatoire doit son origine à l'observation des ondes à la surface de l'eau. L'onde peut être considérée, de manière rudimentaire, comme une perturbation oscillatoire qui se propage à partir d'une source et ne transporte pas de matière sur des grandes distances de propagation. Le philosophe grecChrysippe auIIIe siècle av. J.-C. et l'architecte et ingénieur romainVitruve, environ 25 av. J.-C., évoquèrent la possibilité que le son présente un comportement analogue[5],[6]. Vitruve contribua à la conception de l'acoustique de théâtres antiques. Le philosophe romainBoèce (470-525 ap. J.-C.) formula aussi l'hypothèse d'un comportement similaire aux ondes sur l'eau ; il suggéra que la perception humaine de lahauteur était liée à la propriété physique de lafréquence[4].
Acoustique expérimentale, mesures et instrumentation acoustiques
Un premier résultat expérimental important a été obtenu au début duXVIIe siècle, dont la découverte est due principalement àMarin Mersenne etGalilée : le mouvement de l'air généré par un corps vibrant à une certaine fréquence est aussi un mouvement vibratoire de fréquence identique à la fréquence de vibration du corps vibrant[5],[6]. Dans l'Harmonie universelle (1637), Mersenne décrivit la première détermination absolue de la fréquence d'un son audible (à 84 Hz)[6]. Cette description impliquait que Mersenne avait déjà démontré que le rapport de fréquences absolues de deux cordes vibrantes, l'une créant une première note musicale et l'autre la même note une octave au-dessus, était de 1/2. La consonance harmonique qui était perçue par l'oreille à l'écoute de ces deux notes ne pouvait s'expliquer que si le rapport des fréquences d'oscillation de l'air était lui aussi de 1/2. Cette conception est le fruit des réflexions antérieures sur le sujet depuis Pythagore, alliant le développement des lois des fréquences naturelles des cordes vibrantes et l'interprétation physique des consonances musicales. Galilée dévoile dans sesDiscours mathématiques concernant deux sciences nouvelles (1638) les discussions et les explications les plus lucides données jusque-là sur la notion de fréquence[5],[6].
L'acoustique physique (encore appelée acoustique fondamentale ou bien acoustique théorique) détermine les principes de la génération et de la propagation des sons et en développe le formalisme mathématique. Son domaine n'est pas nécessairement limité par la perception humaine ; elle s'intéresse aussi bien auxultrasons etinfrasons, qui obéissent aux mêmes lois physiques[a].
L'acoustique théorique a de nombreux domaines d'application spécialisés[8].
La vibroacoustique (encore appelée acoustique des structures) étudie les ondes mécaniques dans les structures et comment celles-ci interagissent et rayonnent dans les fluides environnants.
Lathermoacoustique, se basant sur l'effet thermoacoustique, étudie la conversion de chaleur en énergie acoustique et vice-versa.
L'acoustique non linéaire étudie les cas où les écarts à lalinéarité postulée dans les équations de l'acoustique générale sont trop importants pour qu'on puisse, comme dans le cas général, les négliger.
Lecontrôle non destructif utilise les résultats de l'acoustique non linéaire pour caractériser l'état d'intégrité et la « santé » de structures ou de matériaux, sans les dégrader, soit au cours de la production, soit en cours d'utilisation, soit dans le cadre de maintenance.
L'acoustique sous-marine étudie la propagation du son dans l'eau et l'interaction des ondes mécaniques constituant le son avec l'eau et les frontières avec d'autres milieux.
L'aéroacoustique étudie la génération d'un bruit par un écoulement turbulent (ex : turbulence d’un jet libre), ou interagissant avec une surface (profil d’aile, pales de rotor d’un hélicoptère, roues de compresseur ou de turbine, cavité…)[9].
L'audition détaille la physiologie de l'oreille (oreille externe, moyenne et interne) et explique les mécanismes de la perception des sons par l'ouïe, et mesure la sensibilité acoustique des individus.
Lapsychoacoustique étudie comment les sons captés par le système auditif sont interprétés par le cerveau humain.
L'acoustique des transports (maritime, ferroviaire, aérien et automobile) s'intéresse aux questions relatives au domaine de l'acoustique intérieure des véhicules ainsi que la réduction des bruits extérieurs dus à leur circulation.
L'acoustique industrielle regroupe l'ensemble des techniques servant à modifier la production et la transmission des sons et des bruits propres à l'industrie[réf. nécessaire], ainsi que les techniques qui utilisent les vibrations sonores et ultrasonores à des fins d'applications mécaniques[b].
Le contrôle du bruit s'intéresse aux solutionsactives oupassives permettant d'éviter la propagation du bruit.
L'acoustique théorique détermine les principes de la génération et de la propagation des sons et en développe le formalisme mathématique. Comme laphysique théorique, elle constitue un champ d'études intermédiaire entre l'acoustique expérimentale et les mathématiques, au développement desquelles elle a également contribué.
Lathéorie ondulatoire des phénomènes acoustiques constitue la pierre angulaire de l'acoustique théorique. Elle démontre notamment que la propagation des sons satisfait l'équation des ondes[11], et s'intéresse aux hypothèses effectuées afin de délimiter son domaine de validité : on distingue par exemple l'acoustique linéaire d'unfluide parfait[12],[13], de l'acoustique linéaire d'unfluide dissipatif[14], de l'acoustique linéaire d'un solide[15] ou encore de l'acoustique non linéaire[16],[17] qui s'attache à étudier les effets non linéaires dans la propagation des sons.
L'acoustique théorique s'intéresse aussi à l'étude d'autres phénomènes en relation avec la propagation des ondes acoustiques, tels que laréflexion[18],[19], la transmission[18],[19], ladiffusion[20] et ladiffraction[21],[22],[23] de celles-ci. D'autres thématiques étudiées dans le cadre de l'acoustique théorique sont lessources acoustiques[24] (type, directivité), l'étude desfonctions de Green[25] associées à un problème acoustique déterminé, la formulation intégrale des champs acoustiques[26] (intégrale de Kirchhoff-Helmholtz[27], extension duprincipe de Huygens pour les ondes acoustiques, intégrale de Rayleigh[28]), les circuits acoustiques[29],[30] et lesguides d'ondes acoustiques[31],[32],[33].
Dans cette équation,, et désignent respectivement leschamps de la masse volumique, de la vitesse et de la pression associées au fluide, à la position repérée par levecteur position, à l'instant. Il est à noter que ces grandeurs dénotent les grandeurs totales considérées : par exemple est la somme de la pression qui existerait sans l'existence d'une onde acoustique (qui est généralement prise égale à la pression statique) et d'une fluctuation de pression due à l'onde acoustique :. L'équation d'Euler utilise unedescription eulérienne pour le fluide, utilisant des variables et attachées au point géométrique du référentiel considéré ; elle n'utilise pas ladescription lagrangienne, utilisant des variables liées à une particule du fluide suivie dans son mouvement. La notation désigne ladérivée particulaire ou dérivée totale, attachée à une particule suivie dans son mouvement, par opposition à la dérivée en un point géométrique fixe du référentiel ou dérivée locale, notée.
Quatre variablesthermodynamiques permettent de caractériser le fluide : la pression, la température, le volume (ou bien la masse volumique) et l'entropie. Lesdifférentielles associées à ces grandeurs sont respectivement notées,, (ou bien), et.
Il est possible de démontrer l'identité thermodynamique suivante[41] :
Les transformations acoustiques peuvent généralement être considérées comme adiabatiques[41],[42] ( dans l'équation précédente) dans le cas où le fluide est supposé ne pas être le siège d'effets dissipatifs (viscosité, transferts thermiques et phénomènes de relaxation moléculaire négligeables[43]). Cela conduit à la loi suivante caractérisant la compressibilité du fluide (valide uniquement en l'absence de sources de chaleur) :
Il est possible de manipuler le système d'équations précédent (équation d'Euler,équation de conservation de la masse, etloi de compressibilité du fluide) afin d'obtenir une équation ne faisant intervenir que la pression. Les autres paramètres (vitesse et masse volumique) peuvent être obtenus en reportant la pression dans l'une quelconque des équations précédentes. L'équation suivante est obtenue pour la pression[44] :
Cette équation est appeléeéquation d'onde,équation de d'Alembert, ou encore parfois équation de propagation. Elle est valide en dehors des sources, dans l'hypothèse où le fluide est homogène (ses caractéristiques thermodynamiques sont indépendantes du point considéré) et invariant (ses caractéristiques thermodynamiques sont indépendantes du temps)[44].
Démonstration
En appliquant l'opérateur divergence sur l'équation d'Euler et l'opérateur de dérivée totale sur l'équation de conservation de la masse, après avoir divisé préalablement ces deux équations par la masse volumique, les équations suivantes sont obtenues[44] :
En utilisant la loi de compressibilité du fluide, et en tenant compte du fait que les opérateurs divergence et dérivée totale sont commutables, la deuxième équation devient :
Finalement, en retranchant la première équation de la deuxième équation modifiée, il s'ensuit que :
Si le fluide est supposé homogène et invariant, les termes en et en peuvent être considérés comme négligeables dans l'équation précédente. L'équation de propagation obtenue pour la pression est donc :
Dans les deux équations ci-dessus, représente le potentiel scalaire de la déformation due à l'onde longitudinale et le vecteur potentiel de la déformation due à l'onde transversale. Donc contrairement au cas du fluide, il existe deux types d'ondes acoustiques pour un matériau solide. Ces deux ondes se propagent à des vitesses distinctes, ce phénomène s'expliquant par la différence entre les interactions des atomes du solide pour une onde de cisaillement et pour une onde de compression-traction. Ces ondes sont plus connues sous le nom d'onde élastiques[45].
Démonstration
En posant la vitesse de propagation des ondes longitudinales et la vitesse de propagation des ondes transversales, l'équation devient :
Utilisons maintenant lethéorème de Helmholtz-Hodge, on peut alors décomposer le champ des déformations : avec et. Nous avons ainsi séparé la déformation due à l'onde longitudinale () de celle due à l'onde transversale ().
Il vient alors et, avec le potentiel scalaire de la déformation due à l'onde longitudinale et le vecteur potentiel de la déformation due à l'onde transversale. Comme seul le rotationnel de nous intéresse, nous fixerons arbitrairement.
En réinjectant la décomposition du champ des déformations dans l'équation de Navier, on obtient :
En utilisant les propriétés des composantes du champ des déformations :
L'unicité de la décomposition d'Helmholtz nous donne :
donc
donc
Les solutions recherchées ne dépendent pas des fonctions et, nous les fixerons donc à 0. Et finalement nous obtenons les équations des ondes régissant les propagations des ondes longitudinale et transversale dans un solide isotrope :
L'oreille est un organe très particulier, et l'ouïe est considérée comme le plus fin dessens. L'acoustique explore donc la physiologie, qui va du pavillon de l'oreille jusqu'aux corrélations synaptiques dans lecerveau, et lapsychoacoustique les interprétations de ces perceptions au niveau cortical et cérébral. On peut définir l'acoustique par la propagation dans l'air d'un son constitué par un mouvement d'air rapide qui vient à l'oreille humaine.
La théorie de la propagation desondes sonores est un domaine exploré depuis l'Antiquité, en ce qui concerne l'acoustique des salles. Pour améliorer l'audibilité des sons par les spectateurs, les Grecs se servaient de la connaissance qu'ils avaient acquise sur les phénomènes de résorption et deréflexion des sons, et construisaient des amphithéâtres en leur donnant une forme particulière. Lethéâtre d'Épidaure enGrèce est le témoin de l'avancement des connaissances en acoustique dans l'Antiquité.
Les connaissances en acoustique des salles au temps de la Grèce antique étaient avant tout empiriques. Ce domaine de connaissance restera très longtemps presque entièrement fondée sur l'expérience, se développant par des essais aboutissant parfois à des échecs, dont les réussites servaient de modèle pour les salles suivantes. Le physicien américainWallace Clement Sabine est généralement considéré comme le père de l'acoustique des salles en tant que domaine scientifique. Il a publié en 1900 l'articleReverberation qui pose les bases de cette science.
Les phénomènes de couplage vibro-acoustique sont très présents dans les industries aéronautiques, automobiles, ferroviaires et dans les industries mécaniques en général. Les problèmes liés à l'amélioration du confort intérieur et à la réduction desnuisances externes s'y posent de façon cruciale. Des problèmes similaires se posent aussi dans l'industrie du bâtiment où les cloisons et les façades d'immeuble doivent être convenablement dimensionnées de façon à réduire la transmission du bruit. L'ingénieur acousticien doit être capable d'appréhender et de modéliser les phénomènes physiques mis en jeu et connaître lesisolants phoniques. Il doit acquérir les connaissances nécessaires pour mettre en œuvre à la fois des méthodes analytiques et des outils numériques pour rechercher des solutions d'amélioration des produits en matière de réduction des nuisances sonores.
Selon le dictionnaire français du vocabulaire normalisé de l'environnement, on peut parler de « pollution » sonore quand les conséquences du son propagé dans l'environnement génèrent une « altération » du fonctionnement de l'écosystème, généralement à la suite de la disparition ou du recul de certaines espèces, qui ne remplissent donc plus leurs fonctions écosystémiques.
Jusqu'au dix-neuvième siècle, la fabrication desinstruments de musique est l'affaire d'artisans qui font appel à un savoir-faire qui doit peu aux modèles scientifiques, bien que les théoriciens de la musique rattachent les principes de leur art à ceux de la physique.
Les sons instrumentaux, stables et répétables, se prêtant le mieux aux expériences scientifiques, les instruments qui les produisent, soit à partir de lavibration de cordes, soit à partir decelle d'une colonne d'air, vont servir à l'établissement des modèles physiques sur lesquels se construit l'acoustique.
De l'étude desmodes de vibration des cordes et colonnes d'air qui donnent lahauteur de la note, l'acoustique musicale est passée à celle des couplages qui transmettent l'énergie emmagasinée dans la partie vibrante à l'air, afin de créer le son. Le volume sonore de l'instrument dépend de ce couplage. Pour des instruments à cordes frappées ou pincées, ce couplage détermine la durée pendant laquelle une note peut tenir. L'énergie est emmagasinée dans la corde au moment de l'attaque, et plus on transfère de puissance à l'air, plus la vibration faiblit vite. On étudie donc l'impédance acoustique des éléments et les transferts d'énergie entre eux. Pour lesinstruments à cordes :violon,guitare,piano…, ce sont principalement lescaisses de résonance ; pour lesinstruments à vent de la famille descuivres :trompette... ce sont les extrémités libres des tuyaux ; pour certainsinstruments à vent de la famille desbois :flûte,hautbois... Ces instruments utilisent des trous ouverts répartis sur le corps (sauf pour la note la plus grave quand tous les trous sont bouchés) : sachant qu’un trou ouvert correspond nécessairement à un point à l’intérieur du tube pour lequel la pression est égale à la pression atmosphérique, la surpression y est nulle, c’est unnœud de pression. Ces couplages ont aussi un rôle important dans la compréhension des caractéristiques dutimbre des instruments.
Enfin, la qualité musicale des instruments attire l'attention de chercheurs, qui à partir de modèles de préférences de musiciens, examinent les possibilités d'utiliser de nouveaux matériaux et de nouvelles technologies pour la fabrication d'instruments et la synthèse de leur son.
LaSociété française d'acoustique (SFA),association de type loi de 1901 fondée en 1948 parYves Rocard, regroupe des acousticiens francophones, praticiens et universitaires. Son but est de favoriser la circulation des informations scientifiques et techniques entre les différents acteurs de l'acoustique ainsi que les contacts entre les laboratoires de recherche et les industriels[réf. souhaitée]. Elle est structurée en deux sections régionales et neuf groupes spécialisés. Elle organise tous les deux ans un Congrès Français d'Acoustique[46].
↑JosephSauveur,Principes d'acoustique et de musique, ou Système général des intervalles des sons et de son application à tous les systèmes et à tous les instruments de musique. Inséré dans les "Mémoires" de 1701 de l'Académie royale des sciences,(lire en ligne),p. 1.
