Movatterモバイル変換

Viisikulmioluku

Wikipediasta

Visuaalinen esitys kuudesta ensimmäisestä viisikulmioluvusta.

Viisikulmioluku on positiivinenkokonaisluku, joka on muotoa ${\frac {n(3n-1)}{2}}$ , jossan on positiivinen kokonaisluku. Esimerkiksi12 on viisikulmioluku, koska ${\frac {3(3\cdot 3-1)}{2}}=12.$

Viisikulmioluku saa nimensä siitä, että sen osoittamasta määrästä pisteitä voidaan muodostaaviisikulmion muotoinen kuvio. Viisikulmioluku on yksimonikulmioluvuista.

Kymmenen ensimmäistä viisikulmiolukua ovat1,5,12,22,35,51,70,92,117 ja145.^[1]

Viisikulmioluvuille on olemassageneroiva funktio ${\frac {x(2x+1)}{(1-x)^{3}}}=x+5x^{2}+12x^{3}+22x^{4}+35x^{5}+\ldots$

Jokainenn:s viisikulmioluku on 1/3 (3n−1):nnestäkolmioluvusta: $p_{n}={\frac {T_{3n-1}}{3}}.$

Lähteet

[muokkaa |muokkaa wikitekstiä]

↑A000326 OEIS-tietokannassa

Aiheesta muualla

[muokkaa |muokkaa wikitekstiä]

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheestaViisikulmioluku.

Wolfram MathWorld: Pentagonal number(englanniksi)

Kuvioluvut

Monikulmioluvut	kolmioluvut neliöluvut viisikulmioluvut kuusikulmioluvut seitsenkulmioluvut kahdeksankulmioluvut yhdeksänkulmioluvut kymmenkulmioluvut yksitoistakulmioluvut kaksitoistakulmioluvut
Muita tasokuviolukuja:	keskitetyt neliöluvut keskitetyt kuusikulmioluvut tähtiluvut
Pyramidiluvut	tetraedriluvut neliöpyramidiluvut viisikulmiopyramidiluvut kuusikulmiopyramidiluvut seitsenkulmiopyramidiluvut
Muut monitahokasluvut	kuutioluvut oktaedriluvut Haűyn oktaedriluvut
Monikulmiolukuja koskevia tuloksia	Fermat’n monikulmiolause Pollockin tetraedrilukuotaksuma Pollockin oktaedrilukuotaksuma Lagrangen neljän neliön lause

Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Viisikulmioluku&oldid=21554136”

Luokka:

Kuvioluvut

Piilotettu luokka:

Matematiikkaan, fysiikkaan tai kemiaan liittyvät artikkelit

[8]ページ先頭