 | Tähän artikkeliin tai sen osaan onmerkitty lähteitä, mutta niihin ei viitata. Älä poista mallinetta ennen kuin viitteet on lisätty. Voit auttaa Wikipediaalisäämällä artikkelille asianmukaisiaviitteitä. Lähteettömät tiedot voidaankyseenalaistaa tai poistaa. |
Marius Sophus Lie (lausutaan/li:/, "Lii";17. joulukuuta1842 –18. helmikuuta1899)[1] olinorjalaissyntyinenmatemaatikko.[1]
Sophus Lie oliLondon Mathematical Societyn kunniajäsen ja myösRoyal Societyn jäsen.
Lie suunnitteli alun perin sotilasuraa, mutta huonon näkönsä vuoksi päätyi opiskelemaan yliopistoon. Hän opiskeli matematiikkaaLudwig Sylowin johdollaChristianian yliopistossa. Lie kiinnostui erityisesti geometriasta ja lähti 1869 jatkamaan opiskeluaanBerliiniin. Siellä hän ystävystyiFelix Kleinin kanssa, ja he alkoivat työskennellä yhdessä. Lie ja Klein tutkivat geometrisia transformaatioryhmiä. Ystävykset liikkuivat monissa yliopistokaupungeissa, muun muassa Berliinissä,Göttingenissä jaPariisissa.Ranskan ja Saksan välisen sodan johdosta työskentely siellä kävi kuitenkin vaikeaksi. Lie päätti palata Christianiaan (silloin joOslo). Hän valmistuifilosofian tohtoriksiOslon yliopistosta vuonna 1872. Lie työskenteli tiiviisti vuodet 1888–1893 yhdessä assistenttinsaFriedrich Engelin kanssa työstäessään heidän suurta kolmiosaista teostaanTheorie der Transformationsgruppen. Lien mukaan on sittemmin nimetty geometrisia ja analyyttisiä symmetrioita kuvaavatLien ryhmät jaLien algebrat.
Nämä Lien nimeen liitetyt teoriat perustuivat hänen keksimiinsä kontaktimuunnoksiin. Siinä luodaan kääntäen yksikäsitteiset kuvauksetEuklidisen avaruuden pallojen ja niiden tangenttitasojen välille. Pallo tangenttitasoineen muodostaa eräänlaisen neliulotteisen avaruuden (pallon pinta on kaksiulotteinen ja samoin tangenttitaso kaksiulotteinen). Kontaktimuunnokset ovat analyyttisiä muunnoksia, jossa tangenttitasot kuvautuvat tangenttitasoille.
Lien työ mahdollistaa jatkuvien transformaatioiden kuvaamisen vektorikentille, jolloin tutkimuksen kohteeksi pelkistyvät huomattavasti yksinkertaisemmat lineaariset rakenteet. Lien algebrat ovat nykyään tärkeitä muun muassakvanttifysiikassa.
| Kansainväliset | |
|---|---|
| Kansalliset | |
| Tieteilijät | |
| Henkilöt | |
| Muut | |
